Контрольная работа по физике НТИРГУ. физика к.р. Задача 1 ( 5) Условие задачи

• Название: Задача 1 ( 5) Условие задачи
• Анкор: Контрольная работа по физике НТИРГУ
• Дата: 26.03.2022
• Размер: 185.4 Kb.
• Имя файла: физика к.р.docx
• Тип: Задача; #417791

Задача № 1 ( № 5)

Условие задачи:
При стрельбе из мелкокалиберной винтовки пуля, выпущенная в горизонтальном направлении с начальной скоростью 350 м/с, попадает на расстоянии 30 м. в точку прицеливания. Насколько ниже точки прицеливания будет попадать пуля при стрельбе на 100 м.?
Дано: Решение.
V_ср. = 350 м/с x = V₀ × t × cosα (1)

ℓ = 100 м y = V₀ × t × sinα – g (2)

Через время t пуля преодолеет расстояние

x = V₀ × t × cosα.

h=? Из уравнения: x = V₀ × t × cosα вычисляем время


t =

t = = 0,29 сек.
h = 100 м/с × sin 0 ° × 0,29 сек. - =

= 0,42 м.

Ответ: h= 0,42 м.

Задача № 2( № 15)

Условие задачи:
Барабан сушильной машины диаметром D = 1,96 м. вращается с угловой скоростью ω = 20 рад/с. Определить во сколько раз сила F, с которой ткань прижимается к стенке, больше ее силы тяжести. Ответ записать целым числом. g = 9,8 м/с²


Дано: Решение.
D = 1,96 м. m a = F’ = F
g = 9,8

a = , U = ωR

ω = 20 рад/с

a = =

F_тяж. = ? U = , U = ωR

F = ? ω = , F = mω²R, F = mg

Составим чертёж:


R

F

F’’


= = =

= = = 40

Ответ: В 40 раз больше

Задача № 3( № 25)

Условие задачи:
Маховик насажен на горизонтальный вал, который может легко вращаться в подшипниках. На цилиндрическую поверхность маховика радиусом 40 см. намотали гибкую нить, к свободному концу которой подвешена гиря массой 0,5 кг., и отпустили. Гиря начала опускаться, приводя маховик во вращение, и за 4 с. прошла 2 м. Найти момент инерции маховика.

Дано: Решение.

R = 40 см = J = , M = TR

40 см / 100 = |T’| = |T| - по третьему закону Ньютона на ось y:

0, 40 м

m = 0,5 кг S = 2 м mg – T = ma

t = 4 c T = m ( g – a),

M = m( g-a) R

J = ? a_r = , =

M = m (g - ) R

J = =

= ) · = =

Ответ:

Задача № 4 ( № 35)

Условие задачи:
Материальная точка массой 0,1 кг. совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид:

x= 0,2sin8

Найти значение возвращающей силы в момент t = 0,1 с, а также полную энергию точки.

Дано:

A= 0,2

w= 8*π

m= 0,1 кг

t =1c

E=?

V=?

Решение:

x = 0,2· sin (8 × π × t), откуда:

A = 0,2 и w = 8 × π

v = dx/dt = 1,6 × π × cos ( 8 × π × t)

a = - 0

2×( = 126,2

a (0,1) = - 162,2 sin 0,8 × π = -129,76

Найдём полную энергию:

E = = 0,1 = 1,25 Дж

V = w

Ответ: E = 1,25 Дж, V= 5 м/с

Задача № 5(№45)
Условие задачи:
До какой температуры охладятся 1,5 кг. воды с начальной температурой

1000 °С, если при этом выделяется 504 кДж тепла? Ответ дать в градусах Цельсия, выразив целым числом.

Табличные данные:

удельная теплоемкость воды сВ = 4,2 кДж/(кг*К)

Дано:

m = 1,5 кг

t = 1000 ° C

С т = 504 кДж

С воды = 4,2 кДж = 4200 Дж ( кг × °С)



Δt = ?

