решение задач. Образовательная программа творческого и научнотехнического развития детей и молодежи юность, наука, культура
 Скачать 237 Kb.
|
|
Прием сравнения. Например, прежде чем приступить к решению задачи: «У Даши 6 синих ручек и 4 черных. 2 ручки она отдала брату. Сколько ручек осталось у Даши?», можно рассмотреть такую задачу: «У Даши 6 синих ручек и 4 черных. 2 синие ручки она отдала брату. Сколько ручек осталось у Даши?». Постановка вопросов в определенной последовательности оказывает большое влияние на выбор способа решения задачи. Если задается вопрос: «какие тетради отдала Зоя брату?» и ученик отвечает: «в линейку», то ход рассуждения приведет к следующему решению: 6 + (4 - 2) = 8 (р.). Если же при разборе задачи используется краткая запись: Было – 6 р. и 4 р. Отдала – 2 р. Осталось - ?, то анализ этой краткой записи приведет ученика к решению: (6 + 4) – 2 = 8 (р.). Анализ ситуации задачи исключает возможность ее решения еще одним способом, потому что Даша отдала брату синие ручки, поэтому данный способ решения не соответствует ситуации в задаче. Сравнение этих двух задач помогает учащимся не только осознать возможность решения одной задачи разными способами, но так же будет способствовать формированию умения внимательно вчитываться в условие задачи. [7; с. 31] Выбор способа решения задачи также можно направить с помощью системы вопросов при ее разборе. Рассмотрим это на примере задачи: «За одно и то же время теплоход прошел 216 км, а пароход 72 км. Чему равна скорость теплохода, если скорость парохода 24 км в час?» 1) Вопросы: что мы знаем о времени, в течение которого теплоход и пароход были в пути? Какие величины нужно знать, чтобы найти время? Что мы можем найти по данным задачи: время парохода или время теплохода? Можем ли мы после этого ответить на вопрос задачи? Решение: 72 : 24 = 3 (ч); 216 : 3 = 72 (км /ч). 2) Вопросы: какое расстояние пройдено теплоходом? Как вы думаете, чья скорость больше: теплохода или парохода? Можно ли узнать, во сколько раз расстояние, пройденное теплоходом, больше расстояния, пройденного пароходом? Что известно о времени, которое теплоход и пароход были в пути? Можно ли воспользоваться полученным результатом, чтобы узнать скорость теплохода? Решение: 216:72= в 3(р.), 24 * 3 = 72 (км/ч). Итак, различные способы анализа задачи приводят к различным способам решения. [7; с. 32-34] Более высокая подготовленность учащихся позволяет использовать и другой прием – обсуждение готовых способов решения задачи, используя коллективную или групповую форму работы. Дается задача и несколько способов решения. Каждой группе нужно объяснить каждый из них. После чего выясняется, какой способ наиболее рациональный. [с. 34] В зависимости от цели урока и подготовленности учащихся, можно использовать различные приемы обучения младших школьников решению задач различными способами, например, прием продолжения начатого. Детям дается часть решения задачи, которую они должны будут пояснить, а затем самостоятельно дополнить вариант суждения.[11; с. 29] Можно использовать также прием отыскания решения задачи по предложенному плану (разъяснение плана решения). [11; с. 30] Учащимся даются планы решения в разных формах: вопросительной, повелительной, т.д. На основе этого плана необходимо составить арифметические действия к каждому способу. Например, даны пояснения арифметических действий, с помощью них нужно решить задачу разными способами. Пояснение готовых способов решения. Учитель дает возможные варианты решения, модель задачи. Учащиеся же поясняют каждое арифметическое действия. Например, можно дать задачу с данными вариантами решений с последующим обсуждением. [11; с. 31] Соотнесение пояснения с решением. Детям предлагается несколько планов и способов решения. Каждый план нужно сопоставить с вариантом решения. Будет лучше, если количество арифметических действий будет одинаковое. [11; с. 32] Нахождение «ложного» способа решения. Даются разные математические записи без пояснения арифметических действий, возможны варианты, где в ответе на требование задачи численные значения совпадают, а пояснения к ним – различны. Дети должны найти неверное решение, доказать почему оно ложно.[11; с. 33] Приемы 4-8 рассмотрены на конкретных примерах в Приложении 4. Данные виды упражнений формируют у учащихся умение решать сходные задачи различными способами и приобщают к культуре математических суждений. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Таким образом, опираясь на источники, можно утверждать, что задачи, решаемые школьниками в младших классах, занимают одну из важнейших ступеней в их обучении. У всех авторов определение задачи сформулировано по-разному, но все авторы сходятся в том, что у решателя должна быть определенная цель, стремление получить ответ на вопрос, в задаче есть условие и требование, необходимые для решения задачи. Условие задачи составляют объекты задачи и отношения между ними. Анализ условия подводит к пониманию известных и к поискам неизвестного. Этот поиск идет в процессе решения задачи. Детям надо объяснить, что решать задачу - это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ. В тексте задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметических действий. Но учителю необходимо не только сформировать у учащихся навык решения задач, но и организовывать при решении задачи поиски других способов решения, выбор наилучшего варианта. Поиск других путей решений задачи, само решение предохраняют учащихся от бездумных действий над числами, данными в задаче, и действиями над ними. А также развивает у детей математические способности, познавательный интерес, приучает делать