свойства квадратного корня. Презентация по алгебре 8 класс _Свойства квадратного корня_. Урока 8 класс Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий
 Скачать 3.63 Mb.
|
«Свойства квадратных корней».П.2.6 стр.93 √ Девиз урока:8 класс «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий». Задание: проверьте, верны ли данные равенства и ответьте на вопрос «почему?»= 4; = 9; = 3; = 3; = 0; = 5. 19.09.22 Цель урока: способствовать организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на достижение ими следующих результатов: предметные: понимание сути основных свойств квадратного корня; понимание смысла формулировок и умение формулировать основные свойства квадратного корня; овладение навыками вычисления выражений, содержащих знак квадратного корня, упрощение такого рода выражений; нахождение рациональных путей решения; овладение опытом творческой деятельности при решении заданий на нахождение выражений через использование формул сокращённого умножения (формулы разности квадратов); понимать смысл математических терминов « квадратный корень из произведения», «квадратный корень из дроби», «вычисление корней» и умение правильно употреблять их в устной и письменной речи; Образовательные Закрепить и систематизировать знания учащихся по теме «Свойства арифметического квадратного корня» Сформировать умение применять их для преобразования выражений, содержащих квадратные корни Научить вычислять значения квадратных корней 19.09.22 метапредметные: в познавательной деятельности: определять структуру объекта познания, выполнять поиск и выделять значимые функциональные связи и отношения между частями целого; уметь разделять процессы на этапы, шаги; выделять соответствующие причинно-следственные связи; сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике. в информационно-коммуникативной деятельности: умения формулировать вопросы, задачи; умение разделять процессы на этапы, звенья; умение перефразировать мысль (объяснить иными словами) умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение); умение выдвигать гипотезу и аргументировано доказывать её; умение отражать в устной или письменной форме результаты своей деятельности; в рефлексивной деятельности: самостоятельно организовать учебную деятельность (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств); осуществлять поиск и устранять причины возникших трудностей в ходе решения задач; овладеть умением совместной деятельности, направленным на сотрудничество; объективное оценивание своей деятельности на уроке; Объективное оценивание своей деятельности на уроке 19.09.22 личностные получать удовольствие от уроков математики; умение читать и учиться самостоятельно выражать свои мысли в письменной форме овладеть умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли; уверенно и легко выполнять математические операции; умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; овладеть умением применять полученные знания в нестандартных ситуациях; формирование характера и личности. Вопрос:Вопрос: Что называется квадратным корнем ? Как обозначается арифметический квадратный корень из числа а? Как читается выражение При каких значениях а оно имеет смысл? 19.09.22 Изучение нового материала 1. Найдите значение выражения Вывод: Если а ≥ 0, b ≥ 0, то Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей 19.09.22 Работаем с учебником стр.93 Решите самостоятельно Если а ≥ 0, b ≥ 0, то Вывод: 2. Найдите значение выражения Если а ≥ 0, b > 0, то Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя 19.09.22 Работаем с учебником стр.94. Если а ≥ 0, b > 0, то Решите самостоятельно 19.09.22 Математика настолько серьезный предмет, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным.Б. Паскаль Составь карточку – памятку из фрагментов формул левой и правой части и условий при которых эти равенства верны.Карточка – памятка «Свойства арифметического квадратного корня».19.09.22 3 6 0,2 19.09.22 = = = = 3 = = = 0,2 = 6 =3 Вычислите Вычислите 19.09.22 Работаем с учебником стр.94 Вычислите:Какие свойства арифметического квадратного корня вы сегодня узнали? Вопрос ? Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей: √ а·в = √ а ·√ в, где а≥0, в≥0
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя √а/в= √а/√в , где а≥0, в>0 Пример: √ 36/169 = √ 36/√ 169 = 6/13 19.09.22 19.09.22 Вычислите , • Закончите предложения.Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется неотрицательное число, квадрат которого равен а. Знак √ называется радикал Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя. Вариант 1Вариант 1 Вариант 2 Самостоятельная работа
2.Решите уравнение
Проверка К математике способность проявляйте, Не ленитесь, а ежедневно развивайтесь. Умножайте, делите, трудитесь, соображайте, С математикой дружить не забывайте. п.2.6 стр.93-95 ,фрагмент 1,2,3 свойства учить №318(б, г), №319(в, г), №320(б, г), №321(г, д, е), №323(г, д) Домашнее задание: Теорема.Теорема. При любом значении х верно равенство √ х² =|х| Пример: √ (1,7)²=|1,7|= 1,7 √ (-19)²=|-19|=19 √ а²=|а|=а, если а≥0 ; √ в²=|в|= -в , если в<0 Квадратный корень из степени 1. Докажите, что верно равенство: = Творческие задания - 2.Упростите выражения: = + 5 а) у , где у 0, , где а < 0, б)7а , где а > 0, в) г) 19.09.22 Преобразовать при х < 0 Интеллектуальная разминкаЗнание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит Творческие задания Урок окончен. Спасибо за работу. 1) √16 = 41) √16 = 4 2) √25 = -5 3) √8 = 3 4) √-9 = -3 5) √ 9 = 3 6) √64 = 4 Верны ли данные равенства? Почему? Вариант 1Вариант 1 Вариант 2 Самостоятельная работа
2.Решите уравнение 3. Упростите выражение ФизкультминуткаВы на славу потрудились, И немного утомились, Дружно стать нам всем пора: Начинается игра! Задача ЕГЭВычислить 19.09.22 Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя 19.09.22 Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей |