ЗАдание Практика. Практические задания (раздел 1) по теории вероятностей для студентов ргсу

• Название: Практические задания (раздел 1) по теории вероятностей для студентов ргсу
• Анкор: ЗАдание Практика
• Дата: 17.06.2022
• Размер: 138.5 Kb.
• Имя файла: Praktika_TVMS_3_semestr-1_2018(1).doc
• Тип: Документы; #600353

Практические задания (раздел 1)

по теории вероятностей для студентов РГСУ

Вариант 1

1. 
   Вычислить
   
2. 
   В офисе работают 10 женщин. На 8 марта были закуплены 4 одинаковых букета красных роз, 3 одинаковых букета желтых роз и 3 одинаковых букета хризантем. Сколькими способами можно вручить подарки?
   
3. 
   В магазин поступило 30 новых телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. Наудачу отбирается один телевизор. Какова вероятность того, что он не имеет скрытых дефектов?
   
4. 
   Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают 3 изделия. Найти вероятность того, что ровн о одно из них бракованное.
   

Практические задания

по теории вероятностей для студентов РГСУ

Вариант 2

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Сколькими способами можно отгадать в лотерее «6 из 49» а) шесть правильных номеров, б) два правильных номера.
   
3. 
   Автомат изготавливает однотипные детали, причем технология изготовления такова, что 5 % произведенной продукции оказывается бракованной. Из большой партии взята наудачу одна деталь для контроля. Найти вероятность события A ­ {деталь бракованная}.
   
4. 
   Из полного набора домино наудачу выбирают 7 костей. Какова вероятность того, что среди них окажется по крайней мере одна с шестью очками?
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 3

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Сколько различных «слов» можно получить, если переставлять буквы в слове "БЕЗОБРАЗИЕ"
   
3. 
   Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятность того, что число очков кратно трем.
   
4. 
   Из десяти первых букв алфавита наудачу выбираются 5 букв. Найти вероятность того, что среди них будет буква «а».
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 4

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   В чемпионате участвуют 100 команд. Разыгрываются 3 медали: золотая, серебряная, бронзовая. Сколько различных исходов первенства возможно?
   
3. 
   Наудачу выбирается пятизначное число. Какова вероятность того, что число одинаково читается как слева направо, так и справа налево?
   
4. 
   Из 3 первокурсников, 5 второкурсников и 7 третьекурсников выбирают 5 человек на конференцию. Найти вероятность того, что будут выбраны одни третьекурсники.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 5

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Для запирания сейфа используют 4 диска. На каждом диске- 17 букв. Сколько неудачных попыток может быть сделано человеком, подбирающим код наудачу? Сколько это займет времени, если на 1 комбинацию требуется 5 секунд?
   
3. 
   Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятность того, что число очков меньше пяти.
   
4. 
   Из десяти первых букв русского алфавита наудачу выбираются 5 букв. Найти вероятность того, что среди них будут только согласные (букву ë считать).
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 6

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   В вазе стоят 10 красных и 8 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из вазы 5 гвоздик одного цвета?
   
3. 
   Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что числа очков на обеих костях совпадают.
   
4. 
   Из 3 первокурсников, 5 второкурсников и 7 третьекурсников выбирают 5 человек на конференцию. Найти вероятность того, что все первокурсники попадут на конференцию.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 7

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Сколько различных звукосочетаний можно взять на десяти выбранных клавишах рояля, если каждое звукосочетание может содержать от трех до десяти звуков?
   
3. 
   Наудачу выбирается пятизначное число. Какова вероятность того, что оно состоит из нечетных цифр?
   
4. 
   Для уменьшения числа игр 16 команд, среди которых "Спартак" и "Динамо", случайным образом разбиваются на 2 равные подгруппы. Какова вероятность того, что "Спартак" и "Динамо" попадут в разные подгруппы?
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 8

1. 
   Из карточек с буквами «А, Б, В, Г, Д» наугад выбираются одна за другой 3 карточки и располагаются в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «ДВА»?
   
