Программа составлена на основании Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины "Математика алгебра и начала математического анализа геометрия" для профессиональных

• Название: Программа составлена на основании Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины "Математика алгебра и начала математического анализа геометрия" для профессиональных
• Дата: 05.06.2022
• Размер: 0.61 Mb.
• Имя файла: fond_otsenochnyh_sredstv_po_distsipline_oud.04_matematika.docx
• Тип: Программа; #570241
• страница: 1 из 4

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РСО-АЛАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»


Фонд оценочных средств

учебной дисциплины
ОУД.04 МАТЕМАТИКА

для специальностей СПО (ППССЗ):

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям),

40.02.01 Право и организация социального обеспечения,

43.02.10 Туризм,

Владикавказ

2020

Одобрена предметной (цикловой) комиссией компьютеризации, физики, математики Протокол № ___1 «___» августа 20___ г. Председатель _______________ подпись Составитель: _________________ подпись	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ / __________

Фонд оценочных средств разработан на основании рабочей программы учебной дисциплины ОУД.04 Математика.

Рабочая программа составлена на основании Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия" для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением "Федеральный институт развития образования" (ФГАУ "ФИРО") в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования. Протокол № 3 от 21 июля 2015 г. с внесёнными изменениями, протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з. Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ "ФИРО".

Программа разработана с учётом требований ФГОС среднего общего образования. ФГОС СПО по специальностям: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям); 40.02.01 Право и организация социального обеспечения, 43.02.10 Туризм.

содержание

стр.
	паспорт фонда оценочных средств	4
	Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике	7
	задания для текущего контроля и промежуточной аттестации (письменный экзамен)	9
	рекомендуемая литература	33

1. паспорт фонда оценочных средств
1.1. Область применения фонда оценочных средств

Фонд оценочных средств разработан на основе рабочей программы учебной дисциплины ОУД.04 Математика, составленной на основе Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия" для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением "Федеральный институт развития образования" (ФГАУ "ФИРО") в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования (протокол № 3 от 21 июля 2015 г. с внесёнными изменениями, протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з; регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ "ФИРО") и предназначена для оценки результатов освоения учебной дисциплины ОУД.04 Математика.

А также учтены требования ФГОС СПО (ППССЗ) по специальностям: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) базовой подготовки, входящей в состав укрупнённой группы специальностей 38.00.00 Экономика и управление; 40.02.01 Право и организация социального обеспечения базовой подготовки, входящей в состав укрупнённой группы специальностей 40.00.00 Юриспруденция; 43.02.10 Туризм базовой подготовки, входящей в состав укрупнённой группы специальностей 43.00.00. Сервис и туризм.

Дисциплина ОУД.04 Математика входит в общеобразовательный цикл как профильная дисциплина.

Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины

       Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих

целей:

• 
  обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
  
• 
  обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
  
• 
  обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
  
• 
  обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
  

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования базового уровня.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

• 
  алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
  
• 
  теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
  
• 
  линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
  
• 
  геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
  
• 
  стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
  

Развитие содержательных линий способствует совершенствованию интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования и самореализации личности.

Изучение математики на базовом уровне в образовательных учреждениях СПО по ППССЗ, реализующих образовательную программу среднего общего образования, направлено на достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

• 
  сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
  
• 
  понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
  
• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  
• 
  готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  
• 
  готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
  
• 
  готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
  
• 
  отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
  

• метапредметных:

• 
  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
  
• 
  умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
  
• 
  владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
  
• 
  готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
  
• 
  владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
  
• 
  владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
  
• 
  целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
  

• предметных:

• 
  сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
  
• 
  сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
  
• 
  владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  
• 
  владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
  
• 
  сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
  
• 
  владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
  
• 
  сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
  
• 
  владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
  

2. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, самостоятельных и контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

1. 
   Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
   

Отметка «5» ставится, если:

