Документ Microsoft Word (3). Теория вероятностей
 Скачать 16.99 Kb.
|
|
Тест с ответами: “Теория вероятностей” 2. Проводится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. Вероятность того, что событие A наступит M раз, вычисляется по формуле Бернулли: а) нет б) да + в) по формуле Байеса Похожее:Тест Тест по произведению Пеппи Длинныйчулок 3. Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется: а) р(B/A) = р(AB) / р(B) б) р(B/A) = р(AB) р(A) в) р(B/A) = р(AB) / р(A) + 4. Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых 8 по 1 руб., 2 – по 5 руб. и 1 – 10 руб. Найдите вероятности p0 (билет не выиграл), p1 (билет выиграл 1 руб.), p5 (билет выиграл 5 руб.) и p10 (билет выиграл 10 руб.) событий: а) p0=0.89; p1=0.08; p5=0.02; p10=0.01 + б) p0=0.9; p1=0.08; p5=0.02; p10=0.01 в) p0=0.89 p1=0.08; p5=0.01; p10=0.02 5. Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Найдите вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет: а) 0.314 б) 0.324 в) 0.384 + 6. Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта – 80%, второго – 15%. Определите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта: а) 0.8 б) 0.2 + в) 0.95 7. Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м году жизни равна 0,01. Найдите вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20-ти лет один умрет через год: а) 0.256 б) 0.246 в) 0.271 + 8. Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Определите вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии и количество семян в среднем (назовем это число M), которое взойдет из каждой тысячи посеянных: а) p=0.85; M=850 + б) p=0.15; M=150 в) p=17/20; M=750 9. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.7, у другого – 0.8. Найти вероятность того, что цель будет поражена: а) 0.85 б) 0.96 в) 0.94 + 10. Студенту предлагают 6 вопросов и на каждый вопрос 4 ответа, из которых один верный, и просят дать верные ответы. Студент не подготовился и выбирает ответы наугад. Найдите вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов (С точностью до 3-х знаков после запятой): а) 0.164 б) 0.132 + в) 0.144 11. В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения: а) 0.75 + б) 0.075 в) 0.5 12. События A и B называются несовместными, если: а) р(AB)=1 б) р(AB)=0 + в) р(AB)=р(+р(B) 13. Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Найдите вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся неисправными оба: а) 0.0001 + б) 0.001 в) 0.01 14. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.1, для второго – 0.2 и для третьего – 0.15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего: а) 0.935 б) 0.635 в) 0.388 + 15. Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого – 0.9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей: а) 0.02 + б) 0.96 в) 0.46 16. Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Застраховано 500 домов. Определите асимптотическое приближение, чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не более 5 домов: а) локальной формулой Муавра-Лапласа б) распределением Пуассона + в) интегральной формулой Муавра-Лапласа 17. Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. n велико. Вероятность того, что событие A наступит m раз, вычисляется по формуле или используются асимптотические приближения: а) вычисляется по формуле Бернулли б) по формуле Байеса в) используются асимптотические приближения + 18. Если имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi и известны вероятности P(A/Hi), то P( вычисляется по формуле): а) Муавра-Лапласа б) Полной вероятности + в) Бернулли 19. X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y): а) 76 б) 19 в) 38 + 20. В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.95, из обычной винтовки – 0.7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена: а) 0.8 б) 0.85 + в) 0.45 21. Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.6, у другого – 0.7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями: а) 0.42 + б) 0.96 в) 0.56 22. Бросается 5 монет. Найдите вероятность того, что три раза выпадет герб: а) 15/32 б) 5/16 + в) 17/32 23. Лампочки изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Найдите вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе: а) 0.9 б) 0.98 в) 0.998001 + 24. Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.05, второго – 0.08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать: а) 0.806 б) 0.874 + в) 0.928 25. Теннисист идет на игру. Если ему дорогу перебежит черная кошка, то вероятность победы 0,2; если не перебежит, то – 0,7. Вероятность, что кошка перебежит дорогу – 0,1; что не перебежит – 0,9. Вероятность победы: а) 0,1·0,8+0,9·0,3 б) 0,1·0,2·0,9·0,7 в) 0,1•0,2+0,9·0,7 + 26. Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры: а) 0.25 б) 0.5 + в) 0.75 27. Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Найдите вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными: а) 0.271 + б) 0.01 в) 0.024 Похожее:Ненецкие загадки методическая разработка по теме 28. Раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними: а) теория случайных цифр б) теория величин в) теория вероятностей + 29. Возникновение теории вероятностей как науки относят к: а) средним векам + б) 18 веку в) 20 веку 30. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к: а) 19 веку б) 17 веку + в) 20 веку |