Пид регулятор. Домашнее задание. Автоматизированный расчет настроечных коэффициентов регулятора средствами simulink содержание

• Название: Автоматизированный расчет настроечных коэффициентов регулятора средствами simulink содержание
• Анкор: Пид регулятор
• Дата: 12.01.2023
• Размер: 0.59 Mb.
• Имя файла: Домашнее задание.docx
• Тип: Документы; #882561

Автоматизированный расчет настроечных коэффициентов регулятора средствами SIMULINK
Содержание

Задание 3

Ход работы 4

Список литературы 12

Задание

Модель исследуемой системы из стандартных блоков представлена на рис. 1.



Рис. 1 – Схема АСР для определения оптимальных параметров настройки ПИД – регулятора

В схеме системы автоматического регулирования, представленной на рис. 1 заменить передаточную функцию ТОУ в соответствии со своим вариантом.

Таблица 1

Исходные данные

№ варианта	Передаточная функция ТОУ
6

1. Выполнить работу для своего варианта в соответствии с описанной методикой.

2. Представить в отчете скрины окон из Матлаба, по которым требуется оценить качество регулирования текущей САР и после настройки регулятора.

3. Требованием к синтезируемым САР: обеспечение устойчивости, улучшение времени переходного процесса на 10%, обеспечение запасов устойчивости по фазе и амплитуде не менее регламентированных в теории.

Ход работы

Создаём модель исследуемой системы из стандартных блоков (рис. 2).



Рис. 2 – Модель АСР для определения оптимальных параметров настройки ПИД – регулятора

Вызываем окно блока оптимизации Check Step Response Characteristics, задаем необходимые параметры, подлежащие автоматической настройке (рис. 3):

• 
  время переходного процесса (Setting time) уменьшить до 3 с;
  
• 
  перерегулирование (Overshoot) менее 10%;
  
• 
  установившееся значение выходной величины (Final value) 1;
  
• 
  время нарастания уменьшить до 2 с.
  

Рис. 3 – Окно Check Step Response Characteristics

Кнопка Show Plot блока Check Step Response Characteristics вызывает допустимый коридор изменения выходного сигнала (рис. 4) в соответствии с установленными значениями показателей качества управления.



Рис. 4 – Коридор параметров оптимизации

На структурной схеме АСР открываем окно настройки ПИД-регулятора и вводим символьные переменные K_p, K_i и K_d (рис. 5).



Рис. 5 – Ввод символьных имен коэффициентов PID регулятора, подлежащих автоматической настройке

В рабочем пространстве MATLAB указываем либо начальные значения настроечных коэффициентов (рис. 6).



Рис. 6 – Ввод начальных значений коэффициентов в рабочем окне Matlab

Далее переходим на вкладку Response Optimization, открыв окно Design Response Optimization из меню Sink Block Parameters: Check Step Response Characteristics. Поочередно импортируем данные из Used By, выделяя их и перемещая в набор переменных для оптимизации Create Design Variables set, с помощью кнопки «стрелка» (рис. 5).



Рис. 7 – Ввод символьных имен коэффициентов, подлежащих автоматической настройке

По нажатию кнопки Optimize запускается процесс оптимизации. В случае, если вычислительный процесс сходится, т.е. система в соответствии с установленными показателями качества вычислила значения K_p, K_i и K_d , на экран выводится график переходного процесса в форме «коробочки Солодовникова» (рис. 8).



Рис. 8 – График после оптимизации значений K_p, K_i и K_d

В итоге автоматического расчета в пакете Check Step Response Characteristics оптимальные значения коэффициентов ПИД-регулятора (рис. 8) составили: K_p=0,0958, K_i=0,0127 и K_d=0,1302.

Для проверки полученных результатов синтеза регулятора системы автоматического регулирования давления в ресивере построим график переходного процесса (рис. 9) и определим значения показателей качества, введя значения настроек каналов регулятора.



Рис. 9 – Переходная характеристика АСР с настроенным ПИД-регулятором

Характеристики модели АСР с оптимальными значениями настроек ПИД-регулятором при подаче на вход единичной ступенчатой функции:

- время нарастания (Rise time) – 0,878 с.;

• 
  время переходного процесса (Setting time): 3,79 с.;
  
• 
  установившееся значение выходной величины (Final value): 1;
  
• 
  ошибка регулирования Ε_ст = 1 − 1 = 0;
  
• 
  перерегулирование (Overshoot) составляет: 8,4%.
  

Для разомкнутой системы строим частотные характеристики: ЛАХ, ЛФХ (рис. 10) и АФХ (рис. 11).



Рис. 10 – ЛАХ и ЛФХ характеристики АСР с настроенными значениями каналов ПИД-регулятора

Автоматически система определяет значения запасов устойчивости:

• 
  по амплитуде (Gain Margin): 16,7 дБ;
  
• 
  по фазе (Phase Margin): 123.
  

Построим амплитудно-фазовые характеристики (АФХ) (рисунок 11).



Рис. 11 – АФХ характеристики АСР с настроенными значениями каналов ПИД-регулятора

Список литературы

1. 
   Методические указания по выполнению практической работы «Автоматизированный расчет настроечных коэффициентов регулятора средствами SIMULINK».
   
2. 
   Справочная система программы Matlab.