• 
  работа выполнена полностью;
  
• 
  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  
• 
  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
  

Отметка «4» ставится, если:

• 
  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  
• 
  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
  

Отметка «3» ставится, если:

• 
  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
  

Отметка «2» ставится, если:

• 
  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
  

Отметка «1» ставится, если:

• 
  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно
  

2. 
   Общая классификация ошибок
   

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• 
  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  
• 
  незнание наименований единиц измерения;
  
• 
  неумение выделить в ответе главное;
  
• 
  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  
• 
  неумение делать выводы и обобщения;
  
• 
  неумение читать и строить графики;
  
• 
  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  
• 
  потеря корня или сохранение постороннего корня;
  
• 
  отбрасывание без объяснений одного из них;
  

• 
  равнозначные им ошибки;
  
• 
  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  
• 
  логические ошибки.
  

К негрубым ошибкам следует отнести:

• 
  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  
• 
  неточность графика;
  
• 
  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  
• 
  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  
• 
  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
  

Недочетами являются:

• 
  нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  
• 
  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
  

3. задания для текущего контроля и промежуточной аттестации (письменный экзамен)

Контрольная работа №1

Корни, степени, логарифмы

Вариант I

1. 
   Вычислите:
   

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. 
   Вычислите:
   

а) ; б) .

3. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ; в) .

4. 
   Решите неравенство:
   

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа №1

Корни, степени, логарифмы

Вариант II

1. 
   Вычислите:
   

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. 
   Вычислите:
   

а) ; б) .

3. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ; в) .

4. 
   Решите неравенство:
   

а) ; б) ; в) .


Контрольная работа №1

Корни, степени, логарифмы

Вариант III

1. 
   Вычислите:
   

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. 
   Вычислите:
   

а) ; б) .

3. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ; в) .

4. 
   Решите неравенство:
   

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа №1

Корни, степени, логарифмы

Вариант IV

1. 
   Вычислите:
   

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. 
   Вычислите:
   

а) ; б) .

3. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ;

в) .

4. 
   Решите неравенство:
   

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа №2

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции

Вариант I

1. 
   Вычислите:
   

а) ;

б) .

2. 
   Упростите выражение:
   

а) , если ;

б) .

3. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ; в) ;

г) .

4. 
   Решите неравенство: < .
   

Контрольная работа №2

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции

Вариант II

1. 
   Вычислите:
   

а) ;

б) .

2. 
   Упростите выражение:
   

а) , если ;

б) .

3. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ; в) ;

б) .

4. 
   Решите неравенство: < .
   

Контрольная работа №2

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции

Вариант III

1. 
   Вычислите:
   

а) ;

б) .

2. 
   Упростите выражение:
   

а) , если ;

б) .

3. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ; в) ;

г) .

4. 
   Решите неравенство: .
   

Контрольная работа №2

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции

Вариант IV

1. 
   Вычислите:
   

а) ;

б) .

2. 
   Упростите выражение:
   

а) , если ;

б) .

3. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ; в) ;

г) .

4. 
   Решите неравенство: .
   

Контрольная работа № 3

Функции. Производные. Интегралы.

Вариант 1

1. 
   Найдите , если:
   

а) ; б) ; в) ; г) .

2. 
   Дана функция . Найдите:
   

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3; 0].

3. 
   Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .
   
4. 
   Для функции f(x)=4 sin x найдите: а) множество всех первообразных; б) первообразную, график которой проходит через точку A .
   
5. 
   Вычислите интеграл: .
   
6. 
   Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2- , y=0, x=-1,x=0.
   

Контрольная работа № 3

Функции. Производные. Интегралы.

Вариант 2

1. 
   Найдите , если:
   

а) ; б) ; в) ; г) .

2. 
   Дана функция . Найдите:
   

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2].

3. 
   Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .
   
4. 
   Для функции f(x)=8 cos x найдите: а) множество всех первообразных; б) первообразную, график которой проходит через точку A( ;0).
   
