Умозаключение
 Скачать 112.41 Kb.
|
 Тема 5.УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ 5.1. Умозаключение как логическая форма мышления. Виды умозаключений. 5.2. Дедуктивные умозаключения. 5.3. Индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии. 5.1. Умозаключение как логическая форма мышления В случае необходимости опосредованного получения нового знания обращаются к рассуждениям, при помощи которых новое знание получают на основе уже имеющегося. Умозаключение- это логическая форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводят новое суждение, определенным образом связанное с исходными. Структура умозаключения. Умозаключение представляет собой упорядоченную совокупность суждений. В составе умозаключений выделяют: 1. Посылки - исходные суждения (одно, два и более). 2. Заключение- это новое суждение, выводящееся из посылок. 3. Логическая связь между посылками и заключением – вывод. Посылками обычно являются суждения, стоящие после слов так, как, потому, что и т.д. Заключение как правило стоит после слов, следовательно, значит, поэтому. Связь между посылками и заключением носит содержательный характер, схематически может выражаться чертой между посылками и заключением. Например, умозаключение “Береза – растение, так как она дерево, а все деревья растения” схематически может быть представлено следующим образом: Посылки: Все деревья - растения Береза – дерево Заключение: Береза - растение Виды умозаключений. Традиционно выделяют три основных вида умозаключений - по направленности вывода: 1. Дедуктивные (от общего к частному). 2. Индуктивные (о т частного к общему). 3. Умозаключения по аналогии (от частного к частному). Наряду с традиционным делением в современной логике различие в основном проводят по строгости вывода: различают демонстративные инедемонстративные (правдоподобные рассуждения). В демонстративных выводах заключение логически следует из посылок. Между посылками и заключением существует логическое следование в том и только том случае, если из истинных посылок с необходимостью выводится истинное заключение. Заключение будет логически следовать из посылок в том случае, если оно будет осуществляться на основе правил вывода, основано на законах логики. Такие выводы называюттакже логически корректными. Логическая корректность вывода может быть проверена методом таблиц. Истинность вывода предполагает также истинность посылок. Если установлено, что посылки истинны, в этом случае можно говорить о надежности вывода. В современной логике правила вывода представляют собой формализованные системы. Различают правила прямого и косвенного вывода. В отличие от демонстративных умозаключений, недемонстративные не гарантируют истинного вывода из истинных посылок; истинный вывод может быть получен лишь с определенной степенью вероятности. К недемонстративным (вероятностным) умозаключениям относится большинство индуктивных умозаключений и умозаключений по аналогии. 5.2. Дедуктивные умозаключения В современной логике под дедуктивными выводами понимают не все выводы от общего к частному, а только такие, в которых заключение логически следует из посылок, т.е. демонстративные. В то же время некоторые умозаключения от общего к частному дают вероятностные выводы, т.е. существуют умозаключения, похожие на дедуктивные (демонстративные), но дедуктивными по сути не являющиеся. Например, “Если бюджетникам задерживают выплату зарплаты, то имеет место не целевое использование средств. Выплату зарплаты бюджетникам задерживают. Следовательно, имеет место не целевое использование средств”. a b, a - демонстративное (дедуктивное) умозаключение; b “Если Иванов совершил должностное преступление, то он привлекается к уголовной ответственности. Иванов привлекается к уголовной ответственности. Следовательно он совершил должностное преступление”. a b, b - вероятностное умозаключение. вер. a Среди дедуктивных умозаключений можно выделить выводы логики высказываний (посылки - сложные суждения) и выводы из простых суждений. В последних затрагивается внутренняя субъектно-предикатная структура суждений. К выводам из простых суждений относятся прежде всего: * непосредственные умозаключения; * категорический силлогизм и его формы; В этих умозаключениях посылками и заключением являются простые категорические суждения. 5.2.1. Непосредственные умозаключения Непосредственные умозаключения - это умозаключения, делаемые из одной посылки. Основными видами непосредственных умозаключений являются: превращение обращение противопоставление предикату умозаключения по логическому квадрату (рассмотрены в теме 3). Превращение Превращение - это непосредственное умозаключение, связанное с изменением качества суждения при сохранении его количества. При превращении отрицание “не” ставится (или устраняется) перед связкой при одновременной замене предиката на противоречащий ему термин. Например, Все млекопитающие кормят детенышей молоком _ Ни одно млекопитающее не является не кормящим детенышей молоком Схема: Все S суть P (А) _ Ни одно S не суть не-P (Е) AE Некоторые студенты не являются спортсменами Некоторые студенты – не спортсмены Схема: Некоторые S не суть P (О) Некоторые S суть не-P(I) OI По