2. 
   Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0, 1, 4, 5, 9, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?
   
3. 
   Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что число очков на первой кости больше, чем на второй.
   
4. 
   Из 3 первокурсников, 5 второкурсников и 7 третьекурсников выбирают 6 человек на конференцию. Найти вероятность того, что на конференцию не будет выбрано ни одного второкурсника.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 9

1. 
   В розыгрыше первенства по футболу было сыграно 132 матча. Каждые две команды встречались между собой один раз. Сколько команд участвовало в розыгрыше первенства?
   
2. 
   Первого сентября на первом курсе одного из факультетов запланировано по расписанию три лекции по разным предметам. Всего на первом курсе изучается 10 предметов. Студент, не успевший ознакомиться с расписанием, пытается его угадать. Какова вероятность успеха?
   
3. 
   Из колоды в 52 листа извлекают наудачу 4 карты. Найти вероятность того, что все карты бубновой масти.
   
4. 
   Брошены три игральные кости. Найти вероятность того, что на всех выпавших гранях появится разное число очков.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 10

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   У одного человека есть 7 книг, а у другого 9книг. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 11

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Сколько различных слов длиной в шесть букв можно составить, имея шесть карточек с буквами М, О, Л, О, К, О ? (Словом считается любая последовательность букв, не обязательно осмысленная.)
   
3. 
   Зенитная батарея, состоящая из 5 орудий, производит залп по группе, состоящей из 4 самолетов. Каждое из орудий выбирает себе цель наудачу независимо от остальных. Найти вероятность того, что все орудия выстрелят по одному самолету.
   
4. 
   Из колоды в 52 листа извлекают наудачу 4 карты. Найти вероятность того, что окажется хотя бы один туз.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 12

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   У Маши есть 4 красных, 4синих и 4 желтых бусины. Маша хочет нанизать их на нитку. Сколько различных бус может у нее получиться, если все бусины одного цвета – одинаковые?
   
3. 
   Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков не меньше 5.
   
4. 
   В ящике лежат 6 ложек и 4 вилки. Мальчик, не глядя берëт три предмета. Найти вероятность того, что он взял 2 ложки и 1 вилку.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 13

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   В организации работают 2 юриста, 5 экономистов и 6 специалистов по пиротехнике. На конференцию решили направить одного юриста, 2-х экономистов и 3-х пиротехников. Сколькими способами можно составить делегацию?
   
3. 
   Пяти полевым радиостанциям разрешено во время учений работать на шести радиоволнах. Выбор волны на каждой станции производится наудачу. Найти вероятность того, что при одновременной работе всех пяти радиостанций хотя бы две волны не совпадут.
   
4. 
   У девочки 4 куклы и 2 мишки. Девочка случайным образом хватает две игрушки. Найти вероятность того, что она схватила 2 куклы.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 14

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   В офисе работают 10 женщин. На 8 марта были закуплены 4 одинаковых букета красных роз, 3 одинаковых букета желтых роз и 3 одинаковых букета хризантем. Сколькими способами можно вручить подарки?
   
3. 
   Количество сочетаний из 10 по 4 равно 10!/(6!(10-6)!)=240. Таким образом 4 букета красных роз можно вручить 10 женщинам 240-а способами.
   Аналогично для желтых роз и оставшихся 6 женщин: 6!/(3!(6-3)!)=20
   Оставшиеся 3 дамы получают 3 букета хризантем одним способом.
   Итого:240+20+1=261способ.
   
4. 
   Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что хотя бы на одной кости появится цифра 6.
   
5. 
   хотя бы на одной кости выпадет 6. 
   Выпишем все вариантов выпадения очков, в которых присутствует хотя бы одна кость 6.
    - всего 5 а симметрично ему 10. и с учетом   всего будет 11
   
   Искомая вероятность 
   
6. 
   Плыли 7 крокодилов: 5 – зелëных, а 2 – серых. Дядя Коля увидел в перископ троих из них. Найти вероятность того, что все трое были зеленые.
   

