Контрольная работа по математике, Петровский колледж. задание по математике 6 вариант. Контрольное задание 1 Вычислить предел

• Название: Контрольное задание 1 Вычислить предел
• Анкор: Контрольная работа по математике, Петровский колледж
• Дата: 01.03.2023
• Размер: 1.25 Mb.
• Имя файла: задание по математике 6 вариант.docx
• Тип: Документы; #962726
• страница: 1 из 3

Контрольное задание №1

1. 
   Вычислить предел
   

m- число букв в Имени 7

n- число букв в фамилии 9

k- число гласных букв в отчестве 4

































1.2. Вычислить предел

m- число букв в Имени 7

n- число букв в фамилии 9





Чтобы ее устранить, разложим числитель на множители, а затем умножим числитель и знаменатель на ( ).





















16. Найти производную функции



m – число букв в Имени 7

n – число букв в Фамилии 9

k – число согласных букв в Отчестве 6







26. Найти дифференциал функции







Построить график функции.



m – число букв в Фамилии 9

n – число гласных букв в Имени 3

k – число букв в Отчестве студента 10

1. 
   Область определения:
   
2. 
   Множество значений:
   
3. 
   Точки пересечения с осями координат:
   

4. 
   Четность:
   

Функция не является ни четной, ни нечетной

5. 
   Функция не периодична
   
6. 
   Асимптоты
   

Вертикальных асимптот нет.









Предел бесконечен, значит наклонных асимптот нет.

7. 
   
   

Определим промежутки возрастания и убывания функции:

















Т ам, где производная отрицательная, функция убывает, а где положительная возрастает. В точке производная меняет знак с плюса на минус, значит в этой точке максимум. В точке производная меняет знак с минуса на плюс, значит в этой точке минимум.

8. 
   
   

Определим промежутки выпуклости и вогнутости:















На промежутках, где вторая производная положительна, функция выпукла, а там, где отрицательна, вогнута.

В точке вторая производная меняет знак, значит это точка перегиба





m – число букв в Фамилии 9

n – число гласных букв в Имени 3

k – число букв в Отчестве студента 10

1. 
   Область определения:
   
2. 
   Множество значений:
   
3. 
   Точки пересечения с осями координат:
   

4. 
   Четность:
   

Функция не является ни четной, ни нечетной

5. 
   Функция не периодична
   
6. 
   Асимптоты
   

Прямая является вертикальной асимптотой









– наклонная асимптота

7. 
   
   

Определим промежутки возрастания и убывания функции:



















Т ам, где производная отрицательная, функция убывает, а где положительная возрастает. В точке производная меняет знак с минуса на плюс, значит в этой точке минимум. В точке производная меняет знак с плюса на минус, значит в этой точке максимум

8. 
   
   

Корней нет.

Определим промежутки выпуклости и вогнутости:

















На промежутках, где вторая производная положительна, функция выпукла, а там, где отрицательна, вогнута.

В точке 2 вторая производная меняет знак, значит это точка перегиба.



Контрольное задание №2

Жаринов Валентин Андреевич

46. Вычислить интеграл



m – число согласных букв в Фамилии 5

n – число согласных букв в Имени 4

k – число согласных букв в Отчестве 6



56. Вычислить интеграл методом подстановки



m – число согласных букв в Фамилии 5

n – число согласных букв в Имени 4

k – число согласных букв в Отчестве 6



Вычислить методом интегрирования по частям:



m – число согласных букв в Фамилии 5

n – число согласных букв в Имени 4

k – число согласных букв в Отчестве 6













Вычислить площадь фигуры, ограниченной функциями:



m – число негласных букв в полном Имени 4

n – число негласных букв в Отчестве 6







Площадь фигуры, ограниченной функциями, равна интегралу от разности функции, которая сверху, и функции, которая снизу, по промежутку, ограниченному точками пересечения.



Контрольное задание 3

Найти значение матричного многочлена



m – число букв в Фамилии студента 9

n – число букв в Имени студента 7

k – число букв в Отчестве 10





1.2 Вычислить определитель матрицы



m – число букв в Фамилии студента 9

n – число букв в Имени студента 7





1.3 Найти матрицу обратную к матрице

m – число букв в Фамилии студента 9

n – число букв в Имени студента 7
































1.4 Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера



m – число букв в Фамилии студента 9

n – число букв в Имени студента 7



Метод Крамера:















С помощью обратной матрицы:



























Методом Гаусса:





















Индивидуальное задание 4

Решить задачу с двумя переменными графическим методом.

Номер в списке группы: 6





Изобразим соответствующие прямые (1) – (5), и прямую



Изменяя Q, перемещая прямую, видим, что максимум будет лежать на (3) ограничении от точки (4;6) до (6;3), значение функции там будет равно 120.