5. 
   Вычислите интеграл: .
   
6. 
   Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y= , y=0, x=1,x=3.
   

Контрольная работа № 3

Функции. Производные. Интегралы.

Вариант 3

1. 
   Найдите , если:
   

а) ; б) ; в) ; г) .

2. 
   Дана функция . Найдите:
   

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 1].

3. 
   Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .
   
4. 
   Для функции f(x)=2 sin 3x найдите: а) множество всех первообразных; б) первообразную, график которой проходит через точку А .
   
5. 
   Вычислите интеграл: .
   
6. 
   Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y= , y=0, x=1,x=3.
   

Контрольная работа № 3

Функции. Производные. Интегралы.

Вариант 4

1. 
   Найдите , если:
   

а) ; б) ; в) ; г) .

2. 
   Дана функция . Найдите:
   

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 1].

3. 
   Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .
   
4. 
   Для функции f(x)= 3 cos2x найдите: а) множество всех первообразных; б) первообразную, график которой проходит через точку А .
   
5. 
   Вычислите интеграл: .
   
6. 
   Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2 +1, y=0, x=0,x=2.
   

Контрольная работа № 4

Уравнения. Неравенства. Системы

Вариант 1

1. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. 
   Решите неравенство:
   

а) ; б) .

3. 
   Решите систему уравнений:
   

Контрольная работа № 4

Уравнения. Неравенства. Системы

Вариант 2

1. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. 
   Решите неравенство:
   

а) ; б) .

3. 
   Решите систему уравнений:
   

Контрольная работа № 4

Уравнения. Неравенства. Системы

Вариант 3

1. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. 
   Решите неравенство:
   

а) ; б) .

3. 
   Решите систему уравнений:
   

Контрольная работа № 4

Уравнения. Неравенства. Системы

Вариант 4

1. 
   Решите уравнение:
   

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. 
   Решите неравенство:
   

а) ; б) .

3. 
   Решите систему уравнений:
   

Контрольная работа № 5

Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники

Вариант 1

1. 
   В треугольнике АВС АС=СВ=10 см, , ВК - перпендикуляр к плоскости треугольник и равен см. Найдите расстояние от точки К до АС.
   
2. 
   В основании пирамидыDABCлежит прямоугольный треугольник АВС, , , ВС=10. Боковые рёбра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
   

Контрольная работа № 5

Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники

Вариант 2

1. 
   Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость β, удалённая от вершины В на расстояние, равное 4 см, АС=СВ=8 см, . Найдите угол между плоскостями АВС и β.
   
2. 
   Основанием пирамиды МABCDслужит ромб АВСD, АС=8, BD=6. Высота пирамиды равна 1. Все двугранные углы при основании равны. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
   

Контрольная работа № 5

Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники

Вариант 3

1. 
   АВСD - ромб со стороной 4 см, , ВМ - перпендикуляр к плоскости ромба и равен см. Найдите расстояние от точки М до AD.
   
2. 
   В основании пирамиды МABCDлежит квадрат АВСDсо стороной, равной 12. Грани МВА и МВС перпендикулярны к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
   

Контрольная работа № 5

Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники

Вариант 4

1. 
   Через сторону АD ромба АВСD проведена плоскость β, удалённая от ВС на расстояние, равное см. Сторона ромба - 12 см, . Найдите угол между плоскостью ромба и плоскостью β.
   
2. 
   Основанием пирамиды МABCслужит прямоугольный треугольник АВС, катеты которого АС=8 см, BD=6 см. Высота пирамиды равна см. Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
   

Контрольная работа № 6

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве

Вариант1

1. 
   Даны точки А (-1; 2; 1), В (3; 0; 1), С (2; -1; 0),и D(2; 1; 2). Найдите:
   

1. 
   угол между векторами и ;
   
2. 
   расстояние между серединами отрезков AB и CD.
   

