Формирование положительной мотивации. Формирование положительной мотивации к изучению математики в усл. Формирование положительной мотивации к изучению математики в условиях внедрения системнодеятельностного подхода
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
Обобщение опыта работы учителя математики по теме: «Формирование положительной мотивации к изучению математики в условиях внедрения системно-деятельностного подхода» Герасимова Дина Ильинична учитель математики МБОУ СШ №42 г. Нижневартовска 1. Актуальность педагогического опыта, соответствие этого опыта современным тенденциям общественного развития, передовым идеям педагогической науки. 21 век отличается быстрыми темпами развития, высокой мобильностью, и большим потоком информации. Современному обществу нужны творчески развитые, креативно мыслящие, компетентные, активные личности, которые умеют ориентироваться в этом большом потоке информации и могут самостоятельно принимать решения, прогнозируя их возможные последствия. В связи с этим школа сегодня стремительно меняется, пытаясь попасть в ногу со временем. Происходит изменение парадигмы знаний, умений и навыков к парадигме развития личности. Согласно современной концепции математического образования, его важнейшей целью является «интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе». Преподавание математики на этапе модернизации процесса обучения неизбежно сталкивается с целым рядом противоречий. С одной стороны, увеличивается объём содержания обучения, обучение идёт на высоком уровне сложности, быстрыми темпами. С другой стороны, отсутствие у учащихся личностного мотива деятельности, связанное с активным развитием интернет-технологий, абстрактным характером математики, восприятием предмета как оторванным от практической деятельности. Как следствие – у детей снижается интерес к учению, что создает большие трудности в обучении. Традиционные педагогические приёмы, методы и средства обучения в этих условиях недостаточно эффективны. Данные затруднения позволяет преодолеть системно- деятельностный подход, превращающий ученика из объекта в субъект самостоятельной познавательной деятельности. Работа над данной темой становится особенно актуальной в условиях перехода на Федеральные государственные образовательные стандарты, в основе содержания которых и лежит системно-деятельностный подход. Новизна опыта состоит в отборе наиболее эффективных приемов формирования деятельностных навыков на уроках математики, в разработке системы занятий проблемного и деятельностного типа, в доказательстве положительного влияния разработанной системы на развитие познавательной активности учащихся. 2. Ведущая идея опыта и теоретическое обоснование. «Сведений науки не следует сообщать учащемуся, но его надо привести к тому, чтобы он сам их находил, самодеятельно ими овладевал. Такой метод обучения наилучший, самый трудный, самый редкий. Трудностью объясняется редкость его применения. Изложение, считывание, диктовка против него детская забава…» - писал немецкий педагог-демократ XIX в. Адольф Дистервег, чьи идеи значительно опередили время и являются актуальными для развития образования XXI века. Концептуальной основой образовательных стандартов нового поколения является системно-деятельностный подход - это организация учебного процесса, в котором формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает знания в готовом виде, а в процессе его собственной деятельности, направленной на «открытие нового знания». Он обеспечивает: формирование готовности личности к саморазвитию и непрерывному образованию; проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования; активную учебно-познавательную деятельность обучающихся; построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся. В рамках деятельностного подхода ученик овладевает универсальными действиями, чтобы уметь решать любые задачи. Для учителя это означает, что в процессе обучения он должен решать задачу формирования у обучаемых умения осуществлять деятельность. Деятельностный подход к обучению предполагает наличие познавательного мотива (желания узнать, открыть, научиться) и конкретной учебной цели (понимания того, что именно нужно выяснить, освоить) Функция учителя при деятельностном подходе проявляется в деятельности по управлению процессом обучения. Как образно замечал Л.С. Выготский «учитель должен быть рельсами, по которым свободно и самостоятельно движутся вагоны, получая от них только направление собственного движения». Преимуществом деятельностного подхода является то, что он органично сочетается с различными современными образовательными технологиями, что способствует формированию УУД. Модернизация процесса обучения неуклонно приводит каждого педагога к пониманию того, что необходимо искать такие педагогические технологии, которые бы смогли заинтересовать обучающихся и мотивировать их на изучение предмета математики. . “Мотивировать будущим результатом, возможностью поступить в вуз, получить хорошую работу можно только старшеклассников, – уточняет психолог. – Увлечь тех, кто только пришел в школу, можно лишь самим процессом учебы”. Основная методическая проблема: как учить детей математике, как воспитывать познавательный интерес, как изменить их отношение к учению. Ведущая педагогическая идея моего опыта заключается