|
|
проект. Замечательной книгой Магницкого закончилась многовековая история древнерусской математики
Введение
У славян, как и у всех других народов, первым учителем математики была сама жизнь, практика. По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записи долговых обязательств или налогов применялся малограмотными людьми разных стран.
Постепенно рождались и накапливались навыки счета, правила измерения: ведь без этого нельзя было бы ни торговать, ни даже обмениваться продуктами. В летописях сохранились сведения о школах, которые учреждались повелением князей
В 16 веке, при Иване Грозном, на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а немного позже - печатные книги о применении математики для разных практических нужд. В 1134 году новгородский монах Кирик написал сочинение «…о том, как узнать человеку числа всех лет». Это самый древний дошедший до нас письменный памятник славянской математики. Рукопись Кирика очень важна. Она ясно показывает, что славяне без малого тысячу лет назад отлично владели четырьмя действиями арифметики, свободно обращались с очень большими целыми числами и с очень маленькими дробями. Выходит, что в это время на Руси математика не только не отставала, но, пожалуй, шла даже немного впереди науки народов Западной Европы.
Особенно важную роль в развитии русской науки сыграла книга «Арифметика, или наука числительная», написанная Леонтием Филипповичем Магницким(1669-1739 гг.). «Арифметика» Магницкого была издана при Петре І, в 1703 году, и долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей. Книга Магницкого называлась «Арифметика», но кроме арифметики там были начала алгебры, геометрии, тригонометрии и даже немного мореходной астрономии. Это была настоящая энциклопедия по математике, в которой каждое правило, каждый прием подробно разъяснялся и подкреплялся решением примеров и практических задач.
Замечательной книгой Магницкого закончилась многовековая история древнерусской математики.
Актуальность выбранной темы обуславливается возможностью знакомства с первыми российскими учебниками по математике, историей их создания, выявления исторической значимости их появления и влиянием на развитие математической науки в России.
Объект исследования: русские учебники математики.
Предмет исследования: содержание старинных учебников по математике и их роль в математическом образовании в России.
Цель работы: установить роль и содержание учебника математики в Древней Руси
Задачи:
сбор и анализ литературы и интернет источников;
рассмотреть роль учебника Магницкого Л.Ф. в математическом образовании в России;
установить сведения о математическом образовании.
Глава I. Математика на Руси
Математика на Руси
Письменные памятники математических знаний русского народа мы имеем, начиная примерно с тысячного года нашего летоисчисления. Эти знания являются результатом предшествовавшего долгого развития и основаны на практических нуждах человека.
Интерес к науке на Руси проявился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (11 век). Уже тогда были «чистолюбцы», интересовавшиеся математикой. Но были тогда и люди, которые относились к знанию вообще, и к математике в частности, враждебно. Свидетельства об этом мы встречаем еще в 17 веке.
В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставился особый значок- титло (). Способ записи цифр буквами со специальными значками – «титлами» славяне взяли от греков.
В хозяйственной жизни довольствовались сравнительно небольшими числами – так называемым «малым счетом», который доходил до числа 10000. Оно в самых старинных памятниках называется «тьма», то есть темное число, которое нельзя ясно представить.
В дальнейшем граница малого счета была отодвинута до 108, до числа «тьма тем». Старинная рукопись по этому случаю заявляет, что «больше сего числа несть человеческому уму разумети». Но наряду с этим «малым числом» употреблялась вторая система, называвшаяся «великим числом или счетом» или «числом великим словенским». В нем употреблялись более высокие разряды: тьма – 106 , легеон – 1012, леодр – 1024, ворон – 1048, иногда еще колода – десять воронов – 1049.
Для обозначения этих больших чисел наши предки употребляли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов: число единиц любого из перечисленных высших разрядов обозначалось той же буквой, что и простые единицы, но окруженной для каждого числа соответственным бордюром.
В первом печатном русском учебнике математики «Арифметика» Л.Ф. Магницкого (1703 г), даются уже принятые сейчас термины для больших чисел (миллион, биллион, триллион, квадриллион).
