Практикум по логике Чернова. Практикум вспомогательное учебное издание для студентов технического вуза

• Название: Практикум вспомогательное учебное издание для студентов технического вуза
• Анкор: Практикум по логике Чернова.doc
• Дата: 26.04.2017
• Размер: 454 Kb.
• Имя файла: Практикум по логике Чернова.doc
• Тип: Практикум; #5716
• страница: 2 из 4

Тема 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
Правильная связь мыслей в процессе рассуждения обусловливается законами мышления. Закон мышления — внутренняя, необходимая существенная связь между мыслями в процессе рассуждения.

1. Закон тождества выражает требование определенности мышления. Формулировка: «Всякая мысль должна быть тождественна самой себе».

2. Закон непротиворечия выражает требование непротиворечивости мышления. Формулировка: «два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них должно быть ложно (при этом второе может быть как истинным, так и ложным)».

Закон непротиворечия действует в отношении противоположных и противоречащих суждений, а также единичных суждений разного качества.

3. Закон исключенного третьего выражает требование последовательности мышления. Формулировка: «Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно, другое необходимо ложно, третьего не дано». Закон исключенного третьего действует в отношении противоречащих суждений и единичных суждений разного качества.

4. Закон достаточного основания выражает требование доказанности, обоснованности мыслей. Формулировка: «Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание». Достаточным основанием может быть: а) личный опыт; б) показания очевидцев; в) предыдущий опыт человечества, закрепленный в законах, принципах и положениях науки и других областей человеческой деятельности.

Задания:

1. Укажите, какие формально-логические законы распространяются на следующие пары суждений?

1) Все страусы — перелетные птицы. Ни один страус не является перелетной птицей.

2) Все ягуары — хищники. Некоторые ягуары не являются хищниками.

3) Ни один гриб не является съедобным. Некоторые грибы съедобны.

4) Ни одна скрипка не является духовым инструментом. Некоторые скрипки — духовые инструменты.

2. Определите, тождественны ли следующие понятия?

1) Крокодил. Аллигатор. Представитель отряда пресмыкающихся.

2) М.Ю.Лермонтов. Автор драмы «Маскарад».

3) Ложь. Недоразумение. Клевета.

4) Нил. Самая длинная в мире река.

5) Непомерные притязания. Источник наших горестей.

3. Определите, соблюдается ли закон тождества в следующих примерах:

1) Он невиновен. Он не может быть виновен.

2) Он решил не торопиться и подождать. Он решил не спешить и подождать.

3) Все суждения — предложения. Среди суждений есть предложения.

4. Исходя из закона непротиворечия, определите, могут ли быть одновременно истинными следующие пары суждений. Для этого:

1. Определите количество и качество суждений.

2. Определите отношения между ними.

3. Определите, действует ли в отношении данных суждений закон.

1) Все студенты нашей группы готовились к экзаме­ну по логике. Ни один студент из нашей группы не гото­вился к экзамену по логике.

2) Некоторые деревья являются высокими. Некото­рые деревья из-за недостатка питательных веществ в почве не являются высокими.

3) Некоторые офицеры являются генералами. Неко­торые офицеры не являются генералами.

4) Большая часть машин находилась на железнодо­рожной платформе. На железнодорожной платформе не осталось ни одной машины.

5) Следователь был на месте преступления. Следова­теля не было на месте преступления.

6Окна всех домов в нашем квартале были ярко освещены в новогоднюю ночь. Многие окна домов в нашем квартале в новогоднюю ночь были ярко освещены.

7) Каждый охотник желает знать, где спрятался фазан. Ни один из охотников не желает знать, где спрятался фазан.

8) Часть людей любит животных. Все люди не любят животных.

9) Некоторые дельфины — млекопитающие. Некоторые дельфины не являются млекопитающими.

10) Все науки имеют свои законы. Ни одна наука не имеет законов.

5. Определите, могут ли быть одновременно ложными следующие суждения в соответствии с законом исключенного третьего? (Пояснения к выполнению см. в задании 4).

1) Всякая операция представляет опасность для здо­ровья человека. Ни одна операция не представляет опасно­сти для здоровья человека.

2) Каждый национальный характер имеет свои осо­бенности. Ни один национальный характер, ни имеет сво­их особенностей.

3) Все мы родом из детства. Некоторые из нас никогда не были детьми.

4) Нет равных ему в силе. Есть равные ему в силе.

5) Каждое уголовное дело имеет свои особенности. Некоторые уголовные дела никаких особенностей не имеют.

6) Некоторые правовые акты не являются нормативными. Некоторые правовые акты являются нормативными.

