лекция. лекция по физике- природа сил. Лекция4Природа некоторых сил cила упругости, cила трения, cила
 Скачать 299.9 Kb.
|
Лекция 4 Природа некоторых сил (cила упругости, cила трения, cила тяготения , сила инерции) • Сила упругости Возникает в деформированном теле, направлена в сторону противоположную деформации Виды деформации Упругая – это такая, при которой тело принимает первоначальную форму и размеры после того, как сила перестала действовать Пластическая – это такая, при которой тело сохраняет те формы и размеры, которые тело приобрело под действием силы Не существует идеально упругих и идеально пластических деформаций . Однако очень часто бывает , что одной из них можно пренебречь. Деформация обусловлена электрическим воздействием между атомами е ядро е ядро Если атомы удалять друг от друга, то между ними возникает сила притяжения – между ядром и электронной оболочкой . Если атомы приближать друг к другу, то возникает сила отталкивания – между ядрами Для малых деформаций связь между силой упругости и величиной деформации была установлена Гуком : ” Сила упругости прямо пропорциональна величине деформации ”. kX упр F − = м н упр F k 0 l l X − = - модуль силы упругости - величина деформации - коэффициент упругости пружины Единица измерения [ k ] - Закон Гука Коэффициент упругости зависит от геометрических размеров тела и от материала 6.avi Если ввести понятие упругого напряжения σ = F упр /S где S – сечение, вдоль которого действуют упругие силы и понятие относительного удлинения ε = ∆l / l то закон Гука запишется в виде: σ = Е·ε где Е – модуль Юнга , единица измерения [Е] – н/м² Напряжение в упруго деформированном теле пропорционально его относительному удлинению Кроме продольного растяжения и сжатия существуют деформации сдвига, изгиба и кручения Эти деформации также подчиняются закону Гука, только меняется смысл входящих в него величин ( например, вместо относительного удлинения – относительный сдвиг , а вместо модуля Юнга - модуль сдвига ) Существует предельное напряжение σ пред , при котором связь между атомами нарушается и образец разрывается. На свойства материалов влияет как механическая так и тепловая обработка. Если, например, сталь нагреть до желтого каления , она становится пластичной , а если пластичный свинец охладить жидким азотом , он становится упругим Очень важно, чтобы материал оказывал упругое сопротивление. Если бы этого не было, мы не смогли бы, например, ходить; не могла бы работать ни одна машина: любое действие тел друг на друга приводило бы к пластическим деформациям, то есть машина теряла бы форму. С другой стороны, при изготовлении различных деталей используют пластические деформации (ковка, штамповка, прокат и др.) • Сила трения Сила трения возникает при непосредственном соприкосновении двух тел и препятствует движению этих тел Сила трения , подобно силе упругости, является проявлением электрического взаимодействия атомов Сила трения покоя – это сила, которая возникает между двумя телами, неподвижными относительно друг друга и препятствует движению одного тела относительно другого N F тр ⋅ = µ max Сила трения, при которой начинается движение называется предельной силой трения покоя . Она зависит от упругих свойств материала, от обработки поверхностей и от того, с какой силой прижаты поверхности дуг к другу, то есть от силы давления Французские физики Амонтон и Кулон нашли, что где µ – коэффициент трения покоя , зависит от материала и обработки поверхностей; N − сила нормального давления (действует ┴ поверхности) max 0 тр п тр F F ≤ ≤ Если сила трения покоя лежит в пределах , то она уравновешивает внешнюю силу F, которая действует на тело тр F F N g m • Сила трения скольжения – это сила, которая возникает, когда одно тело скользит по поверхности другого тела. Эта сила касательна к поверхности соприкосновения и направлена в сторону противоположную относительной скорости тел N F F п тр ск тр ⋅ = = µ max Сила трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей и в больших пределах не зависит от скорости тел . Численно сила трения скольжения равна максимальному значению силы трения покоя Как правило, трение скольжения вредное. Оно уменьшает скорость движения и приводит к потере энергии. Чтобы уменьшить трение скольжения • подбирают материалы и шлифуют поверхности • переходят от скольжения к качению ( сила трения качения • применяют смазку, которая разделяет поверхности и поэтому трение происходит между слоями жидкости r N F кач кач тр ⋅ = µ • Сила тяготения сформулировал закон всемирного тяготения : Любые две точечные массы притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними 2 2 11 10 67 6 кг Нм G − ⋅ = − гравитационная постоянная Ньютон, изучая законы Кеплера, описывающие движение планет, и поведение тел на Земле m 1 m 2 r 12 F 21 F r l r l r m m G F 2 2 1 = (4.1) Эксперимент Генри Кавендиша по определению гравитационной постоянной Английский физик определил, насколько велика сила притяжения между двумя объектами. Для этого он использовал установку, схематически показанную на анимации. Впервые эту постоянную вычислил английский физик Кавендиш, говорят, он взвесил Землю Если размеры тел соизмеримы с расстоянием между ними, то их нельзя считать материальными точками. В этом случае формулой (4,1) пользоваться нельзя. Нужно тела разбить на бесконечно малые участки, которые можно считать материальными точками. Затем по формуле (4.1) найти силу взаимодействия между каждой точкой одного тела и всеми точками другого тела, а потом все силы векторно просуммировать. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная , что позволило Кавендишу впервые определить и массу Земли. Эта операция упрощается для симметричных тел. Например, для тел, имеющих форму шара, по прежнему можно пользоваться формулой (4.1), но при этом r – расстояние между центрами шаров • Сила тяжести это сила гравитационного взаимодействия тела с Землёй или это сила , с которой Земля притягивает к себе тела Приближенно Земля это шар со средним радиусом м R з 6 10 4 6 ⋅ ≈ Все тела вблизи поверхности Земли можно считать материальными точками. Поэтому сила тяготения вблизи поверхности Земли будет вычисляться по формуле r − говорит о том, что сила направлена к центру Земли, а − от центра r R з , поэтому Для тел вблизи Земли r з l R mM G F 2 − = формула (4.2) будет иметь вид r G F r Mm 3 − = (4.2) g l R M G r з = − 2 , где − Ускорение свободного падения (направлено к центру), не зависит от массы тела g m F = Следовательно, сила тяжести (4.3) Массу m в (4.3) называют гравитационной массой . Показано, что m гр = m инерт Строго говоря, Земля это не шар, а эллипсоид. Поэтому g на разных широтах различаются. На экваторе Rз больше, g – меньше. На средней широте (45º) – g = 9,81 м/c² Сила тяжести и ускорение свободного падения уменьшаются, если тело удаляется от поверхности Земли • Вес тела − это сила , с которой тело давит на опору или подвес В инерциальных системах отсчета вес тела численно равен силе тяжести (например, весы находятся в лифте, который движется с ускорением , система отсчета связана с лифтом) a a + - ускорение направлено вверх a - − ускорение направлено вниз В неинерциальной системе отсчета вес не равен силе тяжести , он зависит от ускорения системы отсчета , в которой находится тело g m P = (4.6) ) ( a g m P ± = (4.7) g a = Если лифт падает свободно, то есть , то вес тела в таком лифте будет равен 0 (тело не действует на опору) Это состояние невесомости Р = 0 2 ) ( h R mM G F з + = (4.5) , где h – высота тела над поверхностью Земли 2 ) ( h R M G g з + = • Сила инерции у׳ g m упр F i F m • a Рассмотрим груз, подвешенный на пружине, который поднимают вместе с подвесом с ускорением a Свяжем систему отсчета с подвесом (у׳) – это неинерциальная система отсчета Проверим как выполняются в ней законы Ньютона На тело m действуют сила тяжести и сила упругости упр F g m = В системе у ׳ тело находится в покое, то есть ) ( a g m P + = mg F упр 〉 Однако согласно (4.7) Следовательно на тело действует результирующая сила не равная 0, то есть нарушается 1ый закон Ньютона m mg F a упр ) ( − = Согласно 2му закону Ньютона Однако в выбранной системе отсчета (у ׳) а = 0 , следовательно и 2ой закон Ньютона нарушается 3ий закон Ньютона тоже нарушается , т. к. сила действия не равна силе противодействия Законы Ньютона выполняются только в инерциальной системе отсчета , а в нашем случае система движется с ускорением , то есть является неинерциальной n б ц a m F − = Однако, если ввести силу инерции , которая направлена всегда против движения и равна a m F i − = (4.8) то законы Ньютона выполняются и в неинерциальных системах отсчетах Запишем 2ой закон Ньютона с учетом силы инерции В системе, связанной с подвесом тело покоится 0 = + + i упр F g m F (4.9) Уравнение (4.10) имеет такой же вид, как в инерциальной системе отсчета (если бы система отсчета была связана с Землёй) mg F ma ma mg F упр упр − = ⇒ = − − 0 (4.10) Сила инерции – это не результат взаимодействия тел , она появилась только из-за ускоренного движения подвеса. Если изменить ускорение, то изменится и сила F i Из-за силы инерции водитель отклоняется назад, когда автомобиль начинает движение и вперёд, когда автомобиль тормозит; На поворотах, при вращении возникает сила инерции, направленная противоположно нормальному ускорению и называется эта сила центробежной • n a б ц F Маятник Фуко Маятник Маятник приводится приводится в в движение движение коротким коротким толчком толчком из из положения положения равновесия равновесия Он Он непрерывно непрерывно качается качается , , как как маятник маятник , , а а плоскость плоскость его его качаний качаний медленно медленно поворачивается поворачивается по по часовой часовой стрелке стрелке и и , , таким таким образом образом , , получается получается наглядное наглядное подтверждение подтверждение вращения вращения Земли Земли Установлен в штаб-квартире Организации Объединенных Наций в Нью-Йорке Трос из нержавеющей стали длиной 7,6 м позволяет ему свободно колебаться в любой вертикальной плоскости |
у
Z
•
Сила Кариолиса
−
это сила инерции, которая действует на движущееся тело относительно вращающейся системы отсчета
Суммарная сила инерции для равномерного вращения определяется по формуле
[
]
[
]
r
m
V
m
F
i
×
×
+
×
=
ω
ω
ω
2
Сила Кариолиса
Центробежная сила
Сила Кариолиса
играет важную роль при движении больших потоков морских вод и воздуха, а также при движении речных вод (подмывание берегов в северных полушариях – западных, в южном – восточных)
P
ω
V
a
Доказать, что
Земля не является инерциальной системой отсчета
, то есть, что Земля вращается, можно с помощью
маятника Фуко