Информационно-метод письмо по мат-ке. Методическое письмо об учебниках математики для 1 и ii классов авторов М. И. Моро и др., 1998 г издания

• Название: Методическое письмо об учебниках математики для 1 и ii классов авторов М. И. Моро и др., 1998 г издания
• Дата: 01.05.2023
• Размер: 70 Kb.
• Имя файла: Информационно-метод письмо по мат-ке.doc
• Тип: Методическое письмо; #1101113

Информационно-методическое письмо об учебниках математики для 1 и II классов авторов М. И. Моро и др., 1998 г. издания
Авторский коллектив продолжает пе­реработку учебников и всего комплекта пособий по математике и создание новых единых учебников для трехлетней и че­тырехлетней начальной школы.

Школа 1-4

В 1998/99 учебном году для четырех­летней начальной школы подготовлено и уже вышло в свет 12-е переработанное издание учебника для I класса М. И. Мо­ро, С. В. Степановой под ред. Ю. М. Колягина. Совершенствование содержания, системы и методов обучения шестилеток основывалось на многолетнем опыте ра­боты с ними, позволившем уточнить воз­можности детей, а также задачи вырав­нивания подготовки учащихся четырех­летней и трехлетней начальной школы к началу изучения темы "Сотня".

Приходящие сегодня в школу дети ше­стилетнего возраста лучше подготовлены К обучению, чем те шестилетки, с которы­ми мы имели дело 12 лет назад. Поэтому в учебнике на неделю сокращен так назы­ваемый дочисловой период, в ходе которо­го основное внимание сосредоточено на сравнении групп предметов и формирова­нии на этой основе понимания отношений "больше", "меньше", "столько же" и даже выяснении того, на сколько предметов больше (меньше) в одной из сравнивае­мых групп. Как и обычно, на этом этапе предусмотрено развитие пространствен­ных представлений (налево, направо, вверх, вниз, перед, между и т.п.) и времен­ных представлений (раньше, позже, после того, как... и др.). Все это, помимо большо­го значения для общего развития ребенка, имеет непосредственное отношение к формированию понятия числа и усвоению натуральной последовательности чисел.

Многолетний опыт работы с шестилет­ками показал также, что излишне растя­нутое во времени введение чисел недоста­точно оправдано. Одновременное введе­ние не одного, а двух чисел открывает бо­лее широкие возможности для сравнения, сопоставления этих чисел, для более ран­него ознакомления с действиями с ними. Это тем более оправдано, что, как и рань­ше, изучение каждого числа не связывает­ся с одновременным формированием на­выков записи этого числа. (Впервые к са­мостоятельной записи чисел, знаков и простейших математических выражений дети приступают только с началом работы над темой "Сложение и вычитание". До этого времени вся работа в тетради на­правлена лишь на подготовку к письму цифр — развитие мелких мышц руки, ов­ладение клетчатой разлиновкой и т.п.)

Для подведения итога в работе с чис­лами от 1 до 10 в учебнике в заниматель­ной форме дана обобщающая таблица ("Числовая лесенка"), позволяющая по­вторить все основные вопросы, связан­ные с получением каждого числа, опреде­лением его места в ряду чисел, сравнением чисел и др.

При переработке в учебник внесены некоторые изменения, направленные на выравнивание подготовки, которую полу­чают при изучении темы "Десяток" уча­щиеся 1 класса школы 1 — 4 и дети, обуча­ющиеся в I классе трехлетней начальной школы. Это проявляется, в частности, в том, что уже в теме "Десяток" в работе с детьми используются некоторые матема­тические термины, а именно: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, раз­ность, что позволяет по-разному читать со­ответствующие выражения, используя гра­мотные формулировки, самому учителю, а в дальнейшем — и самим детям, в частно­сти при формулировке свойства "От пере­становки слагаемых сумма не изменится".

В конце изучения темы предусмотре­но ознакомление детей со знаками > (больше), < (меньше) в связи с рассмот­рением понятий об увеличении, умень­шении и разностном сравнении чисел.