7) Вчера на минском шоссе произошла крупная ава­рия. Сообщение, что вчера на минском шоссе произошла крупная авария, не подтвердилось.

8) Каждый институт имеет свои учебно-тематические планы. Ни один институт не имеет своих учебно-тематиче­ских планов.

9) Преступник не может не оставить следов на месте преступления. Преступник может не оставить следов на месте преступления.

10) Съемки фильма еще не закончились. Съемки фильма уже закончились.

7. Приняв каждое суждение за истинное, установите, является ли первое суждение достаточным основанием для второго?

1) Адрес на конверте указан точно. Письмо дойдет до адресата.

2) Погода испортилась. Соревнования перенесли на другой день.

3) Иванов не допущен к экзаменам. Иванов не сдал зачеты.

8. Нарушен ли в данных суждениях закон достаточного основания?

Для оценки суждений:

1. Найдите основание и следствие в суждениях.

2. Проанализируйте, есть ли между ними логическая связь.

1) Все студенты изучают иностранный язык. Семенов изучает иностранный язык. Значит, он — студент.

2)Оттого телега запела, что дегтю не ела.

3) Д. не занимался спекуляцией, поэтому он не может быть привлечен к уголовной ответственности.

4) М. обязан явиться в суд и дать правдивые показания, так как он вызван в качестве свидетеля.

5) Судья не может меня судить, так как сам замешан в данном преступлении.

6) Это сложное разделительное суждение, так как к простым его отнести нельзя.

7) Данное умозаключение построено правильно, так как его посылки — истинные суждения.

9. Охарактеризуйте с точки зрения принципов правиль­ного мышления следующие рассуждения и выражения:

1) Всадник не может сойти с лошади: ведь если он
сойдет с лошади, то это уже будет не всадник, следова­тельно, не всадник, а пеший сошел с лошади.

2) Петров очень недисциплинированный слушатель. Он пропускает занятия без уважительных причин, ничем не интересуется и целые дни занят игрою в шахматы.

3) Нельзя выпить бутылку сока натощак. Ведь после того, как сделаешь хотя бы один глоток, бутылка уже не будет выпита натощак.

4) Каждый свободно может совместить усиленные занятия спортом с напряженной учебой. Это — одна сторо­на вопроса. Другая сторона вопроса заключается, втом, что нужно уметь совмещать это. Таким умением обладает, к сожалению, не каждый.

5) Во всех помещениях кинотеатра курить строго воспрещается. Курить можно только в строго отведенных помещениях кинотеатра.

6) Каждый размахивал руками энергичнее, чем его сосед.

7) Продается дом со всеми удобствами, кроме ванной и туалета.

8) Стояла оглушительная тишина.

9) Со своей стороны, одно могу сказать в ее пользу: будь она иной, она была бы хорошей, а такая, как есть, она мне не нравится.

10. Какие принципы правильного мышления выражены в пословицах и поговорках?

1) Ему про Ивана, а он про Степана.

2) Мало аттестат взять, надо его оправдать.

3) Ты ему ложки, а он тебе плошки.

4) Не всякому аттестату верь.

5) Ехал к Фоме, а заехал к куме.

11. Применяя принцип тождества, разрешите следующие затруднения:

1) Того, что у Вас нет, Вы лишились. У Вас нет рогов. Следовательно, Вы лишились рогов.

2) Того, чего у меня нет сейчас, но было раньше, я лишился. У меня было 10 книг. Потеряв одну книгу, я могу сказать, что у меня уже нет десяти книг, а ведь они были. Следовательно, я лишился десяти книг. Таким образом, получается, что, потеряв одну книгу, я тем самым лишаюсь десяти книг.

3) Число «5» записывается с помощью одной цифры. Но «5» — это тоже самое, что «3+2». Значит, число «3+2» записывается с помощью одной цифры.

4) Трое путников заплатили за обед 30 рублей и ушли. После их ухода хозяйка обнаружила, что обед стоит 25 рублей, и послала 5 рублей с мальчиком вдогонку. Путники взяли по рублю, а 2 рубля оставили мальчику. Получается, что они заплатили по 10 рублей, затем получили об­ратно по рублю, следовательно, заплатили по 9: 9x3=27, да 2 рубля у мальчика; 27+2=29. Куда делся 1 рубль?

12. Совместимы ли с принципом непротиворечия следующие понятия:

1) круглый квадрат, 2) город на Марсе, 3) бежевые туфли и такого же цвета лиловые чулки, 4) помидоры весом в тонну, 5) квадратный круг, 6) вечный двигатель, 7) тупое острие, 8) живой труп, 9) понятие с пустым объемом, 10) понятие, лишенное содержания.

