Практикум по логике Чернова. Практикум вспомогательное учебное издание для студентов технического вуза
 Скачать 454 Kb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» ЛОГИКА: ПРАКТИКУМ Вспомогательное учебное издание для студентов технического вуза Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Магнитогорск 2007 УДК 161/162 Рецензенты: Зав. кафедрой философии Магнитогорского государственного университета, канд. филос. наук, профессор Е.В. Дегтярев Канд. филос. наук, доцент кафедры философии, социально-экономических и гуманитарных дисциплин Магнитогорской государственной консерватории им. М.И. Глинки Г.Е. Гун Логика: практикум. Вспомогательное учебное издание для студентов технического вуза. / Автор-сост. Э.Г. Чернова. — Магнитогорск: МГТУ, 2007. — 62 с. Данный практикум является учебным пособием, содержащим теоретический материал и упражнения по основным темам дисциплины «Логика» в соответствии с Государственным стандартом высшего профессионального образования. Данное пособие предназначено для использования на практических занятиях и для самостоятельной работы студентов, в том числе и для подготовки к выполнению контрольных работ. © ГОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова», 2007 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………………..4 Тема 1. Понятие……………………………………………………………....5
Тема 2. Суждение…………………………………………………………...14 2.1. Простые суждения……………………………………………………...14
Тема 3. Основные законы логики………………………………………….24 Тема 4. Логическая характеристика вопросов и ответов………………...29 Тема 5. Умозаключение…………………………………………………….31 5.1. Непосредственные умозаключения………………………….………..31 5.2. Простой категорический силлогизм…………………………………..34 5.3. Условные силлогизмы…………………………………………………39 5.4. Разделительные силлогизмы…………………………………………..42 5.5. Индуктивные умозаключения…………………………………………47 5.6. Аналогия………………………………………………………………..50 Тема 6. Логические основы аргументации. ………………………………53 6.1. Доказательство…………………………………………………………53 6.2. Опровержение………………………………………………………….55 Библиографический список………………………………………………...60 ПРЕДИСЛОВИЕ Данное учебное пособие предназначено для изучения и усвоения содержания учебной дисциплины «Логика» как на практических занятиях, так и в процессе самостоятельной работы студентов специальностей «Юриспруденция», «Налоги и налогообложение», «Управление персоналом». Пособие содержит краткий теоретический материал и большое количество упражнений по основным темам дисциплины «Логика» в соответствии с Государственным стандартом высшего профессионального образования. К части заданий даны пояснения по их выполнению. Структура и материал данного пособия соответствуют основным целям изучения дисциплины: формированию у студентов логической культуры мышления и приобретению ими практических навыков аналитического мышления. Усвоение законов и правил логики позволит осознанно относиться к процессу мышления, «грамотно» мыслить. Мыслить логично — значит мыслить точно и последовательно, не допуская противоречий в своих рассуждениях, уметь опровергать ошибочные положения. Эти качества мышления значимы в любой человеческой деятельности, и особенно — в области права и управления. Усвоение теоретических вопросов логики не является целью преподавания дисциплины. Главное — научиться применять логические законы, операции и приемы на практике, в процессе рассуждения, в процессе профессиональной деятельности. Важную роль в приобретении этих навыков играют упражнения в решении логических задач. Студенту необходимо сориентироваться на постоянную и систематическую самостоятельную работу с упражнениями в соответствии с изучением отдельных тем. В решении задач следует упражняться не после усвоения всего теоретического курса, а по мере последовательного изучения его основных разделов. Это избавит от механического заучивания определений, законов, правил логики и поможет активному усвоению теории. Рекомендуется также применять получаемые знания в дискуссиях, спорах, при составлении деловых бумаг, при выполнении различных контрольных работ и проектов. При выполнении упражнений необходимо опираться на теоретический материал, данный в начале каждой темы и на пояснения к заданиям. Методы логики «позволят вам приобрести ясность мысли, способность находить собственное, оригинальное решение трудных задач, выработают у вас привычку к систематическому мышлению, и, что особенно ценно, умение обнаруживать логические ошибки и находить изъяны и пробелы у тех, кто не пытался овладеть увлекательным искусством логики. Попытайтесь. Вот все, о чем я прошу вас». Льюис Кэрролл. История с узелками. Логика (от греч. logos — слово, рассуждение, разум) — это философская наука о формах, в