в создании условий для индивидуального развития учащегося, формирования устойчивой, положительной мотивации обучающихся к изучению математики на основе использования системно- деятельностного подхода с помощью современных педагогических технологий. Цель моей работы — создание условий для повышения познавательной активности и качества знаний учащихся на основе системно - деятельностного подхода. Задачи: изучить способы мотивации обучения математике, рекомендуемые педагогической наукой и внедрить их в процесс обучения; организовать системно-деятельностный подход на всех этапах урока и внеурочной деятельности; развить у обучающихся умений работы с различными типами тестовых заданий на основе системно-деятельностного подхода; создать условия для формирования устойчивого навыка практического применения знаний и выхода на прогнозируемый уровень качества знаний. 3. Этапы накопления и систематизации опыта. Выбор темы опыта определён несколькими условиями. Прежде всего, это инновационные процессы, протекающие в современном образовании и диктующие принципиально новые подходы к его содержанию. Кроме того, данный опыт связан: с единой методической темой школы (с 2010 года школа работала над единой темой «Системно-деятельностный подход в обучении и воспитании как средство достижения метапредметных результатов» ведущими направлениями работы школьного методического объединения, индивидуальной работой над темой по самообразованию («Формирование и развитие мотивационных установок учащихся к изучению математики в условиях внедрения системно-деятельного подхода»), желанием найти решение проблемам, возникающим в преподавании математики в основной и старшей школе на этапе внедрения новых ФГОС. Длительность работы над опытом: Работа над опытом охватывает период с 2012 по 2016 годы. 1-й этап 2012-2013 г.г. - выявление проблемы, изучение теоретической базы, знакомство с данной технологией, проведение начальной диагностики 2-й этап 2013-2016 г.г. - Определение целей и задач, разработка уроков и внеклассных мероприятий. Апробация и моделирование содержания с корректировкой действий. Подготовка выступлений и докладов. 3-й этап. 2016-2017 г.г. - Обобщение результатов исследования, их апробация и литературное оформление. Выступления на педагогическом совете, методическом объединении. Формирование опыта происходило в процессе работы с учащимися 5- 11 классов. Началом работы по теме опыта стало проведение диагностики «Изучение учебной мотивации отношения к учебным предметам». Результаты диагностики показали тенденцию понижения качества знаний на разных ступенях образования (приложение №1). Большинство обучающихся уже в 6-7 классе начинают терять интерес к учебе или занимают в учебном процессе пассивную роль. Это приводит к тому, что среднестатистический выпускник школы не обладает творческой инициативой, не имеет навыка самостоятельно осуществлять поиск информации. В этих условиях становится очевидным, что традиционное образование, ориентированное на прямую передачу эталонных знаний, уже не в полной мере способно решать поставленные перед ним задачи. В 2013 году прошла курсы повышения квалификации по Дополнительной профессиональной программе «Деятельностный подход как основа введения Федеральных государственных стандартов», в 2016году по теме «Организация деятельности учащихся в процессе обучения математике в условиях реализации ФГОСов общего образования», где получила хорошую теоретическую базу для реализации системно - деятельностного подхода. В течение всего периода работы над данной темой периодически уточнялись и корректировались отдельные моменты, тщательно изучалась динамика роста мотивации и качества знаний учащихся. Чтобы устранить трудности в методике работы с учащимися по разным предметным областям, регулярно участвовала в семинарах, конференциях, городских и школьных методических объединениях, занималась самообразованием с использованием ресурсов сети Интернет, педагогической и методической литературы, а так же участвуя в сеансах ВКС. В своей работе на уроках и во вне урочной деятельности стараюсь придерживаться основных дидактических принципов системно-деятельностного подхода: принципа деятельности (ученик добывает знания сам), принципа непрерывности (результат деятельности на каждом предыдущем этапе обеспечивает начало следующего этапа), принципа целостного представления о мире (целостное представление о мире, природе, обществе, самом себе), принципа психологической комфортности (создание в школе и на уроке доброжелательной атмосферы), принципа вариативности (понимания возможности различных вариантов решения проблемы), принципа творчества (формирование способности самостоятельно находить решение нестандартных задач). Хочу поделиться находками в отношении построения урока на основе деятельностного подхода и использовании их в системе урочной деятельности. В современной школе традиционный урок, реализующий классическую модель образования, стала непродуктивной. Передо мной, как и перед моими коллегами, возникла проблема – превратить традиционное обучение, направленное на накопление знаний, умений, навыков, в процесс развития личности ребенка. Вслед за этим пришлось пересмотреть содержание образования, его методы, формы и технологии обучения. Урок на основе деятельностного подхода позволяет