Транспортная задача

На четыре базы A1, A2, A3, A4 поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 30-n, 25+m, 15+n и 30 единиц. Этот груз требуется перевезти в три пункта назначения B1, B2, B3, соответственно, в количествах 40-n, 20+n и 40+m единиц. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов отправления в соответствующие пункты назначения указаны в транспортной таблице.

Опорный план перевозок найти методом северо-западного угла и методом минимального элемента, провести сравнение транспортных издержек по этим двум планам.

n – число букв в Фамилии студента 9

m – число букв в Имени студента 7

k – число гласных букв в Отчестве 4

Пункты отправления				Запасы
	5	3	1	21
	3	4	4	32
	4	2	3	24
	2	4	5	30
Потребности	31	29	47	107

Метод северо-западного угла.

Пункты отправления				Запасы
	21	-	-	21(0)
	10	22	-	32(22)(0)
	-	7	17	24(17)(0)
	-	-	30	30(0)
Потребности	31(10)(0)	29(7)(0)	47(30)(0)	107

Начинаем из верхнего левого угла. требуется 31 единица товара, пункт содержит 21, значит 21 единицу отдаем . В пункте ничего не остается, в нужно 10 единиц. Значит спускаемся вниз. В пункте 32 единицы, значит оставшиеся 10 единиц отдаем из . полностью заполнена, значит двигаемся вправо, а в пункте осталось 22 единицы. В пункт нужно 29 единиц, значит все остатки из отправляем в Тогда пункту нужно еще 7 единиц. Спускаемся вниз, и из отправляем эти 7 единиц. Тогда в пункте останется 17 единиц, двигаемся в право. В пункт нужно 47 единиц, отправляем остатки из (17 единиц), спускаемся вниз и отправляем все из (30 единиц).

В итоге получили план: из отправляем в 21 единицу, из в 10 единиц, а в 22 единицы, из в – 7 единиц и в – 17 единиц, из в – 30 единиц.

Тогда мы затратим:



Метод минимального элемента:

Пункты отправления				Запасы
	5	3	1	21
	3	4	4	32
	4	2	3	24
	2	4	5	30
Потребности	31	29	47	107

Пункты отправления				Запасы
	-	-	21	21(0)
	1	5	26	32(31)(26)(0)
	-	24	-	24(0)
	30	-	-	30(0)
Потребности	31(1)(0)	29(5)(0)	47(26)(0)	107

Выбираем минимальный тарифный план: он находится в ячейке . В пункте есть только 21 единица, все их отправляем в пункт , тогда туда еще нужно 26 единиц.

Ищем новый минимальный тариф: . В пункте есть только 24 единицы, все их отправляем в пункт , тогда туда еще нужно 5 единиц.

Теперь возьмем ячейку . В пункте есть 30 единиц, и отправляем их в пункт , тогда в него еще нужна 1 единица.

Остался только пункт , отправляем из него в 1 единицу, в – 5, – 26.

Получили план: из отправить 21 единицу в , из отправить 24 единицы в , из 30 единиц в , а из в 1 единицу, в – 5, – 26

Тогда мы затратим:



Получили, что опорный план, построенный методом минимального элемента, выгоднее на 182.

Контрольное задание 5.

В задачах 1-5 найти вероятности событий, используя классическое определение вероятности и теоремы сложения и умножения.

m (предпоследняя цифра в журнале) = 0; n (последняя цифра в журнале) = 6

1. В аптеке работают 4 мужчины и 6 женщин. По табельным номерам наудачу отобрано [5-6=-1] человек. Какова вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 мужчин?

Ответ:

Не можем выбрать отрицательное число человек

2. В группе имеется 18 студентов, среди которых 3 – отличника.

По списку наудачу отобрано 6 студентов. Найти вероятность того,

что среди отобранных студентов не более 3 отличников.

Решение: Так как у нас всего три отличника, то вероятность того, что выбрано не более трех отличников равна 1.

3. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 8 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу

3 учебника. Найти вероятность того, что, хотя бы один из взятых

учебников окажется в переплете.

Решение:

Противоположное событие нашему – ни один из учебников не в переплете. Тогда наша вероятность будет равна:



4. В ящике находятся 12 деталей, из которых окрашено 4.

Сборщик наудачу взял три детали. Найти вероятность того, что будут

окрашены не более двух деталей.

Решение:

Противоположное событие нашему – окрашены все 3 детали. Тогда наша вероятность будет равна:



5. Студент знает 20 из 36 экзаменационных вопросов. Найти вероятность того, что студент знает все три вопроса, предложенных экзаменатором

Решение: