учебное пособие. И радиоэлектронных компонентов
 Скачать 1.21 Mb.
|
|
1 МИНОБРНАУКИ РОССИИ –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина) ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– М. Ф. СИТНИКОВА А. А. РАССАДИНА ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАДИОМАТЕРИАЛОВ И РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ КОМПОНЕНТОВ Учебное пособие Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2021 2 УДК 537.533.3(07) ББК З 85-03я7+З 85-04я7 С 41 Ситникова М. Ф., Рассадина А. А. С 41 Физические свойства радиоматериалов и радиоэлектронных компонен- тов: учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2021. 159 с. ISBN 978-5-7629-2900-4 Представляет собой текстовый материал на основе презентаций к лекци- ям по дисциплине «Основы электроники и радиоматериалы», зарегистриро- ванных в Информрегистре под номером 0321603400. 2016. Предназначено для студентов, обучающихся по учебным планам 111–117, 811–814, 4-го семестра подготовки бакалавров по направлениям: 210400.62 – «Радиотехника»; 210700.62 – «Инфокоммуникационные технологии и систе- мы связи»; 211000.62 – «Конструирование и технология электронных средств»; для подготовки специалистов по специальности 210601.65 – «Ра- диоэлектронные системы и комплексы». УДК 537.533.3(07) ББК З 85-03я7+З 85-04я7 Рецензенты: физико-технический факультет Университета ИТМО; канд. техн. наук В. В. Плескачев (ООО «Симикон»). Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия ISBN 978-5-7629-2900-4 © СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2021 3 Оглавление Предисловие ............................................................................................................. 6 Глава 1. Описание структуры и свойств радиоматериалов ................................ 7 1.1. Элементы кристаллофизики ................................................................. 7 1.1.1. Кристаллы (блок 1) ...................................................................... 8 1.1.2. Кристаллическая структура (блок 2) ......................................... 9 1.1.3. Ячейка Вигнера-Зейтца (блок 6) .............................................. 11 1.1.4. Cимметрия кристаллов (элементарной ячейки) (блок 4, 7, 8) .. 12 1.2. Кристаллическая структура металлов ............................................... 14 1.3. Индицирование узлов, направлений и плоскостей в кристаллах ... 15 1.4. Матрицы элементов симметрии (блок 9) .......................................... 16 1.5. Физические свойства кристаллов (блок 10) ...................................... 17 1.5.1. Принципы кристаллофизики (блок 11) ................................... 18 1.6. Симметрия физических свойств и симметрия структуры кристаллов. Диэлектрическая проницаемость .............. 21 1.6.1. Тензоры физических свойств на примере кварца SiO 2 (блок 13) ............................................ 22 1.7. Анизотропия свойств кристалла ........................................................ 23 1.8. Дефекты структуры радиоматериалов и механические свойства радиоматериалов ..................................... 26 Глава 2. Динамика кристаллической решетки ................................................... 30 2.1. Блок связей основных понятий и определений ................................ 30 2.2. Модель изолированного атома ........................................................... 30 2.3. Одномерная цепочка атомов одного сорта ....................................... 32 2.4. Одномерная цепочка атомов двух сортов ......................................... 34 2.5. Колебания атомов трехмерной решетки ........................................... 36 2.6. Нормальные волны .............................................................................. 37 2.7. Упругие волны смещений атомов. Фононы ..................................... 38 2.8. Теплоемкость кристаллической решетки (по модели Дебая) ......... 39 Глава 3. Энергетический спектр электронов. Зонная теория ........................... 42 3.1. Уравнение Шредингера для кристалла (постановка задачи) .......... 42 3.2. Уравнение Шредингера для кристалла (одномерный случай, водородоподобные атомы) ........................... 44 3.3. Зона Бриллюэна ................................................................................... 