устранить однообразие образовательной среды и монотонность учебного процесса, создает условия для смены видов деятельности обучающихся, позволяет реализовать принципы здоровьесбережения, практической направленности обучения. Позиция учителя на уроке такова: к классу не с ответом, а с вопросом. Организация деятельности учеников происходит через: постановку цели деятельности; планирование своих действий по реализации поставленной цели; саму деятельность, рефлексию полученных результатов. Продумывая уроки изучения нового материала, я всегда стараюсь организовать работу учащихся так, чтобы они осознавали учебную задачу, проявляли как можно больше самостоятельности в её решении, активно использовали ранее изученный материал, высказывали различные догадки и пытались их обосновать. Введение в ситуацию учебной задачи начинается с постановки проблемной ситуации, когда налицо явное противоречие между тем, что ученик знает, и тем, что ему предстоит узнать. При этом особая роль отводится мотивации предстоящего знания. Кроме различных форм и методов работы, создающие положительную мотивацию, важным является благоприятный психологический климат на уроке. Начало каждого урока - очень важный этап, цель которого: мотивировать учащихся к учебной деятельности, здесь нужно суметь перестроиться от слова «надо», к словам «хочу, смогу, сделаю». Любой процесс познавания начинается с импульса, дающего толчок к работе всех сфер человека в эмоциональном единстве. Планируя способ включения всех учащихся в деятельность на уроке, думаю о создании мотивационной основы их работы. Ничто так не привлекает внимания и не стимулирует работу ума, как удивительное. Поэтому мною используются такие приемы, которые стимулируют внутренние ресурсы – процессы, лежащие в основе интереса: • в начале урока высказать добрые пожелания детям; пожелать друг другу удачи; • сделать комплимент по поводу их удивленных, восторженных глаз, радости при виде класса (даже если это далеко не так); • девиз, эпиграф к уроку «Мука учения всего лишь временная. Мука незнания-вечная», «С малой удачи начинается большой успех», «Вместе мы - сила» и т.д ; • музыкальная минутка, шутка «Если ты сейчас уснешь, то тебе, конечно, приснится твоя мечта. Если же вместо сна ты выберешь учебу, то ты воплотишь свою мечту в жизнь» и т.д. В полушуточной манере познакомить с планом работы. Например, так «сначала мы выясним насколько глубоки наши знания- а для этого проведем маленький устный опрос», «Найдем в тайниках памяти что-нибудь ценное по теме… Затем попробуем ответить на вопрос (называется тема урока в вопросной форме)». привлечь интерес к предстоящей работе чем-то необычным, загадочным, проблемным, побуждая всех учащихся вовлечься в работу с первых минут урока. В результате на уроке создается атмосфера доброжелательности, комфорта и устремленности на качественное получение знаний. Применяю разнообразные приемы активизации. В начале урока часто провожу математические зарядки. Заранее готовлю мультимедийную презентацию с простейшими примерами. Примеры даются с ответами. Одни примеры верные, на других — неверные. Каждое упражнение зарядки состоит из двух движений. Учитель поочередно показывает классу карточки, а ученики в ответ делают определенное движение. Например, если ответ верный — руки вверх, неверный — руки вперед. Сначала дети не могут собраться, не попадают в ритм. Но постепенно сосредоточиваются, а темп зарядки убыстряется. И в результате через 2—3 мин мы получаем класс, полностью подготовленный к работе. Зарядка может состоять из 2—3 упражнений и проводиться по самым разным темам. Комплекс математической зарядки по темам «Действия с десятичными дробями. Делители и кратные» прилагается (Приложение 1). На этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения знаний использую прием фронтальной работы — интеллектуальную разминку. Начиная урок, поднимаю молча карточку (на ней рисунок, фигура, символ и т.д., с исходными несколькими данными или вовсе без них). Дети знают, что вопросов не последует, они сами должны придумать задачу или поставить вопрос. Методическая ценность приема: - активное включение в работу каждого (дети любят сочинять); - развитие логического и критического мышления; - систематизация знаний и умений; - возможность выбора своей деятельности учащимися (составь «именную» задачу, из той области знаний, которая тебе понятна и знакома). Каждый участвует и все решают. Каждый слушает другого ученика и запоминает его опыт, который ему пригодится в следующий раз. Оценивается оригинальность и продуктивность творческих усилий. Чем меньше сходство новой задачи с предыдущей, тем интереснее и продуктивнее процесс познания. А чем больше ученик придумал новых задач, тем результативнее была его деятельность. Ценность этого приема еще и в том, что умение составлять задачу приводит к умению ее решать. Большую роль на этапе подготовки учащихся к усвоению новых знаний играют индивидуальные карточки для коррекции знаний или карточки-консультанты. Они могут иметь различное строение. Такие карточки содержат краткую справку и пример именно по тому вопросу, который нужно повторить конкретному ученику в очень короткое время (если он пропустил предыдущее занятие или несколько уроков). Опыт показывает, что применение таких карточек в течение 3-4х раз помогает им освоить ранее непонятный материал и хорошо воспринять новые темы. Карточка-консультант может состоять из чередования трёх блоков: 1. Опорная формула, написанная цветными чернилами. 