Курсовая работа по основам теории цепей. Сигналы (напряжения и токи) заданной полосы выделяют при помощи
 Скачать 0.73 Mb.
|
|
ВВЕДЕНИЕ В электротехнических, радиотехнических и телемеханических установках и устройствах связи часто ставится задача: из многих сигналов, занимающих широкую полосу частот, выделить один или несколько сигналов с более узкой полосой частот. При изучении, исследовании различных радиотехнических задач приходится проводить анализ сигналов, эквивалентных и принципиальных схем, реальных устройств и систем, а также – синтезировать (разрабатывать, создавать) модели, схемы и различные реальные устройства. Сигналы (напряжения и токи) заданной полосы выделяют при помощи электрических фильтров. Один из простейших фильтров состоит из катушки и конденсатора, включённых последовательно или параллельно, т.е. представляет собой последовательный или параллельный контур. Однако в качестве пассивных фильтров чаще применяются четырёхполюсники из катушек индуктивности и конденсаторов и каскадные соединения четырёхполюсников. К электрическим фильтрам различной аппаратуры предъявляются неодинаковые и даже противоречивые требования. В одной части полосы частот, которая называется полосой пропускания, сигналы не должны ослабляться, а в другой, называемой полосой задерживания (подавления), ослабление сигналов не должно быть меньше определённого значения. Дополнительно могут накладываться определённые условия на вид фазовой характеристики фильтра. К фильтрам предъявляются и конструктивные требования в отношении их габаритов, массы, используемых материалов. Эти требования могут оказать решающее влияние на выбор одного из вариантов схем с аналогичными частотными характеристиками. Если проводимые расчеты, разработка завершаются изготовлением конструкторской и технологической документации, изготовлением макетов или опытных образцов, то обычно применяется термин “проектирование”. В качестве типовой курсовой работы предлагается проектирование электрического фильтра. В данной работе, в соответствии с заданием, необходимо решить следующие задачи: разработать (любым методом) эквивалентную, принципиальную схемы электрического фильтра на любых радиокомпонентах; разработать усилитель напряжения на любых радиоэлементах (схему электрическую принципиальную); любым методом рассчитать спектр сложного периодического сигнала, подаваемого с генератора импульсов на вход фильтра; проанализировать “прохождение” напряжения через фильтр и усилитель. Эти задачи являются важными, практически полезными, т.к. разрабатываются и анализируются широко применяемые радиотехнические устройства.   Для последующих расчетов выбрана структурная схема с “аналоговыми” радиотехническими устройствами, показана на рисунке 1. Рисунок 1 – Структурная схема с “аналоговыми” радиотехническими устройствами Цифровые функциональные узлы не будут рассматриваться, т.к. необходимо дополнительно применять АЦП и ЦАП, которые будут изучаться позже в других дисциплинах. Синтез электрической цепи состоит из нескольких этапов, в частности: Воспроизведение заданных требований к частотным характеристикам с помощью функций, удовлетворяющих условиям физической реализуемости (этап аппроксимации); Определение электрической схемы, её конфигурации и параметров (этап реализации). Полученную при синтезе электрическую схему, состоящую из индуктивностей, емкостей и сопротивлений, в общем случае следует рассматривать как эквивалентную схему. На её основе путем выбора конкретной элементной базы проектируется схема электрическая принципиальная, затем разрабатывается конструкция фильтра. Существуют два конкурирующих метода синтеза фильтров. Длительное время при проектировании почти исключительно применялся синтез фильтров по характеристическим параметрам. В этом методе сопротивление нагрузки считается равным характеристическому сопротивлению, и все параметры проектируемого устройства выражаются через характеристические сопротивления и характеристическую постоянную передачи. В итоге проектируется фильтр, состоящий из однотипных Г, Т или П-образных звеньев, включенных каскадно. Однако без учёта изменения характеристических сопротивлений в частотном диапазоне характеристики фильтра могут значительно отличаться от требования задания. В настоящее время синтез по характеристическим параметрам применяется в случае, когда требуется быстро спроектировать фильтр с достаточно большими допусками к характеристикам. Более современным является синтез по заданным рабочим параметрам, при котором проектируется LC-фильтр с произвольной нагрузкой. Задачей работы является проектирование режекторного фильтра. Фильтр рассчитывается с помощью необходимых таблиц, справочников, из которых берутся нормированные значения элементов фильтра и затем с помощью необходимых арифметических операций пересчитываются в реальные. Выберем следующий порядок расчетов: Разработка схемы электрического фильтра, согласованного с источником импульсной последовательности и с усилителем напряжения; Анализ спектра “сигнала” генератора входного напряжения; Разработка схем (схемы) усилитель напряжения; Анализ прохождения “сигнала” генератора через электрический фильтр и усилитель. В данной курсовой работе при расчётах и построении графиков будет использоваться специализированный математический пакет Mathcad Prime 4.0 (MP 4.0), а схемотехническое моделирование будет производится в среде MultiSim 14.1 (MS 14) РАЗРАБОТКА СХЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ФИЛЬТРА 1.1. Общие положения теории Электрические фильтры – это линейные или “квазилинейные” четырехполюсники, многополюсники, имеющие частотнозависимые коэффициенты передачи по мощности (  ), по напряжению ( ), по току ( ). Вместо безразмерных коэффициентов передачи при анализе и синтезе фильтров широко применяется ослабление (a) в децибелах:  где  , , , – модули коэффициентов передачи.