50 3.4. Эффективная масса электрона в кристалле ...................................... 52 4 3.5. Cвязь концентрации электронов с энергией Ферми. Фермиевские параметры. Металлы ................................................... 55 3.6. Классификация твердых тел на основе зонной теории ................... 61 Глава 4. Кинетические свойства радиоматериалов ........................................... 65 4.1. Уравнения Онсагера ............................................................................ 65 4.2. Кинетическое уравнение Больцмана ................................................. 66 Глава 5. Сверхпроводимость ................................................................................ 79 5.1. Основные свойства сверхпроводников ............................................. 80 5.2. Уравнение Лондонов ........................................................................... 83 5.3. Модель сверхпроводимости Бардина–Купера–Шриффера ............ 83 5.4. Теория сверхпроводимости Гинзбурга–Ландау ............................... 86 5.5. Сверхпроводники 1-го и 2-го рода .................................................... 87 5.6. Постоянный ток в сверхпроводниках ................................................ 89 5.7. Квантование магнитного потока в сверхпроводящем кольце ........ 89 5.8. Эффекты Джозефсона ......................................................................... 90 Глава 6. Кинетические свойства полупроводников ........................................... 94 6.1. Токи в полупроводниках ..................................................................... 94 6.2. Cвязь концентрации электронов с энергией Ферми в полупроводниках .............................................................................. 96 6.3. Cвязь концентрации электронов с энергией Ферми в примесных полупроводниках ....................................................... 100 6.4. Электропроводность полупроводников .......................................... 104 6.5. Электропроводность полупроводников в сильных электрических полях ....................................................... 106 Глава 7. Контактные и поверхностные явления............................................... 112 7.1. Контактные и поверхностные явления в полупроводниках ......... 112 7.1.1. Контакт металл–полупроводник ............................................ 112 7.1.2. Контакт полупроводников разного типа проводимости (p–n-переход) ................................................. 122 7.1.3. Гетеропереходы ....................................................................... 133 7.2. Биполярные транзисторы .................................................................. 137 7.2.1. Принцип работы биполярного транзистора и его структура ........................................................................ 138 7.2.2. Распределение токов в транзисторе ..................................... 142 7.3. Полевые транзисторы ........................................................................ 144 7.3.1. Поверхностные состояния ...................................................... 144 5 7.3.2. Эффект поля и зонная диаграмма при эффекте поля .......... 146 7.3.3. Заряд в области пространственного заряда .......................... 147 7.3.5. Полевые транзисторы на основе МДП-структур ................. 149 7.3.6. Полевые транзисторы с управляющим p–n-переходом ...... 154 Список рекомендуемой литературы .................................................................. 157 6 Предисловие В настоящем издании представлен лекционный материал, позволяющий изучить физические представления, лежащие в основе современного матери- аловедения и методов разработки радиоэлектронных компонентов, с целью более глубокого освоения теоретического и практического материала. Учеб- ное пособие представляет собой текстовый материал на основе презентаций к лекциям по дисциплине «Основы электроники и радиоматериалы», исполь- зующий многолетние наработки М. Ф. Ситниковой при чтении ряда дисци- плин, таких, как «Основы физики твердого тела», «Физические основы функционирования РЭА», «Физические основы микроэлектроники», для сту- дентов радиотехнических специальностей. Изучение дисциплины «Физические основы радиоматериалов