подобным схемам превращаются и другие суждения. Некоторые S суть P (I) _ Некоторые S не суть не-P (О) IO Ни один S не суть P (Е) Все S суть P (А) E A Если перед предикатом исходного суждения было отрицание, то при превращении оно устраняется. Например: Многие студенты невнимательны _ Многие студенты не являются внимательными Некоторые S суть не- P Некоторые S не суть P Обращение Обращение - это непосредственное умозаключение, в котором субъект и предикат исходного суждения меняются местами при сохранении качества суждения. Обращение подчиняется следующему правилу: Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Обращение бывает двух видов: простое (чистое) и с ограничением. Обращение будет простым или чистым, если субъект и предикат исходного суждения оба распределены или оба нераспределены. Обращение будет с ограничением, если один термин распределен, а другой - нет. При обращении с ограничением изменяется количество исходного суждения. Например, Все участники конференции – логики некоторые логики – участники конференции Очевидно, что сохранение кванторного слова “все” было бы ошибочным. Отношения терминов в данном суждении можно проверить при помощи круговых схем. Все участники конференции(S+) – логики(P-) _ P- Некоторые логики(P-) – участники конференции(S+) S+ При обращении нераспределенный предикат исходного суждения может оказаться распределенным в заключении. Поэтому обращение осуществляется с ограничением. В общеутвердительных выделяющих суждениях субъект и предикат оба распределены, а потому обращение чистое. Все люди(и только люди) – известные разумные существа. Все известные разумные существа – люди. ВсеS(и толькоS) суть P Все P суть S Обращение суждений различных видов осуществляется следующим образом: А) Общеутвердительные обращаются с ограничением, кроме выделяющих суждений, где обращение чистое. I) Обращение чистое, кроме выделяющих частных суждений, где обращение с ограничением. Например, Некоторые студенты - спортсмены Некоторые спортсмены – студенты - Обращение чистое. Некоторые врачи (и только врачи) – невропатологи _ Все невропатологи – врачи - Обращение с ограничением. Е) Обращение чистое. Например, Ни один крокодил не летает. Ни одно летающее не суть крокодил. О) Частноотрицательные суждения не обращаются. Противопоставление предикату. Противопоставление предикату - это непосредственное умозаключение, при котором субъект и предикат меняются местами с изменением качества суждения. Суждение нужно сначала превратить, а затем обратить, но не наоборот. В результате субъектом становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения. Противопоставление предикату осуществляется в соответствии со следующими схемами выводов: А) Общеутвердительные АЕ _____Все S суть Р____ Ни одно не Р не суть S Например, Все честные люди борются за мир Ни один человек, не борющийся за мир, не является честным человеком. Е)Общеотрицательные ЕI _ Ни одно S не суть Р__ Некоторые не Р суть S Например, Ни одно животное не является растением Некоторые не-растения суть животные О) Частноотрицательные ОI Некоторые S не суть Р Некоторые не Р суть S Например, Некоторые философы не суть позитивисты Некоторые непозитивисты - философы I) Частноутвердительные суждения при противопоставлении предикату достоверных выводов не дают. Их нельзя противопоставлять предикату. Непосредственные умозаключения представляют собой эффективные операции преобразования категорических суждений, применяемых в рассуждениях и доказательствах. Например, необходимо выяснить отношения между суждениями: 1. Ни один человек, любящий неправду, не является честным. 2. Многие нечестные люди не любят правду. Сначала осуществляем противопоставление предикату второго суждения: О Многие нечестные люди не любят правду I Некоторые люди, любящие неправду, суть нечестные люди. Затем превратим полученное суждение: О Некоторые люди, любящие неправду, не являются честными людьми. Полученное суждение сравнимо с первым суждением, по логическому квадрату видно, что суждения общеотрицательное и частноотрицательное находятся в отношении логического подчинения. 5.2.2. Опосредованные умозаключения. Категорический силлогизм 5.2.2.1.Категорический силлогизм Категорический силлогизм - это такое умозаключение, в котором из двух посылок, являющихся категорическими суждениями, выводится третье, также являющееся категорическим суждением. Категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений: двух посылок и заключения. В категорическом силлогизме выделяют три термина: больший, меньший и средний. Меньший термин соответствует субъекту заключения (S). Больший термин соответствует предикату заключения (Р). Средний термин - повторяется в посылках, служит для их связи (М). Из двух посылок одна является большей (включает больший термин), другая меньшей (включает меньший термин). Например: Обвиняемый (М) имеет право на защиту (P) – большая посылка. Иванов (S) – обвиняемый (М) – меньшая посылка Иванов (S) имеет право на защиту (P) – заключение. Категорический силлогизм основан на аксиоме силлогизма: всякое утверждение о роде или классе предметов с необходимостью относится к виду или к элементам этого рода (класса). Категорический силлогизм основан на родовидовых отношениях. Условия правильности силлогизма. Правильность силлогизма предполагает соответствие: 1. Общим правилам силлогизма. Они являются необходимым условием правильности силлогизма 2. Правилам фигур и модусам. Они могут быть представлены как достаточное условия правильности силлогизма Общие правила силлогизма: I. Правила терминов. 