Комплекс проблемных задач по математике. Комплекс проблемных задач. Комплекс проблемных задач на развитие универсальных учебных действий учащихся 5х классов на уроках математики
 Скачать 0.87 Mb.
|
|
Комплекс проблемных задач на развитие универсальных учебных действий учащихся 5-х классов на уроках математики Технология проблемного обучения предполагает создание на уроках проблемных ситуаций, которые в свою очередь создаются с помощью проблемных задач. Существуют следующие варианты создания проблемных ситуаций на уроках математики. 1.Через умышленно допущенные ошибки. 2.Через использование занимательных заданий. 3.Через решение задач, связанных с жизнью. 4.Через выполнение практических заданий. 5.Через решение задач на внимание и сравнение. 6.Через противоречие нового материала старому, уже известному. 7.Через различные способы решения одной задачи. 8.Через выполнение небольших исследовательских заданий [43]. Приведем примеры проблемных задач. В таблице 10 опишем УУД, развитию которых способствуют данные задачи. Таблица 10 – развиваемые УУД и их компоненты при использовании проблемных задач
Задачи на умышленно допущенные ошибки Цена колбасы 240 р. за килограмм. Какова стоимость 250 г этой колбасы? Оцените (верно, неверно) такое решение задачи:  ; Ответ: 60 р. Цена сыра 150 р. за килограмм. Какова стоимость 200 г этого сыра? Оцените (верно, неверно) такое решение задачи:  ; Ответ: 30 р. Сереже учительница на дом задала решить следующее уравнение:     ; ; ;  Верно ли неравенство  ?Укажите верно выполненное сложение?  ; ; Проверьте равенство  . Сделайте вывод.Если к числу  прибавить столько же, то получится  . Так ли это?Петя решал следующую задачу: «Сметаны купили на  кг больше, чем творога. Масса сметаны  кг. Какова масса покупки?». В результате у Пети получился следующий ответ: . Не ошибся ли Петя?Если площадь квадрата равна 100  , то сторона квадрата равна 10 .Верно ли данное утверждение?В книге 300 страниц. Коля прочитал 20% книги. При решении данной задачи получилось, что Коля прочитал 50 стр. То есть 50 стр. – это 20% всей книги. Верно ли решена данная задача? Занимательные задания Во дворе гуляют несколько собак. У этих собак лап на 18 больше, чем носов. Сколько собак во дворе? Сумма двух чисел равна 170. Первое число оканчивается цифрой 5, а если эту цифру стереть, то получится второе число. Чему равна разность этих чисел? Чему равна треть удвоенной половины? Разрежьте данный квадрат со сторонами клеток, так, чтобы все части были одинакового размера и формы, и чтобы каждая содержала по одному кружочку и звездочке (см. рисунок 3).  Рисунок 3. Рисунок к задаче 14 Букет состоит из 4 цветков: красного, голубого, желтого и белого. Пчелка Майя садится на каждый цветок в букете только один раз. Она начинает с красного цветка и не перелетает с желтого сразу на белый. Сколькими способами Майя может облететь все цветы? Задачи, связанные с жизнью Может ли рост взрослого человека быть равным 1840 мм? Какой массой может быть куриное яйцо: 1 г 10 г 80 г 600 г Купили 3 упаковки риса по 250 г и несколько одинаковых пакетов сахара. Масса всей покупки 2 кг. Какова масса купленного сахара? Вова готовил домашнее задание 1 ч 25 мин. Стихотворение он учил 30 мин. Остальное время он занимался математикой и писал сочинение по русскому языку. Сколько времени у него оставалось на эти занятия? Стрекоза летела со скоростью 10 м/с. За какое время она пролетела 5 м? В приусадебном участке 200,5  занимает цветник. Эта площадь на 50,5 меньше площади огорода. Какую часть занимает огород?