Лекции Физика горных пород 2021. Конспект лекций по дисциплине Физика горных пород
 Скачать 0.52 Mb.
|
Екибастузский инженерно-технический институтимени академика К.И. Сатпаева кафедра «Горное дело»  КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по дисциплине «Физика горных пород» Образовательные программы: 6B07210 - Горное дело (Открытая разработка месторождении полезных ископаемых) 6B07230 - Горное дело (Подземная разработка месторождении полезных ископаемых) 6B07240 - Горное дело (Маркшейдерское дело) Форма обучения: Очная Екибастуз
(должность, звание) (подпись) (Фамилия И.О.) на основании рабочей учебной программы СодержаниеМодуль 1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИКИ ГОРНЫХ ПОРОД 3 Лекция №1. 3 Тема : ФИЗИКА ГОРНЫХ ПОРОД. МИНЕРАЛЫ И ГОРНЫЕ ПОРОДЫ 3 Лекция №2. 7 Тема : ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ ПОРОД И ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ 7 Лекция №3 10 Тема : ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ ПОРОД И ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ (продолжение) 10 Модуль 2. ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПРОЦЕССЫ В ОБРАЗЦАХ ГОРНЫХ ПОРОД 16 Лекция № 4 16 Тема :МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД 16 Лекция № 5 19 Тема :МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД (продолжение) 19 Лекция № 6 24 Тема : ОБОБЩЁННЫЕ ГОРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПОРОД 24 Лекция № 7 27 Тема : ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД 27 Лекция № 8 30 Тема : ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД 30 Лекция №9 32 Тема :ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД 32 (продолжение) 32 Лекция № 10 35 Тема : ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД 35 Лекция №11 37 Тема : ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД 37 (продолжение) 37 Лекция №12 42 Тема: ВЗАИМОСВЯЗЬ И ПАСПОРТИЗАЦИЯ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД 42 Лекция №13 44 Тема: ВОЗДЕЙСТВИЕ ВНЕШНИХ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ НА ГОРНЫЕ ПОРОДЫ 44 Лекция №14 47 Тема: ГОРНОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОРОД 47 Лекция №15 50 Тема : ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА 50 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 53 Модуль 1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИКИ ГОРНЫХ ПОРОД Лекция №1. Тема : ФИЗИКА ГОРНЫХ ПОРОД. МИНЕРАЛЫ И ГОРНЫЕ ПОРОДЫ План лекции (с.9-17/1/): Физика горных пород Строение и состав минералов и горных пород 1. Физика горных пород Физика горных пород – это прикладная наука о физико-технических свойствах и физических процессах в горных породах, закономерностях изменения свойств и принципах их использования при решении задач горного производства. ФГП для своих исследований использует данные у геологических наук – такие как состав, строение, генезис, залегание горных пород и т.д. ФГП подразделяется на следующие разделы: механика горных пород – изучает механические свойства горных пород и механические явления, происходящие в горных породах в процессе разработки МПИ; акустика горных пород – изучает распространение упругих колебаний в горных породах и все физические процессы, с ними связанные. термодинамика – изучает тепловые свойства и тепловые процессы в горных породах; электродинамика и радиационная физика – исследования по электрическим, магнитным, радиоволновым и ядерным свойствам и явлениям в горных породах. Строение и состав минералов и горных пород. Минерал – природное тело, приблизительно однородное по химическому составу и физическим свойствам, образующееся в результате физико-химических процессов в земной коре. Известно около 3000 минералов. Горные породы - устойчивые агрегаты (парагенетические ассоциации) одного или нескольких минералов, образующие самостоятельные геологические тела. Тип и название горных пород определяются их минеральным составом и строением. Минеральный состав – объёмное относительное содержание в горных породах различных минералов. Строение горных пород –вид сложения горных пород из минералов и минеральных агрегатов. В строении горных пород различают структуру и текстуру. Структура – размеры, форма и взаимное расположение минералов в породе. Текстура – особенности, взаимное расположение и ориентировка более крупных составных частей породы (минеральных агрегатов). Практически любая горная порода состоит из минерального и порового объёма. Поровый объём оценивается относительным объёмом всех пор (пустот), заключённых в породах между минеральными частицами или их агрегатами. Относительный объём всех пор называется общей пористостью Р (%) Р = [Vп / (Vо + Vп)] 100, (1.1) где Vп – объём пор, м3; Vо – объём минерального скелета, м3. Коэффициент пористости – отношение объёма пор к объёму минерального скелета породы kп = Vп /Vо (1.2) Из формул (1.1) и (1.2) вытекает, что Р = [kп / (1+ kп)] 100 (1.3) По происхождению поры делятся на первичные, сформировавшиеся при образовании пород и вторичные, в результате процессов метаморфизма, выщелачивания, перекристаллизации и т.