которых существует человеческое мышление, и о законах, которым оно подчиняется. Под логической формой мышления понимается способ связи частей содержания мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность. Основные формы логического мышления — это понятие, суждение и умозаключение. Правильная связь мыслей в процессе рассуждения обусловливается законами мышления. Тема 1. ПОНЯТИЕ Понятие — форма мышления, которая отражает предметы в их существенных и общих признаках. Существенные признаки выражают внутреннюю природу предмета, его сущность, то, без чего этот предмет не является самим собой. Любое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. Объем понятия — совокупность предметов, которая мыслится в понятии. Связь объема и содержания понятий устанавливается в законе их обратного отношения: увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, а увеличение объема ведет к образованию понятия с меньшим содержанием. 1.1. Виды понятий В зависимости от объема понятия могут быть единичными, общими и пустыми. Общее понятие — понятие, в котором мыслится множество предметов, событий, явлений. Единичное — понятие, в котором мыслится один предмет, событие, явление. Пустое — понятие, которое не включает в себя ни одного предмета. Общие понятия могут быть регистрирующими, если число мыслящихся в них элементов поддается учету, и нерегистрирующмими, если число мыслящихся в них элементов неопределенно. В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться: а) в собирательном смысле — если высказывание относится ко всему классу элементов, взятых в единстве и неприложимо к каждому элементу в отдельности («студенты нашего института провели научную конференцию»); б) в разделительном смысле — если высказывание относится к каждому элементу класса («студенты нашего института изучают логику»). Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости о того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его свойство. Конкретные понятия обобщают предмет или явление по определенным признакам. Абстрактные понятия отражают свойства или отношения между предметами. По форме понятия делятся также на положительные и отрицательные. Положительные понятия отражают признаки, присущие предмету. Отрицательные понятия указывают на отсутствие у предмета определенных признаков. Выражаются такие понятия словами с приставками «не-», «без-», «а-». Понятия могут быть также соотносительными и безотносительными. Безотносительные понятия отражают предметы, существующие раздельно и поэтому мыслящиеся вне отношения с другими предметами («дерево», «книга»). Соотносительные понятия отражают предметы, существование которых не мыслится без другого («дети» и «родители»). Определить, к какому виду относится то или иное понятие — значит, дать ему логическую характеристику. Задания: 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям: 1) созвездие Большой Медведицы; 2) получение взятки; 3) школа; 4) ученик 10 класса Иванов; 5) восточная граница России; 6) расстояние; 7) безответственность; 8) МГУ им. Ломоносова; 9) подчиненный; 10) неаккуратность; 11) преступление; 12) прямая; 13) грамотность; 14) естественный спутник Земли; 15) доказательство. 2. Определите, в каком смысле — разделительном или собирательном употребляются выделенные понятия. 1) книга — лучший подарок; 2) учащиеся лицея изучают логику; 3) искусство — форма общественного сознания; 4) судьи подчиняются только закону; 5) ничто не возвышает человека больше, чем знания; 6) каждое государство имеет свою конституцию. 3. Укажите, какие из перечисленных понятий являются абстрактными: 1) отвага; 2) электрон; 3) социальная революция; 4) президент; 5) молния; 6) стоимость; 7) метро; 8) инициатива; 9) преступность; 10) воинское звание. 4. Укажите, какие из перечисленных понятий являются соотносительными: 1) соучастник; 2) внук; 3) версия; 4) хитрость; 5) контрреволюция. 5. Укажите среди перечисленных понятий общие, единичные, пустые: 1) существительное; 2) вечный двигатель; 3) высшая школа МВД; 4) наименьшее натуральное число; 5) участковый инспектор; 6) круглый квадрат. 1.2. Отношения между понятиями В зависимости от соотношения объемов понятий они могут находиться в отношениях совместимости, если их объемы полностью или частично совпадают, и в отношениях несовместимости, если их объемы не имеют общих элементов. 1. Отношения равнозначности: объемы понятий совпадают. 2. Отношения пересечения: объемы понятий частично совпадают. 3. Отношения подчинения: объем одного понятия полностью входит в объем другого. 4. Отношение соподчинения: объемы понятий не совпадают, но включены в объем третьего понятия. 