Несколько расширен материал, отно­сящийся к геометрической пропедевтике. В частности, учебник предполагает фор­мирование у детей представлений о раз­личных линиях (прямая, кривая), об от­резке прямой, о ломаной, многоугольни­ке, об измерении, черчении, сравнении отрезков. Наряду с сантиметром в прак­тике работы, связанной с измерением от­резков, вводится и дециметр (в теме "Числа от 11 до 20").

При переработке учебника усилено число и разнообразие упражнений зани­мательного характера.

Соответствующие изменения внесены и в тетради по математике № 1 и № 2 для I класса школы 1 —4 М. И. Моро, которые увидели свет также в 1998 г.

Изменения, внесенные в учебник, в какой-то мере отражаются и на планиро­вании материала. Для ориентировки при­ведем примерное распределение матери­ала по четвертям учебного года.

1 класс 1-4 (120 ч) / четверть (36 ч)

Подготовительный период (с. 3-13 учебника) 10ч

Числа от 1 до 10 (с. 14-43) 26 ч

II четверть (20 ч)

Числа от 1 до 10 ч число 0 (с. 46- 48) 4 ч

Сложение и вычитание в случаях вида П± /, П± 2, 0± 3(с.49-73) 16ч

III четверть (36 ч)

Сложение и вычитание в случаях вида 0±4(с.74-7Я) 5ч

Переместительное свойство суммы и случаи вида П+5,П+6,П+7,П+*,П+У

Таблица ыожения в пределах 10

(с. 79-93) 15ч ^Вычитание в случаях вида - - ^:;

-П-б,П- 7,0-8,0- 9.

Закрепление мания та&шцы .сложения «.____. вычитания. Решение задач (с. 96- 109) 16 ч

IV четверть (2Я ч) . Табличное сложение ч вычитание •щ,,.-(закрепление) . 4ч Числа от II до 20 (с. 110-123) 16ч Повторение изученного. Контроль ц учет знании Я и
Для II класса (1-4) в предстоящем учеб­ном году подготовлен учебник "МАТЕМА­ТИКА. Сотня", авт. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова под ред. Ю. М. Колягина. Этот учебник является органическим про­должением учебника для I класса 1 — 4. В конце первого года обучения дети познако­мились с числами от 11 до 20, их названия­ми, последовательностью, составом из де­сятков и единиц и даже решением приме­ров вида 7+3+4,17-7-2и таким обра­зом были уже подготовлены как к расшире­нию области чисел до 100, с чего и начина­ется учебник для II класса, так и к изуче­нию табличного сложения и вычитания од­нозначных чисел (с переходом через 10).

Первая тема в учебнике II класса по­священа нумерации чисел от 1 до 100, но многое на первых уроках в этой теме окажется детям хорошо знакомым (нуме­рация чисел в пределах 10. десятичный состав чисел в пределах 20, дециметр). Это поможет им разобраться и в нумера­ции чисел в пределах 100.

Основные вопросы программы курса остаются без изменения. Это — таблич­ное сложение и вычитание, устное и письменное сложение и вычитание в пре­делах 100 и в конце года — ознакомление с умножением и делением. В новом вари­анте учебника использованы такая систе­ма и методика рассмотрения этих вопро­сов, которые знакомы учителю четырехлетней школы и оправдали себя в практи­ке обучения.

Внесены лишь некоторые, на первый взгляд незначительные, но играющие важ­ную роль, изменения. Так, рассмотрение всех устных приемов сложения в пределах 100 опирается на одно простейшее прави­ло: "Единицы складываются с единицами, десятки — с десятками". Что же касается практического ознакомления с сочетатель-^- ным свойством суммы, то оно дается не в качестве теоретической основы при рас­смотрении приемов вычислений, а в каче­стве вопроса, имеющего самостоятельное значение. Делается это в конце изучения устных приемов сложения. Здесь повторно рассматривается известный уже детям прием перестановки слагаемых и вводится новый прием группировки слагаемых. По­казывается, как использование того и дру­гого приемов дает возможность рациона­лизировать вычисления в случае сложения нескольких слагаемых.

Вместе с тем и в этом учебнике усиле­но внимание к формированию простран­ственных представлений и геометричес­ких понятий. Формируются представле­ния о прямом угле, прямоугольнике (квад­рате). Рассматриваются их некоторые свойства, и дети подводятся к определе­нию понятий прямоугольник, квадрат, к выяснению отношений между ними.