п. По величине поры подразделяются на: субкапилярные (диаметр пустот менее 0,2 мкм); капилярные (диаметр пустот 0,2 – 100 мкм); сверхкапилярные (диаметр пустот более100 мкм). Форма (самого различного типа) и размер отдельных пор и их взаимная связь определяет форму порового пространства породы, которая, в свою очередь, обуславливает различные физические процессы, например перемещение воды и газов. Открытая (эффективная) пористость Рэф – соединение пор с внешней средой и между собой, образуя сплошные извилистые каналы. Рэф<Р. Пористость горных пород изменяется в значительных пределах : 0-90%. В среднем же пористость горных пород составляет 1,5-30%. Минеральный объём породы описывается следующими параметрами строения: размером и формой зёрен (крупно-, средне- и мелкозернистые, скрытокристаллические и стекловатые); неоднородностью зёрен по размерам и форме; относительным содержанием составляющих зёрен каждого размера и каждой формы; взаимной ориентацией зёрен; степенью связи между зёрнами породы. Отдельные частицы горных пород могут иметь различную степень взаимного сцепления, обусловленного силами структурных связей между ними. В зависимости от характера связей выделяют следующие основные типы пород: рыхлые (раздельно-зернистые) – связи между зёрнами молекулярные и часто практически отсутствуют, породы представляют механические смеси частиц одного или нескольких минералов (пески, гравий галечник); твёрдые (скальные) – связь между частицами минералов жёсткая , химическая (песчаники, граниты, диабазы, гнейсы); связные – связи между дисперсными частицами породы сильно меняются в зависимости от влажности (глинистые породы, лёссы суглинки). Наибольшее значение среди горных пород органического происхождения имеют ископаемые угли. Состав углей характеризуют отдельно по органической массе и минеральным включениям. Органическая масса углей оценивается по содержанию микрокомпонентов, различимых под микроскопом: витрена (однородная чёрная блестящая и хрупкая разновидность угля), кларена (полублестящий уголь), дюрена (вязкий матовый и зернистый уголь) и фюзена (волокнистый рыхлый серовато-чёрный уголь) Неуглеродные составляющие угла присутствуют в виде минеральных включений и элементов примесей. Относительное массовое содержание этих минеральных компонентов, переходящих при сгорании в золу, называется зольностью углей. Объектами горных разработок являются все виды горных пород: коренные и покрывающие их наносы. При разработке породы подвергаются различного рода воздействиям, главным образом механическим: ударам, сдвигу, уплотнению, перемещению, в результате чего изменяется их состояние. Для ведения горных работ в забое необходимо знать характеристики горных пород в их естественном состоянии. Для других целей (погрузки, перемещения, складирования, дробления и др.) определяют и учитывают свойства пород в искусственно изменённом состоянии. Цели воздействия на породы различны, и они определяют пределы знаний тех или иных свойств пород. Характеристики свойств пород в различных объёмах могут отличаться друг от друга, например из-за блочной трещиноватости. Поэтому при изучении горных пород выделяют понятия породного массива, горных пород в массиве, разрыхленных горных пород (горных масс) и отдельных изолированных кусков (образцов) горных пород. Породный массив – это геологическое тело, состоящее из совокупности горных пород, сформировавшееся в определённой геолого-структурной обстановке и характеризующееся присущими ему физическими и геологическими особенностями. Горная порода, находящаяся в массиве в естественном состоянии, называется горной породой в массиве. Разрушенные горные породы – это разрыхленные, раздробленные искусственно или в результате сдвижений массивов твёрдые или связные горные породы. Естественно рыхлые породы также могут перейти в группу разрушенных вследствие нарушения их первоначальной укладки и сцепления в результате, например, погрузочных работ. Отдельные части скальных или связных пород, а также малые объёмы рыхлых пород представляют собой образцы горных пород. Основные физические закономерности наиболее чётко проявляются при изучении образцов горных пород и минералов. Отличия в свойствах и поведении пород в образце и в массиве, а также массива горных пород и горной массы обусловлены: -различием в составе ( в образце минеральный состав не всегда соответствует составу породы в массиве или разрыхленной породы; массив сложен разнородными по составу породами); -различием в строении – расположении основных структурных элементов. Их формы, ориентировки (так, в образце может отсутствовать слоистость, в то время как массив горных пород слоистый); -различными внешними условиями, в которых находится порода; -силами