2 вариант. 1. Предварительная обработка угловых измерений

• Название: 1. Предварительная обработка угловых измерений
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 387.09 Kb.
• Имя файла: 2 вариант.docx
• Тип: Решение; #699353
• страница: 1 из 9

1. Предварительная обработка угловых измерений.

Предварительная обработка угловых измерений в триангуляции и линейно-угловых сетях выполняется в следующей последовательности:

– предварительное решение треугольников и вычисление их сферических избытков;

– вычисление поправок в направления за центрировку и редукцию;

– составление таблицы направлений, приведенных к центрам пунктов и предварительная оценка результатов измерений по невязкам треугольников;

– редуцирование на референц–эллипсоид;

– вычисление поправок в направления за кривизну изображения геодезических линий на плоскости и их контроль;

– составление сводки направлений, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость.

При этом следует учитывать, что величины поправок в измеренные направления за редуцирование на референц–эллипсоид весьма незначительны и поэтому в сетях триангуляции 2–4 классов, расположенных в равнинной или холмистой местности, их не вычисляют. Однако в горной местности их необходимо вычислять и учитывать.

1. Схема сети и исходные данные

2. Предварительное решение треугольников и вычисление сферических избытков

Предварительное решение треугольников в триангуляции выполняется с целью определения неизвестных длин линий с точностью до целых метров от известной исходной стороны по теореме синусов:

 (1)

где а, b, с – стороны треугольника;

А, В, С – противолежащие им углы.

Длины сторон используются для вычисления сферических избытков ε в каждом из треугольников с целью получения их невязок, по которым можно оценить качество измерений:

. (2)

Сферический избыток треугольника зависит от его площади и вычисляется по любым двум сторонам и углу между ними:

, (3)

где . (4)

Здесь ρ" =206265"; R_m–средний радиус кривизны поверхности земного эллипсоида, выраженный в километрах, зависящий от широты места. Табличное значение f находится по средней широте сети. Сферические избытки в триангуляции 1–2 классов вычисляются до 0,001", Значения сторон в формуле (3) выражают в километрах.
Таблица 3

Предварительное решение треугольников и вычисление сферических избытков.

N треугольника	N вершин	Измеренные углы β	Sin β	Длины сторон, м	Сферические избытки ε"	Измер, углы β, приведенные к центрам невязки W"
					f=0.00253
	Т	51° 48′ 50″	0,78601	11644,163		51° 48′ 26,02″
1	П	37 24 00	0,60738	8997,553	ε =0,265	37 23 42,47
	К	90 47 10	0,99991	14814,095
		180 00 00				179 59 58,57
						-1.695
	С	32 51 30	0,54256	12712,649		32 51 43,07
2	Б	85 05 40	0,99634	23342,585	ε =0,663	85 05 59,32
	П	62 02 50	0,88333	20543,776		62 2 17,13
		180 00 00				179 59 59,52
						-1,143
	Т	75 53 10	0,96981	20697,78		75 53 17,26
	Б	36 27 10	0,59420	12681,416	ε =0,614	36 27 54,27
3	С	67 38 30	0,92482	19733,903		67 38 49,91
		180 00 00				180 00 01,44
						0,826
	Т	40 05 30	0,64401	12712,649	ε =0,476	40 05 38,18
4	П	91 16 10	0,99975	19733,903		91 16 17,63
	К	48 38 20	0,75056	14814,095		48 38 05,05
		180 00 00				180 00 00.85
						0,374