1. Предмет и задачи геодезии. Связь геодезии с другими науками. Понятие о форме и размерах Земли
 Скачать 325.61 Kb.
|
|
1.Предмет и задачи геодезии. Связь геодезии с другими науками. Понятие о форме и размерах Земли. Геодезия - наука, изучающая форму и размеры Земли, геодезические приборы, способы измерений и изображений земной поверхности на планах, картах, профилях и цифровых моделях местности. Задачами инженерной геодезии: 1) топографо-геодезические изыскания различных участков, площадок и трасс с целью составления планов и профилей; 2) инженерно-геодезическое проектирование 3) вынос проекта в натуру, детальная разбивка осей зданий и сооружений; 4) выверка конструкций и технологического оборудования в плане и по высоте, исполнительные съемки; 5) наблюдения за деформациями зданий и сооружений. ФОРМЫ И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ. Фигура земли формируется под действием сил внутреннего тяготения и центробежной силы. Принято считать, что земля имеет две поверхности физическую образованную твердой оболочкой земли и уровневую поверхность мирового океана мысленно продолженную под сущей. Тело ограниченное уровненной поверхностью называется геоидом. Геоид имеет сложную форму и не вырежется математическим способом. В связи с этим для математической обработки результатов геодезических измерений и построений топокарт используют другую фигуру эллипсоид вращения.  Земной эллипсоид характеризуется размерами: а – большой полуоси б – малой полуоси или полярным сжатием  поверхность геоида отклоняется или различается от поверхности элипсоида на 105м в практике инженерно геодезических работ принято считать одинаковыми. Изоуровенную поверхность принимается средний многолетний уровень балтийского моря. Для различных расчетов используется радиус шара равновеликого элипсойду и равный R=6371,1 км 2. Системы координат в геодезии. Географические координаты (долгота и широта ) являются обобщенным понятием астрономических и геодезических координат и используются в случаях, когда нет необходимости учитывать разницу между названными координатами. Астрономические широту и долготу определяют с помощью специальных приборов относительно уравенной поверхности и направления силы тяжести. При проецировании астрономических координат на поверхность земного референц-эллипсоида получают геодезические широту и долготу. Прямоугольные местные координаты. Ось абсцисс совмещают с меридианом некоторой точки участка либо ориентируют параллельно основным осям инженерных сооружений. Координатные четверти нумеруют по часовой стрелке и именуют по сторонам света: I-СВ, II-ЮВ, III-ЮЗ, IV-СВ. Полярная система координат определяет положение точки на плоскости полярным горизонтальным углом, отсчитываемым от некоторого начального направления, и горизонтальным проложением. Спутниковые системы определения координат. При функционировании системы пространственное положение спутников определяют с наземных станций наблюдений, равномерно расположенных по всему миру и имеющих определенные пространственные координаты. Все станции связаны с головной станцией управления высокоскоростными линиями передачи данных и уточнения параметров орбит спутников в единой системе координат. Спутники передают периодически уточняемый набор координат, которые определяют положение спутников на орбите в различные моменты времени. 3. Рельеф. Основные формы рельефа. Способы изображения рельефа на планах и картах. Рельеф – форма физической поверхности Земли, рассматриваемая по отношению к её уровенной поверхности. Рельефом называется совокупность неровностей суши, дна океанов и морей. Рельеф земной поверхности весьма разнообразен, но все многообразие форм рельефа для упрощения его анализа типизировано на небольшое количество основных форм: лощина; хребет; гора; водораздел; седловина; тальвег; река; обрыв; терраса. Гора – это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа. Котловина – форма рельефа, противоположная горе, представляющая собой замкнутое углубление. Самая низкая точка её – дно. Хребет – это возвышенность, вытянутая и постоянно понижающаяся в каком – либо направлении. Лощина – форма рельефа, противоположная хребту и представляющая вытянутое в каком – либо направлении и открытое с одного конца постоянно понижающееся углубление. Седловина – это место, которое образуется при слиянии скатов двух соседних гор. Изображение рельефа на картах и планах. Для решения инженерных задач изображение рельефа должно обеспечивать: во-первых, быстрое определение с требуемой точностью высот точек местности, направления крутизны скатов и уклонов линий; во-вторых, наглядное отображение действительного ландшафта местности. Рельеф местности на планах и картах изображают с помощью горизонталей, числовых отметок и условных знаков. Горизонталь на местности можно представить как след, образованный пересечением уровенной поверхности с физической поверхностью Земли. Таким образом кривая линия, соединяющая все точки местности с равными отметками, называется горизонталью. Для изображения рельефа горизонталями выполняют топографическую съемку участка местности. По результатам съемки определяют координаты (две плановые и высоту) для характерных точек рельефа и наносят их на план. В зависимости от характера рельефа, масштаба и назначения плана выбирают высоту сечения рельефа. Иногда, чтобы сделать чертеж более наглядным, горизонтали сопровождают небольшими черточками, которые ставятся перпендикулярно горизонталям, по направлению ската (в сторону стока воды). Эти черточки называются бергштрихи. 