5. Отношение противоречия: одно понятие содержит некоторые признаки, другое эти признаки отрицает, не заменяя никакими другими. 6. Отношения противоположности: одно из понятий содержит некоторые признаки, а другое их отрицает, заменяя исключающими признаками. Отношения между понятиями и отражающие их круговые схемы представлены на рис. 1.  Рис.1. Система отношений между понятиями Задания: 1. Определите вид отношения между понятиями, изобразите его с помощью круговых схем. 1) печать, телевидение, СМИ; 2) университет, ВУЗ, учебное заведение, школа, школа №3 г. Москвы; 3) писатель, русский писатель, автор романа «Тихий Дон», М. А. Шолохов; 4) писатель, журналист, ученый, человек; 5) виновность, невиновность; 6) слово, существительное; 7) понятие, слово; 8) наука, логика, психология, психология преступника; 9) сын, отец, брат; 10) молекула, электрон, заряженная частица; 11) урок, урок истории, плодотворный урок, сорванный урок, урок, на который никто не пришел; 12) ошибка, ошибочность, исправленная ошибка, обнаруженная ошибка; 13) движение, быстрое движение, вращение, скорость; 14) коллективное решение, неправильное решение, принятое единогласно решение; 15) лес, хвойный лес, дерево, сосна. 2  . Для указанных понятий приведите примеры равнозначных, подчиненных и перекрещивающихся понятий: 1) правильный четырехугольник; 2) город России; 3) юрист; 4) орудие преступления; 5) спутник Земли. 3. Для указанных понятий приведите примеры соподчиненных, противоположных и противоречивых понятий: 1) белый цвет; 2) храбрость; 3) честный человек; 4) общее понятие; 5) отрицательное число. 4. Определите, соответствуют ли приведенные ниже понятия и круговые схемы? а) единица времени (А), минута (В), час (С); б) студент (А), спортсмен (В), рабочий (С);  6. Определите, какие из следующих понятий выражают отношения рода и вида, а какие — части и целого: 1) банк, филиал банка, российская система банков; 2) банк, российский банк; 3) Европа, Англия, Франция; 4) населенный пункт, город, Магнитогорск; 5) город, улица, дом; 6) институт, факультет, группа студентов; 7) молекула, атом, электрон; 8) предложение, член предложения; 9) покупатель, продавец, коммерсант, спекулянт; 10) печатное издание, книга, учебник. 11) ромб, квадрат; 12) коммерсант, совесть коммерсанта; 13) право, гражданское право. 7. Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве изучающих иностранные языки: английский — 28, немецкий — 30, французский — 42, английский и немецкий – 8, английский и французский — 10, немецкий и французский — 5, все три языка — 3. Определите: 1) Сколько студентов не изучают ни одного языка. 2) Сколько студентов изучают только французский язык. 3) Сколько студентов изучают только английский язык. 4) Сколько студентов изучают немецкий язык. 5) Сколько студентов изучают немецкий язык в том и только в том случае, если они изучают французский язык. 6) Сколько студентов изучают немецкий язык в том и только в том случае, если они изучают английский язык. 1.3. Логические операции с понятиями Обобщение. Обобщить понятие — перейти от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. Предел обобщения — категории (понятия с наиболее широким объемом: «материя»). Ограничение. Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Предел ограничения — единичное понятие. Определение. Определить понятие означает раскрыть его существенные признаки, т.е. содержание. Определения делятся на номинальные и реальные, и на явные и неявные. Наиболее распространенным видом явных определений является определение через род и видовое отличие. Правила определения: 1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. Ошибки при нарушении этого правила: 1) «слишком широкое определение». (Рецидивист — лицо, совершившее преступление). 2) «слишком узкое определение» («Потерпевший — лицо, которому причинен физический вред»). 2. Определение не должно содержать в себе круга. («Идеалист — человек идеалистических убеждений»). 3. Определение должно быть ясным. Ошибки: 1) определение неизвестного через неизвестное (Гегель: «Государство — проявление мирового духа»). 2) определение подменяется сравнениями («Повторение — мать учения»). 4. Определение не должно быть отрицательным, если только оно не относится к отрицательному понятию. Деление понятий — логическая операция, раскрывающая объем понятия. Понятие, объем которого требуется раскрыть, называется делимым, соподчиненные виды, на которые делится понятие — членами деления; признак, по которому производится деление — основанием деления. Деление понятий нельзя смешивать с мысленным расчленением предмета на части. Правила деления 1. Деление должно быть соразмерным, исчерпывающим, т.е. объем делимого должен быть равен сумме объемов членов деления. Ошибки: 1) «неполное деление», т.е. указаны не все члены деления; 2) деление с лишними членами. 2. Деление должно производиться по одному основанию. 3. Члены деления должны исключать друг друга. 4. Деление должно быть непрерывным, т.е. при делении нужно переходить к ближайшему низшему роду. Ошибка: «скачок в делении». Виды деления: 1. По видоизменению признака. Основанием такого деления является признак, при изменении которого образуется видовые понятия, входящие в объем делимого понятия. Требование к основанию — его объективность. (Например, деление наук на трудные и легкие субъективно). 2. Дихотомическое деление: деление объема данного понятия на два взаимоисключающих понятия. 3. Классификация — распределение предметов по группам, где каждая группа имеет свое определенное место. Задания: 1. Проверьте, правильно ли проведена операция обобщения? 1) радость — чувство; 2) живопись — искусство; 3) Брянск — город в России; 4) планета — Юпитер; 5) черта характера — гордость; 6) страница книги — книга. 2. Проверьте, правильно ли проведена операция ограничения? 1) степень — кубическая степень; 2) школа — московская школа; 3) республика — государство; 4) атом — электрон; 5) Москва — столица России. 3. Проверьте, правильно ли произведено определение понятий? Если нет, укажите, какое правило нарушено. 1) Лирическое стихотворение — это стихотворение, выражающее личные чувства поэта. 2) Раб — это человек, не имеющий свободы. 3) Мост — это сооружение через реку. 4) Архитектура — это застывшая музыка. 5) Экономика — это наука, изучающая экономические отношения. 6) Элементарная частица — это, например, электрон. 7) Хлопок — это белое золото. 8) Равнобедренный треугольник — это треугольник, не являющийся равносторонним и разносторонним. 9) Неопозитивизм — одно из направлений философии 20 века. 10) Логика — наука о правильном мышлении. 11) Пострадавший — это лицо, которому нанесен материальный ущерб. 12) Кража есть тайное похищение личного имущества граждан. 13) Зима — самое холодное время года. 14) Гималаи — высочайшие горы мира. 15) Один процент от целого — это одна сотая часть этого целого. 16) Мед — это кусочек солнца на тарелке. 17) Обобщение понятия — это логическая операция, обратная ограничению. 18) Солдат — это храбрый человек, готовый умереть за свое отечество. 19) Железные дороги есть средство сообщения людей между собой. 20) Олигоцен — третья эпоха палеогена. 21) Виктимология — быстро развивающаяся в настоящее время отрасль криминологии. 22) Угол есть геометрическая фигура, образующаяся при вращении луча вокруг своей начальной точки. 23) Бочка — сосуд для хранения жидкостей и сыпучих веществ. 24) Суд — это государственный орган, рассматривающий уголовные дела. 25) Правовая норма — это правило поведения людей. 26) Круг — это замкнутая кривая линия. 27) Повторение — мать учения. 28) Лиана — это растение, которое не произрастает в северных широтах. 29) Цилиндр — это геометрическая фигура, образованная вращением прямоугольника вокруг своей оси. 30) Содержание понятия — это совокупность его признаков. 4. Установите вид и правильность деления. Если деление неправильное, укажите нарушенные правила. 1) Углы бывают острые, прямые, тупые и смежные. 2) Теоремы бывают прямые и обратные. 3) Климат бывает холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный. 4) Картины бывают пейзажные и исторические. 5)Иностранные языки делятся на трудные и неевропейские. 6) Все преступления можно делить на государственные, должностные, воинские и хозяйственные. 7) Понятия бывают общими, положительными, конкретными или отрицательными. 8) Видами искусства являются литература, музыка, скульптура, архитектура и портретная живопись. 9) Люди делятся на тех, кто любит театр и тех, кто любит кино. 10) Среди философов различают материалистов и идеалистов. 5. Укажите, в каких примерах произведено деление понятий, а в каких расчленение целого на части? Покажите, как можно превратить расчленение в деление: 1) Час делится на минуты, а минуты — на секунды. 2) Лекция состояла из пяти разделов. 3) Студенты делятся на очников и заочников. 4) Преступление делятся на умышленные и неумышленные. 5) Обед состоял из первого, второго и третьего блюд. 6. Найдите в учебной и научной литературе примеры классификации и определите ее состоятельность. Тема 2. СУЖДЕНИЕ Суждение есть форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. 