Решение:

Зная, что 1кДж = 1000 Дж находим:

504 кДж = 504 × 1000 = 504000

Удельная теплоёмкость вещества – это справочная величина. По справочным материалам определяем, что:

С воды = 4,2 кДж = 4200 Дж ( кг × °С)

Вычислим изменение температуры:

Δt =

Ответ: Вода охладится на температуру 60 °С

Задача № 6 ( № 55)

Условие задачи:
Кислород при неизменном давлении, равном 8*104 Па, нагревается. Его объем увеличивается от 1 м³ до 3 м³. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершаемую им при расширении, а также количество теплоты, сообщенное газу.
Дано:

p = 8 · 10 ⁴ Па =

= 80 кПа
V_{1 =} 1 м³
V₂ = 3 м³
p = const



ΔU =?

A = ?

Q = ?

Решение:

Первое начало термодинамики:

Q = ΔU + A

dA= pDV

A = p ΔV = p ( V₂ – V₁)

A= 8 · 10 ⁴ · ( 3 – 1) = 1,6 · 10 ⁴ Дж = 160 кДж

Кислород – двухатомный газ, у его молекулы число степеней свободы: i = 5

ΔU =

Согласно первому закону термодинамики количеств получаемой газом теплоты:

Q = ΔU + A = Дж

Ответ: A = 160 кДж = 16 · 10⁴ Дж

ΔU =

Q = Дж

Задача № 7 ( № 65)

Условие задачи:
Рассчитать для кислорода отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме. Найти удельную теплоемкость кислорода:

при постоянном давлении;

при постоянном объеме.

Дано:



j = 5




Ср/ Сv = ?

Решение:

Отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме идеального газа равно отношению его молярных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме:

=

Зная, что молярные теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме связаны с числом степеней свободы и равны

и = ·R

У идеального двухатомного газа молярная теплоёмкость при постоянном давлении:

= = 3,5

У идеального двухатомного газа молярная теплоёмкость при постоянном объёме:

C_{v =} · R =

Остаётся поделить молярную теплоёмкость при постоянном давлении на молярную теплоёмкость при постоянном обьёме:

= 1,4

Ответ: Ср = 3,5

Сv = 2,5

= 1,4

Задача № 8 ( № 75)

Условие задачи:

К бесконечной, равномерно заряженной вертикальной плоскости подвешен на нити одноименно заряженный шарик массой m = 50 мг. и зарядом Q = 0,6 нКл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, F = 0,7 мН. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.



Дано:
m = 50 мг = 5 · 10^-5
Q = 0,6 нКл = 6 · 10 ^-10
F = 0,7 мН = 7 · 10 ^{- 4}




?

Справочные величины:





g = 9,8

Решение:

Сделаем чертёж:



Здесь Т — сила натяжения нити, mg — сила тяжести, F — сила Кулона.

Сумма проекций сил на ось OY: Tcosa-mg=0.

Отсюда mg=T*cosacosa=mg/F=9,8*50*10-6/0,7*10-3 = 0,7
Отсюда угол a=45,57 град

sina  = 0.71

Сумма проекций на ось ОХ: F-Tsina = 0
F=T*sina=0,7*10-3*0,71=0,5*10-3 H


Напряженность электрического поля равна:
E = =
отсюда поверхностная плотность заряда равна:
= = 14,75 ×

Ответ:

Задача № 9 ( № 85)

Условие задачи:
Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 20 см. каждая. Расстояние

между пластинами 5 мм. Конденсатор присоединен к источнику

напряжения 3000 В. Определить заряд и напряженность поля

конденсатора, если диэлектриком будут: 1) воздух; 2) стекло.
Дано:
R=20 см = 0,2 м
d=5мм
U = 3000 В










Решение:
Известно, что ёмкость плоского конденсатора ,

где диэлектрическая проницаемость диэлектрика( в нашем случае , ),

d – расстояние между пластинами, S – площадь пластин.
электрическая постоянная.

