математическая грамотность. Занятие Применение чисел и действий над ними. Счет и десятичная система счисления Текст для чтения
 Скачать 2.41 Mb.
|
|
Тема 2. Вычисление расстояний на местности в стандартных ситуациях и применение формул в повседневной жизни. Текст для чтения Иван приобрел автомобиль и решил покататься. Он ехал 12 минут со скоростью 60км/ч, затем Иван выехал загороди проехал 20 минут со скоростью 90 км/ч. Вопросы для обсуждения Какие вопросы можно задать к этому тексту, чтобы он получился задачей К какому типу относится эта задача Какие математические знания и практические умения помогут нам решить эту задачу С помощью каких формул можно найти ответы на вопросы задачи Задание Решите задачу, ответив на вопрос С какой средней скоростью проехал Иван весь путь (Округлите полученный ответ до целого числа. Можно лис такой скоростью двигаться в черте города? Тема 3. Квадратные уравнения, аналитические и неаналитические методы решения. Текст для чтения В прямоугольном треугольнике, один катет на 7 см больше другого катета. Площадь треугольника 30 см Вопросы для обсуждения (Анализируем содержание текста Какие вопросы можно задать к этому тексту, чтобы он получился задачей (Чему равны катеты треугольника гипотенуза треугольника углы треугольника радиус окружности, описанной около треугольника?) К какому типу относится эта задача 97 Какие математические знания и практические умения помогут нам решить эту задачу Какие элементы этого треугольника можно вычислить Сколько способов нахождения катетов треугольника Вызнаете Задание Решите задачу, в которой необходимо найти катеты данного треугольника. Выберите способ решения. Обоснуйте свой выбор. Тема 4. Алгебраические связи между элементами фигур теорема Пифагора, соотношения между сторонами треугольника, относительное расположение, равенство. Задание сделайте рисунок к задаче Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева нам Вопросы для обсуждения (Анализируем текст задачи) Что изображено на рисунке Что нам нужно узнать Какими способами можно найти ответ на вопрос задачи Примеры заданий Какую геометрическую фигуру мы рассматриваем Как называются стороны треугольника Какая теорема позволяет вычислять стороны прямоугольного треугольника Какому числовому промежутку принадлежит ответ задачи Тема 5. Математическое описание зависимости между переменными в различных процессах. Текст для чтения Семилетняя Таня с папой отправились на прогулку в парк. Чтобы не отстать от папы, Таня прыгает по плиткам тротуара, перепрыгивая через соединения. Она совершает А прыжков в минуту. В – длина прыжка Тани в метрах. Зависимость между Аи В приближенно выражается формулой = 120. 98 Вопросы для обсуждения (Анализируем содержание текста) На что в первую очередь необходимо обратить внимание в тексте Какие вопросы можно поставить к тексту, чтобы он стал для нас интересной задачей Вопрос 1. Какова длина прыжка Тани, если она делает 60 прыжков в минуту? Вопрос 2. Найдите скорость движения Тани и папы по тротуару, если длина прыжка Тани 0, 45 м. Вопрос 3. Сколько полных минут останется у Тани для подготовки к просмотру фильма в детском кинотеатре, если фильм начинается через 12 минута расстояние до кинотеатра 100 метров? Задание: Угадай слово- Как называется кинотеатр, в который спешит Таня Заполните таблицу ответов на вопросы нашей задачи, определив буквы, соответствующие ответам на вопросы. 1 2 3 МИР Число 54 7 120 0,5 8 2 24,3 Буква О Р КМ НС И Тема 6. Интерпретация трёхмерных изображений, построение фигур Задание: На рисунке показаны три детских игральных кубика. Все они повернуты к нам одними тем же рисунком - елочкой. Укажите, какие картинки мы увидим на каждом из кубиков, взглянув на них сверху, учитывая развертку кубика Вопросы для обсуждения (Анализируем текст задания Что нам дано в условии задания Из какой области математики это задание Зачем намучиться выполнять такие задания Где и когда мы сможем воспользоваться нашими знаниями и умениями Какими математическими знаниями необходимо воспользоваться для выполнения этого задания Какие умения позволят нам правильно выполнить задания 99 Как необходимо рассуждать, чтобы правильно ответить на вопрос Что изображено на верхних гранях кубиков а, б, в Тема 7. Определение ошибки измерения, определение шансов наступления того или иного события Задание За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах. Вопросы для обсуждения (Анализируем текст задания На какую информацию в тексте необходимо обратить внимание Как будем рассуждать Какой ещё можно задать вопрос к тексту Тема 8. Решение типичных математических задач, требующих прохождения этапа моделирования Текст для чтения У Андрея есть два завода по производству колбасных изделий. На этих заводах трудятся всего 150 человек. В связи с реорганизацией 17 человек были переведены с первого завода на второй. В результате оказалось, что число рабочих на втором заводе, в два раза больше чем, на первом. Вопросы для обсуждения (Анализируем содержание текста На какую информацию в тексте необходимо обратить внимание Как будем рассуждать - Какой вопрос можно задать - Как будете рассуждать при составлении математической модели ситуации класс Тема 1. Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Простые и сложные вопросы Текст для изучения В таблице показано распределение медалей на Зимних Олимпийских играх в Сочи среди команд, занявших первые пять мест по количеству золотых медалей. Места Команды Медали Золотые Серебряные Бронзовые 1 Россия 13 11 9 2 Норвегия 11 5 10 3 Канада 10 10 5 4 США 9 7 12 100 5 Нидерланды 8 7 9 Вопросы для обсуждения (Анализируем содержание текста На какую информацию необходимо обратить внимание Что станет условием задачи Какие вопросы-задания можно составить к этому тексту Варианты вопросов-заданий: Команда из какой страны получила наибольшее число медалей Команда из какой страны оказалась на третьем месте по общему количеству медалей Команда из какой страны получила наибольшее число бронзовых медалей Команда из какой страны Канады или США, получила больше медалей и насколько На каком месте оказалась команда Норвегии по общему числу медалей Задание Найдите ответы на вопросы. Проведите рассуждение и объясните своре- шение. Например: На каком месте оказалась команда Норвегии по общему числу медалей Какие знания и умения развиваем, выполняя такие задания Как можно сформулировать учебную цель нашего занятия Где и когда мы можем применить эти знания и умения Тема 2. Арифметическая и геометрическая прогрессии в текстовых математических задачах Текст для чтения Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Вопросы для обсуждения (анализируем содержание текста Из какой области математики это содержание На какую информацию в первую очередь необходимо обратить внимание в тексте Какие вопросы-задания можно сформулировать к этому тексту 101 Сколько всего квадратов в двенадцати строках Насколько квадратов в десяти строках меньше, чем в двадцати строках Какие знания и умения нам необходимо иметь, чтобы выполнять такие задания Задание С помощью логических рассуждений и математических вычислений решите составленные задачи. Например: Насколько квадратов в десяти строках меньше, чем в двадцати строках Тема 3. Построение мультипликативной модели стремя составляющими Текст для чтения Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимоидущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Вопросы для обсуждения (Анализируем содержания текста На какую информацию необходимо обратить внимание Что станет условием задачи Какие вопросы-задания можно составить к этому тексту Примеры заданий Насколько километров в час медленнее движется пешеход Во сколько раз скорость поезда больше скорости пешехода Какова длина поезда в метрах Какие знания и умения развиваем, выполняя такие задания Как можно сформулировать учебную цель нашего занятия Где и когда мы можем применить эти знания и умения Задание Сформулируйте и решите составленные задачи Например: Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимоидущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Какова длина поезда в метрах? Тема 4. Задачи с лишними данными Тексты для изучения Калория — количество теплоты, необходимое для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия при стандартном атмосферном давлении. Калория (обозначается кал) может быть выражена в джоулях 1 кал = 4,1868 Дж точно, 1000 калорий обозначается ккал. Калория применяется при оценках энергетической ценности (калорийности) пищевых продуктов. На упаковках пищевой продукции, продаваемая на территории Российской Федерации и многих других стран мира, обязательно указывается ее энергетическая ценность Анастасия на каникулах посещала город Пятигорск. Перед тем как выйти из дома, она позавтракала следующими блюдами и напитками омлет с ветчиной, овощной салат, картофель по-деревенски и чай с сахаром (две чайные ложки. Сначала Анастасия решила сходить на экскурсию по парку протяженностью 1,5 км, а потом посетить десятиэтажную старинную башню. На прогулке девушка шла со скоростью 1 мс и тратила по 150 ккал в час. При подъеме или спуске на 1 этаж тратится 6,5 ккал. Таблица энергетической и пищевой ценности готовых блюд Блюда и напитки Энергетическая ценность (ккал) Белки г) Жиры г) Углеводы (г) Омлет с ветчиной 350 21 14 35 Салат овощной свежие помидоры, огурцы, перец 3 0 10 Картофель по-деревенски 315 5 16 38 Маленькая порция картофеля фри 225 3 12 29 Стандартная порция картофеля фри 335 7 19 32 Мороженное с шоколадным наполнителем 325 6 11 50 «Кока-кола» 