Из 7 крокодилов 5 зелёных и 2 серых.

Дядя Петя увидел троих.

Вероятность, что 1 зелёный: 5/7.

Если 1 зелёный, то вероятность, что 2 зелёный: 4/6.

Если 1 и 2 зелёные, то вероятность, что 3 зелёный: 3/5.

Вероятность, что все три события наступят одновременно:

P = 5/7*4/6*3/5 = 5/5*3/7*2/3 = 2/7

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 15

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   В офисе работают 7 человек. Начальнику нужно выбрать троих сотрудников для составления годового отчета и двоих – для организации банкета. Сколькими способами он может распределить работу?
   
3. 
   На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи – белую и чëрную. Какова вероятность того, что ладьи не побьют друг друга?
   
4. 
   Во дворе гуляло 5 куриц и 3 гуся. Лисица утащила двух птиц. Найти вероятность того, что она полакомится и курятиной и гусятиной.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 16

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Сколькими способами можно посадить за круглый стол 4-х мужчин и 4-х женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?
   
3. 
   Каждое из 8 вычислительных устройств обслуживается одним оператором. В штате имеется 6 операторов. Назначение операторов производится наудачу. Найти вероятность того, что первые 6 вычислительных устройств будут обслужены.
   
4. 
   Джерри сбросил с полки 8 чашек и 4 блюдца, но Том успел 9 предметов поймать. Найти вероятность того, что разбились 2 чашки и одно блюдце.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 17

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   В запаснике галереи имеются 10 картин художника N. Сколькими способами можно выбрать 4 картины, чтобы разместить в первом зале, и 1 картину для размещения во втором зале.
   
3. 
   Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков равно 6.
   
4. 
   В отделе магазина имеется 7 импортных телевизоров и 3 – отечественных. Случайным образом два телевизора унесли на склад. Найти вероятность того, что унесли 2 импортных телевизора.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 18

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   В бильярде имеется 6 луз и 15 шаров. Сколькими способами можно разместить в лузах шары?
   
3. 
   В стаде 40 овец, среди которых 8 романовских. Одна из них залезла в капусту. Какова вероятность того, что она не романовской породы?
   
4. 
   На катке каталось 8 девушек и 3 юноши. Случайным образом четверо человек покинули лëд. Найти вероятность того, что лëд покинули 2 девушки и 2 юноши.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 19

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   В королевской охране 8 рыцарей и 15 гвардейцев. Сколькими способами можно выбрать отряд для сопровождения короля, если он должен состоять из двух рыцарей и пяти гвардейцев.
   
3. 
   Из набора домино наудачу берëтся одна кость. Найти вероятность того, что на ней будет шестëрка.
   
4. 
   На столе лежало 6 учебников по химии и 3 – по физике. Случайным образом студент берëт 3 учебника. Найти вероятность того, что он взял 2 учебника по химии и один – физики.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 20

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Сколькими способами группу из 12 человек можно разбить на две подгруппы, в одной из которых должно быть не более 5, а во второй – не более 9 человек?
   
3. 
   Подбрасываются три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков больше 3.
   
4. 
   В аудитории стояло 5 синих и 6 красных стульев. Случайным образом 3 стула вынесли. Найти вероятность того, что вынесли 1 синий и 2 красных стула.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 21

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Сколькими способами можно расставить 10 книг на полке так, чтобы три определенные книги не стояли рядом?
   
3. 
   Каждый член жюри конкурса красоты, состоящего из 4 членов, выбирает победительницу независимо от остальных. Найти вероятность того, что все члены жюри выберут одну и ту же девушку, если участниц было 7.
   
4. 
   В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 с канавками. Токарь наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлечëнные детали – без канавок.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 22

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   На книжной полке помещается 10 томов. Сколькими способами их можно расставить так, чтобы 5-ый и 10-ый тома не стояли рядом?
   
