Документ Microsoft Word (3). Виды матриц Квадратной матрицей
 Скачать 48.58 Kb.
|
|
Виды матриц Квадратной матрицей называется матрица, у которой количество строк равно количеству столбцов (размера n×n), число n называется порядком матрицы. Нулевой матрицей называется матрица, все элементы которой равны нулю, т.е. aij = 0, ∀i, j. Вектор-строкой называется матрица, состоящая из одной строки. Вектор-столбцом называется матрица, состоящая из одного столбца. Диагональной матрицей называется квадратная матрица, все элементы которой, стоящие вне главной диагонали, равны нулю. Единичной матрицей называется диагональная матрица, диагональные элементы которой равны 1. Единичную матрицу обычно обозначают символом E. Верхней треугольной матрицей называется матрица, все элементы которой ниже главной диагонали равны нулю. Нижней треугольной матрицей называется матрица, все элементы которой выше главной диагонали равны нулю. Ступенчатой матрицей называется матрица, удовлетворяющая следующим условиям: если матрица содержит нулевую строку, то все строки, расположенные под нею, также нулевые; если первый ненулевой элемент некоторой строки расположен в столбце с номером i, и следующая строка не нулевая, то первый ненулевой элемент следующей строки должен находиться в столбце с номером большим, чем i. Окружность Окружность – геометрическое место точек, равноудаленных от точки на расстояние R.Точка С называется центром окружности, R – радиус данной окружности.Уравнение окружности с центром в точке и с радиусом R имеет вид:   Эллипс Эллипс – это геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная.Каноническое уравнение эллипса в выбранной системе координат имеет вид:   Отрезок - 2а большая ось эллипса, отрезок 2б- малая ось эллипса, соответственно и - большая и малая полуоси эллипса.Фокуса эллипса имеют следующие координаты: Ось симметрии эллипса, на которой находятся фокусы, называется фокальной осью.  Гипербола Гиперболой называется множество точек плоскости, для каждой из которых модуль разности расстояний до двух фиксированных точек и , принадлежащих той же плоскости, является постоянной величиной, меньшей расстояния между точками и .Точки и ,как и в случае эллипса, будем называть фокусами  Диагонали основного прямоугольника гиперболы лежат на двух прямых, называемых асимптотами гиперболы; они определяются уравнениями  Парабола |