Цена холодильника 24 000 р. Предоплата за этот холодильник составляет 60% цены. Сколько рублей надо предварительно заплатить для покупки холодильника? В магазине 70 кг персиков. Продали 15 кг персиков. Сколько процентов персиков было продано? Практические задания Постройте угол MAN, равный 40°. Отметьте на стороне AM точку B, а на стороне AN точку С. Соедините отрезком точки B и C. Измерьте углы и стороны треугольника ABC. Найдите сумму углов и периметр этого треугольника. Запишите выражение по программе его вычислений. Разделите 48 на 12. Умножьте 13 на 5. Сложите результаты команд 1 и 2. Разделите результат команды 3 на 23. Начертите три фигуры, каждая из которых состоит из 5 клеток тетради, так, чтобы две фигуры были равны, а третья им не равна. Начертите окружность с центром в точке O и радиусом, равным 3 см и 7 мм. Чему равен диаметр этой окружности? Начертите прямую AB и отметьте на ней точки C, D,E. Запишите четыре получившиеся на чертеже луча с началом точках C и E и все отрезки с концами в точках C, D, E. Задачи на внимание и сравнение В библиотеке 8000 книг. Даша прочитала одну сотую часть всех этих книг. Сколько книг прочитала Даша? Гена прочитал 1% всех книг школьной библиотеки. Сравните число библиотечных книг, прочитанных Дашей и Геной. Выберете значение подходящее для массы зрелого арбуза: 100 г 50 кг 10 кг 50 г Как записать квадрат суммы чисел 21 и 7? Какая из фигур является прямоугольным параллелепипедом (см. рисунок 4)?  Рисунок 4. Рисунок к задаче 32 Сколько на рисунке развернутых углов?  Рисунок 5. Рисунок к задаче 33 Задачи с противоречием нового материала старому, уже известному При изучении темы «Квадрат и куб числа» учитель может создать ситуацию противоречия с помощью следующей задачи. Как можно короче записать следующие выражения: 1)  ;2)  3)  ? Обычно учащиеся высказывают предположение о том, что нужно  что приводит к противоречию.При изучении темы «Сложение десятичных дробей» учитель может создать ситуацию противоречия с помощью следующих заданий. Учащимся предлагается решить примеры:        Ученики попадают в затруднительное положение с двумя последними примерами, пытаются их решить. При изучении темы «Буквенные выражения». Стебли некоторых видов бамбука за сутки могут вырасти на 80 см. Вычислите, на сколько увеличится высота бамбука за  недель?При изучении темы «Сложение и вычитание смешанных чисел» для создания проблемной ситуации противоречия можно использовать следующее задание. Решите следующее уравнение:  .Сравните числа:    ; 7,81 и 7,9. Задачи с различными способами решения Для приготовления сиропа берут 2 части сахара и 1 часть воды. Сколько сахара надо взять, чтобы приготовить 12 кг сиропа? Альбом дешевле книги в 3 раза, книга дороже альбома на 192 р. Сколько стоит книга? Сумма двух чисел 37, а их разность равна 11. Найдите эти числа. В одной коробке в 4 раза больше конфет, чем во второй. Сколько конфет в каждой коробке, если во второй на 21 конфету меньше? Туристы должны пройти маршрут длиной 100 км: по лесу, вдоль реки и далее 80 км проплыть по реке на плотах. Участок маршрута по лесу в 4 раза короче, чем участок маршрута вдоль реки. Сколько километров должны пройти туристы вдоль реки? Исследовательские задания Расстояние между деревнями Усть-Тандово и Тополевка равно 40 км. Изобразите дорогу между этими деревнями в виде шкалы, деления которой обозначают 4 км. Покажите на этой шкале, где окажется пешеход, который идет из Усть-Тандово в Тополевку со скоростью 6 км/ч, через 2 ч после выхода. Покажите, где он окажется через 3 ч после выхода; через 4 ч; через 5 ч. В соревнованиях по плаванию Света, Валя, Настя, Катя и Галя заняли со второго по шестое места. Катя на 3 с отстала от победительницы и на 2 с – от Насти, но обогнала Галю на 2 с. Валя на 3 с отстала от Гали, но обогнала Свету на 1 с. В каком порядке финишировали девочки и с каким отставанием от победительницы? Найдите число, квадрат которого оканчивается цифрой 0; 6; 5; 7. Составьте задачи по уравнению:    Справедливы ли равенства:    Придумайте способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение выражения:  Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 заполните магический квадрат размером 3×3. ( В магическом квадрате все суммы чисел по срокам, столбцам и двум диагоналям равны). | ||||||||||||||||||||||||||||||