и радио- электронных компонентов» позволит студентам грамотно подходить к пони- манию фундаментальных законов и явлений, лежащих в основе современной радиоэлектроники и ее материаловедения, приборов и устройств, а также технологических процессов, составляющих базу для производства радио- электронных компонентов с опорой на основные законы и принципы кванто- вой механики и физики твердого тела. Гл. 1–6 написаны канд. техн. наук, доц. М. Ф. Ситниковой, гл. 7 – канд. техн. наук, доц. А. А. Рассадиной. М. Ф. Ситникова выражает особую благодарность за многолетнее уча- стие в ее научной и педагогической деятельности своим учителям ‒ профес- сорам Вендик Ирине Борисовне и Вендику Оресту Генриховичу. 7 Глава 1. ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ РАДИОМАТЕРИАЛОВ Радиотехнические материалы (радиоматериалы) ‒ это класс материа- лов, характеризуемых определенными свойствами по отношению к электро- магнитному полю и применяемых в радиотехнике с учетом этих свойств. Радиоматериалы необходимы для изготовления проводов, кабелей, вол- новодов, антенн, изоляторов, конденсаторов, резисторов, катушек индуктив- ности, трансформаторов, постоянных магнитов, полупроводниковых прибо- ров, электронных ламп, устройств функциональной электроники. От свойств радиоматериалов зависит работа электрической схемы ра- диотехнического устройства. Основными физическими параметрами радио- материалов являются: электропроводность, диэлектрическая и магнитная проницаемость, механическая прочность. По физическим (электрическим и магнитным) свойствам все радиомате- риалы принято подразделять на 4 класса. По электрическим свойствам выделяют проводниковые, диэлектриче- ские и полупроводниковые материалы, а по магнитным ‒ магнитные и не- магнитные материалы. В зависимости от области частот, в которой работают радиоматериалы, их подразделяют на низкочастотные и высокочастотные. Низкочастотные материалы предназначаются для работы при постоянном то- ке и в области звуковых частот, до 10...20 кГц. Высокочастотные материалы рассчитаны на работу при частотах выше 10...20 кГц. 1.1. Элементы кристаллофизики Описание структуры и свойств радиоматериалов использует основные законы и методы кристаллофизики. Объектом изучения является идеальный кристалл. Кристаллофизика изучает совокупность физических свойств кристаллов. Кристаллография изучает идеальные кристаллы c позиций законов симметрии и сопоставляет их с реальными кристаллами. Структурная кристаллография занимается определением внутренней структуры кристаллов и классификацией кристаллических решеток. 8 2) ПКР + базис (атомы, молекулы) 1) кристалл 4) Трансляция 6) ячейка Вигнера-Зейтца 5) Решетки Браве 14 типов 8) Симметрия Конечных многогранников 9) Матрицы Элементов симметрии 7) Класс симметрии Точечная группа 3) Элементарная ячейка + 11) Принципы кристаллофизики 13) Тензоры физических свойств 10) Физические свойства кристаллов 12) Предельные группы Кюри 1. Кристалл 2. ПКР + базис (атомы, молекулы) 3. Элементарная ячейка 4. Трансляция 5. Решетки Браве 14 типов 6. Ячейка Вигнера–Зейтца 7. Класс симметрии. Точечная группа 8. Симметрия конечных многогранников 9. Матрицы элементов симметрии 10. Физические свойства кристаллов 11. Принципы кристаллофизики 12. Предельные группы Кюри 13. Тензоры физических свойств Рис. 1.1. Блок связей основных понятий и определений кристаллофизики На рис. 1.1 представлена блок-схема связей основных понятий и опреде- лений, используемых в кристаллофизике для описания строения и структуры кристаллов. Рассмотрим последовательно содержание разных блоков этой схемы. 1.1.1. Кристаллы (блок 1) Кристаллы (от греч. κρύσταλλος первоначально «лед») ‒ твердые те- ла, в которых атомы расположены закономерно, образуя трехмерную пе- риодическую пространственную укладку ‒ кристаллическую решетку. Кристалл ‒ анизотропное трехмерное упорядоченное твердое тело, нахо- дящееся в термодинамическом равновесии с окружающей средой, имею- щее естественную внешнюю форму правильных симметричных много- гранников, основанную на их внутренней структуре, т. е. на одном из не- скольких определенных регулярных расположений составляющих веще- ство частиц (атомов, молекул, ионов). 