13. Могут ли быть одновременно истинными пары суждений?

1) В этой группе много преступников. В этой группе всего два типа преступников.

2) Иванов учится хорошо. Иванов учится хуже всех в группе.

3) Этот задачник по логике очень хороший. Этот задачник по логике написан некомпетентным автором.

14. Есть ли нарушение принципа исключенного третьего в следующих примерах?

1) Конечно, Иванов не отличник, но с другой стороны, у него нет других оценок, кроме пятерок.

2) Я не согласен с тем, что Ваша группа является лучшей на курсе, но не могу согласиться с тем, что у Вас плохо налажена работа.

3) Я, конечно, не хочу сказать, что за истекший период наша организация ничего не делала, но, будучи откровенным, я не возьму на себя смелость и утверждать, что организация что-нибудь делала.

15. Укажите, нарушение каких принципов правильного мышления имеется в виду в следующих примерах.

1) Два мальчика перешли речку вброд. На берегу один из них сказал: «Ты-то весь мокрый, а я даже штаны не замочил». «Тебе не привыкать, — ехидно заметил тот, — ты всегда из воды сухим выходишь».

2) В романе Н.В. Гоголя «Мертвые души» при покупке мертвых душ Чичиков говорит Собакевичу:

— Вы, кажется, человек умный, владеете сведеньями образованности. Ведь предмет просто фу-фу. Что ж он стоит? Кому он нужен?

— Да вот вы же покупаете, стало быть, нужен.

Здесь Чичиков закусил губу и не нашел что ответить.

3) Слушатель, обращаясь к преподавателю, спросил: «Можно ли наказывать человека за то, чего он не сделал?»
«Нет, конечно», — ответил преподаватель. «Тогда не наказывайте и меня, — продолжал слушатель, — я сегодня не сделал домашнего задания».

4) — Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины?

— Да. Но одни умеют петь, а другие — нет,

5) Один учащийся сказал товарищу:

— Купи сто апельсинов — я один съем.

— Не съешь!

Они поспорили. Товарищ купил сто апельсинов Учащийся взял один апельсин и съел.

6) Я помню его, когда еще был ребенком.

7) Она спрятала в карман записку от мужа.

8) Некто Адамс, шевелюра которого стала катастрофически редеть, написал в специальный журнал химической компании письмо с просьбой посоветовать ему, как сохранить волосы. Пришел ответ: «Вы лучше всего сохраните волосы, если будете собирать их в полиэтиленовый пакет с кусочками нафталина. Пакет держите в темном, прохладном и не слишком сухом месте».

9) Только вчера мы прилетели из Дар-эс-Салама в Арушу, где начинался путь к огромным национальным паркам Нгоро-Нгоро, Серенгетти, Лейк-Маньяра. Наконец мы у входа в парк Лейк-Маньяра. Он небольшой — 8550 гектаров.

Тема 4. ЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ
Вопрос — это выраженная в вопросительном предложении мысль, направленная на уточнение или дополнение исходного знания. Любой вопрос опирается на какое-либо исходное знание, выполняющее роль базиса или предпосылки вопроса.

По семантической характеристике вопросы могут быть корректными и некорректными. Корректным, т.е. правильно поставленным считается вопрос, предпосылка которого представляет собой истинное непротиворечивое знание. Вопрос с ложным или противоречивым базисом считается некорректным, т.е. неправильно поставленным.

По познавательной функции вопросы подразделяются на уточняющие, или ли-вопросы, и восполняющие, или что-вопросы. Уточняющий вопрос направлен на выявление истинности выраженного в нем суждения. Восполняющий вопрос направлен на выяснение новых свойств исследуемых явлений.

По структуре вопросы могут быть простыми и сложными. Простой вопрос не включает в себя в качестве составных частей других вопросов. Сложный вопрос включает такие вопросы, объединенные логическими связками. В зависимости от типа связки сложные вопросы могут быть соединительными (конъюнктивными), разделительными (дизъюнктивными) и смешанными (соединительно-разделительными).

Познавательная функция вопроса реализуется в форме ответа на него. Ответ — новое суждение, уточняющее или дополняющее в соответствии с поставленным вопросом исходное знание. Среди ответов различают: 1) истинные и ложные (по семантической характеристике), 2) прямые и косвенные (по области поиска ответов), 3) полные и неполные (по объему информации), 4) краткие и развернутые ( по грамматической структуре), 5) определенные и неопределенные (по степени точности).
Задания.
1. Проанализируйте следующие вопросы:

1) Если обвиняемые невиновны, то зачем они пригласили адвоката из-за границы?