связей, контактными условиями и степенью нарушенности пород - образец чаще всего менее нарушен трещинами и пустотами, чем порода в массиве, массив горных пород или разрушенная горная порода. Нарушенность горных пород проявляется в их трещиноватости. Трещиноватость – это совокупность трещин, имеющихся в породном массиве. Как правило, все горные породы имеют ту или иную степень трещиноватости. Трещина –плоский разрыв сплошной среды величина которого на порядок больше межатомного расстояния в кристаллической решётке (10-10м). Трещины бывают трёх порядков: 1) 10-9-10-5м – внутрикристаллические; 0,1мм и более – межкристаллические; пересекаясь делят горные породы на отдельности более или менее правильной формы, оказывают наиболее существенное влияние на процессы РГП при их выемке и рыхлении, при сдвижении, оползнях и обвалах. Наличие пор, пустот и трещин в породах предопределяет их многофазность , так как все пустоты в естественных условиях обычно бывают заполнены газами, жидкостями или инородными телами, что обуславливает возникновение в породах множества физических эффектов, отличающих их поведение от классических твёрдых те Лекция №2. Тема : ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ ПОРОД И ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ План лекции (с.17-39/1/): Классификация физико-технических свойств пород. Базовые физико-технические параметры. Влияние минерального состава и строения пород на их свойства Классификация физико-технических свойств пород. Базовые физико-технические параметры. Под физическим свойством породы понимают её особое поведение (ответную реакцию) при воздействии на неё определённых физических полей или сред. Численно каждое физическое свойство породы оценивается одним или несколькими параметрами (показателями, характеристиками), являющимися количественной мерой свойств. Свойства пород и соответствующие им параметры, характеризующие ответную реакцию пород на воздействие определённых инструментов, механизмов или технологических процессов (например, взрыва), называют горно-технологическими. Всю совокупность физических и горно-технологических параметров пород, описывающих их поведение в процессах разработки, принято называть физико-техническими параметрами. В ФГП под понятием «внешнее поле» подразумевают тот вид энергии или вещества, под воздействием которого в данный момент находится порода. Физико-технические параметры подразделяют по виду соответствующих внешних полей, вызывающих ответную реакцию породы. Механическое поле, тепловое поле, электрическое, магнитное и радиационное поля и соответственно свойства – механические, тепловые и т.д. Кроме того, существует вещественное поле (флюиды) и соответствующие ему гидравлические и газодинамические свойства. Известно более ста физико-технических параметров пород, измерить такое количество их для всех видов и разновидностей пород не представляется возможным. С целью сопоставления разных пород, совместного их рассмотрения, анализа и классификации выделяют некоторую ограниченную группу физико-технических параметров, являющуюся минимально необходимой и достаточной для характеристики породы как физического и геологического тела и объекта горной разработки одновременно. Такие параметры горных пород носят название базовых. К базовым отнесено 12 элементарных, исходных и независимых физических параметров, позволяющих вычислить максимальное количество других параметров пород. Базовые физические параметры служат общим фундаментом для изучения всех пород. Поэтому их определение является обязательным. Таблица 1. Базовые физико-технические параметры горных пород
Лекция №3 Тема : ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ ПОРОД И ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ (продолжение) План лекции (с.17-39/1/): Физические процессы в горных породах. Экспериментальное определение физико-технических параметров пород Воздействие внешних полей на свойства горных пород 1. Физические процессы в горных породах Наряду с минеральным составом и строением физико-технические свойства пород определяются внешними условиями, в которых порода находится, - внешними полями. Каждое поле оценивается рядом величин – напряжённостью, интенсивностью и т.д. Механическое поле- величина нагрузок, напряжений, длительность их действия, характер изменения во времени, направление (растягивающие, сжимающие, сдвигающие нагрузки), распределение в горной породе – сосредоточенное, линейное, плоское, объёмное. Особый случай механического поля – акустическое поле – распространение в породах упругих волн, по существу тех же механических нагрузок, быстро меняющихся по направлению, во времени и характеризующиеся интенсивностью, амплитудой и частотой колебаний. Тепловое поле – температура, градиент температуры, тепловой поток, направление теплового потока, изменение его во времени, распределение температур и теплового потока в объёме породы. Электрическое и магнитное поля – напряжение и напряжённость, величина магнитной и электрической индукции и плотности тока. Электромагнитное поле - те же параметры и дополнительно частота колебаний. Радиационное поле - интенсивность, тип микрочастиц, частота колебаний (в случае волновой природы поля), энергия квантов. Вещественное поле – вода или природные газы, давление, создаваемое полем, градиент давления, вязкость, химический состав. Физические поля в породах могут быть естественными (природными) и искусственными. Естественные поля – исходное горное давление, тепловое поле, водонасыщенность горных пород, радиационное поле. Искусственные внешние поля возникают при ведении горных работ (блуждающие электрические токи, повышенные температуры в забое скважины при бурении, динамические нагрузки на ближайшие массивы при взрывании и т.д.) либо их создают преднамеренно с целью воздействовать на состояние породы и её свойства. Физические процессы в горных породах – это явление взаимодействия физического поля с горной породой, в результате которого в горной породе возникают и протекают различные изменения её состава, строения и состояния. Физические свойства и параметры пород, характеризующие эти процессы, можно разделить на три большие группы. 1.Параметры, оценивающие обратимые изменения количества энергии или вещества внутри породы – модуль объёмного сжатия К, диэлектрическая проницаемость εr, удельная теплоёмкость с, влагоёмкость ω и т.д. 2. Параметры, оценивающие необратимые превращения данного вида энергии в породах в другой вид – коэффициент пластичности kпл , удельная теплота плавления Qпл, пределы прочности σсж, σр, коэффициент теплового расширения α и д.р. 3. Параметры, описывающие процессы передачи энергии, а также перемещения жидкости и газов в породах - коэффициент теплопроводности λ, удельная теплопроводность σэ, магнитная проводимость σм, коэффициенты преломления п и отражения kотр волн и т.д. 2. Экспериментальное определение физико-технических параметров пород Методы определения физико-технических параметров пород делятся на лабораторные и натурные. Лабораторными методами определяют физико-технические параметры пород на образцах. Натурные методы определения параметров пород применяют непосредственно в природных условиях без полного отделения изучаемого объёма породы от окружающего массива. Изучению может подвергаться либо горная порода в массиве, либо массив, состоящий из разных пород. Изучаемые объекты могут быть как небольшими (см3) так и превышающими десятки кубических метров. Сравнение лабораторных методов с натурными показывает, что изучение свойств пород в образцах гарантирует бо΄льшую стабильность измеренных величин, даёт более достоверные данные. Поэтому лабораторные методы имеют широкое распространение. Для того чтобы получить точные, сопоставимые и представительные данные о породе при изучении образцов, необходимо использовать математическую статистику и теорию вероятностей, в соответствии с которыми, в первую очередь необходимо проведение измерений на достаточно большом количестве образцов. Для этого по определённой методике отбирают пробы таким образом, чтобы они представляли все возможные в данном массиве колебания минерального состава и строения изучаемой породы. Затем, рассчитав необходимое количество образцов, из этой так называемой генеральной совокупности производят их случайную выборку. Например, из 200 проб, представляющих генеральную совокупность, отбирают методом случайного выбора 7-13 проб. Из каждой пробы изготовляют не менее 3-5 образцов максимально допустимых по данной методике размеров. Породы часто, а минералы всегда анизотропны, вследствие чего определение тензорных параметров производят на образцах в двух или трёх взаимно перпендикулярных направлениях и вычисляют коэффициенты анизотропии: kан = Х║/ Х┴ (6.1) где Х║ и Х┴ - значения параметров соответственно вдоль и перпендикулярно напластованию, слоистости или преимущественной ориентации минералов, пор и трещин в породе. Результаты каждой группы измерений по всей случайной выборке проб подвергают статистической обработке с целью выявления, в первую очередь, среднего значения параметра, а затем его доверительного интервала. Если какой-то параметр для одного типа породы или минерала определён на п образцах, то в случае нормального распределения результатов измерения наиболее близкое к истинному значению параметра будет среднее арифметическое Х¯ всех измерений Хi Х = (1/п)Σ Хi (6.2) Далее вычисляют: Среднеквадратическое отклонение (ошибку) единичного результата __─__________ Sn =√Σ (Х -Хi )2/(п –1) (6.3) Коэффициент вариации, т.