8 алгебра. Урок по темеСтепень с целым показателем и её свойства
 Скачать 87.96 Kb.
|
|
Урок по теме«Степень с целым показателем и её свойства» 8 класс Ход урока Организационный этап. Мотивация урока. Учитель: Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждёт и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость. Будьте внимательны в течение урока, сосредоточены. Думайте, спрашивайте, предлагайте, спорьте, ищите ошибки, делайте выводы, и в тоже время умейте управлять своим поведением и своими знаниями (то есть учитесь добывать знания) – так как дорогой к истине мы будем идти вместе. Учитель: Выдающийся французский философ, великий ученый - физик Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить» (вывести на экран). Постановка цели и задач урока. Взгляните на числа.  ;  ;  ;  ;  ;0,1-2 ; (-0,01)-2 ;0,01-3. Как вы думаете, положительные это числа или отрицательные?(На доске записаны числа) "Не верь глазам своим" - сказал бы Кузьма Прутков тому, кто считает это число отрицательным. А что нам поможет в этом разобраться? Если минус нам не нравится, С этим горем можно справиться: Знак меняем в показателе, Степень пишем в знаменателе, Сверху ставим единичку. Получается? Отлично! Коль числитель единица, Степень в знаменателе, Пишем мы её как степень С целым показателем: Дробную черту стираем, Единицу убираем И ещё, конечно, минус В показатель добавляем У вас у каждого это стихотворение на парте – можете использовать его как памятку при выполнении заданий.. Как вы думаете, какая тема нашего урока? (Степень). Но не просто степень. А какая степень? (Степень с целым показателем). Сегодня по данной теме обобщающий урок. Какие же цели мы себе поставим? (Повторить. Уточнить. Обобщить. Применять знания по данной теме в математических вычислениях). Эпиграф: “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”. (М.В.Ломоносов) Запишем число. Классная работа. Степень с целым показателем и её свойства. Актуализация изучения темы. «Знания собираются по крупинкам, как вода в долине» И соберём по капельке всё, что учили мы по теме: «Степень». В 7 классе какую степень мы изучили? С каким показателем? (С натуральным). 1) Все остальные работают фронтально. 1. Дайте определение степени с натуральным показателем. (Степенью числа а с натуральным показателем п, большим 1, называется произведение п множителей, каждый из которых равен а) 2. Как называется число, которое возводим в степень? (Число, которое возводим в степень, называют основанием степени) 3. Как называется число, в которое возводим степень? (Число, в которое возводим степень, называют показателем степени) 4. Какое число получаем при возведении в степень положительного числа? (При возведении в степень положительного числа получаем положительное число) 5. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с четным показателем? (При возведении отрицательного числа с четным показателем получаем положительное число) 6. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с нечетным показателем?(При возведении отрицательного числа с нечетным показателем получаем отрицательное число) 2) В 8 классе мы изучаем степень с каким показателем? С целым. А это что за числа? (………-3,-2,-1,0,1,2,3,…..) 3) Вспомним действия с целыми числами.(индивидуальная работа Слайд+проверка) Примеры: 1)  2) - 7 + 5 = - 2 3)  = 104)  = 45) – 14 – 6 = - 20 6)  = 157)  = 118)  9)  4) О наших степенях даже говорится в историческойстправке. Историческая справка (ФОТО ученых) или слайд Отрицательные показатели степени ввел еще в 15 веке математик Шюке. Англичанин Джон Валлис впервые рассмотрел вопрос о целесообразности употребления отрицательных показателей. Исаак Ньютон стал применять их систематически. В одном из писем в 1676 г. Ньютон указал: "Как алгебраисты вместо АА, ААА и т.д. пишут А2, А3 и т.д., так я ... вместо 1/а, 1/а2, 1/а3 пишу а-1, а-2, а-3 и т. д. 5) Какие действия со степенями вы знаете? Повторение свойств: am∙ an = am+n am:an  am-n(am)n = amn (ab)m = am∙bm (a:b)m = am:bm  6) Устное вычисление:(обучающиеся работают по цепочке) 1) а4 а15= а12а4= а12: а4= а18: а9= (а2)5= (а4)8= (а2в3)6= (а6в4)3= 2) а-4 а15= а12а-4= а-12: а4= а18: а-9= (а2)-5= (а4)-8= (а-2в3)6= (а6в4)-3= Задачи на закрепление. Работа с учебником стр. 219, №992(а,б), №998(а,в), Доп. №1008(а,г), №995(а)* Выполняя задания, ученик допустил ошибки. Какие свойства, правила не знает ученик? Обсудите самостоятельно. Обсудите в парах. Обсудите вместе(на обратной стороне доски). 35 . 38=340 81=1 24 + 22=26 (2а)5=2а5 (х2)3=х8 52* 53=105 310:32=5 (а)3*(а2)4 = а14 Физкультминутка.Упражнение «Буратино». Обучающимся предлагается закрыть глаза, представить, что нос стал как у Буратино и, обмакнув нос в чернильницу написать, слово «Степень» или « Степень с целым показателем» (упражнение выполняется сидя и стоя). Повторение.резерв(дети решают, помощь по необходимости, Слайд) 1)Вычислите:   Где ещё применяются степени? Может еще кто знает где применяются степени? Давайте с вами рассмотрим те предметы, которые вы изучаете. Назовите их пожалуйста. Давайте попробуем освоить некоторые из этих предметов.  Рефлексия.Самостоятельная работа(резеов) Вариант 1 Вариант 2             Итог: А где же мы с вами будем применять знания, полученные по теме «Степень». После каждой теме у нас зачёт и контрольная работа Конец года. Что ждёт нас впереди? Итоговая работа за курс 8 класса, административная работа, экзамен. 3) И если посмотреть дальше в перспективу. Что нас ждёт? Итоговая аттестация за основную школу. Данные упражнения входят в обязательный перечень знаний при проведении ГИА 4) Судя по данным исследованиям, мы утвердительно можем сказать, что степени используются не только в математике, но и в физике, в астрономии, химии, биологии, в медицине. А ещё, слово степень только ли математическое? В каких словосочетаниях встречается слово «степень»? Степень истощения Степень окисления Степень сравнения Степень загрязнения До известной степени В высшей степени Степень точности Степень разрушения То есть слово «степень» используется в повседневной жизни. Значение слова «степень» - предел, граница. Домашнее задание. Уч-ся разбиваются на три группы (на выбор). 1 группа: стр 219, № 992(в), №998(б,г) 2 группа:стр 219, № 992(в), №998(б,г), доп. №1008(б, в) 3 группа: стр 219, № 992(в), №998(б,г), доп. №1008(б, в), №995(б)* Подведение итогов урока. Фалес Милетский великий учёный сказал: Что больше всего на свете - пространство (ибо оно вмещает всё). Что быстрее всего -мысль (ибо она бежит без остановки). Что мудрее всего -время (ибо оно обнаруживается во всём) Что приятнее всего -достичь желаемого (сдать зачёт, хорошо написать контрольную работу, итоговую, административную, а в дальнейшем сдать ГИА надо много работать). Выставление оценок: Ответьте на вопрос: Каким был урок: А) познавательным Б) полезным В) интересным Работа на платформе учи.ру или решение карточек ОГЭ (резерв). |