2) Является ли подсудимый тем человеком, которым он действительно является?

3) Вы за то, чтобы в стране был большой или профессиональный парламент?

4) Вы за справедливость или за строгое наказание лиц, совершивших хищение в крупных размерах?

5) Кто ваш любимый преподаватель?

6) Кто из ваших друзей обидел этого человека?

7) Продолжаешь ли ты заниматься танцами?

8) Кто в мире самый лучший?

9) Сколько лет нынешнему королю Франции?

10) Случаются ли всевозможные перемещения и прогнозы от проникновения в желания?

11) Диалог двух мальчишек:

— Дай вон тому по башке!

— Зачем?

— Ты что, боишься?

12) Координаты точки А (6 см, 4 см), координаты точки В (2 см, 3 см), точка С находится от точки В на расстоянии 2 см. На каком расстоянии она находится от точки А?

2. Охарактеризуйте вопросно-ответные ситуации:

1) Греческого царя Анаксандрида спросили, почему геронты разбирают дело о смертной казни много дней и оставляют даже оправданного обвиняемого под судом. Царь ответил: «Много дней они судят потому, что в этих делах судьи, совершившие ошибку, уже не смогут ее исправить; обвиняемого же оставляют под судом потому, что по этому делу могут еще вынести и более правильное решение». (Плутарх. Застольные беседы.)

2) «Любопытно бы знать, — сказал философ, — если бы, примером, эту бричку нагрузить каким-либо товаром, солью или железными шинами: сколько бы потребовалось тогда коней?

— Да, — сказал, помолчав, сидевший на облучке казак, — достаточное бы число потребовалось бы тогда коней». (Н.В. Гоголь. Вий.)

3) « — Почему вы производили фальшивые деньги?

— К сожалению, я не умею делать настоящие.» ( М. Третьяков. Поляки шутят.)

г) «По каким побуждениям убил свою жену Позднышев? Что сделало его убийцей: ревность, ненависть, оскорбленное самолюбие? То, другое, или третье? Едва ли; и то, и другое, и третье». (П. Сергеич. Искусство речи на суде.)

Тема 5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, содержащее в себе новое знание.

Суждения, из которых делается вывод, называются посылками, а сам вывод — заключением. И посылки, и вывод могут быть как простыми, так и сложными суждениями.

Требования к умозаключению для получения истинных знаний:

а) связь между посылками по содержанию;

б) истинность исходных суждений;

в) соблюдение правил вывода.

По характеру логической связи умозаключения бывают дедуктивными, индуктивными и по аналогии.

Признаки видов умозаключений
Дедукция	индукция	Аналогия
1. Переход от общего знания к частному.	1. Переход от частного знания к общему.	1. переход от частного знания к частному.
2. Переход от истины к истине.	2. Переход от истины к вероятностному знанию.	2. Переход от вероятности к вероятности.
3. Необходимый характер логической связи.

Различают также непосредственные умозаключения — где заключение выводится в результате преобразования одной посылки и опосредованные, где заключение выводится из нескольких посылок.
Задания:
1. Установите посылки и заключение в следующих умозаключениях.

1) Если судья — потерпевший, то он не может рассматривать это дело. А так как этот судья — потерпевший, то он не будет участвовать в рассмотрении дела.

2) Так как все студенты юридических вузов изучают логику, то среди изучающих логику есть студенты юридических вузов.

3) Если некоторый человек, которого считают лжецом, утверждает, что он лжец, то его нельзя называть лжецом, так как в этом случае он говорит правду.

2. Установите вид следующих умозаключений.

1) Водород — газ, кислород — газ, метан — тоже газ. Все эти газы горючи. Следовательно, газы горючи.

2) Земля имеет атмосферу и спутник, у Марса тоже есть атмосфера и спутники. На Земле есть жизнь, вероятно, и на Марсе тоже есть жизнь.

3) Так как всякая акула — рыба, то некоторые рыбы — акулы.

3. Докажите, почему следующее высказывание не является умозаключением?

«Небо голубое, солнце светит, и птицы звонко поют».

5.1. Виды непосредственных умозаключений

1. Превращение — преобразование суждения в противоположное по качеству суждение с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

A → E I → O

2 способа превращения:

а) S есть P → S не есть P

б) S не есть P → S есть не P

Смысл операции превращения заключается в выявлении того, что мыслимый предмет не может обладать свойством, противоречащим свойству, отраженному в предикате.

2. Обращение — такое непосредственное умозаключение, в котором субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов в суждении: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Схема обращения: S есть P → P есть S

Различают обращение двух видов:

1) Простое или чистое (если оба термина распределены или нераспределены и количество суждения не меняется).