2. Решённые примеры. 3. Р.С. – Реши сам. Делать эти карточки следует из тонкого картона. Приведу пример карточки- консультанта (прямоугольник вырезается). Тема: Формулы сокращенного умножения. 7 класс. 1. (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 2. (5x + 3) 2 = (5x) 2 + 2 . 5x . 3 + 3 2 = 25x 2 + 30x + 9 (4x + 5y) 2 = (4x) 2 +2 . 4x . 5y + (5y) 2 = 16x 2 + 40xy + 25y 2 3. P.C. Ученик получает чистый лист бумаги, на котором пишет свою фамилию, сверху накладывает карточку-консультант. Знакомится с формулой и разобранными примерами, затем решает сам. Данный метод имеет и воспитывающую функцию. Когда каждый ученик на уроке занят посильным делом, проблема дисциплины снимается сама собой. Вопросы в карточках-информаторах могут быть дифференцированы (Приложение2): первые два - для слабых учащихся, следующие - для средних, последние - для наиболее подготовленных. Карточки-информаторы, построенные таким образом, применяются тогда, когда пройденный материал необходимо повторить всем учащимся класса. На этапах постановки учебной задачи и открытия нового знания идет поиск, анализ, структурирование информации. При ознакомлении учащихся с новыми математическими понятиями знания не сообщаются в готовом виде. Здесь уместно побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, в результате чего и возникает поисковая ситуация. При этом важнейшим аспектом деятельностного метода является проблемно-диалогическая форма поиска истины. Хочу показать это на примере введения понятия смежных углов в курсе геометрии 7 класса. 1. Изображаю на доске несколько углов. 2. Задаю учащимся вопросы: - Что общего у пар углов а) и б)? - Каждая пара углов имеет общую вершину. - Верно. Еще что общего у них? - У них одна сторона общая. - Чем же отличаются пара углов а) от пары углов б)? - В паре углов б) одна сторона одного угла является продолжением стороны другого угла. - Замечательно. Кроме того, пару углов б) называют смежными углами. - Сформулируйте определение смежных углов. Учащиеся дают определение смежных углов. 3. Предлагаю в тетрадях начертить по две пары смежных углов. 4. Проверяю на доске правильность выполнения отдельных работ. Подводящий диалог представляет собой систему вопросов и заданий, которая развивает логическое мышление учеников. В этом случае на этапе постановки проблемы учащиеся подводятся к формулированию темы. На этапе поиска решения выстраивается логическая цепочка вопросов и заданий к новому материалу. При введении понятий простого и составного числа, поступаю следующим образом. Даю задание: Начертите как можно больше прямоугольников площадью в 16, 7, 42,13 квадратных единиц, длины сторон которых натуральные числа. Сколько прямоугольников удалось начертить? Чем это можешь объяснить? Представь числа 13 и 23 в виде произведения максимального числа различных натуральных чисел. Сколько множителей в произведениях? Сообщаю, что числа 7 и 23 (и еще многие другие) называют простыми числами. И прошу учеников дать самостоятельно определение простого числа. Даю название числам 16 и 42. Ребята формулируют определение составного числа. После этого уточняю определения. Итак, при определении нового понятия учащимся предлагается только объект мысли и его название. Ученики самостоятельно определяют новое понятие, затем с помощью учителя уточняют это определение и закрепляют его. Проблемную ситуацию можно создать, предложив ученикам задачу, для решения которой необходимы новые знания. На уроке геометрии при подготовке к изучению темы "Сумма внутренних углов треугольника" предлагаю решить задачи: 1)Один из углов треугольника содержит 36 , а другой - на 18 больше третьего. Найти величину второго угла. Здесь возникает поисковая ситуация. Пытаясь самостоятельно достигнуть поставленной практической цели, учащиеся приходят к выводу, что для решения этих задач не хватает данных. Если бы было известно, чему равна сумма величин внутренних углов каждого из заданных треугольников и вообще любого треугольника, то задачи были бы разрешимы. Теперь каждому ясна цель поиска. Тема: «Средняя линия треугольника», 8 класс Перед изучением теоремы о средней линии треугольника рассматривается практическая задача, для решения которой надо уметь найти длину стороны треугольника, зная длину средней линии треугольника. Задача. ДЕ – средняя длина треугольника АВС. Определите сторону АВ, если ДЕ=4 см. - Что известно по условию задачи? - Известно, что ДЕ – средняя линия треугольника АВС. ДЕ = 4 см. Требуется найти длину стороны АВ. Учащиеся пытаются самостоятельно решить задачу, но затрудняются. Создается проблемная ситуация, в результате которой выясняется, что для решения этой задачи нужны новые знания. Далее доказываем совместно с учащимися теорему о средней линии треугольника, используя второй признак подобия треугольников. Пользуясь этой теоремой, ученики легко решают проблему: АВ = 8 см. Ценная ситуация возникает в том случае, когда имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа решения. При изучении темы "Сравнение чисел " ученикам предлагаю задание. Сравните с помощью координатной прямой: -2 и-7; 0 и -10; -12 и -1; -3 и -5; -999 и -1000; -1969 и - 2016. Как только учащиеся дошли до последних двух заданий, они увидели, что с помощью числовой прямой сравнить эти числа невозможно. Тема "Сумма внутренних углов треугольника". С помощью транспортира построить треугольники с углами в 90 0 ,30 0 ,60 0 и 45 0 , 120 0 , 90 0 . В ходе построения выясняется, что построение треугольника с измерениями невозможно 45 0 , 120 0 , 90 0 Перед ними возникает проблема: теоретически - можно, а известный способ не разрешает вопроса. Начинается творческий поиск учащихся. Разумеется, проблемное изучение нового учебного материала будет удачным, если ученики вооружены теми знаниями и умениями, которые необходимы при решении данной проблемы. Хочу показать это на примере изучения темы “Площадь треугольника” в курсе геометрии 8 класса, которая изучается после прохождения тем « Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма». Урок выведения формулы для нахождения площади треугольника начинаю с самостоятельной работы учащихся. Ученикам предлагаю задачу: “Найдите площадь S прямоугольного треугольника, если один из катетов 3 см, а другой – 4 см.” Анализируя задачу, отдельные ученики догадываются, что они, зная формулу площади прямоугольника, смогут решить эту задачу. Повторяем теорему о нахождении площади прямоугольника. Создается проблемная ситуация. Перед некоторыми учащимися возникает учебная проблема: “как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади прямоугольника?” Чтобы решить эту проблему, дети предлагают достроить данный треугольник до прямоугольника. Объясняется, почему если прямоугольный треугольник достроим до прямоугольника, то мы получим два равных треугольника, которые равны по двум катетам. А так как площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, то площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Значит, 6см 2 Теперь обращаю внимание учащихся на то, что решена пока только часть основной проблемы. Далее предлагаю ученикам решить другую задачу “Найти площадь произвольного треугольника”. При помощи наводящих вопросов ученики находят способ. Они предлагают дополнить треугольник до параллелограмма. Дополняем треугольник до параллелограмма. Затем доказываем, что полученные 2 треугольника равны по 3-му признаку равенства треугольников. Ставлю вопрос: “Чему равна площадь произвольного треугольника?” - Вместе формулируем теорему «Площадь произвольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту». Использование методов проблемного обучения на уроках позволяет приобщать детей к работе творческого характера, прививать им навыки самостоятельной работы. А знания, добытые своим трудом, являются более значимыми, ежели преподнесенные в готовом виде. Почти на каждом уроке присутствуют наглядные средства обучения, не только наглядные пособия, но и наглядность (особенно при изучении стереометрии), которая обеспечивается четкой постановкой вопросов в обоснованности утверждений, каждого шага решения задачи, выполнения любого задания. При изучении нового несложного материала, например, изучение по геометрии тем “Тетраэдр”, «Пирамида» и др. в 10-м классе на доске записываю перед началом урока вопросы (или они оформлены в виде карточек), ответы на которые учащиеся ищут в тексте учебника самостоятельно. После окончания работы проверяем верность ответов. Иногда по окончании чтения параграфа учащиеся оформляют таблицу с основными мыслями параграфа. 8 класс. Геометрия Взаимное расположение прямой и окружности Число общих точек Соотношение между R и d 1. Пересекаются 2. Касаются 3. Не имеют общих точек 2 1 0 R > d R = d R < d Немаловажным является умение учащихся работать с текстом, записывать лекцию, вдумчивое чтение учебника. Задача учителя при такой работе добиться, чтобы ученики не просто просматривали материал, а строку за строкой прочитывали учебник, делая пометки, задавая вопросы, записывая свои мысли. Такая работа потребует от учителя немало сил, времени, самообразования. Изучив множество приёмов работы текстом, выделила несколько, которые активно применяю на своих уроках. Прием «Представление информации в кластерах». Кластеры использую для структуризации и систематизации материала. Кластер – способ графической организации учебного материала, суть которой заключается в том, что в середине листа записывается или зарисовывается основное слово (идея, тема), а по сторонам от него фиксируются идеи (слова, рисунки), с ним связанные. Предлагаю ребятам прочитать изучаемый материал и вокруг основного слова (тема урока) выписать ключевые, по их мнению понятия, выражения, формулы. А затем вместе в ходе беседы или ребята работая в парах, группах наполняют эти ключевые понятия, выражения, формулы необходимой информацией. Прием «Инсерт». Прием «Инсерт» – это маркировка текста по мере его чтения. Применяется для стимулирования более внимательного чтения. Чтение превращается в увлекательное путешествие. 1. Чтение индивидуальное. Читая, ученик делает пометки в тексте: V – уже знал; + – новое; – - думал иначе; ? – не понял, есть вопросы. 2. Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал. Уже знал (V) Узнал новое (+) Думал иначе (–) Есть вопросы (?) Записи делают краткие, ключевые слова, фразы. Заполнив таблицу, учащиеся будут иметь мини-конспект. После заполнения учащимися таблицы обобщаем результаты работы в режиме беседы. Если у обучающихся возникли вопросы, то отвечаю на них, предварительно выяснив не может ли кто-то из обучающихся ответить на возникший вопрос. Этот приём способствует развитию умения классифицировать, систематизировать поступающую информацию, выделять новое. Отдельно хочется остановиться методах сравнения и аналогии, весьма эффективных инструментов не только познания, но и мотивации. Ученики на деле убеждаются, как один материал увязывается с другим. Ребята понимают, как важно учиться не от случая к случаю, а систематически. За долгие годы работы в школе обратила внимание, что есть такие понятия в математике, при изучении которых дети очень часто путаются или просто забывают. Если понятие “противоположных чисел” усваивается легко, то понятие “обратное число” улетучивается, не оставив следа. И вот тогда на помощь приходит метод сравнения. Число Противоположное Обратное 2 -2 3 1 4 3 4 3 3 1 1 3 4 2 1 2 1 -2 7 2 5 7 2 5 37 7 -1,5 1,5 3 2 15 10 0 0 Нет а -а 1/а, при а =0 Подобная тренировка и сопутствующая беседа при составлении такой таблицы помогает ребятам прочно усвоить тему “обратное число” (6 класс), а заодно повторить “противоположное число”, а также учит умениям учебной деятельности – сравнивать. Параллельно изучаются и такие темы: “Признаки подобия и равенства треугольников”, “Арифметическая и геометрическая прогрессии”, “Равные фигуры”, “Равновеликие фигуры”. При обучении математике часто использую метод аналогии, как при решении задач по образцу и задач на приведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами, так и при изучении отдельных тем. Задачи на проведение словесных аналогий. Квадрат - прямоугольник, куб - ? Уменьшаемое - разность, множитель - ? Деление — умножение, дифференцирование — ? При изучении отдельных тем. 1. Определение окружности и круга – Определение сферы и шара. 2. Взаимное расположение прямой и окружности – Взаимное расположение плоскости и сферы. 3. Векторы на плоскости – Векторы в пространстве. 4. Уравнение окружности – Уравнение сферы. Применяя метод аналогии на уроках, учащиеся сами для себя как бы делают открытия, учатся формулировать определения, выводить формулы. Текстовые задачи традиционно вызывают затруднения у учащихся. При этом учителю невозможно организовать самостоятельную работу школьников, постоянно нуждающихся в указаниях и подсказках. С целью решения этой проблемы я учащимся предлагаю задачи с указаниями, следуя которым даже слабый ученик сможет получить правильный ответ, а для более подготовленным предусмотрены дополнительные вопросы. Творческие задания на легком примере. Урок нельзя строить на одних только сложных заданиях, которые оказываются обычно непосильными для доброй половины класса. Настоящее обучение, вовлекающее в творческую работу веськласс, проходит именно на легком материале. К задачам такого рода относят следующие: задачи, где предлагаются ошибочные рассуждения или нереальные конфигурации, и требуется найти ошибку и исправить ее; задачи, в которых по предлагаемым данным нужно отыскать все, что возможно (т.е. учащиеся вынуждены сами формулировать цели своей деятельности). 7-8 классы. Темы: «Равнобедренный треугольник» и «Теорема Пифагора». Задача. Определите вид треугольников на рис. 2, а, б. Узнайте о них все, что возможно. Прежде всего, учащиеся должны понять, что на рис. 2, а дан равносторонний треугольник, имеющий три угла по 60°. Отсюда остается сделать простейшие логические шаги до нахождения длины отрезка АС, а затем периметра треугольника ABC. По рис. 2, б ребята вычислят второй острый угол, гипотенузу, второй катет, а затем смогут найти периметр и площадь данного треугольника. рис. 2 Задания нетрудные. Но все дело в том, что этих заданий учащимся никто непосред- ственно не предлагает. Они сами ставят перед собою маленькие цели, продвигаясь в том порядке, какой им кажется наиболее разумным. Когда учащиеся ищут то, что они сами спланировали найти, задача становится для них личностно значимой, а весь класс задает себе один и тот же вопрос: «Кто же из нас отыщет больше сведений о данных треугольниках?» Такого рода задания иногда использую при приеме зачетов. Интерес к изучению того или иного математического вопроса зависит от убежденности учащегося в необходимости изучить данный вопрос. Здесь речь идет о предварительной мотивации. Наиболее успешно она реализуется обращением к практике. Познавательная и практическая деятельность человека находятся в тесном единстве и переплетаются. Известный математик Н.Я. Виленкин рекомендовал изложение нового теоретического материала начинать с прикладных задач, приводящих к постановке рассматриваемых вопросов Например, урок по теме « Решение задач с помощью уравнений», можно начать с демонстрации рисунка к задаче: "На левой чаше весов лежит арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чаше - гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза? Красивые задачи с практическим содержанием. (Определением высоты предмета, нахождением расстояния до недоступных предметов). Задача 1. Измерение высоты дерева Тема: «Первый признак подобия треугольников», 8 класс. Для того, чтобы измерить высоту дерева BD, приготовили прямоугольный треугольник АВ 1 C 1 с углом А = 45 о и, держа его вертикально, отошли на такое расстояние, при котором, глядя вдоль гипотенузы АВ 1 , увидели верхушку дерева В. Какова высота дерева, если расстояние АС = 5,6м, а высота человека 1,7м? Задача 2 Тема: «Значение синуса, косинуса и тангенса углов 30 о , 45 о , и 60 о . 