Проект Математика в литературных произведениях 5 класс. Проект Матем. в литер. произвед.. Математика в литературных произведениях
 Скачать 59.28 Kb.
|
|
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4 ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ НА ТЕМУ: «Математика в литературных произведениях» Выполнили: учащиеся 5 «в» класса МБОУ СОШ №4 Руководитель проекта: Купцова Людмила Викторовна, учитель математики г. Светлоград, 2022 год. Оглавление
Введение. Литература и математика – что может объединять эти далекие друг от друга области знаний? Литературу, с её интересом к духовному миру человека, и математику, предпочитающую строгий научный подход. Литературу мы привыкли относить к гуманитарным наукам, а математика требует точности и конкретизации фактов. Казалось бы, нет ничего общего… Но математика, так же как и поэзия, живопись, театр и искусство стремится к познанию и красоте. Что любят, то находят повсюду, и было бы странно не встретиться с математикой в художественной литературе. Обе эти области знаний – математика и литература – схожи в том, что через них мы познаем окружающую действительность: литература направлена на раскрытие духовной сферы человеческой жизни, математика же предполагает понимание технической, материальной стороны деятельности людей. Подобно тому, как связаны между собой литература и история, литература и музыка, литература и живопись, литература и математика также взаимодействуют друг с другом. Персидский математик и астроном Омар Хайям был одновременно не менее талантливым поэтом и философом. Все знают французского математика и физика Блеза Паскаля, чьи литературные и философские произведения мало известны широкому кругу читателей. Еще Александр Сергеевич Пушкин говорил: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». Все это красноречиво указывает на связь между литературой и математикой. Объективным доказательством этой связи также может служить использование многими авторами математических задач при написании своих произведений. Поиску и решению таких задач и посвящена работа. Математика и литература занимают очень значительное место в жизни современного общества, а это значит, вызывают к себе огромный интерес. Актуальность выбранной темы продиктована необходимостью разрушить стереотип полярности этих наук и доказать наличие между ними тесного взаимодействия. Достаточно лишь увидеть за словом число, за сюжетом – формулу и убедиться, что литература существует не только для литераторов, а математика – не только для математиков. Объект исследования: Литературные произведения различных жанров. Предмет исследования: Математические задачи, встречающиеся в литературных произведениях. Цель работы: доказательство существования связи между литературой и математикой. Задачи: подбор математических задач в литературных произведениях; решение отобранных задач, анализ полученных в ходе решения результатов; провести анкетирование «Использование задач в литературных произведениях» оценка проделанной работы и формулировка вывода. Гипотеза: наличие в различного рода литературе задач с реальными условиями и ответами как свидетельство связи литературы и математики. В работе использованы следующие методы: поиск, изучение, анализ, обобщение, сравнение. Основная часть посвящена решению ряда математических задач, которые авторы ставят перед своими читателями как бы между делом, даже не задумываясь над вопросом, имеют ли они решение. Проведённый анализ решения позволяет сделать выводы о реальности полученных результатов и соответственно самих условий задач. Далее приводятся результаты тестирования, что думают люди о связи математики и литературы. 1. Задачи в литературных произведениях. Писатели и поэты, занимаясь высшими вопросами о сущности бытия, не привыкли подвергать свои творческие вымыслы математической строгости выводов. Математика же даёт способы решения задач, не признавая предположения и фантазии. 1.1. Задача Носова. Первое, что могло удовлетворить поиски, было произведение Н. Н. Носова «Федина задача»: «На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?» [1] Эту задачу можно без особого труда решить по действиям. Решение: 1) 450*80=36000(кг) – всего зерна 2) 36000:6=6000(раз) – по 6 кг зерна в 450 мешках 3) 6000*5=30000(кг) – муки 1 тонна = 1000 килограммов 4) 30000:3000 = 10(маш.) – для перевозки муки Ответ: 10 машин потребовалось для перевозки муки. Очевидно, что условие этой задачи способствует получению разумного ответа. 1.2. Задача Чехова. Вспомним знаменитую арифметическую задачу, которая так смутила семиклассника Егора Зиберова из чеховского рассказа «Репетитор». «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?» [2] Решение: 1) 138*3=414 (рублей) – если поровну 2) 540-414=126 (аршин) – разница 3) 5-3=2 (рубля) – разница 4) 126:2=63 (аршин) – синего сукна 5) 138-63=75 (аршин) – чёрного сукна Ответ: 75 аршин чёрного сукна, 63 аршина синего сукна. Умение решать такие задачи развивает логическое мышление. 1.3. Задача Остера. Вспомним историю о том, как главные герои измеряли рост удава в сказке Григория Остера « Зарядка для хвоста». Оказывается, что рост удава составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка.[3] А так ли это на самом деле? Используя, учебник по биологии и энциклопедию мы узнали, что средний рост попугая 22 см, мартышки 77 см, слона 335 см, удава 10 м. 1000 : 22 ≈ 45 1000 : 77 ≈ 13 1000 : 335 ≈ 3 Выясняется, что в жизни длина удава приблизительно равна длине 45 попугаев, 13 мартышек, 3 слонов. Можно сделать вывод, что автор в своем произведении пренебрег точными данными. 