2.1. Простые суждения Суждения могут быть простыми и сложными. Простые суждения выражают связь двух понятий. Они имеют следующую структуру: «S-P», где а) субъект (S) — понятие о предмете суждения; б) предикат (P) — понятие о признаке предмета, рассматриваемом в суждении; в) связка («–») — само утверждение или отрицание принадлежности признака предмету. Пример: «Москва — столица России» «S – P» Формула простых суждений: «S есть (не есть) P». Суждения в естественном языке не всегда имеют ярко выраженную субъектно-предикатную структуру, поэтому любое суждение можно перефразировать, приведя его к явной логической форме, т.е. указав субъект, связку, предикат. Виды простых суждений: 1. Атрибутивные (категорические) суждения указывают на наличие или отсутствие у предметов каких-либо свойств, состояний, видов деятельности и т.п. Например, «Москва — столица России». 2. Суждения об отношениях отражают отношения между предметами («Москва больше Киева», «Дмитрий — брат Евгения»). Формула такого суждения: АRВ, где А и В — понятия о предметах, R — отношение между ними. 3. Суждения существования отражают сам факт существования или не существования предмета («Материя существует»). Субъектом здесь является понятие о предмете суждения, а предикатом — понятие о существовании его в действительности. Деление простых суждений на виды по количеству и качеству: Найти количество суждения, значит, выяснить, утверждается или отрицается предикат относительно всего объема (общее суждение) или относительно только части объема субъекта (частное суждение). Признаками общеутвердительного суждения служат кванторные (ключевые) слова: «все», «каждый», «всякий», «любой». Признаками общеотрицательного суждения, кроме вышеперечисленных, служит слово «ни один». Слова «некоторые», «часть», «большинство», «обычно», «иногда», «вообще», «как правило» — признаки частного суждения. Кванторные слова стоят (или подразумеваются) перед субъектом. Существуют также единичные суждения, в которых субъект — понятие единичное. Для определения качества суждения необходимо найти или восстановить связку суждения. Если она выражена глаголом без частицы «не», то это суждение утвердительное; если в связке есть частица «не», то это суждение отрицательное. Таким образом, чтобы найти количество и качество суждений, необходимо привести суждение к одной из логических форм: 1) всякое S есть Р — общеутвердительное суждение (А); 2) ни одно S не есть Р — общеотрицательное суждение (Е); 3) некоторые S есть Р — частноутвердительное суждение (I); 4) некоторые S не есть Р — частноотрицательное суждение (О). Распределенность терминов в суждении: Терминами называется субъект и предикат суждения. Термин считывается распределенным, если его объем полностью входит в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин не распределен в суждении, если его объем составляет только часть объема другого термина, т.е. в суждении говорится не обо всех предметах, охватываемых этим термином. Таблица распределенности терминов:
Задания: 1. Выберите среди перечисленных предложений суждения: 1) Похолодало. 2) Кто виноват? 3) Понятие — форма мышления. 4) Сумма чисел а и b равна сумме числе b и a. 5) Переходите дорогу только на зеленый свет светофора! 2. Определите виды следующих суждений, приведите их к явной логической форме. 1) Бытие определяет сознание. 2) Троицкая башня Московского Кремля построена раньше всех остальных башен. 3) Все сделки, не соответствующие требованиям закона, считаются недействительными. 4) Киты не дышат жабрами. 5) Комната матери и ребенка существует при каждом железнодорожном вокзале. 6) Некоторые города расположены между Москвой и Брянском. 7) В некоторых странах существует расовая дискриминация населения. 8) Мышления без языка не существует. 9) Некоторые люди знают японский язык лучше, чем английский. 10) Никому из сотрудников не было известно, кто станет начальником. 11) Под лежачий камень вода не течет. 12) Хорошее дело два века живет. 3. Найдите в суждениях субъект, предикат, связку, кванторное слово. Определите количество и качество суждений. Установите распределенность субъекта и предиката. 1) Некоторые сообщения средств массовой информации не соответствуют действительности. 2) Сокровища Оружейной палаты являются государственным достоянием. 3) Некоторые животные являются насекомыми. 4) Эти люди лишены инициативы. 5) Всякий хирург по образованию — врач. 6) Суждение — форма мышления. 7) Чаще всего вулканы имеют конусообразную форму. 8) Троллейбус — вид городского транспорта. 9) Ничего не возникает из ничего. 10) Некоторые студенты нашей группы — неуспевающие. 11) Иногда люди допускают несправедливость. 12) Ю.А. Гагарин — первый космонавт. 13) Ни один океан не имеет пресную воду. 14) Под лежачий камень вода не течет. 15) Хорошее дело два века живет. 16) Из греков сражавшихся при Фермопилах, никто не спасся. 17) Истинный ученый, как правило, скромен. 18) Сравнение — не доказательство. 19) Вода состоит из водорода и кислорода. 