е. среднее относительное отклонение полученных результатов измерений от среднего арифметического, _ Квар = (Sn/ Х) 100 (6.4) Доверительный интервал _ ΔХ = tnasn / √п (6.5) Коэффициент tna (коэффициент Стьюдента) учитывает отличие случайной выборки от генеральной совокупности и зависит от числа образцов п и требуемой доверительной вероятности α (чаще всего α =0,85÷0,95). Окончательный результат измерений записывается, например, так λ= (3,2±0,2) Вт/(м·К) при α =0,95 _ Запись показывает, что среднее значение параметра λ равно 3,2 (Х), а отклонение его от среднего арифметического в 95 % случаев не превышает 0,2 (ΔХ). Из формулы (6.5) легко определить необходимое число испытаний для обеспечения ошибки измерений не более ξ = ΔХ/ Х при известном Квар изучаемого параметра п = (tna Квар/ ξ)2 (6.6) Так, если Квар = 20 %, ошибка измерения 15 %, то п =7 образцам (при α =0,95, tna = 1,96) . Если при испытании породы получены параметры с учётом всех вышеизложенных требований по стандартной методике с указанием состава строения породы, то они наиболее стабильны, воспроизводимы и представительны и считаются стандартными справочными данными породы (ССД). Для более наглядного представления изменчивости параметров пород пользуются вариационными кривыми. По оси абсцисс откладывают числовые значения изучаемого параметра, а по оси ординат - число образцов (в % от всего их числа или абсолютное), имеющих физический параметр, меньший или равный данному (рис.2)  Рис.2 Вариационные кривые распределения физических свойств горных пород: а – интегральная: 1 – распределение объёмной массы известняка; 2 - то же доломита; 3 - то же гранита; б – дифференциальная: распределение предела прочности при сжатии рудных пород Как известно, не одну физическую характеристику нельзя определить, не подвергнув породу внешнему воздействию. Однако степень этого воздействия может быть различна. Внешнее поле, предельно ограниченное по величине и по времени воздействия на породу и практически не вызывающее каких-либо дополнительных изменений в ней, называется измерительным. Поле, параметры которого значительно изменяются в процессе эксперимента, называют воздействующим. В результате приложения измерительного поля получают одно какое либо значение физического параметра. Переменные воздействующие поля применяют с целью установления зависимости свойств пород от различных внешних факторов (например, прочности пород от степени их увлажнения). Результаты нескольких измерений параметра в каждой фиксированной точке воздействующего поля обрабатывают вышеописанными методами математической статистики. На основе полученных данных в соответствующих координатах строят точечный график зависимости меду исследуемыми параметрами. Поскольку при изучении свойств пород практически невозможно учесть всё многообразие факторов, которые оказывают влияние на эти свойства, на графике можно проследить только некоторую общую закономерность изменения одного параметра с изменением другого. Такой график тоже обрабатывают методами математической статистики и получают аналитическое выражение зависимости физико-технического параметра породы от изучаемого фактора. Для этой цели используют принцип Лежандра, согласно которому наилучшее приближение к искомой зависимости даёт форма кривой, при которой сумма квадратов отклонений отдельных измерений является минимальной. Полученная таким образом зависимость называется корреляционной, в которой в отличие от функциональной одному значению аргумента соответствует несколько значений функции (рис.3).  Рис.3. Корреляционные зависимости удельной теплоты сгорания q горючих сланцев от прочности при сжатии. Корреляционные зависимости не отличаются большой точностью, но позволяют с достаточной для нужд горного дела вероятностью определять по одному показателю другой и поэтому широко применяются на практике. 3. Воздействие внешних полей на свойства горных пород Всё разнообразие причин изменения свойств пород под воздействием внешних факторов может быть сведено в следующие три группы: Изменение состава породы: заполнение пор жидкостями и газами, переход воды в лёд в порах, окисление, восстановление, дегидратация и диссоциация ряда минералов при повышении температуры, полиморфные превращения. Изменение степени уплотнения породы: обжатие (смятие пор, закрытие трещин), разрыхление (раскрытие трещин, появление дополнительной пористости). Изменение сил связи между отдельными частицами породы: понижение или повышение их при нагреве; при насыщении связных пород водой. Преобладание тех или иных причин изменения свойств обусловлено исходным минеральным составом, строением пород, их физическими свойствами, параметрами внешнего воздействующего поля. Модуль 2. ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПРОЦЕССЫ В ОБРАЗЦАХ ГОРНЫХ ПОРОД Лекция № 4 Тема :МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД План лекции (с.40-69/1/): Общие положения. Плотность пород. Напряжения и деформации в породах Общие положения Механические свойства, характеризующие поведение пород при воздействии механических нагрузок, подразделяются на упругие, пластические, прочностные и реологические. Упругие свойства определяют поведение пород только в пределах упругой зоны, т.