4. Основные элементы ориентирования. Формулы взаимосвязи между элементами ориентирования. Связь между углами ориентирования и горизонтальными углами. Ориентировать линию на местности - значит определить ее направление относительно некоторого начального направления. Для этого служат азимуты А, дирекционные углы α, румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана Nи, магнитного меридиана Nм и направление нулевого меридиана Nо, параллельное осевому меридиану или оси Х системы прямоугольных координат (рис.8.1). Азимутом называют горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемого направления. Азимуты изменяются в 0 до 360 и бывают истинными или магнитными. Истинный азимут А отсчитывается от истинного меридиана, а магнитный Ам - от магнитного. Дирекционный угол α - это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии параллельной ему (+Х) по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии.  Рис.8.1. Ориентирование линии ОМ на местности Угол δ, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана N до магнитного меридиана Nм, называется склонением магнитной стрелки. Угол γ между северными направлениями истинного N и параллелью осевого Nо меридианов называется зональным сближением меридианов.  Рис.8.2. Зависимость между дирекционными углами и румбами Румб - горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего северного или южного направления меридиана до ориентируемого направления. 5. Виды погрешностей измерений. Свойства случайных погрешностей Погрешности бывают систематические, грубые, случайные. Грубые -возникают в результате невнимательности (просчеты, неверные записи). Для их устранения измерения повторяют несколько раз. Систематические - обусловлены неточностью измерительных приборов. Для уменьшения влияния вводят поправки. Случайные погрешности обусловлены несовершенством приборов, изменением условий измерений, личными ошибками, неточным наведением и другими. Случайные погрешности определяются по формуле Χi= li - Х, где li - результат измерения Х - истинное значение определяемой величины. Статистические свойства случайных погрешностей: 1. Свойство ограниченности (при данных условиях измерений случайные погрешности не могут превышать предела |Δi | <Δпред. В качестве предельной погрешности с вероятностью р = 0.9973 принимают утроенное значение стандарта Δiпред.= 3m; 2. Свойство плотности - малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще больших. 3. Свойство компенсации - среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений limΣΔi= 0; 4. Свойство симметрии - одинаковые по абсолютной величине положительные и отрицательные погрешности равновозможны. 6. Критерии оценки точности. Все измерения, как бы тщательно они не были выполнены, сопровождаются погрешностями. В этом легко убедиться, измерив одну и ту же величину несколько раз и сравнив полученные результаты. В общем случае они будут отличаться друг от друга. Все погрешности измерений можно подразделить на три группы: 1. Грубые погрешности или промахи, резко отклоняют результаты измерений от истинного значения. Всегда они возникают только по вине исполнителя. Наиболее действенными методами обнаружения грубых погрешностей является производство избыточных измерений. Вот почему в геодезии каждую величину измеряют, как правило, не менее двух раз. 2. Систематические элементарные погрешности порождаются существенными связями между факторами измерений и возникают всякий раз при одних и тех же условиях. Систематические погрешности подчинены какой-то в той или иной степени определенной закономерности. Закономерности эти поддаются изучению. И при определенных условиях систематические погрешности могут быть исключены из отдельного результата измерений. 3. Случайные элементарные погрешности порождаются не существенными, а второстепенными случайными связями между факторами измерений, при данных условиях измерений они могут быть, а могут и не появиться, могут быть большими или меньшими, положительными или отрицательными. Величина и знак этих погрешностей носит случайный характер. Суммарное влияние элементарных систематических погрешностей образует систематическую погрешность θ результата измерения, а суммарное влияние элементарных случайных погрешностей — случайную погрешность Δ результата измерений. Таким образом, погрешность измерения ε можно представить как сумму двух составляющих: ε= θ +Δ. 7. Методы построения геодезических сетей. Конечной целью построения ГС является определение координат геодезических пунктов. Существуют следующие методы построения ГС: 1) Триангуляция - метод построения на местности ГС в виде треугольников, у которых измерены все углы и базисные выходные стороны (рис.14.1). Длины остальных сторон вычисляют по тригонометрическим формулам, затем находят дирекционные углы сторон и определяют координаты. 