геодезия. Вариант № 2. Задание Измерение геометрических параметров

• Название: Задание Измерение геометрических параметров
• Анкор: геодезия
• Дата: 11.06.2022
• Размер: 427.42 Kb.
• Имя файла: Вариант № 2.docx
• Тип: Документы; #585103
• страница: 1 из 4

^{Содержание}

Задание 1. Измерение геометрических параметров.................................. 3

Задание 2. Оценка точности измерений..................................................... 5

Задание 3. Контрольные геодезические измерения при монтаже конструкций...................................................................................................................8

Задание 4. Исполнительная съемка конструкций.................................... 10

Задание 5. Оценка точности измерений при производстве исполнительной съемки............................................................................................................. 22

Задание 1. Измерение геометрических параметров
По исходным данным, приведенным в таблице 1, необходимо определить расстояние L между центрами отверстий под болтовые соединения стальной фермы (рисунок 1.1). Измерения выполнялись стальной 30 метровой металлической рулеткой. Проводилось два наблюдения геометрического параметра, брался передний и задний отсчет по рулетке (см. таблица 1.1). Для каждого варианта температура окружающей среды в момент измерений и действительная длина мерного прибора, определенная по результатам компарирования, приведены в таблице 1.1.

Исходные данные

Вариант № 2 Таблица 1.1

Отсчет по рулетке									Температура объекта и средства измерения	Действительная длина мерного прибора
Наблюдение 1					Наблюдение 2
L1		L2		L1			L2
передний	задний	передний	задний	передний		задний	передний	задний
20	17988	40	18072	20		17988	40	18070	+5	30002

Рис. 1.1

Решение

L₁ = L_1зад – L_1пер L_Н1/Н2 =

L₂ = L_2зад – L_2перL =

Наблюдение №1 Наблюдение №2

L₁ = 17988 – 20 = 17968 мм; L₁ = 17988 – 20 = 17968 мм;

L₂= 18072 – 40 = 18032 мм; L₂ = 18070 – 40 = 18030 мм;

L_Н1 = (17968 + 18032) /2 = 18000 мм;

L_Н2= (17968 + 18030) /2 = 17999 мм;

L = (18000 + 17999) /2 = 18000 мм.

Измерение выполнялось 30-метровой рулеткой, изготовленной по ГОСТ 7502-98 из нержавеющей стали при температуре окружающей среды +5°С. При этом =20,5·10^-6, =12,5·10^-6.

Поправка на отклонение окружающей среды от нормального значения:

δ_{cor, t} = – L[α₁ (t₁ – 20˚ C) – α₂ (t₂ – 20˚C)]

где L – измеряемый размер, мм;

t₁ = t₂ – температура средства измерения и объекта, ˚С;

α₁ и α₂ – коэффициенты линейного расширения средства измерения и объекта.

δ_{cor, t} = – 18000· (20,5 · 10^-6 · (5 – 20) – 12,5 · 10^-6· (5 – 20)) = +2 мм.

Поправка на длину измерительного прибора:

δ_{cor, l} = · ∆l

где ∆l = - ;

– действительная длина мерного прибора;

– номинальная длина измерительного прибора.

δ_{cor, l}= · (30002 – 30000) = +1 мм.

Действительная длина с учётом поправок:

L_действ = L + δ_{cor, t} + δ_{cor, l} = 18000 + 2 + 1 = 18003 мм.
Вывод: Действительную длину фермы с учетом поправки на температуру окружающей среды и поправки на длину рулетки следует принять равной 18003 мм.

Задание 2. Оценка точности измерений
По исходным данным, приведенным в таблице 2.1 и таблице 2.2, произвести оценку точности измерений, выполняемых рулеткой при контроле точности детальных разбивочных работ двойными наблюдениями расстояний между разбивочными осями. Наблюдения в паре равноточны, а между парами, вследствие большой разницы в значениях расстояний, неравноточны.

Исходные данные

Вариант № 2 Таблица 2.1

Расстояние между разбивочными осями xj1	Номер пары наблюдений
	1	2	3	4	5	6	7	8
	2995	3600	2398	3600	2994	1997	3605	6003

Таблица 2.2

Расстояние между разбивочными осями xj2	Номер пары наблюдений
	1	2	3	4	5	6	7	8
	2997	3601	2397	3603	2991	1997	3606	6002

Решение

Расчеты действительных абсолютных погрешностей измерения для каждой пары измерений сведены в таблицу 2.3.

Таблица 2.3

Действительные абсолютные погрешности измерения для каждой пары

наблюдений

№ п/ н	Наблюдения		dj xj1 xj2		Pdj =	Pdj	4M´ Pdj	Sx, met	δxS, met	δxmet
	xj1 мм	xj2 мм
1	2995	2997	-2	4	0,17	0,68	5,44	0,9	2	2
2	3600	3601	-1	1	0,14	0,14	4,48	0,9	2	2
3	2398	2397	1	1	0,21	0,21	6,72	0,8	1,8	1,2
4	3600	3603	-3	9	0,14	1,26	4,48	0,9	2	2
5	2994	2991	3	9	0,17	1,53	5,44	0,9	2	2
6	1997	1997	0	0	0,25	0	8	0,7	1,5	1,2
7	3605	3606	-1	1	0,14	0,14	4,48	0,9	2	2
8	6003	6002	1	1	0,08	0,08	2,56	1,3	2,9	3,2
			∑-2		∑1,3	∑4,04

M´- число пар наблюдений (M´ = 8).

Вычисление остаточной систематической погрешности

δx_m,met= = = - 0,18 мм

Проверка значимости остаточной систематической погрешности

0,25

0,7 0,25 · 4,66

0,7 1,2

Так как данное условие выполняется, то среднеквадратическая погрешность результата измерения в каждой паре наблюдений вычисляется по формуле:

S_{x, met}=

Действительную погрешность измерения при многократных наблюдениях определяют по формуле:

δx_{S, met} = t· S_x,met

где t – поправочный коэффициент для многократных наблюдений,

t = 2,2.

Предельную погрешность δx_met определяют из условия:

δx_met K· ∆x

где К – коэффициент, зависящий от цели измерений и характера объекта, К = 0,2 (т. к. проводим контроль точности разбивочных работ);

∆x – допуск измеряемого геометрического параметра, установленный нормативно-технической документацией на объект измерения.

Вывод: В данной задаче остаточную систематическую погрешность не учитываем. Действительные абсолютные погрешности измерения для каждой пары наблюдений вычислены в таблице 2.3 при t = 2,2 (М = 16, доверительная вероятность 0,95).
Предельные погрешности измерений для каждой пары наблюдений приведены в табл. 2.3. Допуски на разбивку осей в плане определяем по табл. Б.5 ГОСТ Р 58942-2020 «Национальный стандарт Российской Федерации. Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве» для 6-го класса точности.
Действительные погрешности измерений наблюдений под номерами 3 и 6 превышают нормы, их следует повторить с большим числом наблюдений

m = 3-4. Остальные действительные погрешности измерений не превышают предельно допустимых.

Задание 3. Контрольные геодезические измерения при монтаже конструкций
По исходным данным, приведенным в таблице 3.1, определить отклонения поверхности конструкции от плоскости.