Урок изучения новой темы Цель урока: - обобщить материал по свойствам логарифмов, логарифмической функции;
- рассмотреть основные методы решения логарифмических уравнений;
- развивать навыки устной работы.
Вспомни и продолжи свойство! Вычислить значение выражения Определение: - Уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма или в основании логарифма называются логарифмическими.
Методы решения ЛУ:
| |
Вид уравнения
|
1.Применение определения логарифма
| | |
2.Введение
новой переменной
| | |
3. Приведение к одному и тому же основанию
| | |
4. Метод потенцирования
| | |
5 Метод логарифмирования обеих частей уравнения
| | |
6. Функционально-графический метод
| | | Решение простейшего логарифмического уравнения основано на применении определения логарифма и решении равносильного уравнения Пример Метод потенцирования Если в уравнении содержатся логарифмы с разными основаниями, то прежде всего следует свести все логарифмы к одному основанию, используя формулы перехода Если в показатели степени содержится логарифм, то обе части уравнения логарифмируют по тому основанию, которое содержится в основании логарифма, находящегося в показателе степени. Для решения ЛУ графическим методом надо построить в одной и той же системе координат графики функций, стоящих в левой и правой частях уравнения и найти абсциссу их точки пересечения Пример log3 х = 4-х. - Так как функция у= log3 х возрастающая, а функция у =4-х убывающая на (0; + ∞ ),то заданное уравнение на этом интервале имеет один корень.
|
Скачать 194.6 Kb.