2) Трилатерация - метод построения ГС в виде треугольников, у которых измерены длины сторон (расстояния между геодезическими пунктами), а углы между сторонами вычисляют. Например, на рис.14 имеем cosA=(b2+c2-a2) / 2bc.  Рис.14.1. Схема геодезической сети в виде триангуляции 3) Полигонометрия - метод построения ГС на местности в виде ломаных линий, называемых ходами (рис.14.2), вершины которых закреплены геодезическими пунктами. Измеряются длины сторон хода и горизонтальные углы между ними.  Рис.14.2.Схема полигонометрического хода Полигонометрические ходы опираются на пункты триагуляции, относительно которых вычисляются плановые координаты пунктов хода, а их высотные координаты определяются нивелированием. 4) Линейно-угловые построения, в которых сочетаются линейные и угловые измерения. Форма сети может быть различная, например четырехугольник, у которого измеряют все горизонтальные углы и две смежные стороны, а две другие стороны вычисляют. 5) Методы с использованием спутниковых технологий, в которых координаты пунктов определяются с помощью спутниковых систем - российской Глонасс и американской GPS. 11. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов. Горизонтальный угол — это ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость. Вертикальный угол, или угол наклона — это угол, заключенный между наклонной и горизонтальной линиями. Принцип измерения горизонтального угла (рис. 8.1, а) заключается в следующем. В вершине А измеряемого угла ВАС устанавливают теодолит, основной частью которого является круг с делениями. Круг располагают горизонтально, т.е. параллельно уровенной поверхности, а его центр совмещают с точкой А. Проекции направлений АВ и АС, угол между которыми измеряют, пересекут шкалу круга по отсчетам (делениям) b и с. Разность этих отсчетов дает искомый угол ß = ВАС = с - b. Вертикальный угол измеряют по вертикальному кругу (рис. 8.1,б) аналогичным образом, но одним из направлений служит фиксированная горизонтальная линия. Наблюдаемая точка расположена выше горизонта, то вертикальный угол (+v) положителен, если ниже — отрицателен (-v).  Рис . 8.1. Измерение углов теодолитом. а — горизонтального; б — вертикального; 12.Классификация теодолитов. Основные части теодолита. Основные оси теодолита. В настоящее время отечественными заводами в соответствии с действующим ГОСТ 10529 – 96 изготавливаются теодолиты четырех типов: Т05, Т1, Т2, Т5 и Т30. Для обозначения модели теодолита используется буква "Т" и цифры, указывающие угловые секунды средней квадратической ошибки однократного измерения горизонтального угла. По точности теодолиты подразделяются на три группы: технические Т30, предназначенные для измерения углов со средними квадратическими ошибками до ±30"; точные Т2 и Т5 – до ±2" и ±5"; высокоточные Т05 и Т1 – до ±1". ГОСТом 10529 – 86 предусмотрена модификация точных и технических теодолитов. Технические и эксплуатационные характеристики теодолитов постоянно улучшаются. Шифр обновленных моделей начинается с цифры, указывающей на соответствующее поколение теодолитов: 2Т2, 2Т5К, 3Т5КП, 3Т30, 3Т2, 4Т30П и т.д. По конструкции предусмотренной ГОСТ 10529 – 96 типы теодолитов делятся на повторительные и не повторительные. У повторительных теодолитов лимб имеет закрепительный и наводящий винты и может вращаться независимо от вращения алидады. Неповторительная система осей предусмотрена у высокоточных теодолитов. Основными частями теодолита являются: лимб или горизонтальный круг, алидада, зрительная труба, цилиндрический уровень, подставки, вертикальный круг, подъемные винты. Основные геометрические оси теодолита: 1. ОО1 - ось вращения прибора (вертикальная ось теодолита), 2. UU1 - ось цилиндрического уровня (касасельная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте), 3. WW1 – визирная ось зрительной трубы (прямая, соединяющая оптический центр объектива и крест сетки нитей), 4.VV1 - ось вращения зрительной трубы. Геометрические требования, предъявляемые к осям: 1)UU1 ⊥ OO1, 2)WW1 ⊥ VV1, 3)VV1 ⊥ОО1. 13.Поверки и юстировки технических теодолитов 1. Ось UU цилиндрического уровня горизонтального круга должна быть перпендикулярна оси WW вращения прибора. Теодолит устанавливают на штативе так, чтобы уровень был расположен по направлению двух любых подъемных винтов и, вращая их в разные стороны, приводят пузырек уровня в нуль-пункт, затем поворачивают горизонтальный круг теодолита на 180°. Если пузырек остался на середине или отклонился не более чем на одно деление, то уровень исправен. После выполнения поверки удостоверяются, что теодолит сохраняет рабочее положение. Для этого горизонтальный круг поворачивают на 90°, приводят пузырек цилиндрического уровня на середину и поворачивают горизонтальный круг в произвольном направлении. Если при различных положениях круга относительно подъемных винтов пузырек остался на середине, то поверка считается выполненной. 