е. при нагрузках, после снятия которых порода возвращается в исходное состояние. Упругие смещения, возникающие в породах под воздействием кратковременных импульсов, способны распространяться по объёму породы. Волновой процесс распространения таких смещений (упругих колебаний) описывается акустическими свойствами пород. Пластические свойства пород проявляются при нагрузках, превышающих предел упругости породы, после снятия которых порода уже не полностью восстанавливает исходную форму и размеры. Прочностные свойства определяют величины разрушающих нагрузок в породах. Реологические свойства оценивают изменения деформаций, напряжений и перечисленных выше механических параметров во времени – при длительных воздействиях нагрузок. Плотность пород Масса единицы объёма твёрдой фазы (минерального скелета) минерала или породы называется её плотностью pо. Минералы делятся на тяжёлые (ρо>4·103 кг/м3), средние (ρо= (4÷2,5)·103 кг/м3) и лёгкие (ρо< 2,5·103 кг/м3); 13% всех минералов относятся к л1гким, 33,8% - к тяжёлым, 53,2 % - к средним. Плотность горных пород определяется плотностью слагающих породы минералов ρоi. n ρо = Σ ρоi Vi (1.1) i=1 где п – число минералов, слагающих породу; Vi – доля объёма, занимаемого каждым минералом. Масса единицы объёма в её естественном состоянии отличается от pо; такое отличие обусловлено, в первую очередь, пористостью. Поэтому наряду с плотностью используют понятие объёмной массы p. Объёмной массой называется масса единицы объёма сухой породы при данной пористости в её естественном состоянии. Плотность пород всегда больше их объёмной массы. Связь между объёмной массой и плотностью выражается через пористость: ρ = ρо(1-Р) (2.2) или ρо = ρ (1+kп) (2.3) Вес единицы объёма твёрдой фазы породы называется удельным весом γо породы, а вес единицы объёма сухой породы в естественном пористом состоянии – объёмным весом γ. Удельный вес породы и её плотность связаны соотношением γо = ρоg (2.4) где g – ускорение свободного падения. Удельные и объёмные веса породы – параметры силовые, поэтому они должны применяться только в тех случаях, когда рассматриваются силы, вызванные действием гравитационного поля, например горное давление. Отношение объёмной массы породы к её плотности, характеризующее степень заполнения объёма горной породы минеральным веществом, иногда называют коэффициентом плотности. Напряжения и деформации в породах Как известно из физики твёрдого тела, между ионами в кристаллической решётке любого вещества существуют силы взаимного притяжения и силы взаимного отталкивания. Именно благодаря этому при воздействии на породу внешних сил, стремящихся сдвинуть с нейтрального положения ионы в решётке вещества в одну или другую сторону, в породе возникают внутренние силы, противодействующие внешним. Поверхностная плотность внутренних сил называется напряжением σ, векторная величина: σ = dF / dS (3.1) где dF –сила, действующая на элемент площадки dS. Напряжение может быть одноосным, плоским и объёмным. Объёмное напряжение в случае равенства всех сил называется гидростатическим. Напряжения, направленные перпендикулярно к рассматриваемой площадке S, - нормальные (σ); напряжения, возникающие вдоль площадки S,- касательные (τ). Напряжения в породах могут создаваться не только действием внешних нагрузок, но и другими физическими полями. Например, термические напряжения вызываются неоднородным нагревом пород. После снятия воздействующего поля в породе могут быть обнаружены остаточные напряжения, например. При неравномерном распределении напряжений из-за местной текучести материала. Под воздействием внешних сил горная порода подвергается деформациям – изменению линейных размеров, объёма и формы. Деформации, соответствующие нормальным напряжениям выражаются через относительное изменение ε линейных размеров образца и называются относительными линейными(рис.3). ε = (l΄- l)/ l = Δl/l (3.2) где l΄- длина ребра l после деформирования; Δl – изменение длины ребра.  Рис 1. Деформация образца породы под действием нормальных (а) и касательных (б) сил F. Линейные деформации, происходящие по направлению действующей силы, называются продольными, перпендикулярно ей – поперечными. Деформации, соответствующие касательным напряжениям выражаются через угол сдвига γ граней образца. Величина деформации сдвига определяется по величине tg γ. Вследствие малости углов tg γ ≈ γ.   Увеличение нагрузок приводит к возрастанию деформаций и в пределе возникает разрушение –порода теряет свою сплошность, разделяется на части. Деформации, не приводящие к разрушению, бывают упругие и пластические. Упругие деформации - после прекращения действия внешних сил, накопленная потенциальная энергия возвращает деформированный объём в исходное состояние.Пластические деформации – форма и размеры тела полностью не восстанавливаются.