Презентация Сумма углов треугольника, 7 класс. Сумма углов треугольника (моя). Урока с малой удачи начинается большой успех
 Скачать 1.21 Mb.
|
В жизни треугольники встречается повсюду: при строительстве домов, мостов и других сооруженийЭпиграф урока «с малой удачи начинается большой успех» ВАВ, АС, ВС – стороны треугольника.А < А, < В, < С – углы треугольника .2. Отрезки, которые можно провести в треугольнике:С В С К С N Р Д С Е К М СМ- биссектриса СР - медиана ДК - высота А А, В, С – вершины треугольника. 3. Признаки равенства треугольников. 1. признак 2. признак 3 признак4 . Периметр треугольника.МN КР∆ МNК = МN +NК +МК Сумма углов треугольника В А С c b a 1 2 Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. c b a 1 2 b a 1 2 c Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о. Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Каким свойством обладают равнобедренные треугольники? ПОВТОРЕНИЕ 1 2 180◦1 2 3 №1 Найти сумму углов 1,2 и 3.
№2 Найти равные углы 1 1 2 3 2 3 4 4 № 3 Найти градусную меру всех углов в треугольнике, а так же сумму углов в треугольнике. 70◦ 80◦ 30◦ 1 2
ПифагорДоказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору .580 – 500 г.г. до н. э.Дано: ∆ ABC 1)Проведем через т. В прямую а || AC. 2)4 =1 5 = 3 4)Заменяя равные углы, получим 1+2+3=180 3)4+2+5=180 - развернутый угол. Доказать: А+B+C=180 А С В 1 2 3 4 5 а Доказательство: (накрест лежащие при а || АС и секущей АВ) (накрест лежащие при а || АС и секущей ВС) 5) Или A+B+C=180. A B A B «…Как для смертных истина ясна, что в треугольник двум тупым не влиться.» Данте А. Сумма углов четырёхугольника равна … . A B C D Следствия: Задачи на готовых чертежах.Задача № 1 А В С 350 750 ? C= 70 Задача № 2 В С D ? 38 0 C= 52 Задача № 3 А В С 300 ? А= 80 D 1100 Задача № 4 А В С D K 640 ? 70 0 C= 46 Задача №5 А В С 400 D K P 110 ? 0 DAK= 70 А Задача № 6 B C МK ll AC 760 450 К М ? ? BAC= 76 ABC= 59 Задача: Найдите углы равностороннего треугольника? ? ? 60° 60° 60° Задача №228 (а)2 случай1 случайСумма углов треугольника. Внешний угол. В А С Найти неизвестные углы треугольника 1. 2. 3.< В = 180° - ( 35° + 45°) = 100°4. 5. 6.А В С 35° 45° 100° А В С 30° 60° А В С 70° 70° 40° С А В А В С 100° 40° А В С 110° 120° 45° 45° 60° 80° 70° 60° 50° ЛОВИ ОШИБКУ!90 90 В А С М Р К 57 63 34 Сколько можно построить внешних углов в треугольнике? Какую особенность в отношении внешних углов вы заметили на чертеже? 4 5 6 7 8 9 1 2 3 А В С Назвать внешние углы в треугольнике АВС. ЗАДАЧИА В С D 120 40 Найти: АВС, ВСА К Р Е С 110 Найти: углы РСЕ Задача 4 Задача 5 Установите соответствие между сторонами и углами треугольниковТреугольникПрямоугольный Остроугольный Тупоугольный 10°, 30°, 140° 45°, 55°, 80° 30°, 60°, 90° Градусные меры угловДать характеристику каждому из треугольников1. 2. 3. Остроугольный равнобедренный Остроугольный равносторонний Остроугольный разносторонний 4. Тупоугольный равнобедренный 5. Тупоугольный разносторонний 6. Прямоугольный разносторонний Домашнее задание: № 234Найти угол АВС.Доказать, что АВ || СМ.ТестI вариантЧему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке.1.а) 35º б) 40º в)30º2.а) 90º б) 100º в)70ºII вариантЧему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке1.а)50º б)45º в)40º2.а)100º б)110º в)90ºх 110° 40° 60° 80° х 40° х 35° х 3.3.а) 40º б) 60º в) 45º4.а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º5.а)130º и 60º б) 50º и 130ºв)120º и 50º3.а)40º б)55º в)30º4.а)70º и 40º б) 30º и 80º в)30º и 70º5.а)120º и 50º б) 60º и 120ºв)130º и 60º60° х х 70° х 110° 160° у х у 60° 70° х у у х 30° ПроверимI вариант II вариант1. в 1. в2. б 2. б3. в 3. в4. а 4. а5. б 5. бЗадача Дано: ∆ АВС, ВС=АС. < С = 30° Найти: < АВДВ А С 30° Д ? Готовимся к ГИА≈90º 10 м Для черепичных крыш угол между двумя стропилами берут равным приближённо 90º. Определите, какой высоты будет крыша, если ширина дома 10 м? Спасибо за урок!Домашнее задание: 1. п.30, 31. № 323 ( б, г ), № 324. 2. Приготовить кластер: разновидности треугольника в зависимости от его сторон и углов. 3. Найти по интернету другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника. ( задания 2 и 3 на выбор учащихся).Домашнее задание.
|