2. Визирная ось РР трубы должна быть перпендикулярна оси НН вращения трубы. Вертикальную ось теодолита приводят в отвесное положение. Для этого сначала устанавливают уровень теодолита по направлению двух подъемных винтов и, вращая их в разные стороны, приводят пузырек на середину ампулы. Поворачивают теодолит на 90° и вращением третьего подъемного винта приводят пузырек снова на середину. Наводят трубу на удаленную, ясно видимую точку, закрепляют лимб и берут отсчет А1 по горизонтальному кругу. Отпускают зажимной винт зрительной трубы и переводят трубу через зенит. Открепляют зажимной винт алидады и, наводя трубу на ту же точку, берут повторный отсчет А2. Если отсчеты А1 и А2 равны или отличаются не более чем на двойную точность отсчетного устройства, то теодолит исправен. 3. Ось НН вращения трубы должна быть перпендикулярна оси WW вращения прибора. Поверку выполняют в следующей последовательности. Теодолит устанавливают на расстоянии 10 ...15 м от стены здания. Вертикальную ось вращения приводят в отвесное положение. Трубу наводят на точку, высоко расположенную на здании, и закрепляют горизонтальный круг. Трубу плавно опускают до горизонтального положения. На стене отмечают проекцию точки. Переводят трубу через зенит, опускают закрепительный винт алидады и снова наводят на ту же точку. Проецируют точку на тот же уровень и закрепляют. Если проекции точки совпадают, то теодолит исправен, если не совпадают — неисправен. Условия этой поверки гарантируются заводом-изготовителем. При нарушении условий прибор направляют в мастерскую для ремонта. 4. Вертикальная нить АА сетки зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси НН ее вращения. Вертикальную ось вращения теодолита приводят в отвесное положение. На расстоянии 8... 10 м от теодолита закрепляют отвес. Вертикальную нить наводят на отвес. Если вертикальная нить сетки совпадает с нитью отвеса, то теодолит исправен, если отклонилась от отвеса — неисправен. Чтобы исправить соотношение осей, снимают с окулярного колена трубы колпачок, ослабляют исправительные винты сетки и поворачивают диафрагму так, чтобы вертикальная нить сетки совместилась с нитью отвеса. 14.Измерение техническим теодолитом горизонтальных и вертикальных углов. Способы и точность. Горизонтальны й угол ВАС (рис. 1) на местности измеряют так. В вершине измеряемого угла устанавливают теодолит. Головку штатива располагают примерно над знаком, а ее верхнюю площадку приводят в горизонтальное положение. Наконечники ножек штатива вдавливают в грунт. Теодолит центрируют над точкой А и по уровню на алидаде горизонтального круга с помощью подъемных винтов приводят ось вращения теодолита в вертикальное положение. На точках В и С, фиксирующих направления, между которыми измеряется угол, устанавливают визирные цели: вехи, шпильки и т. п. Сетку нитей трубы устанавливают в соответствии со зрением наблюдателя. Для этого трубу наводят на светлый фон (небо, белую стену) и, вращая окулярное кольцо, в поле зрения трубы добиваются четкого изображения сетки нитей. Глядя поверх трубы, совмещают крест визира с визирной целью. После попадания в поле зрения трубы визирной цели фиксируют направление, зажимая закрепительные винты алидады и трубы. Вращением фокусирующей кремальеры добиваются резкого изображения визирной цели. Наводящими винтами алидады и трубы совмещают центр сетки с изображением визирной цели.  Рис. 1. Измерение горизонтального угла В вертикальной плоскости теодолитом измеряют углы наклона или зенитные расстояния (рис.2). Принято различать положительные и отрицательные углы наклона. Положительный угол образуется разностью между направлением на предмет, располагаемым выше уровня горизонтальной оси вращения трубы, и направлением, соответствующим горизонтальному положению визирной оси. Отрицательный угол образуется между горизонтальным положением визирной оси трубы и направлением на точку, располагаемую ниже горизонтальной оси вращения трубы.   При измерении вертикальных углов (рис.2а) исходным (основным) направлением является горизонтальное. Отсчеты ведут по шкалам, нанесенным на вертикальный круг теодолита. Уровень скреплен с алидадой так, что его ось установлена параллельно коллимационной плоскости зрительной трубы. Для вычисления значений углов наклона определяют место нуля (МО). Место нуля определяют так: устанавливают теодолит, приводят его в рабочее положение, находят хорошо видимую точку и наводят на нее трубу при круге «лево» (KJI). При наличии уровня при вертикальном круге приводят его пузырек в нуль-пункт и берут отсчет по вертикальному кругу. Трубу переворачивают через зенит, теодолит — на 180° и вновь, теперь уже при круге «право» (КП), наводят крест сетки нитей на ту же точку. Вновь приводят пузырек уровня в нуль-пункт и берут второй отсчет по вертикальному кругу. При работе с теодолитом ЗТЗО место нуля вычисляют по следующей формуле: МО = (П + JI + 180°)/2. Место нуля может иметь любое значение. Для решения некоторых инженерных задач требуется определить зенитное расстояние, которое является дополнением угла наклона до 90°: z = 90° - v. Зенитное расстояние образуется визирной линией и отвесной линией, называемой направлением на точку зенита. При измерении зенитных расстояний вместо МО определяют место зенита (МЗ). Для ЗТЗО: v = JI - МО, v = МО - П - 180°, v = (Л - П - 180°)/2; 15.