1.4. Задача Свифта. Много задач мы находим на страницах книги Джонатана Свифта « Путешествия Гулливера», где описаны необычайные приключения в стране лилипутов и великанов. В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных, растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше. Лилипуты, читаем мы в книге, установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов: «…Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».[4] Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута? Расчет на самом деле сделан верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит, они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в 12 *12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды. 1.5. Задача Толстого. Много задач мы встречаем в «Арифметике» Л. Н. Толстого. «Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 часов утра. В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик идёт 5 вёрст в каждый час, а барин едет 11 вёрст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?» [5] 1)12-5=7(часов) – выехал барин позже 2) 5*7= 35(вёрст) – прошёл мужик за семь часов 3) 11-5=6(вёрст/час) – скорость сближения 4) 35:6=5 5 /6(часов) – время 5) 55/6*11=641 /6 (вёрст) – барин догонит мужика Ответ: на 65 версте барин догонит мужика 1.6. Задача из сказок Шахерезады. Мудрец задает юной деве следующую задачу. "Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?" [6] Решение: 1 – количество яблок, собранных в саду 1/2 - количество яблок, отданных у первых двере 1/4 - количество яблок, отданных у вторых дверей 1/8 - количество яблок, отданных у третьих дверей 1/ 16 - количество яблок, отданных у четвёртых дверей Осталось 1/16 всех яблок, что равно 10 яблокам 10 : 1/16 = 160 (ябл.) – собрала женщина в саду. 1.7. Задача бравого солдата Швейка. «Стоит четырехэтажный дом, в каждом этаже по восьми окон, на крыше - два слуховых окна и две трубы, в каждом этаже по два квартиранта. А теперь скажите, господа, в каком году умерла у швейцара его бабушка?». [7] Эту задачу предложил решить солдат Швейк в литературном произведении Я. Гашека «Похождения бравого солдата Швейка». Задача кажется сродни пословице: в огороде бузина, а в Киеве дядька. Швейк рассказал свою задачу в 1914 году. Год кончины бабушки равен произведению общего числа окон этого дома на число труб и на возраст (в 1914 году) одного из квартирантов, лично присутствовавшего на похоронах. Итак, в каком же году умерла у швейцара бабушка? Задачу можно решить методом проб и ошибок. Произведение общего числа окон этого дома на число труб равно (8*4+2)*2=68. Предположим, что квартиранту, присутствующему на похоронах бабушки, в 1914 году 30 лет. Тогда похороны состоялись в 2040 году, чего не может быть. Если ему 28 лет в 1914 году, тогда похороны состоялись в 1904 году, что вполне возможно. Квартиранту в этом году было 18 лет. Автор ненавязчиво даёт читателю возможность подумать, прикинуть результат. 2. Анкетирование: «Что думают люди о связи математики и литературы». В ходе работы над проектом нам захотелось узнать, встречают ли люди математические задачи в литературных произведениях; если встречают, то пробуют ли решать их. И вообще, захотелось узнать, что они думают о связи математики с литературой. Для этого провели анкетирование. В анкетировании приняли участие 20 респондентов (6 взрослых и 14 детей). Вопросы анкеты: 1. Встречали ли Вы в литературных произведениях математические задачи?  Можно сделать вывод, что большинство респондентов (15 человек) встречали в литературных произведениях математические задачи. Если Вы встречали задачи в литературных произведениях, пытались ли её решать?  Данные говорят о том, что наши читатели не отличаются особой любознательностью. Лишь 7 человек из 20 опрошенных (2 взрослых и 4 ребят) пробуют решать задачи. 3. Как Вы считаете, мешают ли математические задачи понять смысл прочитанного?  Полученные данные говорят о том, что большинству читателей задачи не мешают понимать прочитанное. Заключение Приступая к работе, мы ставили перед собой цель: доказать существование связи между литературой и математикой. Для этого: была изучена научная и научно – популярная литература, исследующая связь между литературой и математикой; были подобраны отрывки произведений классиков художественной литературы, в которых рассматривались или были представлены различные математические задачи или ситуации, связанные с этой наукой; выполнено решение подобранных задач; проведено сопоставление условий и решений задач с действительностью. Обзор литературы показал, что знания по математике нужны не только математикам, но и писателям, и поэтам. В художественных произведениях можно заметить «руку математика». Авторы, используя в своих произведениях математические данные, не просто дают готовые знания и выдают математические секреты, а предлагают читателю подумать и дают «пищу» для размышления. Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы. Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным. Математику и литературу можно назвать двумя дополняющими друг друга противоположностями. Это две грани одного и того же процесса – творчества. Таким образом, цель нашего проекта достигнута. Мы доказали, что между математикой и литературой существует неразрывная связь. Литература 1. Н. Н. Носов «Федина задача». М.: ООО « Дрофа - Плюс», 2004 г. 2. А. П.Чехов «Репетитор». М.: «Художественная литература», 1988 г. 3. Г. Остер «Задачник». М.: «Росмэн», 1999г. 4. Свифт Д. Сказка бочки. Путешествия Гулливера/ М.: Правда, 1987 5. Л. Н. Толстой «Арифметика». М.: «Детская литература», 1980 г. 6. Сказки «1001 ночь». Издательство: «Детская литература», 2014 г 7. Гашек «Похождения бравого солдата Швейка». Издательство: «Азбука, Азбука-Аттикус», 2013 г. |