2) Обращение с ограничением (если предикат или субъект не распределены и количество суждения меняется).

А→I (обращение с ограничением)

если Р +, А→ А (чистое обращение)

Е →Е (чистое обращение)

I →I (чистое обращение)

если Р +, I → А (обращение с ограничением).

О не обращается.

3. Противопоставление предикату — такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении предикатом является субъект, а субъектом — понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Связка при этом меняется на противоположную.

Противопоставление предикату состоит из последовательно проведенных превращения и обращения.

1) А → Е Все S есть Р → ни одно не Р не есть S.

2) Е → I Ни одно S не есть Р → некоторые не Р есть S.

3) О → I Некоторые S не есть Р → некоторые не Р есть S.

4) с I — нельзя провести эту операцию.

4. К непосредственным умозаключениям относятся и умозаключения по «логическому квадрату».
Задания:
1. Проведите превращение.

1) Некоторые спортсмены являются горнолыжниками.

2) Ни один прямоугольный треугольник не является равносторонней фигурой.

3) Все дельфины – млекопитающие.

4) Некоторые музыканты – композиторы.

5) Часть деревьев не являются хвойными.

2. Проведите обращение.

1) Некоторые подлежащие выражаются местоимениями.

2) Все волки – хищники.

3) Ни одна сосна не является лиственным деревом.

4) Некоторые члены предложения не являются главными.

3. Проведите противопоставление предикату.

1) Ни один ученик нашего класса не является спортсменом.

2) Некоторые спортсмены — юноши.

3) Каждая наука имеет свои законы.

4) Часть растений не содержит хлорофилла.

5) Всякий товар имеет стоимость.

6) Некоторые правонарушения не являются общественно опасными деяниями.

7) Все студенты нашей группы являются успевающими.

8) Многие киноактеры являются актерами театра.

4. Проверьте, правильно ли произведено превращение приводимых ниже суждений. Укажите ошибку, если превращение произведено неправильно.

1) Некоторые армии являются многонациональными. Некоторые армии не являются многонациональными.

2) Все змеи — пресмыкающиеся. Ни одна змея не является пресмыкающимся.

3) Вселенная бесконечна. Вселенная не является бесконечной.

4) Некоторые многоугольники не являются правильными геометрическими фигурами. Некоторые многоугольники являются правильными геометрическими фигурами.

5) Ни один приговор суда не должен быть необоснованным. Всякий приговор суда должен быть обоснованным.

5. Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод

1)Теория овладевает массами. Значит, массы овладели теорией.

2) Все, кто получил двойки на вступительных экзаменах, не стали студентами. Значит, все, кто не стали студентами, получили двойки на вступительных экзаменах.

3) Кто не умеет с толком распоряжаться свободным временем, тот первый жалуется на его нехватку. Значит, кто жалуется на нехватку времени, тот бестолково его тратит.

4) Тише едешь — дальше будешь. Значит, кто заехал далеко, едет тихо.

5) Все экономические законы являются объективными. Значит, все объективные законы являются экономическими.

6) Некоторые государства являются федеративными. Значит, некоторые федерации — государства.

7) Все великие поэты обладали прекрасным воображением. Значит, все, у кого прекрасное воображение, великие поэты.

8) Может тот, кто думает, что может. Значит, тот, кто не думает, что может, не может.

9) Некоторые юристы — преподаватели правовых дисциплин в ВУЗах. Значит, некоторые преподаватели правовых дисциплин в ВУЗах — юристы.
5.2. Простой категорический силлогизм.
Простой категорический силлогизм — вид дедуктивного умозаключения, построенного на основе двух истинных категорических суждений.

В составе категорического силлогизма имеются 2 посылки и заключение.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминамисиллогизма. Понятие, являющееся субъектом в заключении, называется меньшим термином, а понятие, являющееся предикатом в заключении, называется большим термином. Посылка, куда входит больший термин, называется большей и записывается первой. Посылка с меньшим термином называется меньшей и записывается второй. Заключение записывается под чертой. То понятие, которое входит в обе посылки и отсутствует в заключении, называется средним (М) термином.


Все граждане России имеют право на отдых.

Иванов — гражданин России.

Иванов имеет право на отдых.
Фигуры категорического силлогизма — это формы силлогизма, различающиеся по положению среднего термина в посылках.
Рис.3.
Особые правила фигур

1 фигура: Большая посылка должна быть общей, Меньшая утвердительной.

2 фигура: Большая посылка общая, одна из посылок и заключение отрицательные.

3 фигура: Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение — частным.