Линейные измерения. Способы. Приведение к горизонту измеренных наклонных расстояний. Линейные (геодезические) измерения – вид геодезических измерений, в которых измеряемой геодезической величиной являются длины сторон геодезических сетей (расстояния или их разности). Способы: 1)Импульс; 2)Светодальномеры; 3)Фактическая длина 4)Мерные проволоки; 5)Шкаловая лента Вычисление горизонтального проложения измеренных длин линий, приведенных к центрам, выполняется по формуле: Dr = D + δh где δh– поправка за приведение к горизонту. 16.Назначение и виды нивелирования. Нивелирные знаки. Нивелирование – процесс геодезических измерений для определения превышения точек одной над другой и высот точек над уровнем моря. Назначение – для определения высот точек при топографической съемке, составлении карт, планов, профилей, для установки строительных конструкций, для наблюдения за осадкой и деформациями зданий. Существуют следующие виды нивелирования: 1)Геометрическое состоит в непосредственном измерении разности высот (превышений) точек с помощью горизонтального луча зрения. При 2)тригонометрическом (геодезическое) нивелировании разность высот точек определяется вычислением по формулам тригонометрии, по измеренному углу наклона и горизонтальному расстоянию между точками. 3)Барометрическое (физическое) нивелирование состоит в определении разности высот точек вычислением по показаниям барометра, показывающего давление воздуха в данных точках. Наиболее точным видом нивелирования, применяемым обычно в строительной геодезии, является геометрическое, а менее точным, применяемым лишь в частных случаях, — тригонометрическое нивелирование. Геодезический знак может быть в виде простого сигнала, сложного сигнала, пирамиды, тура или штатива, в зависимости от высоты, на которую необходимо поднять визирную цель или прибор, и исходя из местных условий. В равнинных районах наиболее распространены сигналы и пирамиды, в горных — штативы и туры. По материалу изготовления геодезические знаки могут быть из дерева, камня, ж/б или металла. 17.Сущность и способы геометрического нивелирования. Проложение нивелирных ходов. Геометрическое нивелирование — выполняют с помощью нивелира, задающего горизонтальную линию визирования. Сущность в следующем. Нивелир устанавливают горизонтально и по рейкам с делениями, стоящими на точках А и В, определяют превышение h как разность между отрезками а и b: h = а - b.  Если известна отметка НА точки А и превышение h, отметку Нв точки В определяют как их сумму: Нв= НА+ h Место установки нивелира называется станцией. С одной станции можно брать отсчеты по рейкам, установленным во многих точках. Для вычисления отметки искомой точки можно применять способ вычисления через горизонт прибора (ГП). Очевидно, что если к отметке точки А прибавить отсчет по рейке на точке А, то получится отметка визирной оси нивелира. Эта отметка и называется горизонтом прибора. Если теперь из горизонта прибора вычесть отсчеты на всех точках, взятые на этой станции, получатся отметки этих точек. Если для определения превышения между точками А и В достаточно один раз установить нивелир, то такой случай называется простым нивелированием (см. рис. 7.9, а). Если же превышение между точками можно определить только после нескольких установок нивелира, то такое нивелирование условно называют сложным (рис. 7.9, б). В этом случае точки D и С называют связующими. Если известна отметка точки А, можно определить отметку точки В: HB = HA+∑hi. Такую схему нивелирования называют нивелирным ходом (Х.Н.). В зависимости от требуемой точности определения отметок нивелирование делят на 1 ...4-й классы и техническое. Ходы нивелирования 1-го класса прокладывают вдоль железных и шоссейных дорог в различных направлениях. Х.Н. 2-го класса, прокладываемые вдоль дорог и больших рек, образуют полигоны периметром 500...600 км, которые опираются на пункты нивелирования 1-го класса. Х.Н. 3-го класса прокладывают между пунктами нивелирования 1-го и 2-го классов. Х.Н. 4-го класса и техническое применяют для сгущения нивелирной сети более высоких классов. Эти сети являются высотным обоснованием для топографических съемок при составлении карг и планов 18.Классификация нивелиров. Устройство и поверки нивелиров. Согласно действующим ГОСТам нивелиры изготавливают трех типов: высокоточные – Н-05; точные – Н-3; технические – Н-10. Нивелиры всех типов могут выпускаться либо с уровнем при трубе, либо с компенсатором наклона визирной линии трубы. Поверки нивелира: 1. Ось круглого уровня uu должна быть параллельна оси вращения JJ нивелира (рис. 7.14, а). 2. Горизонтальная нить АА сетки должна быть перпендикулярна оси вращения JJ нивелира (рис. 7.14, б). 3. Визирная ось VV зрительной трубы должна быть параллельна оси uu цилиндрического уровня (рис. 7.14, в, г). 4. Нивелир не должен иметь недокомпенсации (поверка выполняется только для самоустанавливающихся нивелиров).  20.