1. В силлогизме должно быть только три термина. Возможная ошибка: учетверение терминов. Например: Противоречие – основа развития. В показаниях свидетелей есть противоречия. В показаниях свидетелей есть основа развития. В данном случае – учетверение терминов, так как термин “противоречие” здесь имеет два разных смысла: диалектическое и формально-логическое. 2. Средний термин должен быть распределен, по меньшей мере, в одной из посылок. Например, Все планеты светят отраженным светом Венера светит отраженным светом Венера – планета. Первая посылка здесь общеутвердительное суждение (SaP), субъект распределен, предикат – нераспределен. Второе суждение тоже общеутвердительное (SaP), предикат нераспределен. Средний термин является здесь предикатом в обеих посылках, а следовательно, нераспределен в обеих посылках. Заключение не следует из посылок. 3. Термин, не распределенный хотя бы в одной из посылок, не может быть распределен в заключении. Например, Все люди смертны (Р-) Ни один попугай(S+) не является человеком Ни один попугай(S+) не является смертным(P+). В заключении – общеотрицательном суждении – субъект и предикат оба рас пределены. Распределены и оба термина в меньшей посылке – общеотрицательном суждении. Большая же посылка – общеутвердительное суждение, субъект здесь распределен, а предикат нераспределен. Таким образом, больший термин(Р) распределен в заключении, но не распределен в посылке. Заключение не следует из посылок. II. Правила посылок. 1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения. Например, Разведчик не имеет права на ошибку Штирлиц не имел права на ошибку ? 2. Если одна из посылок отрицательная, то заключение должно быть отрицательным. 3. Из двух частных посылок нельзя сделать никакого заключения. Например, Большинство людей надеется на лучшее Некоторым людям удается выиграть в лотерею ? 4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. Фигуры силлогизма Фигурами силлогизма называют формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина М в посылках. Различают четыре фигуры. 1 2 3 4 М Р Р М М Р Р М S М S М М S М S Наиболее употребительными и дающими достоверные выводы являются силлогизмы, сделанные по первой фигуре. В связи с этим умозаключения по II-ой – IV-ой фигурам могут быть преобразованы в умозаключения по первой фигуре при помощи превращения, обращения, противопоставления предикату. Каждой фигуре соответствуют правила, выводимые из общих правил. Правило первой фигуры: большая посылка должны быть общей, а меньшая посылка – утвердительной. Правило второй фигуры: большая посылка должны быть общей, а одна из посылок – отрицательной. Правило третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение частным. Правило четвертой фигуры: общеутвердительных заключений не дает. Ввиду неестественности рассуждений по четвертой фигуре, правило малоупотребительно. Модусы силлогизма – разновидности силлогизма различающиеся качественно - количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Выделяют 19 правильных модусов в четырех фигурах силлогизма. Правильные модусы силлогизма: I фигура: ААА, ЕАЕ, АII, EIO II фигура: AEE, AOO, EAE, EIO III фигура: AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO IV фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO Для проверки правильности силлогизма в первую очередь проверяют его соответствие общим правилам силлогизма. Если они не нарушаются, то возможна проверка силлогизма при помощи правил фигур и модусов следующим образом: 1. Определяем больший и меньший термины силлогизма, большую и меньшую посылки. 2. Определяем фигуру силлогизма. 3. Определяем соответствие силлогизма правилу данной фигуры. 4. Определяем модус силлогизма и его соответствие данной фигуре по таблице модусов. Например, Все металлы(М)- электропроводны(Р). А M P Медь(S ) - металл(М). _ А S M Медь(S ) – электропроводна (Р). А Это первая фигура силлогизма. По правилу первой фигуры большая посылка должна быть общая, а меньшая утвердительная. Правило не нарушено. Силлогизм правильный. При определении модуса силлогизма обращаем внимание на посылки и заключение. В данном случае все они – общеутвердительные суждения (ААА). Модус BARBARA по первой фигуре позволяет получить истинное заключение. Правильность силлогизма проверяется также при помощи круговых схем. Объемы терминов в посылках выражают круговыми схемами, затем обе пары кругов накладываются друг на друга. Если при этом выявляется возможность случая, при котором посылки истинны, а заключение ложно, то силлогизм неправильный. Например, Все рыбы живут в воде. Это существо – не рыба. Это существо не живет в воде М+ P- S+ M+ Первая посылка Вторая посылка При наложении схем выявляется, что S может включаться в объем Р или исклю- чаться из него. Вывод не следует из посылок с необходимостью. М Р S S` |