2. 
   В треугольнике АВС ВМ - медиана, А (-1; 2; 2), В (2; -2; -6), М (1; 1; -1).
   

1. 
   найдите координаты точки С;
   
2. 
   найдите длину стороны ВС;
   
3. 
   разложите вектор по координатным векторам , , .
   

Контрольная работа № 6

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве

Вариант2

1. 
   Даны точки E (1; -2; 2), F (3; 0; 2), K (0; -2; 3),и T(2; 4; 1). Найдите:
   

1. 
   угол между векторами и ;
   
2. 
   расстояние между серединами отрезков EF и KT.
   

2. 
   В параллелограмме АВСDдиагонали пересекаются в точке О, А (1; 3; -1), В (-2; 1; 0), O (0; 1,5; 0).
   

1. 
   найдите координаты вершин С и D;
   
2. 
   найдите длину стороны ВС;
   
3. 
   разложите вектор по координатным векторам , , .
   

Контрольная работа № 6

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве

Вариант3

1. 
   Даны точки А (-3; 1; 2), В (5; 0; -1), С (-2; 1; 0),и D(-2; 0; 3). Найдите:
   

1. 
   угол между векторами и ;
   
2. 
   расстояние между серединами отрезков AB и CD.
   

2. 
   В треугольнике АВС ВМ - медиана, А (-2; 1; 0), В (-1; 2; 6), М (-1; -1; 1).
   

1. 
   найдите координаты точки С;
   
2. 
   найдите длину стороны ВС;
   
3. 
   разложите вектор по координатным векторам , , .
   

Контрольная работа № 6

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве

Вариант4

1. 
   Даны точки E (-1; 2; -2), F (-3; 0; -2), K (0; 2; -3),и T(-2; -4; -1). Найдите:
   

1. 
   угол между векторами и ;
   
2. 
   расстояние между серединами отрезков EF и KT.
   

2. 
   В параллелограмме АВСDдиагонали пересекаются в точке О, А (-1; -3; 1), В (2; -1; 0), O (0; -1,5; 0).
   

1. 
   найдите координаты вершин С и D;
   
2. 
   найдите длину стороны ВС;
   
3. 
   разложите вектор по координатным векторам , , .
   

Контрольная работа № 7

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел

Вариант 1

1. 
   В ысота конуса равна 8, а диаметр основания – 30. Найдите образующую конуса.
   

2. 
   Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.
   

Контрольная работа № 7

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел

Вариант 2

1. 
   Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.
   

2. 
   Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
   

Контрольная работа № 7

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел

Вариант 3

1. 
   Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
   

2. 
   Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.
   

Контрольная работа № 7

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел

Вариант 4

1. 
   Высота конуса равна 15, а диаметр основания – 16. Найдите образующую конуса.
   

2. 
   Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.
   

Инструкция по выполнению письменной экзаменационной работы

На выполнение экзаменационной работы по дисциплине ОУД.04 Математика даётся 3 часа.

Работа включает в себя 10 заданий базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

При выполнении заданий требуется записать полное решение и ответ.

Во время экзамена обучающиеся могут пользоваться:

• 
  черновиком (записи в черновике не будут учитываться при оценивании работ);
  
• 
  карандашом и линейкой;
  
• 
  справочным материалом.
  

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Экзаменационная работа состоит из трёх частей:

• 
  первая часть - № 1 - №5 оцениваются по 1 баллу;
  
• 
  вторая часть - №6 - №8 оцениваются по 2 балла;
  
• 
  третья часть - №9 - №10 оцениваются по 3 балла.
  

баллы	15 - 17	11 - 14	5 - 10
оценка	«5»	«4»	«3»

Содержание критерия ко второй части	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	2

Содержание критерия к третьей части	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	3
Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	2
В задании № 9 составлено верно уравнение, но нет решения; в задании № 10 найдена производная, но нет исследования	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

Комплект 1

ВАРИАНТ 1