Нивелирование поверхности. Нивелирование поверхности производится с целью получения более точного плана с изображением рельефа местности в равнинных районах. Плановое положение точек определяется относительно магистралей, поперечников или теодолитных ходов, высотное-геометрическим нивелированием. Нивелирование поверхности делится на такие способы нивелирования: - по квадратам; - магистралям; - полигонам. 22 Прямая и обратная геодезические задачи. Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки. Обратная геодезическая задача (ОГЗ) заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и дирекционного угла направления между этими точками.Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы: 1) нахождения приращений:  2) нахождения координат:  В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние: 1) вычисляют румб по формуле:  3) определяют расстояние между точками:  23 Уравнивание горизонтальных углов в замкнутом и разомкнутом теодолитных ходах. 1.Уравнивание теодолитного хода производят в ведомости вычисления координат. Находят сумму измеренных углов ∑ ᵝизм 2. Вычисляют теоретическую сумму углов. Теоретическая сумма измеренных углов определяется по одной из формул: – для разомкнутого хода: (ак - ан)*180*n – для замкнутого полигона 180*(n - 2) 3 Нахождение угловой невязки. Фактическая угловая невязка теодолитного хода вычисляется как разность двух сумм: fфакт=∑ ᵝизм - ∑ ᵝтеор Допустимая величина угловой невязки задается соответствующей инструкцией и для теодолитного хода обычно определяется по формуле: fдоп= 1´*n если fфакт 24. Вычисление дирекционных углов и румбов в теодолитных ходах. Дирекционный угол (α ) –это угол, отсчитываемый от северного на правления осевого еридиана до рассматриваемой стороны по ходу часовой стрелки. Он изменяется от 0 ̊ до 360 ̊. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода выполняют по формуле αn= αn-1+ 180 ̊ -βправ.испр где αn-1-дирекционный угол предыдущей стороны, αn-дирекционный угол последующей стороны,βправ.испр.–правый исправленный угол между рассматриваемыми сторонами. Вычисление дирекционных углов ведется в столбик . Контролем верного вычисления дирекционных углов служит равенство заданного дирекционного угла и вычисленного начальной стороны теодолитного хода. Румб –это острый угол, отсчитываемый от ближайшего окончания осевого меридиана до ориентируемой линии. Вычисление румбов осуществляется в зависимости от того, в какой четверти геодезических прямоугольных координат находится ориентируемая линия. 25 Уравнивание приращений координат в разомкнутом и разомкнутом теодолитных ходах. Приращения координат вычисляют по формулам: ΔX=d·cos*r,ΔY=d·sin*r, где: d–горизонтальное проложение стороны теодолитного хода, r–значение румба соответствующей стороны хода. Уравнивание приращений координат . Уравнивание приращений координат заключается в нахождении ошибок, их распределения и исправления вычисленных значений приращений координат. Линейные невязки вычисляются по формулам: ∆X = ∑ ∆X выч - ∑ ∆X теор f ∆Y = ∑ ∆Y выч - ∑ ∆ Yтеор где: ∑ ∆X выч , ∑ ∆Y выч – суммы приращений координат, вычисленные с учетом знаков; ∑ ∆X теор , ∑ ∆ Yтеор – теоретические суммы приращений координат. Для замкнутого теодолитного хода, значения теоретической суммы приращений координат равны нулю, следовательно, невязки приращений координат будут равны их сумме вычисленных приращений, по величине они должны быть близки к нулю. Чтобы проверить условие допустимости невязок, определяем: 1. абсолютное значение fабс = √ f ∆X2 + f ∆ Y2 2. относительное значение f относ= f абс/ Р где Р – периметр теодолитного хода ( сумма горизонтальных проложений). Допустимая невязка равна 1/ 2000. Если выполняется условие допустимости: | f отн | ≤ | f доп | , тоневязки распределяют с обратным знаком, предварительно рассчитавпоправки для приращений координат каждой стороны теодолитного хода по формулам: σ = f · d / Р Поправки надписывают над соответствующими значениямиприращений координат с обратным знаком, после чего производят вычисление исправленных значений приращений, учитывая при этом знаки поправок и знаки приращений. Контролем верно проведенного уравнивания служит равенство сумм исправленных приращений координат нулю. 29Построение плана тахеометрической съемки. Способы интерполирования горизонталей. План теодолитной съемки строится в масштабе 1:2000. Начинают построение плана с нанесения координатной сетки, состоящей из квадратов со сторонами 10 см. Количество квадратов по осям ( N x ; N y ) определяют по формулам:N x= ( x макс – x мин )/ 200 N y= ( y макс – y мин )/200где x макс, y макс- максимальные значения координат, увеличенные до большего числа, кратного 200, x мин , y мин- минимальные значения координат, измененные до меньшего числа, кратного 200, 200 - длина стороны квадрата в Линии сетки квадратов подписываются значениями координат, кратными 200, ноль тоже является кратным числом. Вершины теодолитных ходов наносят на план в соответствии со значениями координат, занесенных в ведомость замкнутого теодолитного хода, и учетом масштаба, помня, что в геодезической прямоугольной системе координат, ось абсцисс направлена с юга на север, ось ординат – с запада на восток. Правильность нанесения двух соседних вершин проверяют по длине горизонтального проложения между ними, расхождение не должно превышать 0.2 мм плана При составлении плана все расстояния, указанные на абрисах в соответствие с заданным масштабом уменьшать в 20 раз. При рисовке горизонталей на планах используют следующие способы интерполяции: 1."