Характерным «чистолюбцем» Древней Руси был монах Кирик. В своей книге Кирик подсчитывает, сколько месяцев, сколько дней, сколько часов он прожил, вычисляет в месяцах, неделях и в днях время, прошедшее до 1134 года от «сотворения мира», выполняет разные вычисления дней церковных праздников на будущее время.
При счислении времени Кирик употребляет «дробные часы», подразумевая под ними пятые, двадцать пятые, сто двадцать пятые (и так далее) доли часа.
1.2 Первые учебники на Руси
Первые сведения о развитии математики на Руси относятся к 9-11 векам.
В Древней Руси времени Ярослава Мудрого (978-1054 г) уже существовали образовательные школы. Ценные сведения о математических знаниях в памятнике древнерусского права «Русская правда» и памятниках духовного содержания – «Книга святых тайн Еноха», «Шестоднев», «Толковой палее» и др.
Самое древнее сочинение на Руси, сохранившееся до наших дней и содержащее геометрические сведения, написано в 1067 году. Это «Устав ратных дел», в котором содержались правила на определение расстояния до предметов, никаких теорем или доказательств верности правил в нем не было.
В XVI веке при Иване Грозном на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а немного позже — печатные книги о применении математики для разных практических нужд, например «Книга сошного письма» и «Устав ратных, пушечных и иных дел, касающихся до воинской науки». «Устав для землемеров», «Устав ратных дел» и пр. тоже дают представление о практической геометрии в России, является своеобразными как по содержанию, так и по изложению, находясь на уровне западных образцов 15 - 17 веков.
Возникает вопрос о том, как сохранялись и передавались из поколения в поколение накопленные знания по математике. На Руси самое древнее арифметическое сочинение, дошедшее до нас, было написано в 1136 году новгородским монархом Кириком. «Учение о числах» считается древнейшим русским научнфм – математическим и астрономическим трактатом. Оно посвящено проблемам летосчисления. Кирик Новгородец систематизировал известные ему способы подсчета лет, месяцев, дней и часов, привел теоретические основы для календарного счета.
Второй книгой по математике была книга Ильи Копиевского «Руковедение в арифметику», изданная в Голландии по заказу архангельских купцов. Из семидесяти одной страницы книги арифметике было уделено лишь шестнадцать. Эта книга не получила распространения. Монгольское иго отбросило нашу родину на многие десятки лет назад в смысле культурного развития. Школы, получившие начало в Киевской Руси, почти прекратили свое существование. Знания передавались устно редкими грамотеями.
Необходимость в специальной выучке духовных пастырей была осознана, и это привело к созданию в Киеве в самом конце первой четверти 17 века первого на Руси высшего учебного заведения – Киевской духовной академии.
Глава II. Математическая мысль Магницкого Л.Ф.
2.1 Жизнь и творчество Л.Ф Магницкого
Магницкий, Леонтий Филиппович – математик (1669 - 1739). Родился в Осташковской патриаршей слободе. Сын крестьянина Филиппа Телятина. С юных лет Леонтий работает с отцом на пашне, сам учился чтению и письму, был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное. Возможно, что он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустоши близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.
В 1684 отправлен в Иосифо-Волоколамский монастырь как возчик для доставки рыбы монахам. Поразил монахов своей грамотностью и умом, оставлен при обители в роли чтеца. Затем переведён в московский Симонов монастырь. Монастырское начальство решило готовить незаурядного юношу в священнослужители.
1685—1694 гг. – учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания, он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей как русских, так и иностранных.
Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих, при встрече произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».
С 1694 по 1701 гг. – Магницкий живёт в Москве, обучает детей в частных домах и занимается самообразованием.
В 1701 по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. Начал работать помощником учителя математики — Андрея Фарварсона, а затем — учителем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии, ему было поручено написать учебник по математике и кораблевождению.