20) Мы все глядим в Наполеоны. 21) Иных он очень отличал. 22) Часто успех ослепляет нас. 23) Русские открыли северно-восточную границу Азии. 24) Пассажиры устремились к трапу. 25) Все счастливые семьи похожи друг на друга. 26) Многие люди любят животных. 27) Ничто не возникает из ничего. 28) Абсолютное большинство из нас не совмещает работу с учебой. апролшдоргпеквуацйыуквеангшщзжлдоргнпекауцйфуыкваенпргшщллог 2.2. Сложные суждения Сложными называются суждения, состоящие более чем из одного простого суждения. Виды сложных суждений: 1. Соединительные (конъюнктивные) — образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «и». Обозначение — «/\». 2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения — образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «или». Простые суждения, входящие в состав разделительного суждения, называются альтернативами Существует два вида разделительных суждений: а) соединительно-разделительный (нестрогая или простая дизъюнкция) — там, где возможные мыслимые признаки не исключают друг друга. Обозначение — «\/»; б) исключающе-разделительный (строгая дизъюнкция) — там, где возможные признаки предметов исключают друг друга. Обозначение — «Ỳ». 3. Условными или импликативными называются сложные суждения, образованные с помощью союза «если ..., то». Обозначение «→». 4. Эквивалентными или тождественными называются сложные суждения, образованные посредствам союзов «если и только если ...», «тогда и только тогда ...». Обозначение «↔». 5. Суждением с внешним отрицанием называется такое суждение, в котором указывается на отсутствие некоторой ситуации. Такие суждения начинаются словами: «Неверно, что …» и обозначаются « ¬». Тождественно-истинными высказываниями, или законами логики называют сложные суждения, которые при любых значениях входящих в них простых суждений имеют значение «истинно». Задания: 1. Определите вид сложных суждений и запишите их структуру с помощью символов. 1) «Вам никогда не удастся создать мудрецов, если будете убивать в детях шалунов». (Ж.-Ж.Руссо.) 2) «Верность друга нужна и в счастье, в беде она совершенно необходима» (Сенека.) 3) Он хороший учитель и к тому же учится заочно. 4) Увеличение рентабельности достигается путем повышения производительности труда или путем понижения себестоимости продукции. 5) Я поеду в Крым на поезде или полечу на самолете. 6) Если по проводнику пропустить электрический ток, то он нагреется. 7) Всякое число является четным, если и только если оно делится на 2. 8) В случае инфляции имеет место снижение жизненного уровня народа. 9) Несмотря на плохие погодные условия, матч состоялся. 10) В обучении используются как проблемное изложение материала, так и традиционный подход. 11) Сейчас он дома или в институте. 12) Для того чтобы расплавить металл, достаточно его нагреть до температуры плавления. 13) Для того, чтобы число без остатка делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы его последняя цифра была 0 или 5. 2. Определите основание и следствие в условных суждениях. 1) Я буду очень удивлен, если моя догадка не подтвердится. 2) Птицы появились над морем — близко земля. 3) Сплошал — сознайся поскорей. 4) Если ты строг, то будь строгим прежде всего к себе. 5) Если люди сделали тебе добро — запомни это. 6) Не знаешь — молчи. 7) Экран телевизора гаснет, если предохранитель перегорел. 8) Автомобиль не мог бы пройти на скорости поворот, если бы у него были неисправны тормоза. 9) Курить — здоровью вредить. 10) Объяснение трудного в усвоении материала становится тем более понятным, чем проще и четче излагает его преподаватель. 3. Определите, какой логической связкой надо связать следующее? Пример: Несогласие с тезисом противника. В данной ситуации происходит выдвижение антитезиса, поэтому наиболее подходит суждение с внешним отрицанием, которому соответствует знак отрицания, которому в языке соответствует выражение «неверно, что …». 1) Ближайший род и видовое отличие определяемого понятия. 2) Аргументы для защиты тезиса. 3) Приметы человека, которого нужно опознать. 4) Запасное решение на случай, когда невозможно будет осуществить заранее намеченный план. 5) Рассуждение выпускника школы в ситуации выбора жизненного пути. 6) Причинно-следственную зависимость. 7) Альтернативы решения проблемы. 8) Факторы, способствующие быстрой адаптации молодого человека к профессиональной деятельности. 9) Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. 10) Требования, которым должен отвечать претендент на золотую медаль по окончанию школы. 4. Выразите сложные комбинированные суждения в явной логической форме, приведите их символическую запись. 