9 U(r) U от 0 r = r 0 r U пр U 0 U = U пр + U от Е 0 = ћω 0 /2 Рис. 1.3. Зависимость потенциальной энергии связи двух атомов от расстояния между ними Современное определение кристалла дано Международным союзом кри- сталлографов (http://reference.iucr.org/dictionary/Crystal) Электронограмма поликристалла Электронограмма текстуры Электронограмма монокристалла Рис. 1.2. Электронограммы кристаллов Материал представляет собой кри- сталл, если он имеет преимущественно острую дифракционную картину (рис. 1.2). Строение кристалла в свою очередь определяется строением атомов и типом химической связи. Значение энергии связи определяется притяжением ато- мов, обусловленным взаимодействием валентных электронов и кулоновским отталкиванием внутренних оболочек и ядер (рис. 1.3). 1.1.2. Кристаллическая структура (блок 2) Кристаллическая структура ‒ это расположение частиц (атомов, моле- кул, ионов) в кристалле. Будучи индивидуальной для каждого вещества, кри- сталлическая структура относится к основным физико-химическим свой- ствам этого вещества. Кристаллическая структура может быть представлена в виде простран- ственной кристаллической решетки (ПКР), заполненной базисом (одним ато- мом или совокупностью атомов). Кристаллическая решетка (КР) ‒ вспомогательный геометрический об- раз, вводимый для анализа строения кристалла. КР – математическая (гео- метрическая) абстракция, способ представления периодически повторяю- щихся в пространстве отдельных атомов или совокупности атомов. 10 Элементарная ячейка y z x b a α β c γ Рис. 1.4. Система координат в кристаллографии Элементарная ячейка(блок 3) кристаллической решетки может быть построена на элементарных трансля- циях (базисных векторах) a, b, c, так что все точки определяются радиу- сом-вектором, т. е. необходимо знать размеры базисных векторов a, b, c и углы между ними α, β, γ (рис. 1.4) Блок 5.В зависимости от соот- ношения модулей базисных векторов, углов между ними и положения узлов все элементарные ячейки классифи- цируют по Браве (рис. 1.5). По соотношению между базисными векторами и Тип решетки Сингония Три- клинная Моно- клинная Ромби- ческая Тетра- гональная Триго- нальная (ромбоэд- рическая) Гексаго- нальная Куби- ческая Примитив- ный Базоцентри- рованный (А, В, С) Объемно центриро- ванный Гранецентри- рованный Рис. 1.5. Элементарные ячейки Браве углами элементарные ячейки подразделяются на 3 категории: высшую, сред- нюю и низшую и 7 сингоний: – кубическая: a = b = c, α = β = γ = 90°; – тетрагональная: a = b ≠ c, α = β = γ = 90°; – ромбическая: a ≠ b ≠ c, α = β = γ = 90°; – гексагональная: a = b ≠ c, α = β = 90°, γ = 60°; 11 1 3 6 4 А 5 2 Рис. 1.6. Построение ячейки Вигнера–Зейтца – ромбоэдрическая (тригональная); – моноклинная: a ≠ b ≠ c, α = β = 90°, γ – любой; – триклинная: a ≠ b ≠ c, α, β, γ – любые. Элементарные ячейки Браве включают перечисленные сингонии и до- полнительные узлы, введенные в центр ячейки и в центры граней. Таким об- разом получится следующая система трансляций Браве: • Примитивная система трансляций P состоит из множества векторов (a, b, c). • В объемно центрированную систему трансляций Браве J входит 4 век- тора (a, b, c, ½(a + b + c). • В гранецентрированную F ‒ 6 векторов (a, b, c, ½(a + b), ½(b + c), ½(a + c)). • Базоцентрированные системы трансляций содержат по 4 вектора: A ‒ векторы (a, b, c, ½(b + c)); B ‒ векторы (a, b, c, ½(a + c)); C ‒ (a, b, c, ½(a + b)), центрируя одну из граней элементарного объема. 1.1.3. Ячейка Вигнера–Зейтца (блок 6) Кроме ячейки Браве в физике кристаллов используется ячейка Вигнера– Зейтца. Особенностью элементарной ячейки Вигнера–Зейтца является нали- чие только одного узла в ячейке. Построение ячейки Вигнера–Зейтца ( рис. 1.6): 1. Выбирается узел решетки, напримерА. 2. Проводятся линии, соединяющие этот узел с соседними ближайшими узлами (1-А). 3. Через середины построенных линий (например, 1-А) проводятся перпендикуляры (плоскости, перпендикулярные к ним). Фигура, ограниченная этими перпенди- кулярами (плоскостями), и есть ячейка Вигнера–Зейтца. Большое физическое значение ячейки Вигнера–Зейтца приобретают в пространстве волнового вектора, где они образуют зоны Бриллюэна. 12 б а Brillouin zone Рис. 1.7. Зона Бриллюэна для квадратной (а) и гексагональной (б) решеток На рис. 1.7 показаны двумерные ячейки Вигнера–Зейтца для квадратной и гексагональной решеток. |