Учебник претерпел принципиальные из­менения в отношении его оформления, прежде всего увеличения его формата, поз­волившего авторам значительно обогатить содержание книги разнообразными упраж­нениями занимательного характера, инте­ресными по содержанию, оформлению, способствующими развитию у детей позна­вательных и творческих способностей, ин­тереса к занятиям математикой и углубля­ющими формируемые у них знания.

По утвержденной на этот год програм­ме во 11 классе на изучение математики от­водится 136 ч. При этих условиях пример­ное распределение материала по четвер­тям учебного года может выглядеть так:

II класс (1-4) (136 ч)

Табличное сложение 16 ч

I четверть (36 ч) Числа от I до 100. Нумерация и величины 20 ч

11 четверть (28 ч)

Та&тчное вычитание 16 ч

Внета&шчное сложение и вычитание.

Устные приемы вычислений (без перехода

через десяток) /^ ^

/// четверть (40 ч)

Числовое выражение. Равенство. Нера­венство. Проверка сложения и вычита­ния. Сочетательное свойство суммы. Сложение и вычитание в случаях вида 26+7,35-8 а,« Письменные приемы сложения и вычитания . ]4 ч

IV четверть (32 ч) ... . Умножение и деление ^ ц Повторение изученного. Контроль и учет знаний у ц

Учителю следует ориентироваться на уроки, разработанные в самом учебнике, стараясь включать на каждом уроке те задания занимательного характера, кото­рые есть в учебнике (в разделах "Упраж­нения для закрепления", на полях, на от­дельных страницах), и использовать до­полнительный материал типа карточек для дифференцированной работы на уро­ке с отдельными группами учащихся.
Школа 1-3

Учителю, работающему в 1 классе трех­летней начальной школы, нужно быть осо­бенно внимательным, так как в тех новых пособиях, которые ему предлагаются вмес­то устаревшего учебника для 1 класса 1—3, наряду с хорошо знакомыми вопросами при изучении ряда тем используются наи­более оправдавшие себя в практике обуче­ния методические подходы, которые во многом отличаются от тех, которые исполь­зуются в учебнике для 1 класса 1—3.

Наиболее серьезными в этом отноше­нии являются изменения в подходе к изу­чению сложения и вычитания в пределах 100. Думается, что отказ от широко ис­пользовавшихся ранее в качестве теоре­тической основы при рассмотрении вы­числительных приемов четырех правил (прибавление к сумме и суммы, вычита­ние суммы и из суммы) и рассмотрение тех же приемов в сущности на наглядной основе, опирающееся на простейшее правило ("Единицы складываются с еди­ницами, десятки с десятками"), как пока­зал опыт, значительно облегчают детям усвоение самих приемов и хорошо гото­вят их к усвоению письменного сложе­ния и вычитания.

Мы привели только этот, наиболее ха­рактерный, пример, но усовершенствова­ние системы и методов обучения, как это легко заметит учитель, коснулось не толь­ко этой темы. Внося те или иные измене­ния, авторы стремились к тому, чтобы сде­лать курс доступным, прозрачным, осво­божденным от неоправданного усложне­ния без ущерба для теоретического уров­ня подготовки учащихся. И даже более то­го, это облегчало создание условий для на­сыщения курса более полезным, интерес­ным и развивающим материалом, позво­ляло сделать сам курс и его реализацию в учебнике более привлекательными для де­тей, отчасти благодаря усилению внима­ния к разного рода занимательным и раз­вивающим упражнениям, увеличению числа и разнообразия этих упражнений.

Учителю необходимо ясно отдать себе отчет в том, что в наступающем учебном году он будет работать не по одному учебнику, как это было раньше, а исполь­зуя два основных пособия.

Первое - пособие нового вида, пред­ставляющее собой учебник-тетрадь и по­священное теме "Десяток", рассчитанное на первые 56 уроков, авторов М. И. Моро и др. Работа по нему должна быть закон­чена в первых числах декабря, с тем что­бы еще до конца полугодия можно было перейти к работе по учебнику "Сотня" и к концу полугодия закончить рассмотре­ние темы "Нумерация чисел от 1 до 100". Это второе пособие "Сотня", работа по которому в I классе 1—3 ведется, начиная с декабря и до конца учебного года, ис­пользуется и в школе 1—4 в качестве учебника для второго года обучения.

Вместе оба пособия, о которых идет речь, охватывают всю программу первого класса 1—3. (Последняя тема в учебнике "Сотня", посвященная ознакомлению с умножением и делением, программой для I класса трехлетней школы не предусмо­трена, поэтому ознакомление с этим во­просом не является обязательным. Оно возможно только в случае, если учитель имеет дело с хорошо подготовленным классом и у него останется на это время.)

Охарактеризуем несколько подробнее пособие "Десяток", которое по содержанию у учителя не может вызвать затруднений, но по форме преподнесения материала, по своей структуре будет для него новым.

Основная особенность этого пособия, как это видно из самого его названия, со­стоит в том, что оно объединяет функции учебника, т.е. книги, в которой разъясня­ются основные понятия курса, раскрывает­ся его содержание на соответствующих уп­ражнениях, проводимых под руководством учителя, и функции тетради, предназна­ченной для организации самостоятельной работы учащихся. При этом речь идет не просто о тетради, а о тетради с печатной основой, позволяющей сделать упражне­ния, выполняемые детьми, более целена­правленными и более точно отвечающими конкретным задачам каждого урока. Тако­го рода тетради использовались в течение последних лет при обучении шестилеток, но в I классе школы 1 — 3, к сожалению, та­ких пособий не было. Между тем они очень важны в ходе формирования у детей навыков каллиграфически правильного письма, обучения их работе с тетрадью в клетчатую разлиновку. Упражнения, дан­ные на фоне клетчатой разлиновки, всегда относятся либо к записи указанной цифры или нескольких цифр в том порядке, как они предложены в образце, либо к выпол­нению простейших записей, связанных со сравнением чисел, решением примеров и т.д. В ряде случаев учитель может восполь­зоваться пустыми строками разлиновки, чтобы предложить свои задания, в частно­сти, необходимые для индивидуальной ра­боты с учащимися. При этом необходимо отметить, что можно использовать в рабо­те и обычную ученическую тетрадь.

Для самостоятельной работы детей учебник-тетрадь предлагает и другие раз­нообразные задания, для выполнения ко­торых не нужна клетчатая разлиновка, например, с помощью проведения линий связать число и соответствующую группу предметов или запись решения задачи и соответствующий рисунок, или проиллю­стрировать состав числа (с. 19 и др.). Спе­циальным знаком обозначены задания, в которых требуется соединить точки от­резком по линейке (с. 21). Довольно мно­го упражнений, связанных с требовани­ем проставить нужный знак (+, — , =), устно составить задачу по рисунку и за­писать се решение. На с. 35, 49 и др. при­водятся упражнения типа "ковриков", в которых нужно раскрасить примеры с одинаковым ответом. В дальнейшем ана­логичные задания выполняются в ходе раскрашивания рисунков (с. 68, 87 и др.).

Работая по учебнику-тетради, важно следить за знаками, обозначающими ко­нец каждого урока, так как в этом посо­бии на урок иногда отводится одна стра­ница, а иногда — две. На страницах 6 и 10 конец урока обозначен ошибочно (!). Эти уроки рассчитаны на две страницы.

Кроме того, в тетради дети встретятся с разнообразными занимательными упражне­ниями. Иногда они включены в тот или иной урок, но чаще встречаются в качестве разво­ротов или в качестве упражнений для за­крепления (с. 66—70 и др.). Всего в тетради 4 страницы разворотов и 11 страниц упраж­нений для закрепления. Материал этих стра­ниц учитель может использовать, дополняя им любой урок, иногда для выполнения са­мостоятельной работы учащимися, скорее справившимися с общим заданием. Упраж­нения с этих страниц следует включать, по возможности, в ход каждого урока. Всего на работу по этой тетради отводится в програм­ме 56 уроков. Именно столько уроков и раз­работано в учебнике-тетради. Только при этом условии учитель в первых числах дека­бря может вовремя перейти к работе по учебнику "Сотня" и до конца полугодия рас­смотреть тему "Нумерация в пределах 100".