1) Спортсмен подлежит дисквалификации, если он нетактично ведет себя по отношению к сопернику или к судье или употребляет стимулирующие вещества. 2) Обвиняемый, преданный суду, именуется подсудимым, а если в отношении обвиняемого вынесен обвинительный приговор, то осужденным. 3) Кабы молодость да знала, Кабы старость да могла, Жизнь так часто не хромала, Жизнь иначе бы пошла. (Вяземский) 4) Если он при пожаре выпрыгнет из окна, то рискует получить либо ожоги, либо травмы, либо и то, и другое. 5) Акты или их отдельные положения, признанные неконституционными, утрачивают свою силу. 6) Санкции в международном праве применяются к государству, когда зафиксированы нарушения им международных обязательств или норм международного права. 7) Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если будет установлено, что вследствие изменения обстановки это лицо или совершенное им деяние перестали быть общественно опасными. 8) Автомобиль подлежит конфискации, если он служил орудием совершения преступления или был добыт преступным путем. 9) В случае злостного уклонения от уплаты штрафа он заменяется обязательными работами, исправительными работами или арестом. 10) Когда самолет терпит аварию, летчик или катапультируется, или пытается посадить машину. 5. Составьте таблицы истинности для следующих выражений: 1) ((а→(в→с))→(в→(а→с))) 2) (а /\ в) ↔ (а в) 6. Б — «Браун виновен»; Д — «Джонс невиновен». Формализуйте приведенные ниже суждения и постройте для них таблицы истинности. Укажите, какие из них соответствуют данной таблице:
1) Если Браун виновен, то виновен и Джонс, а если Браун невиновен, то н виновен и Джонс. 2) Виновны Браун или, по крайней мере, Джонс, но если Джонс виновен, то также виновен и Браун. 3) Если неверно, что Браун виновен, то невиновен и Джонс, а если Джонс виновен, то виновен и Браун. 4) Неверно, что Джонс и Браун оба невиновны, но все же если Джонс виновен, то Браун невиновен. 2.3. Логические отношения между суждениями. Логические отношения могут быть установлены только между сравнимыми суждениями, т.е. суждениями, имеющими одинаковые субъект и предикат, но различающимися по количеству и качеству. Основу отношений между суждениями составляет их способность выражать истину. Сравнимые суждения могут находиться в отношениях совместимости, когда возможна их одновременная истинность, и несовместимости, когда их одновременная истинность невозможна. Совместимость: 1. Отношения полной совместимости присущи суждениям, имеющим одинаковые S и Р, качество и количество, но выраженным в разной словесной форме. Если истинно одно из них, то и другое истинно. Если ложно одно, то ложно и другое. 2. Частичная совместимость (подпротивность, субконтрарность) присуща частным суждениям, различным по качеству (I и O). Они могут быть одновременно истинны, но не могут быть одновременно ложны. Из ложности одного следует истинность другого, но из истинности одного может следовать как истинность, так и ложность другого. 3. Отношения подчинения имеют место между суждениями одного и того же качества, но разного количества (A u I; E u O). Если истинно общее суждение, частное тоже истинно. Но если общее подчиняющее суждение ложно, то подчиненное ему частное может быть как ложно, так и истинно. Ложность частного суждения обусловливает ложность соответствующего ему общего. Истинность частного суждения обусловливает как истинность, так и ложность общего. Несовместимость: 1. Отношения противоположности (противности, контрарности) характерны для общих суждений различного качества (A и E). Если одно из противоположных суждений ложно, то другое может быть как истинно, так и ложно. Если же одно из них истинно, то другое обязательно ложно. 2. Отношения противоречивости (контрадикторности) имеют место между суждениями, различными и по качеству и по количеству (A и O; E и I), а также между единичными суждениями разного качества. При истинности одного из них другое всегда ложно.  Рис.2. Логический квадрат На рис. 2 изображен так называемый «логический квадрат», который наглядно демонстрирует возможные отношения между суждениями. Задания: 1. Из приведенных ниже суждений выведите, если возможно: а) противоречащие суждения, б) подчиненные суждения. Определите истинность или ложность суждений: 1) Некоторые поступки не являются преднамеренными. 2) Не все то золото, что блестит. 3) Часть военнослужащих является офицерами. 4) Все реки судоходны. 2. Из приведенных суждений выведите, если возможно, противоположенные и частично совместимые суждения. Определите их истинность или ложность. 1) Ни один человек себе не враг. 2) Все математики ученые. 3) Некоторые суждения не являются простыми. 4) Большинство учащихся средней школы хорошо знают иностранный язык. 3. Определите, в каких отношениях находятся следующие суждения? 