урок математики 5 класс -формулы. Правила как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны Что общего в записанных предложениях
 Скачать 1.88 Mb.
|
|
5 класс. Формулы Жила-была загадочная принцесса Формула. Она была непоседа и постоянно путешество- вала из государства Алгебра в государство Геометрия. Она имела множество имён и так часто менялась, что подданные не узнавали её в лицо. То она Формула Пути, то Формула для Вычисления Площади Прямоугольника. Она очень добра и всегда готова помочь тому, кто не только узнаёт её с первого взгляда, но и знает наизусть все её имена. Потому что ФОРМУЛА – это… ПРАВИЛА Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны? Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны? Что общего в записанных предложениях? ФОРМУЛЫ P = a + a + b + b или P = 2(a + b) S = a ∙ b s = v ∙ t Как найти пройденный путь, если известны время и скорость движения? a b Как записать эти правила на математическом языке? Правило, записанное на математическом языке, – это формула Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон Пройденный путь – это произведение скорости на время движения ФОРМУЛЫ P = a + a + b + b или P = 2(a + b) S = a ∙ b s = v ∙ t Формула площади прямоугольника Формулы периметра прямоугольника Формула пути В дальнейшем вы узнаете еще много новых формул… s = v ∙ t t = s : v v = s : t
90 км 2 ч 60км/ч 3600м Формула пути. Задача. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдёт путь в 600 км? s = v ∙ t t = s : v t = 600 : 60 t = 10 Задача. C какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч? s = v ∙ t v = s : t v = 24 : 4 v = 6 Задача. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого – 70 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 2 часа? Подсказка s = v ∙ t ? 2 ч 70 км/ч 50 км/ч 2 ч ( 70 + 50) 2 = ... 240 км Задача. Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 90 км/ч, а другая – 110 км/ч. Чему будет равно расстояние между машинами через 2 часа? ? Подсказка 90 км/ч 110 км/ч 600 км 2 ч 2 ч ? s = v ∙ t 600 - ( 90 + 110) 2 = ... 220 км Формула площади прямоугольника. S = a ∙ b а = S : b b = S : a
a b 90 см2 2 км 6 мм 36 м2 Задача. Найдите сторону прямоугольника, если его площадь 364 см2, а длина 26см. 364 см2 26 см ? S = a ∙ b b = S : a b =364 : 24 b = 14 Задача. Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника. S1 S2 S1 = S2 Подсказка S1 a = 16 см b = 16 - 12 (см) S = a ∙ b S1 = 16 (16 – 12) = 64 (см2) S2 a = 32 см S1 = S2 S2 = 64 см2 b = S : a b = 64 : 32 = 2 (см) 2 cм Дополнительно Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники? S1 S2 S1 = S2 = S3 S3 Sкв = a2 S3 = 64 см2 а = 8 см а - ? 8 cм Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 19 см2 16 см2 15 см2 24 см2 Молодец! Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 20 см2 16 см2 15 см2 14 см2 Молодец! Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 42 см2 36 см2 38 см2 40 см2 Правильно! Задача. Начертите прямоугольник АВСD, соедините отрезком вершины А и С. Найдите площади треугольников АВС и АСD, если АВ = 6 см и ВС = 5 см. Подсказка (3 – 1) А В С D 6 см 5 см S = a ∙ b Решение(3 – 3) S2 = 6 5 = 30 (см2) SADC = SABC SABCD = SADC + SABC SADC = SABC = SABCD : 2 15 см2 Формула периметра прямоугольника. P = a + a + b + b или P = 2(a + b)
40 80 29 100 24 72 36 24 Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 1) Периметр Р, если а = 3м 5дм, b = 1м 2дм а = 3м 5дм = 35дм b = 1м 2дм = 12дм Р = 2(a + b) Р = 2(35 + 12) = … 94 дм Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 2) Сторону а, если Р = 3дм, b = 6см. Р = 3дм = 30см b = 6см Р = 2(a + b) a + b = 30 : 2 9 cм a + b = P : 2 = 15 (см) а = 15 - b а = 15 - 6 Математический диктант 1 вариант 2 вариант Используя формулу s = vt, найдите неизвестную величину: 1 V (км/ч) t (ч) S (км) 6 27 480 60 520 4 V (км/ч) t (ч) S (км) 9 23 420 3 280 70 Используя формулу S = ab, найдите неизвестную величину : a (м) S (м2) 74 5 840 4 96 b (м) 3 a (м) S (м2) 94 5 92 720 4 b (м) 3 2 |