Вариант пятый
 Скачать 1.38 Mb.
|
|
Вариант пятый ЗАДАЧА № 1 Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 20 (см. Приложение 1) по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами. Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы.
Решение: При группировке применим формулу:  , где:
 . Возьмем h= 13. За начало первого интервала  .Вспомогательная таблица. Таблица 1.
Группировка магазинов по признаку численность продавцов Таблица 2.
Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности магазинов показывает, что распределение магазинов по признаку численность продавцов не является равномерным: преобладают магазины с численностью продавцов от 1 до 14 чел. ЗАДАЧА № 2 Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы. Решение: Результаты вычислений поместим в таблицу: Таблица 3.
Средняя взвешенная вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы:  , где  - значения повторяемого признака в i-ой группе ,fi -число повторов (частоты) в i-ой группе, применяется при расчёта среднего значения группировочного признака. чел.Дисперсию вычислим по формуле:  Среднее квадратическое отклонение вычислим по формуле:  . .Коэффициент вариации вычислим по формуле:  . Величина коэффициента вариации говорит об однородности изучаемой совокупности, так, если вариация меньше либо равняется 33%, то совокупность считается однородной.  - совокупность не однородная.Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту).  , где  -частота модального интервала,  -частота интервала, предшествующего модальному,  - частота интервала, следующего за модальным,  -длина модального интервала,  -начало модального интервала. чел.Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.  , где SMe-1 - кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному,  - начало медианного интервала,  - частота медианного интервала, - длина медианного интервала чел.Гистограмма распределения:  Рис. 1 Вывод: Значение превышает 33%, следовательно, вариация объема продаж в исследуемой совокупности предприятий значительна и совокупность по данному признаку качественно не однородна. Расхождение между значениями  , Мо и Ме значительно ( = 27,65 чел., Мо = 7,93 чел., Ме = 30,25 чел.), что подтверждает вывод об не однородности совокупности предприятий. ЗАДАЧА № 3 Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 45 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 12,8 кг, а среднее квадратическое отклонение – 0,45. Определите:
Решение:  .1. Доля доля бракованной продукции:  или 5%.Определяем дисперсию доли  Тогда средняя ошибка доли будет  , или 0,7%.Зная среднюю ошибку доли, определяем предельную ошибку доли. При вероятности 0,997 коэффициент доверия составляет t =2,97.  , или 2,079%.Границы, в которых с вероятностью 0,997 заключена генеральная доля бракованной продукции:  ,0,05 – 0,02079  0,05+0,02079;2,921% 7,079%.2. Учитывая, что  ;  найдем предельную ошибку выборки для средней по формуле: ,  - средняя квадратическая ошибка выборки. ; .По формуле  найдем возможные пределы среднего веса одного изделия во всей партии товара: ; - возможные пределы среднего веса одного изделия во всей партии товара.ЗАДАЧА № 4 Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией (в сопоставимых ценах) в 2001 – 2005 гг.:
На основе приведенных данных: 1. Для анализа ряда динамики определите: 1.1 абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные); 1.2 средние: абсолютный прирост и темпы прироста. Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график. 2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания: 2.1 вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими; 2.2 методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 2007 г. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы. Решение: Расчет показателей динамики от года к году (цепные) Таблица 4.
Расчет показателей динамики (базисные) Таблица 5.
|
– (размах вариации);
и 
– соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака;
– число групп.