Самостоятельно изучил математические науки, в объеме, далеко превосходящем уровень сведений, сообщаемых в русских арифметических, землемерных и астрономических рукописях XVII столетия. Составил учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная» и т.д., содержащую пространное изложение арифметики, важнейшие для практических приложений статьи элементарной алгебры, приложения арифметики и алгебры к геометрии, практическую геометрию, понятия о вычислении тригонометрических таблиц и о тригонометрических вычислениях вообще и необходимейшие начальные сведения из астрономии, геодезии и навигации.
Выходит новое издание этой Арифметики; выпуск 1, Москва, 1914, с предисловием П. Баранова. Как учебник, эта книга более полувека употреблялась в школах. Позднее Магницкий участвовал в первом русском издании логарифмических таблиц А. Влакка. Правительство Петра Великого недостаточно ценило заслуги Магницкого и ставило его, как преподавателя, ниже его товарищей-англичан, Фарварсона и Гвина. Он получал значительно меньшее жалованье, и, когда его товарищи были переведены в Петербург, в открывшуюся там морскую академию, он остался в Москве на прежней должности в школе, занявшей по отношению ко вновь открытой академии второстепенное положение.
С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигатской школы.
2.2. Учебник математики Л.Ф. Магницкого
Об «Арифметике» Леонтия Филипповича Магницкого, по которой два столетия учились российские отроки, слышали многие, но не все знают, что создавалась она как учебник для будущих офицеров армии и флота, обучавшихся в Школе навигацких и математических наук.
На время подготовки учебника Магницкому были назначены кормовые деньги из расчета 5 алтын в день, что за год составляет почти 50 рублей – деньги по тем временам немалые. Видимо, за дело Магницкий принялся рьяно, так как уже в начале марта по указанию царя следует и разовое денежное пожалование из доходов Оружейной палаты – 12 рублями Магницкого и 8 рублями Киприанова. Петра интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности морского и военного дела.
Поэтому трудился над учебником Магницкий при Навигацкой школе, открытой в этот год в Москве в Сухаревой башне. Здесь он мог пользоваться библиотекой, пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью преподавателей-иностранцев и Якова Брюса, который, видимо, и контролировал ход написания учебника.
Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два года. При этом он не являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Естественно, что автор пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них взял, но изложил так, как считал нужным. По сути, Магницкий создал не учебник, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.
По традиции того времени автор дал книге длинное название – «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена». Не забыл автор и себя упомянуть – «Сочинися сия книга чрез труды Леонтиа Магницкого», вскоре все и стали называть книгу коротко и просто – «Математика Магницкого».
В книге, содержащей более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач, применительно к реалиям российской жизни. Затем изложил алгебру, геометрию и тригонометрию. В последнем разделе, названном «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассмотрел прикладное применение математики в морском деле.
Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они
Учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России. Видимо, еще в период написания учебника Магницкий стал преподавать в Навигацкой школе, с которой ему предстояло связать всю свою жизнь. До 1739 года Леонтий Филиппович сначала преподавал, а затем и возглавлял Навигацкую школу, воспитав целую плеяду учеников, многие из которых стали видными военными и государственными деятелями России.
Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В.К. Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом человеке, первом российском издателе и учителе арифметики и геометрии. Адмирал В.Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, а об его книге отзывался как об образце учености. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магницкого» М.В. Ломоносов.
Все произведение Магницкий разделил на две книги. Собственно арифметические сведения изложены в первых трех частях первой книги. Часть 1-я – «О числах целых», часть 2-я – «О числах ломаных или с долями», часть 3-я – «О правилах подобных, в трех, пяти и в семи перечнях», части 4-я и 5-я – «О правилах фальшивых и гадательных», «О прогрессии и радиксах квадратных и кубических» – содержат, скорее, алгебраический, а не арифметический материал.
Следует отметить, что между 1-й и 2-й частями помещен раздел, посвященный описанию древних мер и монет, мер и весов «Московского государства и окрестных неких». Эти сведения были очень нужны деловым людям того времени, особенно в связи с широким развитием экономических и культурных отношений России со странами Европы. Сравнительные таблицы старых мер и мер того времени, оригинальные сопоставления, приведенные в тексте, несомненно, свидетельствуют о широкой эрудиции автора и о том, что в круг его научных интересов входила не только математика.
После 3-й части помещено обширное дополнение «О различных к гражданству потребных действиях через прошедшие части», в котором автор привел большое количество примеров практического содержания.
Включение алгебраических частей в первую книгу «Арифметики» автор пояснил в предисловии к разделу «Прогрессии», сказав, что смысл этих разделов «и во гражданстве потребными же приклады». А из-за того, что алгебра тяжела и доступна лишь особенно «тщаливейшим», а не «общенародному человеку», Магницкий решил простейшие алгебраические разделы поместить в арифметической части своего произведения. Общих формул в последних трех частях книги не дано, правила излагаются на примерах.
Преподавание математики начинается лишь с 37-й страницы, с вопроса: «Что есть Арифметика?» – и непривычного для нас ответа: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее, и многохвальнейшее, от древнейших же и новейщих, в разная времена живщихся изряднейших арифметиков, изобретенное, и изложенное».
Вторая книга подразделяется на три части: часть 1-я – «Арифметика алгебраика», часть 2-я – «О геометрических через арифметику действуемых», часть 3-я – «Обще о земном размерении и як же к мореплаванию принадлежа».
В этих книгах, кроме операций с буквенными выражениями, излагаются решения квадратных и биквадратных уравнений, начала плоской и сферической тригонометрии, вычисление площадей и объемов. В 3-й части содержится много необходимых для мореплавания сведений об определении местоположения. Заканчивается книга дополнением «О толковании проблемат навигацких различных через вышеположенныя таблицы локсодромические».
В «Арифметике» строго и последовательно проведена одна форма изложения: каждое новое правило начинается с простого примера, потом идет общая формулировка, которая закрепляется большим количеством примеров и задач. Каждое действие сопровождается правилом проверки («поверением»); это делается как для арифметических, так и для алгебраических действий.
Забавы в «Арифметике» Магницкого составляют особый раздел: «О утешных неких действах, чрез арифметику употребляемых», которые начинаются с того, что автор считает этот раздел утехой и не очень нужным.
Заключение.
Я согласен с мнением ученых-историков, что «Арифметика» Магницкого оказала несомненное влияние на те учебники арифметики XVIII столетия, которые в свое время пришли ей на смену, и справедливо можно сказать, что она послужила «связующим звеном между русской математической литературой XVIII столетия и рукописями XVII». Она сыграла существенную роль в становлении русской математической терминологии. Много математических понятий и терминов было им впервые использовано в русской литературе.
Не все предложенное Магницким укрепилось в русской учебной и научной литературе. Так, для примера, корень из числа он называл «бок» или «радикс». Безусловно, прогрессивной тенденцией книги являлось систематическое использование русских названий, пояснение и замена ими общеупотребимой в то время в научной литературе латинской терминологии. Следует считать, что русская терминология в арифметике начала систематически использоваться лишь после выхода в свет работы Магницкого.
На ней воспитывались целые поколения деятелей физико-математических наук в России. По ее содержанию можно составить понятие о направлении и характере преподавания арифметики в России в первой половине XVIII столетия и о качестве знаний, доставляемых этим преподаванием.
Сказанное об «Арифметике» Магницкого можно заключить словами известного русского историка математики В.В. Бобынина: «Едва ли можно найти в русской физико-математической литературе другое сочинение с таким же историческим значением, как "Арифметика" Магницкого».
В январе 2022 года исполняется 319 лет со дня ее выхода. Влияние этой книги на развитие физико-математических знаний и исследований в России было очень велико. Недаром, когда говорят про «Арифметику» Магницкого, то всегда вспоминают слова М.В. Ломоносова, называвшего ее «вратами своей учености». Она была «вратами учености» не только для Ломоносова, но и для ряда поколений русских людей, сделавших много для просвещения страны. |
|
|
Скачать 204.75 Kb.