3. 
   В урне 12 шаров: 3 белых, 4 чëрных и 5 красных. Какова вероятность того, что из урны вынут чëрный шар?
   
4. 
   В одном из 100 домов скрывается преступник. Курсанты полицейской академии зашли в 10 из них. Найти вероятность того, что они обнаружили преступника.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 23

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   В вазе стоят 9 красных и 7 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из нее 6 гвоздик одного цвета?
   
3. 
   В коробке 5 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что все карандаши одного цвета?
   
4. 
   Из 100 студентов 10 получили на экзамене двойку. Наудачу отобрали 4 студентов. Найти вероятность того, что среди них нет двоечников.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 24

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Из отряда солдат в 50человек, среди которых есть два рядовых - однофамильца Иванова, назначают в караул 4-х человек. В скольких случаях в карауле будет один Иванов? Хотя бы один Иванов?
   
3. 
   Монета подброшена два раза. Какова вероятность того, что оба раза выпадет герб?
   
4. 
   В группе 25 студентов, среди которых 5 отличников. Наудачу отобрано 10 студентов. Найти вероятность того, что среди них 2 отличника.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 25

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   У одного человека 7 книг, а у другого - 9 книг. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?
   
3. 
   В лотерее 1000 билетов. Из них 500 билетов выигрышные и 500 билетов невыигрышные. Куплено два билета. Какова вероятность того, что оба билета выигрышные?
   
4. 
   В зоопарке 5 обезьян. Из них 2 макаки. Наудачу 3 взяли обезьяны. Найти вероятность того, что из них только одна макака.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 26

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Сколькими различными способами можно рассадить за круглым столом 10 гостей? Один способ отличается от другого, если у кого-то из гостей меняется хотя бы один сосед.
   
3. 
   В коробке 5 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что все карандаши разных цветов?
   
4. 
   В группе из 30 учеников на контрольной работе поучили: 6 учеников – отлично, 10 учеников – хорошо, 9 учеников – удовлетворительно. Какова вероятность того, что все 3 ученика, вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе?
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 27

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Бригада строителей состоит из 16-ти штукатуров и 4-х маляров. Сколькими способами бригаду
   
3. 
   можно разделить на две бригады, чтобы в одной из них было 10 штукатуров и 2 маляра, а в другой 6 штукатуров и 2 маляра?
   
4. 
   У Алëши в голове сидели 4 формулы, из которых одна по математике. Случайным образом две формулы покинули его светлую голову. Найти вероятность того, что формула по математике в его голове осталась.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 28

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Сколькими способами можно разложить 10 книг на 5 бандеролей по две книги в каждой(порядок бандеролей не принимается во внимание)?
   
3. 
   Группа из 8 человек занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом?
   
4. 
   У Кати 10 видеокассет. Из них 4 с мультфильмами. Катя взяла наудачу 5 видеокассет. Найти вероятность того, что мультфильмы она взяла все.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 29

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Подсчитать количество различных «слов», получаемых путем перестановки букв в слове «МАМА».
   
3. 
   0 вариантов контрольной работы распределяются случайным образом среди 8 студентов. Найти вероятность того, что варианты с номерами 1 и 2 останутся неиспользованными.
   
4. 
   У Васи 12 фломастеров. Из них 5 ещë пишут. Вася взял наудачу 7 фломастеров. Найти вероятность того, что пишущие фломастеры он взял все.
   

Практические задания

по теории вероятностей и математической статистике для студентов РГСУ

Вариант 30

1. 
   Вычислить .
   
2. 
   Сколько имеется пятизначных чисел, все цифры у которых различны?
   
3. 
   12 студентов, среди которых Бивис и Батхед, случайным образом занимают очередь в столовую. Какова вероятность того, что между Бивисом и Батхедом окажутся 5 человек.
   
4. 
   У Пети 20 солдатиков. Из них 10 оловянных. Петя случайным образом 5 солдатиков посадил в машинку. Найти вероятность того, что в машинке оказалось 3 оловянных солдатика.