Умозаключение
 Скачать 112.41 Kb.
|
|
5.2.2.2. Сокращенные, сложные и сложносокращенные формы силлогизма Энтимемой называется силлогизм, в котором опущена одна из посылок или заключение. Различают энтимемы: 1. С опущенной большей посылкой; Например, “Железо тяжелее воды, так как оно – металл” - опущена большая посылка “Все металлы тяжелее воды”. 2. С опущенной меньшей посылкой; “Дельфины – млекопитающие, ведь все киты – млекопитающие” - опущена меньшая посылка “Дельфины – киты”. 3. С опущенным заключением. Например, “Все обвиняемые имеют право на защиту, а Н. – обвиняемый”. Опущено заключение “Н. имеет право на защиту”. Энтимемы необходимо восстановить до полного силлогизма. При восстановлении энтимемы необходимо, чтобы полученный полный силлогизм был правильным. Для этого рекомендуется сначала найти заключение (обычно после слов “значит”, “следовательно”, “поэтому”) и посылки (после слов “так как”, “поэтому”). Определяются термины и посылки силлогизма, фигура силлогизма, проверяется правильность силлогизма по правилам фигур и по модусам. Рассмотрим энтимему: “Железо тонет в воде, так как оно металл”. Здесь заключение “Железо тонет в воде” (Посылка отделена от него словами “так как”). Определяем термины: Средний термин “металл” (его нет в заключении). Больший термин – “Тонущий в воде”. Так как его нет в посылке, то опущенная посылка – большая: “Все металлы тонут в воде”. Ставим ее первой. Записываем: Все металлы(М) тонут в воде(Р) Железо(S) – металл(М) Железо(S) тонет в воде(Р) М Р Восстановив силлогизм, проверяем его правильность. S М Это силлогизм по первой фигуре. Правилу первой фигуры соответствует. Энтимема восстановлена правильно. Полисиллогизмом называется два или более простых категорических силлогизма, связанные друг с другом так, что заключение одного из них становится посылкой другого. Это сложный силлогизм. Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.В прогрессивном полисиллогизме повторяются заключение предшествующего силлогизма и большая посылка последующего, а в регрессивном – соответствующее заключение предшествующего и меньшая посылка последующего силлогизма. Например, Схема: Все живые существа – размножаются Все А суть В а b Все организмы – живые существа Все С сутьА с а Все организмы размножаются Все С суть В с b Все организмы размножаются Все С суть В с b Растения – организмы Все Д суть С d с Растения размножаются Все Д суть В d b Растения размножаются Все Д суть В d b Все покрытосемянные – растения Все Е суть Д e d Все покрытосемянные размножаются. Все Е суть В е b Это прогрессивный полисиллогизм. Полисиллогизм может быть представлен в виде формулы условного умозаключения ((а b) (с а) (с b) (d с) (d b) (е d)) (е b). Полученная формула тождественно-истинная, следовательно, силлогизм правильный. Регрессивный полисиллогизм. Схема: Всякая ложь безнравственна а b Лесть есть ложь с а Лесть безнравственна с b Все безнравственное заслуживает осуждения b d Лесть безнравственна с b Лесть заслуживает осуждения с d В виде формулы: ((а b) (с а) (с b) (b d)) (с d) Сорит – сокращенный полисиллогизм, в котором опущены соответствующие повторяющиеся заключение предшествующего силлогизма и одна из посылок последующего. Прогрессивный и регрессивный сориты образованы на основе соответствующих полисиллогизмов. Прогрессивный сорит: Все живые существа размножаются а b Все организмы - живые существа с а Все растения – организмы d с Все покрытосемянные – растения е d Все покрытосемянные размножаются е b Регрессивный сорит: Всякая ложь безнравственна а b Лесть есть ложь с а Все безнравственное заслуживает осуждения b d Лесть заслуживает осуждения с d Эпихейремой называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые силлогизмы (энтимемы). Все A суть C т.к. A суть B. Схема эпихейремы, где посылки и заключения Все D суть A, т.к. D суть C. - только общие и утвердительные суждения. Все D суть C. Например, Всякое преступление наказуемо, так как оно общественно опасно. Кража – преступление, так как она - тайное хищение имущества. Кража наказуема. Для проверки эпихейремы ее посылки восстанавливаются до полных силлогизмов. Если посылки правильны, то из заключений посылок-энтимем и всей эпихейремы строится третий силлогизм и проверяется его правильность. 