В отличие от того, как это делалось в учебнике для I класса 1—3, после изучения темы "Десяток" при работе по новому учеб­нику "Сотня" область рассматриваемых чи-. сел расширяется сразу до чисел в пределах 100. Однако в этой теме наряду с действия­ми над десятками и числами в пределах 100 особое внимание уделяется рассмотрению чисел от 11 до 20: их названиям, образова­нию. составу из десятков и единиц. Здесь же рассматриваются и соответствующие нумерационные случаи сложения и вычита­ния, а также примеры вида 7+3+6, 14-4-5. Все это обеспечивает необходи­мую подготовку к рассмотрению таблицы сложения и вычитания. Всю работу над те­мой "Нумерация" необходимо закончить до конца второй четверти (к Новому году).

Планирование работы с учетом при­нятого Коллегией МОПО РФ решения о сокращении учебного года в I классе школы 1—3 на 4 учебные недели (20 ча­сов) может выглядеть примерно так:
1 класс (1-3) (150 ч)

1 четверть (45 ч)

По учебнику-тетради "Десяток " Подготовительный период (с. 3-9уче6-ника-тетради) 4 ч Числа от 1 до 10 (с. 10-39) 15 ч Сложение и вычитание (до задач на на­хождение неизвестного слагаемого, с. 42- 76) 26 ч
II четверть (25 ч)

Сложение и вычитание (продолжение, "-' с. 77- 89) 11ч

По учебнику "Сотня" Числа от 11 до 101) (нумерация). Кило­грамм. Литр 14 ч

III четверть (45 ч)

Таблица сложения. Составные задачи.

Прямой угол 16 ч

Та&шца вычитания. Прямоугольник 15 ч

Сложение и вычитание в пределах 100

(устное, до проверки сложения) 14 ч

IV четверть (35 ч)

Сложение и вычитание в пределах 100 (продолжение): примеры вида 26 + 7, 34 — 6. Задачи. Квадрат 13 ч Письменное сложение и вычитание 17 ч Закрепление и повторение пройденного. Контроль и учет знании 5 ч

Особенности нового учебника "Сотня", на которые следует обратить внимание, — изменение в подходе к изучению сложе­ния и вычитания, о котором говорилось выше, а также усиление внимания к гео­метрической пропедевтике. Здесь имеется в виду формирование у детей в соответст­вии с программой представлений о различ­ных линиях (прямая, кривая, ломаная, от­резок), различных видах многоугольников, рассмотрение прямого угла, формирова­ние понятия о прямоугольнике (квадрате), свойстве его противоположных сторон.

Наряду с известными уже детям терми­нами в учебнике вводятся и такие понятия, как числовое выражение, значение число­вого выражения, равенство, неравенство. Таким образом, включение вопросов тако­го рода повышает уровень математической подготовки детей, создает условия для фор­мирования грамотной математической ре­чи, расширяя возможности варьирования формулировок при чтении и записи выра­жений, выполнении вычислений. Это очень помогает детям уже в конце этого го­да обучения, когда они знакомятся с алго­ритмами письменных вычислений и долж­ны научиться в связной форме давать крат­кие точные формулировки, описывая каж­дый шаг в своих рассуждениях.

Наряду с этим, как уже говорилось при рассмотрении особенностей учебника в разделе "Школа 1 —4", новый учебник, не­сомненно, выгодно отличается от предыду­щего по своему оформлению и по тому ме­сту, которое занимает в нем система раз­нообразных по форме и содержанию за­нимательных развивающих упражнений, предлагаемых в контексте урока, на полях книги, и на специальных страницах разде­лов "Упражнения для закрепления" и на занимательных разворотах.

Из всего сказанного видно, что рас­сматриваемые пособия можно расценить как первый шаг в переходе к работе по единым учебникам в трехлетней и четы­рехлетней начальной школе. При сохра­нении различий между этими двумя ви­дами школ в отношении возраста, с кото­рого начинается систематическое обуче­ние, первые пособия необходимо строить с учетом возрастных особенностей уча­щихся, и выравнивание подготовки детей должно вестись постепенно. В предлагае­мых пособиях оно обеспечивается к кон­цу изучения темы "Десяток".

Дальнейшие особенности обучения в школах обоих видов будут определяться ис­ключительно особенностями учебных пла­нов, которые будут использоваться школой.