На глаз" (визуально). 2. Аналитический, который предусматривает определять расстояние до горизонталей из прямо пропорциональной зависимости между превышением и горизонтальным проложением между точками с подписанными на плане высотами. 3.Графический способ предусматривает использование палетки, представляющей собой прозрачный лист бумаги или пластика с нанесенным рядом параллельных линий (горизонталей) через 5...10 мм друг от друга. Подписав на палетке отметки горизонталей, которые необходимо провести, и, поворачивая палетку на плане, совмещают точки с отметками с горизонталями на палетке, продавливают карандашом их на план 30. Трассирование линейных сооружений. Виды трассирования. Состав работ. Трассированием линейных объектов называется комплекс инженерных и геодезических мероприятий по изысканию трассы. Трассирование включает в себя два основных элемента:1)План трассы, который является точной проекцией трассы на горизонтальной плоскости.2)Продольный профиль трассы, который представляет собой ее вертикальный разрез по линии проекции. В отдельную категорию выделяют трассирование линейных объектов. К таким объектам можно отнести каналы, трубопроводы и другие объекты, которые трассируются также по параметрам высоты, в то время как основной задачей трассирования обычных линейных объектов (напорные трубопроводы, линии связи, линии электропередач) является постройка самой короткой трассы, где уклон не имеет большого значения. Для начала необходимо собрать исходные данные планируемой трассы в виде полярных или прямоугольных координат с обозначением углов поворота или промежуточных точек объекта, с указанием точных расстояний от контуров местности до стыковочных пунктов на трассе. Далее происходит полевое трассирование на местности. Здесь инженеры и геодезисты отыскивают и фиксируют нужные геодезические или контурные точки для построения углов и линий. Вершины углов могут быть закреплены на местности столбами из дерева или железобетона, а промежуточные точки помечаются кольями. Дальнейшими этапами трассирования линейных объектов являются: Разбивка пикетажа, прокладка теодолитных ходов на объекте для привязки к государственной нивелирной основе и точкам геодезической сети. Это необходимо для последующей регистрации координат трассы в государственной системе, оформление отчета для начала проектирования линейного инженерного сооружения. 31. Разбивка пикетажа при трассировании.   Разбивка пикетажа – разбивка на круговой кривой трассы пикетов и назначение радиусов кривых. Для точного обозначения на местности криволинейного участка трассы строят на кривой дополнительное число промежуточных точек с таким расчетом, чтобы промежутки между ними можно было бы считать прямыми. Для кривых радиусом менее 100 м этот промежуток принимают равным 5 м, при радиусах 100-500 м – 10 м, при радиусе более 500 м – 20 м.Самым распространенным способом детальной разбивки кривых является способ прямоугольных координат x и y:x1 = R sinj y1 = 2R sin2j/2 x2 = R sin2j y2 = 2R sin2j Принимаем начало координат условной системы начало кривой НК, а за ось абсцисс tgT для построения точек 1 и 2, а за ось ординат – радиус. От начала кривой откладывают вдоль абсциссы отрезки x1 и x2, а по ординаты y1 и y2. Те же действия выполняют до конца кривой. Поперечники на кривых строят перпендикулярно к трассе данной точки. Поперечники разбивают на пикетах и плюсовых точках. Длины поперечников должны быть несколько больших размеров проектируемых сооружений, их разбивают на 10-30 м в каждую сторону от трассы. Для составления продольного и поперечного профиля по пикетажу трассы и поперечникам, а также для определения отметок постоянных и временных реперов вдоль трассы производят техническое нивелирование. Нивелирование по трассе делают в два нивелира: 1) нивелируют все пикетные точки и плюсовые, а также геологические выработки и реперы; 2) нивелируют для контроля реперы связывающие пикеты и поперечники. Километровые пикеты и реперы нивелируют как связующие точки обоими нивелирами. Нивелирные хода привязывают к реперам Государственной нивелирной сети (ГНС). 32. Разбивка круговых кривых. Пикетажный расчет главных точек круговой кривой. Вычислить пикетажные значения главных точек кривой – значит узнать на каких пикетах и плюсовых точках они находятся. Сначала определяют пикетаж вершины угла поворота ВУ, а затем находят пикетажное значение начала, конца и середины кривой. Для контроля вторично вычисляют пикетажное значение конца кривой: КК = ВУ + Т - Д . 33. Вынос пикетов с тангенсов на кривую Так как при разбивке пикетажа на трассе мерщики перемещаются по тангенсам кривых, то возникает необходимость выноса пикетов, расположенных на тангенсах, на кривые. Вынос пикетов на кривые выполняется способом прямоугольных координат и в принципе не отличается от детальной разбивки кривой с помощью данного способа. Разница лишь в том, что при детальной разбивке кривой необходимые данные берут из таблиц, в которых они даются через определенные расстояния по кривой (20, 10, 5 или 1м). При выносе пикетов с касательной (тангенса) на кривую такие данные находят также из таблиц, но при этом используют метод интерполирования. 34. Детальная разбивка круговой кривой (способ прямоугольных координат). Пусть М – начало кривой радиуса R (рис.10). Примем тангенс МА за ось абсцисс, а радиус МО за ось ординат. Положение точки N, кривой в принятой системе координат определяется абсциссой X1 и ординатой Y1. Из прямоугольника ON1 находим Угол j находим в зависимости от длины дуги k, через которую производят разбивку кривой: Тогда для точек 2, 3 и т.д. координаты вычисляют, подставляя в вышеприведенные формулы углы 2j, 3j и т.д. По указанным формулам составлены таблицы, из которых по аргументам R и k можно выбрать значение Х и У. В виду того, что значения k и Х близки между собой, в таблицах часто вместо графы Х дают значения (k – Х), называемые «кривая без абсциссы». Разбивку кривой производят с двух сторон – от начала и конца к середине кривой. По тангенсам отмеряют значение k и от полученной точки в обратном направлении откладывают значение (k – Х). Из данной точки восстанавливают перпендикуляр и откладывают на нём ординату Y. Достоинство способа прямоугольных координат состоит в том, что каждая точка кривой выносится независимо от других с примерно одинаковой точностью. Детальную разбивку кривой способом прямоугольных координат удобно проводить в открытой и непересеченной местности.    35. Детальная разбивка круговой кривой (способ продолженных хорд). Данный способ основывается на том, что углы с вершиной в какой-либо точке круговой кривой, образованные касательной и секущей и заключающие равные дуги, равны половине соответствующего центрального угла. Для разбивки кривой при помощи углов и хорд вычисляют центральный угол j, опирающийся на хорду s. Рассчитывают углы ji между касательной и направлением на определяемые точки. Сначала выполняют разбивку кривой от её начала НКК до середины СКК. Для этого теодолит устанавливают в начале кривой НКК, совмещают нуль алидады с нулем лимба и вращением лимба направляют визирную ось по тангенсу. Затем, освободив алидаду, в сторону кривой откладывают от тангенса угол j1= j/2 и по направлению луча визирования отмеряют лентой заданное расстояние s. Так находят точку 1. После этого откладывают угол j2= j, а ленту переносят и совмещают её нуль с точкой 1. Взявшись пальцем у деления, равного s, вращают ленту вокруг точки 1 в сторону кривой до тех пор, пока деление не попадет на луч визирования. В данном месте отмечают точку 2. Продолжают действовать в той же последовательности, откладывая точку 3 и т.д. Аналогичным образом выполняют разбивку кривой от её конца ККК до середины СКК. В рассмотренном способе линейные измерения выполняют вблизи кривой, что выгодно при разбивке точек в стесненных условиях, например, на насыпи. Но так как положение последующей точки получают относительно предыдущей, то с возрастанием длины кривой точность её детальной разбивки быстро падает. В этом главный недостаток способа углов и хорд. 36. Нивелирование трассы Желательно нивелирование начинать от постоянного репера, абсолютная отметка которого известна. Нивелирование ведут в абсолютных отметках. Во избежание возможных ошибок при нивелировании следует, как правило, устанавливать нивелир на равных расстояниях от связующих точек. Предельное расстояние от нивелира до рейки на связующей точке обычно принимают 100 м. Все реперы на трассе должны быть пронивелированы как связующие точки. Порядок нивелирования следующий: 1) нивелировщик устанавливает инструмент и записывает в журнал связующие и все находящиеся между ними промежуточные точки, добавляя, если нужно, пропущенные пикетажистом; 2) нивелировщик производит отсчеты на заднюю и переднюю связующие точки, перекладывают трубу и вновь делает отсчеты с точностью до 1 мм, сразу записывая их в журнал, выводя средние отсчеты и подсчитывая отметки; 3) задний реечник по сигналу нивелировщика идет по всем промежуточным точкам. Нивелировщик делает отсчеты и записывает их в журнал; 4) дойдя до переднего реечника, который все время стоит на передней точке, не снимая рейки, задний реечник идет на следующую точку и становится перед ним; 5) нивелировщик подсчитывает отметки и идет на следующую стоянку, где устанавливает инструмент, после чего цикл работы повторяется. Второй нивелировщик ведет работу независимо от первого. Он нивелирует все связующие точки, принятые первым нивелировщиком, в том же порядке и с той же точностью. Второй нивелировщик нивелирует так же все поперечники как на косогорных местах, так и по тальвегам. При нивелировании поперечников по существующим дорогам с твердой одеждой проезжей части должны быть пронивелированы точки: по оси дороги, по кромкам дорожной одежды, по бровкам дорожного полотна, по бермам, по дну резервов или кюветов и на обрезах на поверхности земли. Записи ведут в журнале специальной формы, в котором обязательно фиксируют расстояния от оси трассы до точек вправо и влево.   |