решение задач. Образовательная программа творческого и научнотехнического развития детей и молодежи юность, наука, культура
 Скачать 237 Kb.
|
_____________________________________
______________________________________________________________________________
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение…………………………………………………………………………..3 Понятие текстовой задачи……………………………………………………..5 Способы решения текстовых задач……………………………………….…11 Особенности обучения младших школьников решению составных задач……………………………………………………………………………14 Методы и приемы обучения младших школьников решению текстовых задач различными способами………………………..………………..………...18 Заключение……………………………………………………………………….27 Библиографический список ………………………………….………………....29 Приложения ВВЕДЕНИЕ Традиционно сложилось так, что значительное место в содержании курса математики начальных классов всегда отводилось решению текстовых задач. На разных этапах развития начального математического образования проблема обучения решению текстовых задач всегда была одной из самых актуальных, так как умение решать текстовые задачи – это один из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. В соответствии с ФГОС 2-го поколения в области математики формируются следующие предметные универсальные учебные действия (УУД): использование начальных математических знаний для объяснения и описания окружающих явлений, процессов, предметов, а также оценки их пространственных и количественных отношений; овладение основами алгоритмического и логического мышления, математической речи и пространственного воображения, пересчета, измерения, оценки и прикидки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов; приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-практических и учебно-познавательных задач; умение выполнять письменно и устно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, работать с графиками, таблицами, схемами, анализировать, представлять и интерпретировать данные. [18; с.11-12] Одним из эффективных средств формирования всех вышеперечисленных УУД являются математические задачи и их решение. Обучение решению задач – специально организованное взаимодействие учащихся и учителя, целью которого является формирование у учащихся умения решать задачи (С.Е. Царева). [7; с. 169] Обучение же решению задач различными способами имеет особое значение, так как, решая задачу различными способами, «…мы раскрываем возможность различных способов рассуждений, которые приводят к одному и тому же результату, возможность сравнения этих способов, и развивающий эффект задач зависит как от числа решенных задач, так и от того, какие задачи мы решаем и как мы их решаем» (А.А. Столяр)[17]. Эта мысль подчеркивает главные направления организации деятельности учащихся в процессе решения задач: раскрытие процесса поиска решения задачи, формирование необходимых для этого умений и способов действий. Проблема исследования: каким образом обучать младших школьников решению текстовых задач различными способами? Объект исследования – процесс обучения младших школьников решению текстовых задач. Предмет исследования - методы и приемы обучения младших школьников решению текстовых задач различными способами. Цель исследования – выявление оптимальных методов и приемов формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи различными способами. Гипотеза: теоретический анализ и систематизация информации по данной проблеме, изучение и обобщение педагогического опыта позволит определить значение обучения решению текстовых задач различными способами в начальной школе, выявить эффективные методы и приемы обучения учащихся. Цель и гипотеза определили задачи исследования: раскрыть понятие «текстовая задача»; выявить способы решения текстовых задач; рассмотреть особенности методики обучения решению текстовых задач в начальной школе; изучить опыт педагогов по данному вопросу и определить эффективные приемы обучения младших школьников решению текстовых задач различными способами. Для решения поставленных задач были определены следующие основные методы исследования: теоретический анализ и синтез методической литературы, изучение и обобщение педагогического опыта, наблюдение. Базу исследования составили работы профессора Н.Б. Истоминой, М.А. Бантовой, Л.П. Стойловой, А.К. Артемова, С.Е. Царевой, Н.А. Матвеевой. ПОНЯТИЕ текстовой задачи Термин «задача» используется в жизни и в науке очень широко. Этим термином обозначаются очень многие и различные понятия. Анализ информационных источников показал, что до настоящего времени нет общего определения понятия «задача». Для текстовой задачи различные авторы предлагают следующие определения: Задача - это то, что требует разрешения, исполнения (Ожегов С.И.). [14, с. 203] Задача – сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий (Моро М.И., Пышкало А.М.) [12, с. 111] Любая задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в ней (Фридман Л.М., Турецкий Е.Н.) [19]. Арифметическая задача - требование найти числовое значение некоторой величины, если даны числовые значения других величин и существует зависимость, связывающая эти величины, как между собой, так и с искомой (Богданович М.В.) [13]. В окружающей нас жизни возникает множество таких ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, – это задачи (Бантова М.А.) [2; с. 178]. Текстовые арифметические задачи - это задачи, имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических действий (Дрозд В.Л.) [4; с. 59] Текстовая задача – математическая задача, в которой есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом. Она представляет собой словесную модель явления, процесса, ситуации, события и т. п. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не всё явление или событие, а лишь его количественные и функциональные характеристики (Т.Е. Демидова, А.П. Тонких) [3, с. 20] Текстовая задача – это описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между его компонентами или определить вид этого отношения (Стойлова Л.П., Пышкало А.М.). [16; c.43] В начальном же курсе математики понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они сформулированы в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами (Истомина Н.Б.)