170 0 0 42 Чай без сахара 0 0 0 0 Чай с сахаром (две чайные ложки) 68 0 0 14 Вопросы для обсуждения (Анализируем содержания текста На какую информацию необходимо обратить внимание Что станет условием задачи Известна калорийность блюд, съеденных Анастасия за завтраком. Можно вычислить сколько калорий потратила Анастасия вовремя прогулки по парку и при осмотре башни. Анастасия могла за завтраком съесть другие блюда) Какие вопросы-задания можно составить к этому тексту Примеры заданий Какова калорийность завтрака, съеденного Анастасией Сколько минут Анастасия гуляла по парку Сколько калорий потратила Анастасия при осмотре старинной башни Сколько калорий потратила Анастасия при прогулке по парку Истратила ли Анастасия всю энергию, которую получила от завтрака при прогулке по парку и осмотре старинной башни 103 Какие знания и умения развиваем, выполняя такие задания Как можно сформулировать учебную цель нашего занятия Где и когда мы можем применить эти знания и умения Задание Сформулируйте и решите задачи. Например: Истратила ли Анастасия всю энергию, которую получила от завтрака при прогулке по парку и осмотре старинной башни Тема 5. Решение типичных задач через систему линейных уравнений Текст для чтения Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 15 минута первый и третий – за 18 минут. Вопросы для обсуждения (Анализируем содержания текста На какую информацию необходимо обратить внимание Что станет условием задачи Какие вопросы-задания можно составить к этому тексту Примеры заданий За сколько минут может заполнить бассейн только один первый насос За сколько минут может заполнить бассейн только один второй насос За сколько минут может заполнить бассейн только один третий насос За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе Какие знания и умения развиваем, выполняя такие задания Как можно сформулировать учебную цель нашего занятия Где и когда мы можем применить эти знания и умения Задание Сформулируйте и решите задачи. Например За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе Тема 6. Количественные рассуждения, связанные со смыслом числа, различными представлениями чисел, изяществом вычислений, вычислениями в уме, оценкой разумности результатов. Текст для чтения Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана- Больцмана, согласно которому мощность излучения Р ( в ваттах) нагретого теля прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры Р = ST 4 , где = 5,7 10 -8 постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура в Кельвинах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности 104 S = 10 21 м , а излучаемая ею мощность Р = 4,104 10 Вопросы для обсуждения (Анализируем содержания текста На какую информацию необходимо обратить внимание Что известно и неизвестно Какие вопросы-задания можно составить к этому тексту Примеры заданий Можно определить температуру этой звезды в Кельвинах. Какие знания и умения развиваем, выполняя такие задания Как можно сформулировать учебную цель нашего занятия Где и когда мы можем применить эти знания и умения Какими способами можно решить эту задачу Тема 7. Решение стереометрических задач Текст для чтения Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Вопросы для обсуждения (Анализируем содержания текста На какую информацию необходимо обратить внимание Что станет условием задачи Какие вопросы-задания можно составить к этому тексту Примеры заданий Найти длину третьего ребра параллелепипеда. Найти диагональ параллелепипеда. Найти объем параллелепипеда. Какие знания и умения развиваем, выполняя такие задания Как можно сформулировать учебную цель нашего занятия Где и когда мы можем применить эти знания и умения Задание Составьте задачи и решите их 105 Тема 8. Вероятностные, статистические явления и зависимости Текст для чтения В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика. Вопросы для обсуждения (Анализируем содержания текста На какую информацию необходимо обратить внимание Что станет условием задачи Бросают две игральные кости (кубика. У каждого кубика шесть граней. На каждой грани изображены точки (очки. От одного до шести. Выпадение любого количества очков случайно. Можно подсчитать общее количество вариантов и число благоприятных вариантов) Какие вопросы-задания можно составить к этому тексту Какие знания и умения развиваем, выполняя такие задания Примеры заданий Найти вероятность того, что в сумме выпадет, например 6, 7, или 9 очков. Если в результате получается бесконечная десятичная дробь – результат округлить до сотых. Аналогично можно подсчитать варианты произведение очков равно 6; разность очков равна 2. И другие. Как можно сформулировать учебную цель нашего занятия Где и когда мы можем применить эти знания и умения Задание Сформулировать и решить задачи |