Диапазон частот, где близок к 1, а ослабление  близко к 0, называется полосой пропускания. А там, где близок к 0, а ослабление составляет несколько десятков децибел – находится полоса задерживания (подавления). Между ПП и ПЗ находится “переходная” полоса частот. По расположению полосы пропускания в частотном диапазоне, электрические фильтры называют:ФНЧ – фильтр нижних частот; ФВЧ – фильтр верхних частот; ПФ – полосовой фильтр; РФ – режекторный фильтр. На рисунке 2 (а, б, в, г) показаны примеры схем простых фильтров “Г-типа”  Рисунок 2 – Схемы простых фильтров “Г”-типа Принцип “фильтрации” заключается в следующем. В полосе пропускания, вблизи резонансных частот, фильтр согласован с внешними “цепями” и в нагрузку передается максимальная мощность. В полосе задерживания согласование ухудшается, ослабление увеличивается. Реальный электрический фильтр может быть выполнен на различных радиокомпонентах: “катушках и конденсаторах”, “волноводах”, “акустоэлектронных”. Более универсальным является следующий метод: вначале разрабатывается эквивалентная схема на идеальных LC-элементах, а затем идеальные элементы пересчитываются в любые реальные, т.е. получается схема электрическая принципиальная. Наиболее прост перерасчет идеальных L- и С-элементов к “конденсаторам и катушкам индуктивности”, т.к. “вид” схемы не меняется. Но и при таком “универсальном подходе” возможны следующие способы синтеза эквивалентной схемы: Синтез в согласованном режиме из одинаковых Г-образных звеньев (также называемый синтезом по “характеристическим” параметрам или синтезом фильтров типа “К”) [1]. Достоинство этого способа: простые расчетные формулы; рассчитанное ослабление в полосе пропускания (a) считается равным нулю. Недостаток: в реальных фильтров согласования во всей полосе пропускания получить невозможно и   0 (достигает трех децибел);Полиномиальный синтез (синтез по рабочим параметрам или синтез “по справочникам ФНЧ”). В этом методе всегда на первом этапе разрабатывается схема ФНЧ-аналога, учитывающая несогласования (то есть Δa≠ 0). А затем схема ФНЧ пересчитывается в ФВЧ, в ПФ, в РФ. Недостаток: необходимость использования справочников или специальных программ [2]; Синтез по импульсным или переходным характеристикам применяется при синтезе акустоэлектронных и цифровых фильтров. В этом методе по требуемому коэффициенту передачи рассчитывается импульсная или переходная характеристика, а затем реализуется эта характеристика в виде схемы или топологии. Учитывая заданные требования в курсовой работе, общий объем работы, для последующего синтеза фильтра выбран метод синтеза по характеристическим параметрам. Синтез ПФ и РФ в таком случае рекомендуется проводить, используя расчеты фильтров-прототипов с такой же полосой пропускания и задерживания. Для ПФ – прототипом является ФНЧ, а для РФ – ФВЧ. По методике синтеза ФНЧ и ФВЧ разрабатывается схема электрическая эквивалентная для синтеза ПФ или РФ. Схема ФНЧ преобразуется в схему ПФ преобразованием продольных ветвей в последовательные колебательные контуры и поперечных ветвей в параллельные колебательные контуры, за счет подключения добавочных реактивных элементов. Аналогично схема ФВЧ преобразуется в схему РФ преобразованием продольных ветвей в параллельные колебательные контуры и поперечных ветвей – в последовательные. 1.2. Синтез прототипа фильтра Из теории четырёхполюсников известно, что ослабление простейшего фильтрующего звена рассчитывается по следующей формуле:  где  и  – граничные частоты полосы задерживания и пропускания соответственно для ФНЧ и наоборот для ФВЧ.Для удобства вводится понятие коэффициента прямоугольности фильтра, которое выражает следующее соотношение:  Тогда формула для ослабления звена запишется как:  Заданное значение ослабления можно получить последовательным соединением простейших звеньев. Необходимым условием является достаточное количество звеньев (n), поэтому соотношение требующегося ослабления к ослаблению одного звена округляется вверх. Ниже представлены рассчитанные в специализированном математическом пакете MP 4.0 параметры прототипа фильтра на основе исходных данных, приведенных в таблице 1. Таблица 1 – Исходные данные для расчета параметров фильтра.
               Рассчитанные значения были округлены к ряду номиналов Е24. На рисунке 3 представлена полученная схема прототипа РФ – ФВЧ, смоделированная в прикладном пакете MS 14.  Рисунок 3 – Схема ФВЧ-прототипа, смоделированная в прикладном пакете MS 14 Теперь необходимо найти ослабление и коэффициент передачи данного звена. Для этого понадобится рассчитать тепловые потери в фильтре. Учитывая, что конденсаторы являются высокодобротными, потерями в них можно пренебречь. А согласно средним показателям добротности катушек, их значение можно принять равным 50.       На рисунке 4 приведён график зависимости ослабления в дБ ФВЧ-прототипа от частоты, на рисунке 5 приведён график зависимости коэффициента передачи ФВЧ-прототипа от частоты.  Рисунок 4 – График зависимости ослабления в дБ ФВЧ-прототипа от частоты, построенный с помощью специализированного математического пакета MP 4.0 |
кОм