УРОК ГЕОМЕТРИИ. Окружность описанная около прав многоуг. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
 Скачать 21.12 Kb.
|
|
Урок по геометрии в 9 классе Тема: Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Цели: повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника, о свойстве биссектрисы угла, теорему об окружности, описанной около треугольника, признак равнобедренного треугольника; сформировать у учащихся понятия « правильный треугольник» , «многоугольник, вписанный в окружность»; выработать умение формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника. Ход урока 1 Актуализация опорных знаний учащихся Повторить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и записать ее. Сформулировать свойство биссектрисы угла и признак равнобедренного треугольника. Повторить теорему об окружности, описанной около треугольника. Устно решить задачи: Сколько сторон имеет n-угольник, если сумма его внутренних углов равна: угольник, если сумма его внутренних углов равна: а)1260; б) 1980 ? Назовите выпуклый четырехугольник, у которого все внешние углы прямые. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна сумме внешних ? Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если все его внешние углы тупые ? Решить задачи на доске и в тетрадях: Все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. Найдите величину каждого угла. Докажите, что треугольник, две высоты которого равны, является равнобедренным. Изучение нового материала. Ввести понятие правильного многоугольника. Задать учащимся вопросы: 1) Какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе геометрии? 2) Приведите примеры такого выпуклого многоугольника, у которого: а) все стороны равны, но он не является правильным ( ромб с острым углом ) б) все углы равны, но он не является правильным ( прямоугольник с неравными сторонам Предложить учащимся вывести формулу для вычисления угла правильного многоугольника n 180 n Решить задачи № 1081(в) и № 1083(в) на доске и в тетрадях. Формулировка и доказательство теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника. Закрепление изученного материала. Математический диктант 2 Математический диктант (на листочках; 10 – 15 минут). ЦОР «Математический диктант. Правильные многоугольники» / Единая коллекция ЦОР, Диск1, Тематическая коллекция, Конспекты разработок уроков…, Геометрия 9 кл., Многоугольники. 1) Могут ли стороны выпуклого шестиугольника иметь длины: 1, 2, 3, 4, 5 и 14 см [Да] | 1, 2, 3, 4, 5 и 16 см [Нет] 2) Найдите сумму углов выпуклого 32 – угольника [5400] | 17 – угольника [2700] 3) Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна: 9000 [52] | 18000 [102] 4) Укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых все внешние углы: тупые [остроугольные треугольники] | прямые [прямоугольники] 5) Укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых сумма внутренних углов равна сумме внешних [четырехугольники] | меньше суммы внешних [треугольники], взятых по одному при каждой вершине. 6) Существует ли выпуклый многоугольник, у которого: три острых и один прямой угол? [Нет]| три прямых и один острый угол? [Нет] 7) Существует ли выпуклый n – угольник, у которого: 65 диагоналей? [Да, n = 13] | 27 диагоналей? [Да, n = 9] Итоги урока . Задание на дом: изучить материалы пунктов 105-угольник, если сумма его внутренних углов равна: 106, ответить на вопросы 1-угольник, если сумма его внутренних углов равна: 3 , с. 270; решить задачи № 1081(а, д ) , №1083 ( г) , №1084 ( а, в ) , 1129 . |