Физика. Решение а уравнение ac б Найдем длину высоты, как расстояние от точки a до прямой bc
 Скачать 236.86 Kb.
|
|
№1 Даны вершины A(5;3), B(-11;-9), C(-4;15) треугольника ABC. Найти: а) уравнение AC б) длину высоты, проведенной из вершины A в) величину угла B (в радианнах) Решение: а) уравнение AC       б) Найдем длину высоты, как расстояние от точки A до прямой BC Уравнение BC      Формула расстояния от точки (  до прямой Ax+By+C=0  в) величину угла B найдем как угол между векторами       №2 Даны вершины поирамиды  Найти: а) длину ребра  б) угол между ребрами и в) площадь грани  г) длину высоты пирамиды проведенной из вершины  д) объём пирамиды  Решение: а)  б) угол  между ребрами будем искть, как угол между векторами       в) площадь грани      г) Формула расстояния от точки (  до плоскости Ax+By+Cz+D=0 Запишем уравнение плоскости    Получим  или y=0  д) объём пирамиды      №3 Найти матрицу       №4 Решить систему уравнений  Метод Гаусса Составим расширенную матрицу системы  К 2 строке прибавим первую умноженную на -2 К 3 строке прибавим первую умноженную на -3  Поделим 2 сторку на -7  К 3 строке прибавим вторую умноженную на 5  Поделим 3 строку на 8/7  Прибавим к 2 строке третью умноженную на 4/7 Прибавим к 1 строке третью  Прибавим к 1 строке вторую умноженную на -2  Получили  №5 Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями      №6
Составим математическую модель задачи   Решим данную задачу симплекс методом преобразуем неравенства в равенства добавлением неотрицательных элементов  Составляем симплексную таблицу. В столбец x0 записывается правая часть ограничений. С правой стороны записывается матрица коэффициентов . Последняя строка - это целевая функция, умноженная на −1:
Данный опорный план не является оптимальным, так как в пересечении строки 4 и столбцов , есть отрицательные элементы. Самый большой по модулю отрицательный элемент (-56), следовательно в базис входит вектор x3. Определяем, какой вектор выходит из базиса. Для этого вычисляем положительный min(260:2; 400:18; 128:8)=128:8 соответствует строке 3. Из базиса выходит вектор x6
. Делим 3 строку на разрешающий элемент 8
Прибавим к 1 строке 3 умноженную на -2 Прибавим к 2 строке 3 умноженную на -18 Прибавим к 4 строке 3 умноженную на 56
Данный опорный план является оптимальным, так как в пересечении строки 4 и столбцов нет отрицательныхе элементов | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||