Лабораторные работы гидромеханика. Методические указания. 2020 sunspire
 Скачать 5.64 Mb.
|
|
Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 1 ПРИНЦИПЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ВИРТУАЛЬНОЙ МОДЕЛЬЮ ЛАБОРАТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ Имитационная модель лабораторной установки представляет собой интерактивную геометрическую структуру, помещенную в виртуальное трехмерное пространство. Наблюдение за объектами осуществляется с помощью виртуальной камеры. В базовом (свободном) режиме камера может вращаться вокруг точки фокусировки (рисунок 1). Точка фокусировки камеры может перемещаться в вертикальной фронтальной плоскости. Кроме того, камера может дистанцироваться относительно точки фокусировки на произвольное расстояние, ограниченное габаритами трехмерного пространства. Рисунок 1 – Принципы управления камерой в свободном режиме Основные манипуляции с камерой в свободном режиме осуществляются с помощью компьютерной мыши. При этом нажатие и удерживание левой кнопки мыши с сопутствующим перемещением мыши приводит к перемещению точки фокусировки камеры во фронтальной плоскости пространства. Нажатие и удерживание правой кнопки мыши с сопутствующим перемещением мыши приводит к вращению камеры относительно точки фокусировки. Углы вращения Точка фокусировки Позиция камеры Вертикальная фронтальная плоскость Расстояние между камерой и точкой фокусировки Горизонтальная плоскость Орбита камеры Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 2 азимут и элевация) камеры ограничены габаритами трехмерного пространства. Изменение дистанции камеры осуществляется вращением колеса прокрутки мыши в прямом и обратном направлениях. Примечание в некоторых лабораторных работах функция вращения камеры может отсутствовать Помимо свободного режима камера может переключаться на отдельные элементы лабораторной установки. Переключение камеры на отдельный объект осуществляется путем наведения указателя мыши на данный объект с последующим одинарным кликом левой кнопки мыши. При этом камера может занять статичное положение или иметь возможность перемещаться в вертикальной плоскости путем наведения указателя мыши к краям экрана или с помощью курсорных клавиш клавиатуры. Необходимость дополнительного перемещения камеры в режиме работы с объектом обусловлена превышением габаритных размеров просматриваемого объекта над габаритными размерами экрана. Возврат камеры в исходный режим кликом в произвольной области экрана. Интерактивное взаимодействие с управляющими элементами имитационной лабораторной установки осуществляется путем наведения указателя мыши на данный объект с последующим нажатием (или одинарным кликом) левой (или правой) кнопки мыши. Специфика управления для конкретных элементов может различаться. К примеру, непрерывно регулирующие элементы (вентили регулирования расхода и др) для изменения своего состояния требуют нажатия и продолжительного удерживания левой или правой (в случае обратного движения) кнопки мыши. Элементы дискретного действия (задвижки и клапаны) требуют одинарного клика левой кнопки мыши. В момент наведения указателя мыши на объект, манипуляции с камерой временно недоступны. В тоже время в процессе манипулирования камерой невозможно выполнение действий с элементами управления лабораторной установки. Виртуальная лабораторная работа из курса гидромеханики Измерение гидростатического давления, экспериментальное подтверждение основного уравнения гидростатики и закона Паскаля ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Симуляционная модель лабораторной установки (рисунок 1.1) включает тонкостенную стальную колонну (1), частично заполненную водой, уровень воды в которой измеряется пьезометрической трубкой со шкалой (2). Вода подается в колонну открытием вентиля (3). Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 3 Для измерения гидростатического давления над свободной поверхностью жидкости в точке 1 ив точках 2 и 3 (на глубинах h 2 и h 3 ) установлены механические манометры M 1 (4), M 2 (5) и M 3 (6). Сжатый воздух от компрессора (7) можно подавать в верхнюю часть колонны над свободной поверхностью жидкости по трубопроводу (8), открыв вентиль (9). Избыточное давление из верхней части колонны сбрасывается с помощью вентиля (10). Рисунок 1.1 – Внешний вид симуляционной лабораторной установки ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА Гидростатическим давлением р называют нормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил 1 5 4 6 8 2 10 7 3 9 Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 4 S F p S 0 lim , (1) где Δ F – элементарная равнодействующая поверхностных и массовых сил гидростатическая сила, Н Δ S – элементарная площадка действиям Из формулы (1) видно, что гидростатическое давление p есть предел отношения элементарной гидростатической силы Δ F к элементарной площади действия Δ S, когда последняя стремится к нулю. За единицу гидростатического давления принято равномерно распределенное давление в один Паскаль (Пате, создаваемое силой 1 Н на площади 1 мили Па = 1 Н/м 2 Гидростатическое давление, отсчитываемое от абсолютного нуля, называют абсолютным (р abs ), а отсчитываемое от атмосферного давления (р atm ) – избыточным р over ), следовательно over atm abs p p p , (2) Очевидно, что atm abs over p p p (3) В гидравлических расчетах величину нормального атмосферного давления считают равной p atm = 98100 ≈ 10 5 Па. Из формулы (3) видно, что в зависимости от соотношения между р и р, избыточное давление р может быть положительной и отрицательной величиной. Положительное избыточное давление называют манометрическим, а отрицательное – вакуумметрическим. Приборы, применяемые для измерения +р over и р over , называют манометрами и вакуумметрами соответственно. По принципу действия манометры и вакуумметры делятся на две группы жидкостные и механические. Жидкостный манометр (пьезометр) представляет собой стеклянную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний присоединен к точке, где измеряется манометрическое давление. Манометрическое давление р, выраженное через показания пьезометра o v er over p gh p , (4) где ρg = γ ‒ объемный вес жидкости o v er p h ‒ пьезометрическая высота, те. высота, отсчитываемая от точки подключения пьезометра до уровня жидкости в нем. Работа механических приборов основана на деформации под воздействием давления упругого элемента (пружины или мембраны. Заметим, что пружинный манометр показывает давление в точке жидкости на уровне оси вращения его стрелки. Если положение оси вращения стрелки и точки подключения манометра по высоте не совпадают, в показание манометра (р m ) вводят поправку (± ρgy m ): m m over gy p p , (5) где y m ‒ превышение оси вращения стрелки манометра над точкой его подключениям. В данной лабораторной работе предусмотрено измерение манометрического давления пружинными манометрами. Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 5 Когда на покоящуюся жидкость действует только сила тяжести, распределение гидростатического давления р по глубине h описывается основным уравнением гидростатики gh p p 0 , (6) где p ‒ гидростатическое давление в жидкости на глубине h, П p 0 ‒ внешнее давление, те. гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости, Па h ‒ глубина погружения в жидкость рассматриваемой точки, м ρgh ‒ весовое давление, те. гидростатическое давление, создаваемое весом столба жидкости высотой h, Пa. Как видно из уравнения (6), при p 0 = const и ρg = const давление p с изменением величины h меняется по линейному закону, что предстоит подтвердить опытами. Вычислив по уравнению (6) давление p в двух точках, заглубленных на разную величину h, можно построить диаграмму распределения гидростатического давления по глубине, называемую эпюрой гидростатического давления. Из уравнения (6) следует также, что внешнее давление p 0 в покоящейся жидкости передается вовсе точки ее объема без изменения. Это следствие называют законом Паскаля Внешнее давление, приложенное к поверхности жидкости, находящейся в равновесии в замкнутом сосуде, передается вовсе точки жидкости без изменения. Справедливость этого закона предстоит проверить опытным путем в данной работе. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Цели лабораторной работы 1. Определить с помощью пружинных манометров гидростатическое давление в трех точках (1, 2, 3), заглубленных на различную величину h подуровень жидкости, находящейся в абсолютном покое под действием силы тяжести. Подтвердить на основании опытных данных основное уравнение гидростатики и закон Паскаля. 3. Построить поданным опытов №1, 2 в масштабе эпюры манометрического давления по глубине h. Порядок действий и обработка экспериментальных данных Необходимо выполнить два опыта, обеспечив в первом p 0 =0, а во втором p 0 >0. Опыт №1 . Открыть вентиль подачи воды, наполнить установку до отметки, указанной преподавателем, и измерить с помощью водомерной трубки и шкалы глубины погружения h 2 и h 3 точек 2 и 3, а также превышения y 2 и y 3 осей вращения стрелок манометров M 2 и M 3 над точками их подключения. Затем измерить показания всех трех манометров ( M 1 , M 2 и M 3 ). Полученные данные записать в табл. 1. Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 6 Опыт №2 . Закрыть вентиль для сброса избыточного давления, а вентиль для подачи сжатого воздуха открыть и включить компрессор. Довести p 0 до величины, указанной преподавателем, после чего компрессор отключить. Далее, измерить показания манометров M 1 , M 2 и M 3 . Результаты измерений записать в табл. 1. Выполнить все вычисления, предусмотренные табл. 1. Дать заключение по результатам работы. Построить поданным опытов № 1, 2 в масштабе эпюры манометрического давления на стенку цилиндра по глубине h. Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений Измеряемые и вычисляемые величины Ед. изм. Эксперим. данные Примечания Опыт 1 Опыт 2 1 Показания манометров M 1 , M 2 , M 3 МПа h 1 = _____ мм мм м = 1000 кг/м 3 g = 9,81 мс МПа МПа 2 Избыточное гидростатическое давление в точках 1, 2, 3 0 1 МПа 2 m 2 МПа 3 m 3 МПа 3 Приращение избыточного гидростатического давления 1 2 0 0 0 Па 1 2 2 Па 1 2 3 Па 4 Средняя величина приращения избыточного гидростатического давления 3 3 2 Па 5 Относительные расхождения приращений давления в точках 1, 2, 3 со средней величиной 100 av 0 av 0 p p p E p % 100 av 2 av 2 p p p E p % 100 av 3 av 3 p p p E p % Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 7 Виртуальная лабораторная работа из курса гидромеханики Изучение относительного покоя жидкости при вращательном движении ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Симуляционная модель лабораторной установки (рисунок 2.1) включает открытый вертикальный цилиндрический сосуд с водой (1), установленный на вращающуюся платформу (2). Платформа соединена с помощью вала (3) с электродвигателем в нижней части установки. Электродвигатель включается с помощью тумблера (4). Регулятор (5) позволяет изменять скорость вращения платформы. Рисунок 2.1 – Внешний вид симуляционной лабораторной установки 8 7 6 1 2 3 5 4 Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 8 Текущие обороты вала отслеживаются с помощью тахометра (6). Для определения координат x и z точек свободной поверхности вращающейся жидкости установка снабжена горизонтальной линейкой (8) и вертикальной мерной иглой (7), являющейся уровнемером, позволяющей точно фиксировать высотное положение точек свободной поверхности. Касание иглы и свободной поверхности жидкости отслеживается с помощью увеличенной области на экране (9). ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В работе рассматривается случай, когда жидкость, находящаяся в открытом цилиндрическом сосуде, вращается вместе с ним с постоянной угловой скоростью ω вокруг его вертикальной оси. Рисунок 2.2 – К относительному покою жидкости во вращающемся цилиндрическом сосуде y ω 2 r x Пл-ть сравнения ω 2 r –g A H 0 0, y z z 0 H R p 0 =p atm ω=const x h 0’ ω 2 r 2 2g a= x 0, z ω 2 x ω 2 y A r x y Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 9 Дело в том, что стенки вращающегося цилиндра благодаря силам трения сначала приводят во вращение ближайшие к ним слои жидкости, а затем, вследствие вязкости жидкости, и всю ее массу. Таким образом, через некоторое время все частицы жидкости начинают вращаться стой же угловой скоростью ω, что и стенки, те. вся масса жидкости относительно вращающегося цилиндра будет неподвижна будет находиться в относительном покое. В этом случае на каждую частицу жидкости действуют две массовые силы сила тяжести, создающая ускорение g=9,81 мс, и центробежная сила, создающая ускорение ω 2 r. Здесь r – радиус вращения частицы жидкости ω = πn/30 – угловая скорость вращения сосуда, с, где n – частота вращения сосуда, об/мин. Благодаря действию центробежных сил свободная поверхность вращающейся жидкости в цилиндрическом сосуде принимает форму параболоида вращения. Кривая, образующаяся от пересечения этого параболоида с вертикальной плоскостью, представляет собой квадратичную параболу (рисунок Для рассматриваемого в работе случая относительного покоя закон распределения гидростатического давления р в жидкости (основное уравнение гидростатики) имеет вид g r g z z g p p 2 2 0 0 (1) где p 0 – внешнее давление (в нашем случае p 0 = p atm ; z o и z – превышения, соответственно, вершины параболоида вращения (точка О ) и произвольной точки А вращающейся жидкости над плоскостью отсчета x0y. Разделив уравнение (1) на ρg и перенеся p 0 в левую часть, получим выражение для определения заглубления h рассматриваемой точки вращающейся жидкости под свободную поверхность h g r z z g p p 2 2 0 0 (2) где a g r 2 2 – превышение точки свободной поверхности, расположенной на расстоянии r от оси вращения, над вершиной О параболоида вращения. С учетом выражений для h и a закон распределения гидростатического давления во вращающейся жидкости (1) принимает такой же вид, как и для случая абсолютного покоя, а именно gh p z a z g p p 0 0 0 (3) Уравнение свободной поверхности вращающейся жидкости, полученное из уравнения (2), при p = p 0 = p atm имеет вид g r z z 2 2 0 (4) При r=R (здесь R – внутренний радиус цилиндра) из уравнения (4) получаем выражение для определения высоты H параболоида вращения z Виртуальная лаборатория гидромеханики 2020 ©SUNSPIRE | www.sunspire.site 10 g R H 2 2 (5) Зависимость (4) лежит в основе работы жидкостных тахометров – приборов для измерения числа оборотов вала различных машин. А само явление относительного равновесия жидкости во вращающемся цилиндре используется, например, при центробежном литье труб. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Цели лабораторной работы 1. Пронаблюдать процесс установления равновесия воды в открытом цилиндре, вращающемся с постоянной угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, обратив при этом особое внимание на характер свободной поверхности измерить координаты x и z пяти ее точек, расположенных от оси вращения на расстояниях x, равных 1,00R; 0,75R; 0,50R; 0,25R и 0,00R. 2. Измерить на установке высоту параболоида вращения H exp , сравнить ее с теоретической H, вычисленной по формуле (5), и определить относительное отклонение. 3. Построить по опытным данным в масштабе параболоид вращения и две эпюры манометрического давления (по глубине жидкости, на расстоянии R от оси вращения и по дну цилиндра). Порядок действий и обработка экспериментальных данных 1. Измерить мерной иглой координату z дна цилиндра. 2. Включить электродвигатель, наблюдать за вращающейся жидкостью и, убедившись, что параболоид вращения принял устойчивое положение, измерить тахометром число оборотов в минуту n вращения цилиндра, ас помощью горизонтальной линейки и мерной иглы – координаты x и z пяти точек свободной поверхности вращающейся жидкости. 3. Результаты измерений записать в таблицу 1, после чего выключить электродвигатель. 4. Выполнить все вычисления, предусмотренные таблицей 1. 5. Поданным таблицы построить в масштабе параболоид вращения и эпюры манометрического давления по дну цилиндра и по высоте его стенки, те. на расстоянии R от оси вращения. 6. Дать заключения по лабораторной работе. Виртуальная лаборатория гидромеханики |