Главная страница

Заказ 34151. Сопромат. Решение. Решение Дано Определим величину внешнего скручивающего момента


Скачать 232.74 Kb.
НазваниеРешение Дано Определим величину внешнего скручивающего момента
Дата24.11.2022
Размер232.74 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаЗаказ 34151. Сопромат. Решение.docx
ТипРешение
#809633

Задача N 1.

Для стержня, загруженного пятью моментами, из которых один имеет неизвестную величину, определить крутящие моменты в сечениях и построить эпюру крутящего момента T.

Решение

Дано:









1.Определим величину внешнего скручивающего момента :



2.Построим эпюру крутящих моментов. Для этого разделим вал на участки. Границей участка будет являться точка приложения внешнего скручивающего момента. Определим крутящие моменты в сечениях.
Участок I.

Запишем уравнение равновесия для первого участка:



Участок II.

Запишем уравнение равновесия для второго участка:



Участок III.

Запишем уравнение равновесия для третьего участка:



Участок IV.

Запишем уравнение равновесия для четвертого участка:



Построим эпюру крутящих моментов по полученным значениям:


Задача N 2.

Для стержня переменного сечения, загруженного сосредоточенными силами, определить продольные усилия с учетом собственного веса и построить эпюру продольной силы . Объемный вес материала стержня

.

Решение

Дано:
















  1. Определяем продольные усилия на всех участках стержня с учетом собственного веса.


Сечение I-I на участке 1-2.

Сечение II-II на участке 2-3.

Сечение III-III на участке 3-4.



  1. На основе полученных выражений строим эпюру продольных усилий .

Сечение 1-1 на участке 1-2.

Сечение 2-2 на участке 1-2.

Сечение 2-2 на участке 2-3.


Сечение 3-3 на участке 2-3.


Сечение 4-4 на участке 3-4.




.


Задача N 3.

Определить усилия в различных балках при поперечном изгибе и построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента .
Решение

Дано:















  1. Вычисляем опорные реакции:







Из (2) следует:

Подставляя в (4) числовые значения получим:

Из (3) следует:

Подставляя в (5) числовые значения получим:

Подставляем полученные значения реакций опор в уравнение (1) и выполняем проверку:



  1. Составим аналитические выражения изменения изгибающего момента .


Участок I.




Так как ветви параболы направлены вниз найдем ее максимальное значение. Для этого продифференцируем выражение для момента и приравняем производную к нулю.

Отсюда находим :

Подставив, полученное значение в уравнение для момента получим его максимальное значение на участке:


Участок II.







Участок III.








  1. Строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил .


Участок I.
Точка




Точка



Участок II.
Точка



Точка



Участок III.




Задача N 4. Задание то же что и в задаче 3.
Решение

Дано:
















  1. Вычисляем опорные реакции:








Из выражения (2) следует:

Подставляя в (4) числовые значения получим:

Из выражения (3) следует:

Подставляя в (5) числовые значения получим:


Подставляем полученные значения реакций опор в уравнение (1) и выполняем проверку:



  1. Составим аналитические выражения изменения изгибающего момента .


Участок I.



Так как ветви параболы направлены вниз найдем ее максимальное значение. Для этого продифференцируем выражение для момента и приравняем производную к нулю.

Отсюда находим :

максимальное значение находится вне пределов участка.
Участок II.







Участок III.









  1. Строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил .


Участок I.
Точка



Точка



Участок II.
Точка



Точка



Участок III. 2
Точка



Точка





Задача N 5. Задание то же что и в задаче 3.
Решение

Дано:
















  1. Вычисляем реакции заделки:






Из (1) следует:

Подставляя в (3) числовые значения получим:

Из (2) следует:

Подставляя в (4) числовые значения получим:



  1. Составим аналитические выражения изменения изгибающего момента .


Участок I



Так как ветви параболы направлены вниз найдем ее максимальное значение. Для этого продифференцируем выражение для момента и приравняем производную к нулю.

Отсюда находим :

максимальное значение находится вне пределов участка.

Участок II









  1. Строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил .


Участок I
Точка



Точка



Участок II
Точка



Точка






написать администратору сайта