[13] В методической литературе представлены различные классификации текстовых задач. Рассмотрим некоторые из них. По характеру требований: 1) на нахождение искомого; 2) на доказательство или объяснение; 3) на преобразование и построение. По характеру условия задачи: определенная; неопределенная; переопределенная. [Приложение 1] По числу действий, выполняемых для их решения: простая; составная. В школьном курсе математики Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий выделяют следующие виды задач [19]:  Каждая задача – это единство условия и цели (задания и вопроса задачи). Если отсутствует один из этих компонентов, то отсутствует и сама задача. Это важно иметь в виду для проведения анализа текста задачи с соблюдением такого единства. Анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, потому что они составляют единое целое [1; с. 48]. Система взаимосвязанных условий и требований - это «взыскательная модель задачи». Текстовые задачи имеют следующую структуру: Условие – то, что известно. В условии сообщается информация об объектах и величинах, которые характеризуют данные объекты, об неизвестных и известных значениях данных величин и отношения между ними. Может содержать несколько элементарных условий. Требование (или вопрос) - то, что нужно найти. В учебниках математики начальной школы требования могут быть представлены в виде вопросительного (Чему равна площадь участка?) или повествовательного (Найти площадь участка) предложения. Например, задача: «На одном тракторе колхозное поле можно вспахать за 15 дней, а на другом – за 20 дней. На вспашку поставили оба трактора. За сколько дней будет вспахано поле?» Условие задачи: «На одном тракторе колхозное поле можно вспахать за 15 дней, а на другом – за 20 дней. На вспашку поставили оба трактора». Здесь описываются отношения между тремя величинами: производительностью труда, объемом работы и временем выполнения работы. Требование задачи: «За сколько дней будет вспахано поле?» Здесь указывается, что нужно найти одно из неизвестных значений величин: время совместной работы. Данное требование сформулировано в вопросительной форме, но может быть и в повелительной: «Найти число дней, за которое будет вспахано поле». Иногда в учебных пособиях задачи сформулированы таким образом, что условие или его часть включены в одно предложение с требованием. Например, «На одном тракторе колхозное поле можно вспахать за 15 дней, а на другом – за 20 дней. За сколько дней будет вспахано поле, если на вспашку поставят оба трактора?» - здесь часть условия («поставят оба трактора») помещена в предложение с требованием задачи. В следующем варианте условие и требование представлены в одном предложении: «За сколько дней вспашут поле тракторы, работая вместе, если известно, что на одном тракторе колхозное поле можно вспахать за 15 дней, а на другом – за 20 дней?» [16; с. 44]. Решение задачи. На первый взгляд может показаться, что вопрос «Что значит решить задачу?» не нуждается в обсуждении. Это не так. Термин «решение задачи» употребляется в достаточно большом наборе различных ситуаций из жизни и в учебном процессе. По мнению Н.Б. Истоминой можно рассматривать только два аспекта термина «решение задачи» [13]: решение задачи – решение как результат (число, ответ); решение как процесс нахождения ответа. Л.М. Фридман и Е.Н. Турецкий рассматривают три аспекта термина «решение задачи» [13]: решение задачи – вся деятельность человека, решающего задачу, от чтения условия до записи ответа; действия над условиями и их следствиями для получения ответа задачи; ответ задачи. С.Е.Царева считает, что термином «решение задачи» мы пользуемся в различных смыслах [24; с. 95]: 1) обозначаем процесс перехода от условия к выполнению требования задачи, т. е. к ответу на вопрос задачи, или процесс выполнения плана решения; 2) обозначаем запись результата в процессе решения (результат); 3) записываем сам результат, то есть ответ на требование; 4) показываем способ, метод перехода от условия к выполнению требования задачи». Ответ. Процесс решения задачи – это переход от условия задачи к ответу на ее вопрос (к выполнению требования). Ответ на вопрос задачи или вывод о выполнении требования – результат процесса решения задачи. Иногда результатом решения может быть вывод о невозможности получения ответа на вопрос задачи (о невозможности выполнения ее требования). «Каждый этап решения – это сложное умственное действие, входящее в состав еще более сложного решения – решения задачи. Тогда каждый «прием выполнения» - это операция или совокупность операций соответствующего действия» (В.А. Лебединцева). [20] При решении задачи выделяются следующие этапы работы: Анализ задачи Поиск плана решения Решение задачи Проверка. [Приложение 2] Задачи и их решения играют в обучении младших школьников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка, позволяют формировать универсальные учебные действия, решают образовательные, развивающие и воспитательные цели. Они дают возможность связать обучение с жизнью, теорию с практикой, формируют такие практические умения, которые необходимы каждому человеку в повседневной жизни (подсчитать стоимость покупки, вычислить в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд и т.п.), помогают углубить и расширить представления о реальной действительности. Задачи являются важным средством развития у детей логического мышления, формирования умения проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать и конкретизировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми явлениями. Они развивают смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, то есть развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению. Решение задач способствует воспитанию воли, настойчивости, терпения, воспитывает у учащихся многие положительные качества характера: (трудолюбие, доброту и т.п.), через тексты задач развивают их эстетически. Способы решения текстовых задач Решить задачу в широком смысле - значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи (М.А. Бантова) [2, с. 179]. В методической литературе можно встретить различные классификации способов решения задач. Остановимся на классификации, которую предлагает нам Л.П. Стойлова. Она выделяет следующие способы решения задач [16; с. 46-49]: Арифметический. Результат решения задачи находится путем выполнения арифметических действий. Алгебраический. Ответ находится путем составления и решения уравнения. Графический. Позволяет найти ответ без выполнения арифметических действий, опираясь только на чертеж. Практический (предметный). Ответ находится с помощью непосредственных действий с предметами. Рассмотрим различные способы решения текстовых задач на конкретной задаче: «Девять апельсинов разложили по 3 на несколько тарелок. Сколько понадобилось тарелок?» Арифметический способ. Задачу можно решить, записав равенство: 8:2=4. Алгебраический способ. Рассуждаем: «Число тарелок неизвестно, обозначим их буквой x. На каждой тарелке 3 апельсина, значит, число всех апельсинов – 3·x. Так как в условии известно, что число всех апельсинов 9, можно записать уравнение: 3·x=9, x=9:3, x=3. Графический способ. Эту задачу можно решить, не имея никакого представления об арифметических действиях. Изобразим каждый апельсин отрезком:
|