предположения, составлять гипотезы и проверять их, сравнивать математические результаты, делать выводы, то есть учит правильно мыслить. Проанализировав различные источники, было обнаружено, что у каждого автора своя классификация способов решения задач, в работе раскрыто 6 из них. Но при обучении решению текстовых задач различными способами, следует говорить не об арифметическом, алгебраическом, практическом и графическом способах решения задачи, а о различных методах ее решения или о различных подходах к ее решению. Значит нужно различать либо различные арифметические способы задачи, либо различные алгебраические способы. Важно не упустить время, начать работу по обучению детей решению задач различными способами с I класса. Выработка привычки к поиску другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой деятельности. Требования к решению задач различными способами имеются в некоторых номерах задач учебников математики. Но такая работа должна вестись более глубоко и систематически. Учителю важно допускать многообразие путей, способов и форм решения, всегда замечать неординарный поворот мысли ребенка, поддерживать его. Дети при этом не боятся высказывать свое мнение, вносить свои предложения по ходу решения. В методической литературе показано множество различных приемов и методов, описан собственный опыт учителей, даны рекомендации, которые помогут учителю обучить младших школьников решать текстовые задачи различными способами. Если на уроках математики в начальной школе вести работу по обучению решению задач различными способами, то это будет эффективным средством повышения общего уровня умения решать текстовые задачи. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ Артемов, А.К. Теоретико-методические особенности поиска способов решения математических задач [Текст]/ А.К. Артемов// Начальная школа. – 1998. - № 11-12. – С. 48-53 Бантова, М. А. Методика преподавания математики в начальных классах [Текст]: учеб. пособие для студ.// М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. - М.: Просвещение, 1976. -335 с. Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике [Текст]/ В.А. Далингер. – М.: Просвещение, 1991. – 149с. Дрозд, В.Л. Практикум по методике начального обучения математике [Текст] / Дрозд В.Л., Катасонова Л.П., Савицкая Л.В., Столяр А.А. - Минск: Высш. шк., 1984. - 197 с. Еремеева, О.О. Один из приемов решения задач [Текст] /О.О. Еремеева // Начальная школа. – 1994. - № 4. – С.28-30 Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]: учеб. пособие для студ. – М.: Академия, 2002. – 288с. Истомина, Н.Б. Обучение младших школьников решению текстовых задач [Текст]: сборник статей/ сост. Н.Б. Истомина, Г.Г. Шмырева. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2005. -272с. Истомина, Н.Б. Первые шаги в формировании умения решать задачи: Новые подходы в обучении [Текст] /Н.Б. Истомина // Начальная школа. – 1998. - № 11-12. – С.42-48 Истомина, Н.Б. Развитие универсальных учебных действий у младших школьников в процессе решения логических задач [Текст] /Н.Б. Истомина // Начальная школа. – 2011. - № 6. – С.30-34 Касярум, Е.И. Решение задач различными способами как средство развития учащихся [Текст] /Е.И. Касярум, И.И. Позднякова, И.И. Поздняков // Начальная школа. – 1992. - № 3. – С.30-36 Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач [Текст] / Н.А. Матвеева // Начальная школа. – 2001. - № 3. – С.29-33 Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике 1-3 классах [Текст] - М.: Просвещение, 1978 - 336 с. Овчинникова, М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах (общие вопросы) [Текст]: учебно-методическое пособие для студ.– К.: Пед.пресса, 2001 – 128 с. Ожегов, С. И. Словарь русского языка [Текст] - М.: Русский язык, 1990 - 943 с. Смолеусова, Т.В. Этапы, методы и способы решения задачи [Текст] / Т.В. Смолеусова // Начальная школа. – 2003. - № 12. – С.62-67 Стойлова, Л.П. Основы начального курса математики [Текст]: учеб. пособие для студ./ Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало. – М.: Просвещение, 1988. – 320с. Столяр, А.А. Роль математики в гуманитаризации образования [Текст] / А.А. Столяр // Математика в школе. – 1990. - №6. - с. 5-7 Федеральный государственный стандарт начального общего образования [Текст]: с изменениями и дополнениями на 2011г. – М.: Просвещение, 2011. – 33с. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи [Текст]: кн. Для учащихся ст. классов сред. шк. / Л.М.Фридман, Е.Н. Турецкий. – М.: Просвещение, 1989. – 192 с. Фридман, Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач [Текст] /Л.М. Фридман. – М.: Просвещение, - 1997. - 208 с. Халидов, М.М. Теория и практика обучения младших школьников решению математических задач [Текст] /М.М. Халидов, В.М. Мукина // Начальная школа. – 2006. - № 9. – С.54-60 Царева, С.Е. Непростые простые задачи [Текст] /С.Е. Царева // Начальная школа. – 2005. - № 1. – С.49-57 Царева, С.Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации современных педагогических концепций и технологий [Текст] / С.Е. Царева // Начальная школа. – 2004. - № 4. – С.49-56 Царева, С.Е. Обучение решению задач [Текст] /С.Е. Царева// Начальная школа. – 1997. - № 11. – С.93-98 Царева, С.Е. Обучение решению задач [Текст] /С.Е. Царева // Начальная школа. – 1998. - № 1. – С.102-107 Царева, С.Е. Различные способы решения текстовых задач [Текст] /С.Е. Царева // Начальная школа. – 1991. - № 2. – С.78-84 Школа России: Сборник рабочих программ. 1-4 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / С.В. Аващенкова, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – М.: Просвещение, 2011. – 528с. – (Школа России) |