олимпиада 9 класс. Методические рекомендации по использованию ресурса Олимпиадные задания по математике помогут учителю подготовить учащихся к различного рода олимпиад
 Скачать 25.28 Kb.
|
Задания школьного тура олимпиады по математике для 9 класса 1.Найти наименьшее шестизначное число, делящееся на 9, все цифры которого различны. 2. Сократите дробь:  3. Решите систему уравнений:  4. Какой треугольник надо взять, чтобы после проведения в нем одного отрезка получить все известные виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, разносторонний, прямоугольный, остроугольный, тупоугольный. 5. В очереди в школьный буфет стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы; Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята. Для обучающихся, изучающих математику по учебнику Дорофеева задание 2 можно заменить: 2. Известно, что а+в+с=5, ав+ас+вс=5. Чему может равняться  Каждое задание оценивается в 5 баллов Решение и ответы к заданиям. 1.Ответ: 102348. Наименьшее число должно начинаться так: 10234. Последнюю цифру подбираем таким образом, чтобы выполнялся признак делимости на 9. 2.   =  = х+23.Одно из возможных решений: ввести новые переменные а=3х+у; в=х-у, решить систему уравнений относительно переменных а и в. Затем найти х и у. Ответ (3;-1);(-3;1) 4. Треугольник с углами 60, 30 и   В КС А Угол А 60 градусов, угол В 30 градусов. Треугольник АВС – прямоугольный, АКС – остроугольный, КВС – тупоугольный, АКС – равносторонний, СКВ – равнобедренный, АСВ – разносторонний. 5.Из того, что Вика стоит впереди Сони, но после Аллы порядок девочек следующий: Алла, Вика, Соня. Так как Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, то Алла стоит первой, Вика – второй, а Денис может стоять лишь крайним справа, то есть последним. Но так как Алла и Боря не стоят рядом, а Борис не находится рядом с Денисом, то место Бориса – после Вики. Тогда порядок будет такой: Алла, Вика, Борис, Соня, Денис. 2. Возвести обе части равенства а+в+с=5 в квадрат, раскрыть скобки, выполнить замену. Ответ: 15 Критерии оценивания Задания математических олимпиад являются творческими, допускают несколько различных вариантов решений. Кроме того, необходимо оценивать частичные продвижения в задачах (например, разбор одного из случаев методом, позволяющим решить задачу в целом, доказательство леммы, используемой в одном из доказательств, нахождение примера или доказательства оценки в задачах типа «оценка + пример» и т.п.). Наконец, возможны как существенные, так и не влияющие на логику рассуждений логические и арифметические ошибки в решениях. Окончательные баллы по задаче должны учитывать все вышеперечисленное. В соответствии с регламентом проведения математических олимпиад школьников каждая задача оценивается из 5 баллов. Соответствие правильности решения и выставляемых баллов приведено в таблице.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||