Так как пластины круглые, то их площадь равна ,
Поэтому С =
С другой стороны известно, что С = , где q – заряд на пластинах, U – приложенное напряжение. Поэтому q= U × C = ,

откуда для =1 имеем =

= = 66,6 нКл
Для имеем:
= =
Напряжённость по определению, равно:
,
Оно будет постоянно при любой среде между обкладками , если поддерживается постоянная разность потенциала U, поэтому:
=
Ответ:




Задача № 10 ( №95)

Условие задачи:

В схеме на рисунке - генератор с Э.Д.С., равной 120 В, R₃ = 20 Ом, R₄ = 25 Ом и падение напряжения на R₁ равно 40 В. Амперметр показывает 2 А. Найти сопротивление R₂. Сопротивлением генератора и амперметра пренебречь.
Дано:
E = 120 В

=







Решение:
Исходя из приведённого чертежа установки:


Из закона Ома найдём сопротивление

, где сопротивление цепи
R = ;
Сопротивление R₂ :
= =
Ответ:
Задача № 11 ( № 105)
Условие задачи:

Две электролитические ванны с растворами AgNO3 и CuSO4 соединены последовательно. Какая масса m₂ меди выделится за время, в течении которого выделилась m₁ = 180 мг. серебра?
Дано:
= 180 мг =

= 180 ×
= 1






Решение:
Для электрического тока справедливы два закона Фарадея
1 закон Фарадея: Масса вещества выделявшегося при электролизе.
m = ,

где q – количество электричества, прошедшего через электролит,

K – электролитический эквивалент,


2 закон Фарадея:
,
где A – молярная масса, z – валентность, F – 96,48456 × – постоянная Фарадея.
Тогда для серебра:
= × = 1,12 ×
Для меди:
= × =
Отсюда, произведение времени на ток:

Тогда масса меди равна:

= 6,64 × × = 10,67 ×


Ответ: 10,67 ×


Задача № 12 ( № 115)

Условие задачи:

Электрон в невозбужденном атоме водорода движется (согласно теории Бора), вокруг ядра по окружности радиусом 0,529× 10 ^-8 см. Движение электрона по окружности эквивалентно круговому току. Определить магнитный момент атома водорода, обусловленный этим круговым током.

Дано:
=0,529
=



B=?
U = ?
S = ?
I = ?



Решение:
Магнитный момент по определению это произведение силы кругового тока I на обтекаемую им площадь делённое на скорость света S: ( в системе СГС). В системе СИ на скорость света не делят . Поэтому
В нашем случае I = , где e- заряд электрона, а V- его скорость на первой
орбите Площадь S = где r – радиус первой
боровской орбиты атома водорода. Тогда получаем
= 3,606152273=

Ответ: Магнитный момент


Задача № 13 (№ 125)
Условие задачи:

Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля,если индукция поля В = 0,2 Тл, а радиус кривизны траектории R = 0,2 см.
Дано:
B = 0,2 Тл = 0,002
r = 0,2 см
e =




Найти силу F

Решение:
Формула силы Лоренца:

F = qBU, где q = e(заряд электрона),

B - индукция магнитного поля, U - скорость электрона.
Приравниваем силу Лоренца к центробежной силе и получаем следующее уравнение:
= eBU -> (U сокращаются) -> = eB;

Единственное что нам не известно, это скорость U.

Выведем её из уравнения: U = ;

Теперь подставим скорость в формулу силы Лоренца:

F = ;


Заряд и масса электрона это известные константы, так что осталось только вычислить:
F =
Ответ: F =


Задача № 14( № 135)
Условие задачи:

На дифракционную решетку падает свет длиной волны 760 нм. При этом для спектра 3-го порядка получается угол отклонения 10011'. Определить постоянную дифракционной решетки.

Дано:
= 760 нм
= 3
= 10011’



d = ?

Решение:
Будем считать, что заданные углы отклонению соответствуют максимумам при дифракции света на решётке. Из условия максимумов для дифракционной решётки с постоянной d имеем:
=
Из уравнения получаем:
d =

Находим:
d = = =