1) Он не мог не знать, что нарушает закон. Он мог и не знать, что нарушает закон. 2) Каждый человек имеет свой характер. У всех людей разные характеры. 3) Каждый человек имеет право на свою точку зрения. Есть люди, имеющие право на свою точку зрения. 4. Определите, можно ли к данному суждению построить противоположное? Почему? «Некоторые адвокаты не обладают ораторскими способностями». 5. Сформулируйте категорические суждения, эквивалентные, противоречащие, подчиняющие либо подчиненные приведенным ниже, а также, если это возможно, противоположные и частично совместимые с ними: 1) Люди здесь все обходительные; 2) Встречаются такие экземпляры, что и не определить, к какому виду они относятся; 3) Во многих стихах В.А.Жуковского романтизм сочетается с мистицизмом; 4) Не бывает людей, никогда ни в чем не ошибающихся; 5) Неверно, что никакое доброе дело не остается безнаказанным; 6) Не существует повести, которая печальнее, чем повесть о Ромео и Джульетте; 7) Ничто не вечно под луной; 8) Не все знающие английский язык специально его учили. 6. Установите истинностную оценку первого суждения на основании истинностной оценки второго: 1) «Никто его не понял», если известно, что суждение «Все его поняли» истинно; 2) «Некоторые суждения не выражаются в предложении», если суждение «Всякое суждение выражается в предложении» истинно; 3) «Ни одно млекопитающее не живет в воде», если суждение «Некоторые млекопитающие живут в воде» истинно; 4) «Семенов — адвокат», если известно, что суждение «Семенов — не адвокат» ложно; 5) «Все люди смертны», если суждение «Некоторые люди смертны» ложно; 6) «Все люди смертны», если суждение «Некоторые люди смертны» истинно; 7) «Некоторые преступления не являются умышленными», если суждение «Некоторые преступления являются умышленными» ложно; 8) «Некоторые писатели — фантасты», если суждение «Все писатели — фантасты» ложно; 9) «Все свидетельские показания подтвердились», если суждение «Некоторые свидетельские показания подтвердились» истинно; 10) «Все государства являются унитарными», если суждение «Некоторые государства не являются унитарными» ложно; 11) «Существуют колебания, которые затухают со временем», если суждение «Ни одно колебание не затухает со временем» ложно; 12) «Ни один член семьи Ивановых не является честным человеком», если суждение «Все члены семьи Ивановых честные люди» ложно. 7. Установите логические отношения между суждениями: 1) Неверно, что ни один учебник логики не читается легко. — Не все учебники логики читаются легко. 2) Ни в одном уголовном кодексе нет статьи о спекуляции. — Неверно, что ни в одном уголовном кодексе нет статьи о спекуляции. 3) В некоторых учебниках нет опечаток. — Неверно, что существуют учебники, в которых есть опечатки. 4) Ни в одном послевоенном году не было такой засухи. — Неверно, что в отдельные послевоенные годы была такая засуха. 5) Нет ничего тайного, что не стало бы явным. — Не существует такого тайного, которое стало бы явным. 6) Каждая война сопровождается жертвами и потерями. — Не бывает войн без жертв и потерь. 7) В отдельные дни августа шел дождь. — Ни один день августа не был дождливым. 8) Встречаются животные, съедающие за день больше собственной массы. — Большинство животных не съедает за день больше собственной массы. 8. Проверьте логическую состоятельность следующих суждений, построенных на основе логического квадрата и укажите, в каких примерах допущены ошибки и в чем они заключаются. 1) Истинно, что некоторые мероприятия Наполеона были прогрессивны, значит, истинно также, что некоторые мероприятия Наполеона не были прогрессивными. 2) Ложно, что некоторые сражения не принесли Суворову победы, значит, истинно, что некоторые сражения принесли Суворову победу. 3) Ложно, что некоторые мысли невыразимы, значит, истинно, что все мысли невыразимы. 4) Истинно, что некоторые мысли можно выразить жестами, значит, истинно также, что некоторые мысли нельзя выразить жестами. 5) Ложно, что ни один из друзей его не забыл, значит, ложно также, что некоторые друзья его не забыли. 6)Истинно, что некоторые болезни пока не излечимы, значит, истинно, что некоторые болезни излечимы. 7) Ложно, что все французские энциклопедисты 18 века были идеалистами, значит, ложно также, что некоторые французские энциклопедисты 18 века были идеалистами. 8) Ложно, что все дороги ведут в Рим, значит, ложно, что некоторые дороги ведут в Рим. 9) Ложно, что ни одно положение Аристотеля не является ошибочным, значит, ложно также, что некоторые положения Аристотеля не являются ошибочными. 10) Ложно, что все человеческое мне чуждо, значит, истинно, что ничто человеческое мне не чуждо. |