5.2.3. Выводы из сложных суждений К выводам из сложных суждений относятся дедуктивные умозаключения, в которых хотя бы одна из посылок – сложное суждение. Для их анализа применяют средства логики высказываний, поэтому они являются выводами логики высказываний. К выводам этого вида относятся условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения. 5.2.3.1. Условные умозаключения Различают условные и условно-категорические умозаключения. Условные - это умозаключение, в котором обе посылки и заключение являются условными суждениями. аb, bc ac Например, “Если эмиссия станет неконтролируемой, то усилится инфляция, а если усилится инфляция, то разовьется кризис в экономики. Следовательно, если эмиссия станет неконтролируемой, то в экономике разовьется кризис”. Условно-категорическое умозаключение - это умозаключение, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Условно-категорические умозаключения имеют два правильных модуса: утверждающий и отрицающий, и два неправильных, дающих лишь вероятностные выводы. Указанные модусы строятся по следующим схемам: 1. Утверждающий модус, modus ponens. Если а, то b a _ ((ab)a)b формула является законом логики. b Если на улице дождь, то крыши мокрые. На улице дождь. Следовательно, крыши мокрые. 2. Отрицающий модус, modus tollens. Если а, то b. b _ (ab)b)aформула является законом логики. a Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан. Этот человек не должен понести наказание, следовательно он не совершил преступления. 3. Первый вероятностный модус. Если на дорогах гололед, то ехать опасно. Если а, то в Ехать опасно в _ Вероятно, на дорогах гололед вер. а ((ab)b)a - формула не является законом логики 4. Второй вероятностный модус. Если экономика развивается высокими темпами, то растет инфляция. Экономика не развивается Вероятно, инфляция не растет. Если а, то в а _ вер. в ((ab)a)b – формула не является законом логики. 5.2.3.2. Разделительные умозаключения Разделительное умозаключение – это умозаключение, в котором по крайней мере, одна из посылок – разделительное суждение. Различают чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения. Разделительно-категорическое умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна из посылок разделительное, а другая - категорическое суждение. Выделяют два правильных модуса разделительно-категорического умозаключения: 1. Утверждающе-отрицающий, modus ponendo tollens. var 1. a b, a ; var 2. a b, b b a Отрицание производиться посредством утверждения. В умозаключениях по этому модусу, дизъюнкция в разделительной посылке должна быть строгой. Например, Вы либо разрешили появившуюся проблему, либо потерпели неудачу. Вы решили поставленную проблему. Следовательно, вы не потерпели неудачу. 2. Отрицающе-утверждающий модус, modus tollendo ponens. var 1. a b, a; var 2. a b, b b a var 3. , a; var 4. , b b a В умозаключениях по этому модусу дизъюнкция в разделительной посылке может быть как строгой, так и нестрогой. В последнем случае должны быть рассмотрены все возможные альтернативы (дизъюнкция закрыта). Например: Право либо дано природой, либо оно основано на соглашениях между людьми. Но право не дано природой; оно, следовательно, основано на соглашениях (Ж.–Ж. Руссо). Схема a b, a , в виде формулы – ((a b) a) b. b 5.2.3.3. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения Условно-разделительное - это умозаключение, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая - разделительное суждение. В зависимости от числа членов в разделительной посылке, выделяют следующие виды: * дилеммы * трилеммы * полилеммы Различают дилеммы простые и сложные, конструктивные и деструктивные. В простых дилеммах заключение - простое суждение, в сложных – сложное. В конструктивных дилеммах умозаключают от утверждения оснований в условных посылках к утверждению следствия. В деструктивных дилеммах умозаключают от отрицания следствия в условных посылках к отрицанию основания. Простая конструктивная дилемма. Если a, то c ac, Например, Если на улице дождь, то одеваем плащ. Если b, то c bc, Если на улице ветер, то одеваем плащ. a или b a b На улице дождь или ветер. с c Одеваем плащ. ((ab) (bc) (ab))c - формула является законом логики. Сложная конструктивная дилемма. Если a, то c ac Если ты смущаешься, то ты ошибаешься. Если b, то d bd Если ты краснеешь, то ты лжешь. a или b a b Но ты смущаешься