Синус. 2. Синусоидальный ток. Электрические цепи синусоидального тока
 Скачать 6.37 Mb.
|
|
Раздел 2 Электрические цепи синусоидального тока i – токи изменяются во времени i (t)= Im sin (ωt+  ) Im - амплитудное значение  i (t)      T   [Гц] T [C]    Под средним значением синусоиды понимают её среднее значение за полупериод Iср = Iср =  Im  |π.20 = Im  0,638 ImUср =  Um 0,638 , Eср = Em Действующее (эффективное) значение:  I  =  =  =  = .I =  U =  = 0,707  I – действующий ток, U – действующее напряжение ( например в электрической розетке 220В),  – максимальное (амплитудное) значение тока.Коэффициент амплитуды  – это отношение амплитудного значения к действующему значению тока Для синусоиды -  ≈ 0,707.Коэффициент формы  – отношение действующего значения к среднему значению тока ,Для синусоиды -  .Векторное и комплексное представление синусоидальных токов i  (t) =      ψ – фаза j =  t = 0     = cos - формула ЭйлераТакое представление справедливо только для линейных операций , при которых не происходит смешивания мнимой и действительной частей. Символический метод  =  I  =  +  = Формы представления комплексного числа:  = A = A cos + j A sin = a+jb A =   a = A*cos  b = A*sin Законы Кирхгофа в комплексной форме I закон Кирхгофа    = 0 =0м  нимая часть  I закон Кирхгофа I  I закон Кирхгофа     Закон Ома в комплексной форме Сопротивление i    (t) R  U  (t)      R  На сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе – синфазные.  U = RI  Сопротивление – только рассеивает электрическую энергию, т.е. преобразует в другой вид энергии (резистор в теплоту, электродвигатель в механическую и т. п.). Элементы цепи синусоидального тока Катушка индуктивности способна накапливать энергию магнитного поля. Конденсатор – способен накапливать энергию электрического поля. Компонентное уравнение катушки индуктивности:       реактивное сопротивление индуктивности -  [Ом]индуктивное сопротивление -  [Ом]    На катушке индуктивности напряжение опережает ток по фазе на 90ο. Компонентное уравнение конденсатора: i  (t) C [ Ф ] U (t) UС =      Реактивное сопротивление емкости:   - реактивное сопротивление конденсатора  Напряжение на конденсаторе отстает от тока по фазе на  К R-активное jX-реактивное омплексные сопротивление и проводимость   R + jX     [Oм ] - комплексное сопротивление    |