8 класс. Вершина горы видна из точки А под углом 30 о (рис.3) , а при приближении к горе на 200м вершина стала видна под углом 45. Найти высоту горы. рис.3 Приведенные задачи имеют значительный практический интерес, закрепляют полученные знания по геометрии и могут использоваться для практических работ. Чтобы у учащихся не возникало представление об оторванности математики от жизни, можно показать взаимосвязь математики с другими областями человеческих знаний и окружающим миром. Подбирая материал к уроку, я всегда продумываю моменты, показывающие, почему это очень важно знать. Так при изучении темы "Действия с десятичными дробями" использую счет- квитанцию по оплате за коммунальные услуги. При изучении темы "Проценты" открывается широкая возможность для решения задач, взятых из жизни: услуги банка, подоходный налог на заработную плату, скидка на различные виды товара. Использование исторического материала. Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. Введение исторического математического материала (сведения из биографии ученых, из истории многих математических открытий, о происхождении и значении терминов и т. п.) на уроках позволяет обогащать математику гуманитарным и эстетическим содержанием, расширить и углубить знания учащихся, привить интерес к предмету. Анализируя программу и учебники, я попыталась определить место элементов истории в процессе обучения. Мною откорректирована программа по математике с элементами истории. Важнейшим средством обучения в условиях системно-деятельностного подхода становятся электронные образовательные ресурсы, которые также обеспечивают реализацию дидактических принципов деятельностного подхода. В моей работе в последнее время большей популярностью пользуются мультимедийные презентации, видеоуроки, интерактивные плакаты, уроки SMART BOARD мультимедийные обучающие программы, использование интерактивной доски. На своих уроках организую групповую и парную работу, что позволяет создать комфортную атмосферу учащимся, как слабым, так и сильным. Организую проблемно- поисковую деятельность, чаще среди учеников с повышенным уровнем обучения: предлагаю задания повышенной сложности, задания с параметром, которые требуют рассмотрение всевозможных случаев решения. Любая деятельность должна быть оценена. Поэтому еще одним из важных условий формирования и развития внутренних мотивов учения является оценка деятельности школьников, которая отражала бы не только уровень знаний, но и степень прилагаемых усилий. С целью реализации технологии личностно-ориентированного обучения, использую в работе творческие задания, учебно-исследовательские проекты На основании диагностик, совместно с психологом изучены индивидуальные особенности детей. Учитывая индивидуальные особенности , применяю проектную деятельность на уроках математики Контроль усвоения знаний выявляет степень усвоения материала, высвечивает проблемы и затруднения, для этого использую дифференцированный подход, используя разноуровневые задания, тесты, задания с кодированными ответами. Для проверки усвоения знаний по определенным темам использую разгадывание кроссвордов. Внедрение в образовательный процесс новых технологий обучения вызывает необходимость пересмотра традиционных подходов к оцениванию учащихся. Для оценки планируемых результатов учебной деятельности использую современные оценочные средства, одно из которых – компьютерное тестирование: при подготовки выпускников 9-11 классов к ОГЭ и ЕГЭ на сайте «Решу ЕГЭ»: математика. Обучающая система Дмитрия Гущина; и др. Инструментальные оболочки системы диагностики качества образования «UzTest», «MyTest» и др.; Данная технология имеет свои преимущества: все учащиеся находятся в одинаковых условиях, продуктивно работает весь класс, за короткий отрезок времени можно получить срез качества знаний учащихся всего класса. Уделяя внимание формированию навыков самоконтроля и самооценки учащихся, использую тестирование с самопроверкой и самооценкой. Контрольные работы составляю таким образом, чтобы они содержали задания разного уровня сложности. С шестого класса начинаю работу по подготовке к сдачи экзамена в формате ОГЭ и ЕГЭ, составляю работы таким образом, чтобы они содержали задания с выбором одного ответа из четырех, с выбором нескольких ответов, на соответствие, на умения давать краткий и полный ответ. Для проведения текущего контроля успеваемости обучающихся использую индивидуальные задания, разноуровневые задачи. Разработала диагностический комплекс по алгебре для промежуточного контроля обучающихся 9 класса, включающий тестовые задания по темам раздела учебника. Использование системно-деятельностного подхода открывает новые перспективыи в системе оценивания знаний и умений учащихся. Существующая пятибалльная шкала оценивает объем и глубину усвоения знаний, умений и навыков, т.