Теоретические основы. Теоретические основы
 Скачать 15.7 Kb.
|
|
Теоретические основы 1.Прямой код (представление в виде абсолютной величины со знаком) двоичного числа – это само двоичное число, в котором все цифры, изображающие его значение, записываются как в математической записи, а знак числа записывается двоичной цифрой.Прямой код используется при хранении чисел в памяти ЭВМ, а также при выполнении операций умножения и деления, но формат представления чисел в прямом коде неудобен для использования в вычислениях, поскольку сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел выполняется по-разному, а потому требуется анализировать знаковые разряды операндов. Обратный код положительного числа совпадает с прямым, а при записи отрицательного числа все его цифры, кроме цифры, изображающей знак числа, заменяются на противоположные (0 заменяется на 1, а 1 – на 0). Дополнительный код (представление в виде дополнения до двойки) положительного числа совпадает с прямым, а код отрицательного числа образуется как результат увеличения на 1 его обратного кода. Иными словами, процесс построения дополнительного кода отрицательного числа можно разбить на два этапа – построить обратный код, а затем из него построить дополнительный. 2. Существуют два типа представления вещественных чисел: 1. С плавающей запятой, точкой – нормальная запись: Основан на нормальной (экспоненциальной) записи чисел. Число представляется в виде: x = ± m∙np, где m – мантисса, р – порядок, n – основание. Представление числа в формате с плавающей точкой различно. Пример: 12.3456 = 0,123456*102 = 1234,56*10-2. Положение точки в мантиссе определяется величиной порядка p с изменением порядка в большую или меньшую сторону точка перемещается вправо или влево, т.е. “плавает” в изображении числа. Нормализация при вводе числа и в процессе вычислений осуществляется автоматически. При этом мантисса сдвигается влево на необходимое число разрядов. Происходит соответственно увеличение порядка. При сложении нормального числа одного порядка, может возникнуть переполнение разрядной сетки (появляется 1 слева от запятой). Такого рода переполнение исключается сдвигом мантиссы вправо на 1 разряд и увеличение порядка на 1 единицу. Такая коррекция называется нормализация вправо.Мантисса должна удовлетворять условию: 0.1n ≤ m < 1, т.е. быть меньше 1 и первая значащая цифра не равна нулю. В памяти компьютера мантисса хранится как целое число, содержащее только значащие цифры. Таким образом, представление вещественного числа сводится к представлению пары целых чисел: мантиссы и порядка. 2 . С фиксированной запятой, точкой – естественная запись: Все разряды ячейки кроме знакового служат для изображения разрядов чисел, каждому разряду ячейки соответствует один и тот же разряд числа, что и фиксирует место запятой перед определенным разрядом. Такая система упрощает выполнение арифметических |