стандартизация. кр стандартизация. Диапазон измерительных величин и их количество постоянно растут, и поэтому возрастает и сложность измерений
 Скачать 23.58 Kb.
|
|
Введение Диапазон измерительных величин и их количество постоянно растут, и поэтому возрастает и сложность измерений. Они перестают быть однократным действием и превращаются в сложную процедуру подготовки и проведения измерительного эксперимента и обработки полученной информации. Другой причиной важности измерений является значимость. Основа любой формы управления, анализа, прогнозирования, контроля или регулирования – достоверная исходная информация, которая может быть получена лишь путем измерения требуемых физических величин, параметров и показателей. Только высокая и гарантированная точность результатов измерений обеспечивает правильность принимаемых решений. Поэтому в случае, когда случайная составляющая погрешности однократного измерения может превысить требуемые по условиям задачи значение, выполняют ряд последовательных отдельных измерений и получают одно многократное измерение, погрешность которого может быть уменьшена методами математической статистики. Многократным называют измерение физической величины одного размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, то есть состоящее из ряда однократных измерений. Из опыта известно, что ни одно измерение, как бы тщательно оно не проводилось, не может дать абсолютно точный результат, вследствие чего часто говорят о наличии ошибок и погрешностей при проведении измерительного эксперимента. Всегда существует множество факторов, в том числе и случайных, приводящих к искажениям получаемой измерительной информации. При условии исключения из результатов экспериментов систематических грубых ошибок, остается лишь случайная составляющая погрешности. Случайную ошибку можно рассматривать как суммарный эффект действия многих факторов, каждый из которых не проявляет себя отчетливо. Поэтому случайные ошибки при многократных измерениях получаются различными как по величине, так и по знаку. Их невозможно учесть как систематические, но можно учесть их влияние на оценку истинного значения измеряемой величины. Анализ случайных ошибок является важнейшим разделом математической обработки экспериментальных данных. Задание на контрольную работу Для варианта 17 произвести обработку результатов измерений по обнаружению грубых погрешностей, используя статистические критерии: Романовского (i = 1…15), уровень значности m=0,05, Шовине (i = 1…8), 3σ (i = 1…20). За подозрительный результат принимать значение  , с наибольшим отклонением от значения  .Для каждой группы значений результатов измерений (i = 1…15, i = 1…8, i = 1…20) за исключением промахов, определенных в пунктах 1 а, b, c, произвести статистическую обработку в соответствии с методикой. Теоретическое описание метода расчета Грубой погрешностью (промахом) называется погрешность, существенно превышающая значение ожидаемой погрешности при данных условиях проведения измерительного эксперимента. Обычно грубая погрешность является следствием значительного внезапного изменения условий эксперимента: броска тока источника электропитания; не учтенное экспериментатором изменение температуры окружающей среды (при длительном эксперименте); неправильный отсчет показаний из-за отвлечения внимания экспериментатора и др. Для получения корректного значения результата из полученной статистики необходимо исключить грубые погрешности (промахи), наличие которых может существенно повлиять на точность вычисления среднего и среднеквадратического отклонения результата. В зависимости от числа проведенных измерений для выявления промахов используются следующие критерии: Критерий 3σ – применяется при  Критерий Романовского – при  Критерий Шовине – при  Рассмотрим подробнее перечисленные выше статистические критерии. Критерий 3σ Считается, что отклонение результата от среднего значения на величину больше, чем 3σ является маловероятным (доверительная вероятность такого результата  ) и его можно рассматривать как промах. Поэтому сомнительный результат j-того измерения  отбрасывается, если выполняется условие: Величины , и  вычисляются по результатам статистических измерений без учета сомнительного результата . Данный критерий надежен при числе измерений  Критерий Романовского Критерий Романовского применяется, если число измерений n<20. При этом вычисляется отношение  где – проверяемое значение (наименьший/наибольший результат измерения); – среднее арифметическое значение измеряемой величины;  – среднее квадратическое отклонение. n – количество измерений. Величины , и σ вычисляются по результатам статистических измерений без учета сомнительного результата .В зависимости от выбранного уровня значности m, причем  , где  – доверительная вероятность выявления грубой погрешности и сравнивают с ним расчетное значение β. Расчеты проводятся без учета подозрительного результата , он из расчетов исключается.Критерий Шовине Если число измерений невелико (n<10), то можно использовать критерий Шовине. В этом случае промахом считается результат , если разность  превышает нижеприведенные значения для различного числа измерений: Результаты расчета Критерий 3
Критерий Романовского
Критерий Шовине
Заключение Критерий 3 Вывод: Поскольку 1,399>0,6153 ( ), результат является промахом и результат измерений исключается.Критерий Романовского Вывод: Критическое значение  при уровне значности m=0,05 для количества измерений n=15 составляет 2,64. Поскольку 3,829>2,64 ( ), результат является промахом и результат измерений исключается.Критерий Шовине Вывод: Поскольку 0,17>0,0051 (  ), результат является промахом и результат измерений исключается. |