При увеличении напряжений можно постепенно наблюдать все три вида деформаций породы – упругую, пластическую и разрушающую. В зависимости от соотношения величин этих деформаций горные породы могут быть подразделены на упругохрупкие ( пластическая зона практически не наблюдается вплоть до разрушения), упругопластичные (разрушающей деформации предшествует зона пластической деформации) и пластические (упругая деформация практически отсутствует). Лекция № 5 Тема :МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД (продолжение) План лекции (с.40-69/1/): Упругие свойства пород. Прочность образцов горных пород. Пластические и реологические свойства пород Акустические свойства образцов горных пород 1. Упругие свойства пород. Упругие свойства проявляются в способности пород восстанавливать исходную форму и размеры после снятия нагрузки. Напряжения, при которых начинаются пластические деформации, называются пределом упругости σЕ, являющимся одним из параметров упругости пород. Модуль продольной упругости Е (модуль Юнга) породы: Е = σ/ε Модуль сдвига – коэффициент пропорциональности между касательным напряжением τ и соответствующей ему упругой деформацией сдвига γ: τ = Gγ Коэффициент Пуассона υ: υ = Δdl/(Δld) Модуль продольной упругости Е и модуль сдвига G соответствуют основным видам напряжений и деформаций и потому считаются основными характеристиками упругости породы. Они связаны с коэффициентом Пуассона следующей зависимостью: G = E/[2(1+υ)] Модуль объёмного( всестороннего) сжатия К. В случае равномерного трёхосного сжатия, порода изотропна K = E / [3(1-2υ)] Модули E G и K выражаются в паскалях. 2. Прочность образцов горных пород Прочность породы определяется величиной критических напряжений , при которых происходит её разрушении. Разрушение – это разрыв связей между атомами и ионами в кристаллической решётке. Величины сил, необходимых для разрыва, зависят от типа межатомных связей и строения кристаллической решётки вещества. Существует несколько масштабов (уровней) разрушения пород. Мегаскопический уровень разрушения характерен для взрывания массивов пород, сдвижений и обвалов пород. В этом случае наиболее сильно на разрушаемости сказываются крупные трещины. Более мелки трещины, поры, контакты между агрегатами зёрен предопределяют разрушение макроскопическое – выемочными агрегатами, буровым инструментом. Микроскопический уровень разрушения характерен для измельчения полезных ископаемых в мельницах и, частично, при бурении. На этой стадии происходит разрыв связей в кристаллах и зёрнах. Разрушение горных пород имеет либо хрупкий, либо пластичный характер. При хрупком разрешении происходит одновременный отрыв атомов друг от друга по всей плоскости разрыва, на что требуются большие внешние усилия, чем при пластическом. Теория хрупкого разрушения - решающее значение для начала разрушения имеют критические трещины в объёме твёрдого тела, на краях которых обычно возникает концентрация напряжений, значительно превышающая среднее напряжение, трещина начинает развиваться, преодолевая при этом молекулярные силы сцепления. Кинетическая теория разрушения твёрдых тел – в твёрдых телах непрерывно идёт процесс накопления повреждений (старение), которое приводит к полному разрушению тел. Приложенные извне нагрузки и соответствующие напряжения лишь уменьшают длительность существования тела в неразрушенном состоянии. Применительно к горным породам наибольшее распространение получила теория прочности Мора – разрушение наступает тогда, когда либо касательные напряжения превысят определённое предельное значение, величина которого тем больше, чем больше нормальные напряжения, действующие на образец, либо τ=0 нормальные растягивающие напряжения превысят определённый предел. Связь между σп и τ может быть представлена графически с помощью кругов напряжений. По оси абсцисс откладывают максимальное и минимальное значения нормальных напряжений, на разности отрезков , как на диаметре строят круг. Значения касательного и нормального напряжений в любой точке образца могут быть найдены, если задан угол плоскости, в которой определяются напряжения.  Поскольку этот круг для данного напряжённого состояния является максимальным, его называют предельным. Огибающую предельных кругов напряжений называют паспортом прочности горных пород.   Где с-предел прочности при срезе в условиях отсутствия нормальных напряжений, называемый сцепление, φ – угол внутреннего трения. 