е. результат, и не оценивает личностный рост ученика. Поэтому задачей учителя является формирование у учащихся собственного «инструмента» для контроля и оценки своих знаний. С этой целью на уроках использую различные приёмы по формированию самооценки и взаимооценки у детей. По завершении каждого этапа урока предлагаю оценить, как работал класс: работали без ошибок (с ошибками), дружно, быстро (медленно), кто лучше всех работал. Вместо поурочного балла всё чаще применяю словесные оценки самого ученика, других учеников или учителя. При этом используется «выведение» вместе с учениками критерия оценки: «ты ответил правильно, полно, самостоятельно» или «в твоём ответе есть ошибка, я исправляю, дополняю твой ответ». Нередко использую листы самооценки, когда ребёнок сам оценивает свою деятельность в течение всего урока. Так у ребёнка исчезает страх перед неудовлетворительной оценкой, повышается мотивация к учебной деятельности, а в классе постепенно рождается атмосфера взаимного доверия и сотрудничества. Особую роль играет итог урока, так называемый этап рефлексии. Я использую различные приёмы рефлексии: синквейн, метод незаконченного предложения, свободное высказывание, смайлики и т.д. Ошибочным является мнение, что рефлексия проводится только в конце урока. Рефлексивную деятельность можно проводить на различных его этапах, иногда, чтобы не сбивать эмоциональный накал. Как показывает практика, рефлексия не может проводиться спонтанно. Она требует систематичности на всех этапах работы, а также регулярности и методической последовательности. Составление синквейна. Правило написания синквейна: 1. В первой строчке тема называется одним словом (обычно существительным). 2. Вторая строчка - это описание темы в двух словах (двумя прилагательными). 3. Третья строчка - это описание действия в рамках этой темы тремя словами. 4. Четвертая строка - это фраза из четырех слов, показывающая отношение к теме. 5. Последняя строка - это синоним из одного слова, который повторяет суть темы. Синквейны являются быстрым, но мощным инструментом для рефлексирования, синтеза и обобщения понятий и информации. Деятельностный подход диктует новый подход и к организации домашней работы учащихся. Домашние задания включают обязательные упражнения и задания по выбору (сложные задания оцениваются отдельно, только положительной оценкой). Они не ограничиваются выполнением упражнений в учебнике, часто тоже носят творческий или исследовательский характер (сочини математическую сказку, составь опорный конспект по теме или кроссворд, создай свой мини-проект и т.д.). Приём «Домашнее задание». Предлагаю обучающимся самостоятельно разобрать задачу, изучить теоретический блок, и т.д.. В тетради заполнить таблицу: Знаю Узнал Хочу знать Возникли вопросы В результате работы над темой самообразования внесены изменения в систему организации контрольно-оценочной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС, откорректировано содержание рабочих программ по математике, алгебре и геометрии (рабочие программы), обновлены и дополнены электронные образовательные ресурсы, подготовлены практикумы по отдельным темам курсов алгебры и геометрии в 7-11 классах. разработан и апробирован пакет контрольно- диагностических заданий 5 класса, ориентированных на комплексную оценку формируемых компетенций. Большое внимание уделяю развитию познавательной активности во внеурочное время. Так в 2012-2016 учебных годах мои учащиеся приняли результативное участие в различных олимпиадах и конкурсах. Имею победителей и призеров различных уровней: Международной олимпиады по основам наук 2012-2015 г.; Всероссийского Молодежного чемпионата 2013-2014 г. Международного математического конкурса- игры «Кенгуру- 2012» и др. Традиционно в ОУ проходит школьная конференция, где были представлены следующие работы моих учеников: «Умножение без таблицы умножения», «Выгодно ли брать кредит?», «Проблема здоровья сквозь призму математики», Победители конференции принимают участие в межрегиональном фестивале исследовательских работ «Открытие мира» и городском слете НОУ. 4. Результативность опыта. О результативности данного опыта позволяют судить, прежде всего, успехи учеников. Педагогический мониторинг уровня качественной обученности учащихся по предмету дает основания говорить о положительном влиянии данной методики на уровень учебных достижений учащихся. Работая по теме самообразования в течение четверых лет, смею утверждать, что применение технологии деятельностного метода обучения создает условия для формирования у ребенка готовности к саморазвитию, помогает формировать устойчивую систему знаний и систему ценностей (самовоспитание). Этим обеспечивается выполнение социального заказа, отраженного в статьях Закона №273- ФЗ "Об образовании в РФ". В результате использования методов, средств, сочетание различных технологий системно – деятельностного подхода наблюдается повышение мотивации обучающихся к предмету и динамика среднего качества успеваемости по математике, алгебре и геометрии. Год Успеваемость Ср. балл Качество 2012 – 2013 100% 3,7 59% 2013 – 2014 100% 3,8 60% 2014 – 2015 100% 4,1 67% 2015 - 2016 100% 4.0 68% Дети активно участвуют в различных олимпиадах и конкурсах, успешно сдают ОГЭ и ЕГЭ по математике, что указывает на более высокий уровень развития познавательной активности. Таким образом, системно-деятельностный подход способствует положительной динамике качества знаний учащихся, формирует положительную мотивацию к изучению математики, всесторонне развивает личность, обладающую критическим мышлением. |