или краснеешь. c или d с d Ты ошибаешься или лжешь. Собеседник поставлен перед равно неприятным для него выводом. Древние называли подобные рассуждения: “Посадить на рога дилеммы”. ((ac)(bd)(ab))(cd) – формула – закон логики. Простая деструктивная дилемма. ab Если я брошу вызов судьбе, то могу стать героем. ac Если я брошу вызов судьбе, то могу стать жертвой. bc Но я не могу стать ни героем, ни жертвой. a Я не брошу вызов судьбе. ((ab)(ac)(bc))a – формула – закон логики. Сложная деструктивная дилемма. ab Если мы возьмем кредит, то придется отдавать долги. cd Если объявим о банкротстве, то утратим доверие. bd Мы не можем отдать долги или не можем утратить доверие. ac Мы не возьмем кредит или не объявим о банкротстве. ((ab) (cd) (bd))(ac) – формула – закон логики. 5.3. Индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии В отличие от дедуктивных выводов, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключений, в недедуктивных умозаключениях истинные посылки лишь обеспечивают большую степень правдоподобия заключения, чем в случае их отсутствия. В то же время именно умозаключения подобного рода дают новую информацию и имеют познавательное значение. Важнейшей проблемой логики является проблема обоснования недедуктивных выводов и повышение правдоподобия полученных заключений. Для этого рассчитывается и оценивается вероятность истинности вывода при условии истинности посылок. Вероятность вывода P(x) распределяется в интервале 0<=P(x)<=1, где P(x)=1 соответствует логическому следованию дедуктивного вывода, а P(x)=0 означает несовместимость посылок и следствия. Вероятность истинности собственно недедуктивных выводов распределяется в интервале 0 5.3.1. Индуктивные умозаключения Индуктивные умозаключения – умозаключения от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, от фактов – к обобщениям. Индуктивные умозаключения интересны как способ получения общего знания. Посылки здесь подводят к некоторому выводу, “наводят” на него. Основу индуктивных умозаключений составляет так называемое индуктивное следование: “Множество посылок Г индуцирует заключение В, если и только если вероятность того, что В истинно при наличии Г больше, чем при их отсутствии”. Для повышения вероятности индуктивного вывода выполняются специальные методологические требования, то есть индуктивная логика – не только формальная логика. Различают несколько видов индуктивных умозаключений. Обобщающая индукция (переход от знания об отдельных предметах или видов предметов к знанию о классе в целом) делится на полную инеполную индукцию.Различают также статистическую и нестатистическую индукцию. Полная индукция (нестатистическая): Полная индукция – это умозаключение, в котором общий вывод делается на основе рассмотрения всех предметов данного класса. Умозаключения по полной индукции строятся по схеме: Предмет А1обладает признаком d - // - А2 -//- d - // - А3 -//- d - //- А4 -//- d А1, А2, А3, А4 - составляют класс K Класс K обладает признаком d Пример: Каждая из планет Солнечной системы шарообразна. Все 9 планет составляют класс К. Все планеты Солнечной системы - шарообразны. При применении полной индукции необходимо, чтобы 1. Число членов класса было небольшим 2. Были исследованы все члены данного класса, знать их количество 3. Был определен признак d к каждому из членов класса k. Особой разновидностью индуктивного умозаключения, также дающего достоверный вывод, является строгая индукция. Строгая (математическая) индукция – тип индуктивного обобщения, в котором на основании установленных признаков, общих для изучаемых объектов бесконечного класса делается логически необходимый вывод о принадлежности этого признака всему классу в целом. Если К= Умозаключения полной и математической индукции рассматриваются как демонстративные умозаключения (заключение здесь логически следует из посылок). Неполная индукция: Неполная индукция – это умозаключение, в котором делается заключение от знания о части членов класса К к знанию о классе в целом. Неполная индукция является более распространенной и применяется при исследовании бесконечных или практически необозримых классов предметов. Она дает, как правило, лишь вероятностные заключения. Схема умозаключений по неполной индукции: Предмет А1 обладает признаком d - // - А2 -//- d - // - А3 -//- d - //- Аn -//- d А1, А2, ..., Аn - принадлежат к классу К. Вероятно, класс К обладает признаком d. Пример: Граждане Иванов, Петров, Сидоров имеют мобильные телефоны. Указанные граждане – жильцы нашего дома. Вероятно, все жильцы нашего дома имеют сотовые телефоны. Очевидно, что в данном примере допущена ошибка: “поспешное обобщение”. Для предотвращения ошибок такого рода необходимо соблюдение ряда методологических требований. По степени вероятности вывода, обеспечиваемой выполнением соответствующих требований, различают популярную и научную индукцию. Виды неполной индукции: 1. Популярная индукция или индукция через перечисление; здесь неявно руководствуются лишь следующим требованием: Охватить как можно больше членов данного класса. В ряде случаев это требование дополняется требованием: разнообразить выбор объектов. Популярная индукция дает вероятные выводы, носит наивный характер. Например, Ибн-Сина отмечает: Наблюдая за животными, пришли к выводу, что “каждое животное при жевании двигает нижней челюстью”. Однако впоследствии выяснилось, что крокодил при жевании двигает верхней челюстью. Вывод, основанный на перечислении большого класса наблюдаемых объектов, таким образом, не следует из посылок с необходимостью. Увеличение разнообразия класса объектов позволило выявить необоснованность вывода. 2. Научная индукция - умозаключение путем отбора и исключения случайных фактов. Научная индукция в ряде случаев дает достоверные выводы. Различают два вида научной индукции: 1) Индукция через анализ и отбор фактов (селективная) 2) Индукция методом исключения (элиминативная) Индукция через анализ и отбор фактов учитывает неравномерность распределения признака d среди элементов класса К. При отборе предметов А из класса К стремятся разнообразить условия наблюдения, связанные с анализом большого класса событий. При этом необходимо учесть структуру исследуемого класса, те особенности его состава, которые могут повлиять на распределение признака d. Выборка А может формироваться, во-первых, на основе предположения об обстоятельствах наличия или отсутствия признака d. Например, при поиске контрабанды наркотиков будет исследоваться груз прежде всего из тех стран, в которых процветает производство наркотиков. Во-вторых, выборка А может формироваться случайным образом; при этом уменьшается опасность субъективной ошибки. Для этого все исследуемые события нумеруются, отбор идёт по таблицам случайных чисел, но при этом класс отобранных объектов должен быть достаточно велик, так как при случайном отборе действует закон больших чисел. В результате отбора на основе одного из подходов возрастает вероятность сужения области поиска объекта, обладающего признаком d. В статистической неполной индукции с некоторого класса на более широкий класс переносятся знания об относительной частоте появления некоторого признака. Ввиду массовости исследуемых явлений здесь возможно предсказать лишь числовые пропорции целого. В качестве образца здесь отбирается подкласс исследуемого класса (выборка). Частота появления признака d в образце S может быть представлена через отношение числа случаев обладания признаком m к общему числу исследованных случаев n. f(d)=m/n, где f(d) – частота появления признака d. На основании вывода о частоте появления признаков в подклассе S делается вывод о частоте его появления для всего класса К по схеме: S обладает f(d) S К Вероятно, К обладает f(d) В качестве примера можно рассмотреть социологическое исследование. Ввиду массовости явления здесь возможно лишь установить пропорции соотношения групп людей, имеющих различные мнения по интересующим исследователя вопросам. Ввиду сложности общества как объекта исследования при создании выборки учитывается распределение половозрастных, профессиональных групп в исследуемом классе людей (например, населении города). При правильном построении выборки (подкласса S) вероятность полученного ответа, например, на вопрос “Улучшилась ли Ваша жизнь за прошедший год?” (здесь – вероятность признака d в подклассе S) может быть экстраполирована и на весь класс К(население города). Индукция через анализ и отбор фактов, как и статистическая индукция, дают лишь правдоподобный вывод, хотя вероятность получения истинного заключения из истинных посылок выше, чем при популярной индукции через перечисление. |