3. Пластические и реологические свойства пород (СРСП) Приложение к породам нагрузок, превышающих их пределы упругости, приводит к возникновению необратимых пластических деформаций. Пластическая деформация в породах обусловлена внутризёренным и межзёренным скольжением. Значительную роль во внутреннем скольжении играют дислокации – сдвиги одной части кристалла относительно другой. Пластическая деформация происходит без нарушения сплошности тела. Пластичность горных пород зависит от их минерального состава. Наличие жёстких кварцевых зёрен и полевого шпата в породе уменьшает её пластичность. В углях наблюдается зависимость пластичности от содержания в них углерода. При переходе от слабометаморфизированных углей к антрацитам их пластичность уменьшается в 30 раз. Повышение пластичности сопровождается снижением модуля упругости, в то же время коэффициент Пуассона пород растёт. Длительное действие нагрузок на породы приводит к изменению их напряжённо-дефомированного состояния. Явления изменения деформаций и напряжений в горных породах под действием нагрузки во времени описываются реологическими свойствами. Постепенный рост деформаций во времени называется ползучестью пород(крипом). Явление ползучести – это тоже пластическое деформирование горной породы, только происходящее во времени. Ползучесть может проявляться даже при напряжениях, не превышающих предела упругости. Значительная ползучесть присуща глинам, аргиллитам, глинистым сланцам и зависит от направления приложения нагрузки. Явление обратное ползучести – постепенное снижение напряжений в породе при постоянной её деформации называется релаксацией напряжений. Позучесть и релаксация – два проявления одного и того же реологического процесса. Упругие колебания и акустические параметры пород Упругие колебания – это процесс распространения в породе знакопеременных упругих деформаций ее частиц. Очевидно, что частота этих колебаний может быть самой различной в зависимости от частоты генератора, возбуждающего колебания, и частоты собственных колебаний тела. Упругие волны по частоте колебаний подразделяют на инфразвуковые – с частотой до 20 Гц, гиперзвуковые – более 1010 Гц, звуковые – 20- 20 000Гц, ультразвуковые – более 20 000Гц. Частота гиперзвуковых колебаний приближается к частоте тепловых колебаний молекул ( 1013 Гц). Волны низкой частоты, вызванные ударом, взрывом землетрясением и т.д., быстро затухающие и распространяющиеся в земной коре, носят название сейсмических. Так как упругие волны представляют собой распространение в веществе деформаций, то в зависимости от их вида выделяют волны различных типов. Деформации попеременного объемного сжатия и растяжения обуславливают распространение в веществе продольных упругих колебаний. Продольные волны распространяются в любой среде- газах, жидкостях и твердых телах, так как все вещества обладают сопротивлением объемному сжатию. Именно продольные волны вызывают звуковые явления. Распространение попеременных деформаций сдвига в среде вызывает поперечные упругие волны. Последние присущи только твердым телам, ибо в жидкостях и газах сопротивление сдвигу отсутствует. Эти два типа волн распространяются по всему объему породы и поэтому называются объемными. Характер распространения упругих колебаний в горных породах определяется их акустическими параметрами. К ним относятся скорости распространения упругих волн, коэффициенты поглощения и волновое сопротивление. Породы характеризуются также различными коэффициентами отражения и преломления упругих волн. Обычно под скоростью волны понимают скорость распространения фронта волны. Фронт волны - это геометрическое место точек среды, в которых в рассматриваемый момент времени фаза волны имеет одно и то же значение. Скорость распространения упругих волн в горных породах определяется их упругими свойствами и плотностью. Она практически не зависит от частоты, что позволяет использовать для исследований любые частоты колебаний. Распространение упругих волн в горных породах так же, как и в любом веществе, сопровождается постепенным уменьшением их интенсивности по мере удаления от источника излучения. Коэффициент поглощения упругих колебаний зависит как от свойств породы (упругих, тепловых и коэффициента внутреннего трения ) так и от частоты колебаний. Для однородных тел и монокристаллов поглощение акустических волн определяется вязкостью и теплопроводностью тел. Как и для жидкостей, в этом случае зависимость коэффициента поглощения продольной упругой волны от частоты = f квадратичная ( формула Стокса- Кирхгофа ). : =   ,где - коэффициент вязкости ( внутреннее трение породы ), Па*с. Коэффициентом отражения Кэ называют отношение энергии отраженной волны Ао к энергии падающей волны Ап : Кэ=  .Акустические параметры слагающих горную породу фаз.
Скорость продольных упругих волн в слоистых породах.
Поглощение упругих волн вдоль слоистости всегда меньше, чем поперек, а с увеличением пористости и размеров зерен пород происходит увеличение . Неодинаково также поглощение различных типов волн. Рыхлые породы практически не оказывают сопротивления сдвиговым усилиям, величина которых определяется внутренним трением, поэтому в них, подобно жидкостям, могут распространятся только продольные волны. В соответствии с этим, чем больше нарушенность массива пород (трещиноватость, выветрелость и т.д. ), т.е. чем больше он приближается к рыхлому состоянию, тем меньше скорость поперечных волн и тем больше их поглощение. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||