|
|
Задание Описать методику работы над задачей на каждом из следующих этапов
Задание 1. Описать методику работы над задачей на каждом из следующих этапов:
Задание 13. Два прогулочных катера двигались с одинаковой скоростью. Один прошел 130км, другой – 145км. Найди скорость, с которой двигался каждый катер, если один из них был в пути на 20 минут больше.
I. В подготовительную работу к решению задачи целесообразно включать обобщение представлений детей о движении, актуализация знаний о величине – скоростью, раскрытие связей между величинами: скорость, время, расстояние.
II. При анализе условия задачи предлагаются следующие вопросы:
– О чём говорится в задаче?
– Что обозначает число 130 в задаче? Число145?
– Что ещё известно в задаче?
– Что надо узнать?
– Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
– Каким способом запишем условие задачи?
– Обоснуйте свой ответ.
III. Опишем синтетический способ поиска плана решения задачи. Ученикам предлагаются следующие вопросы:
– Подумай можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему?
– С какой скоростью плыли два катера? С разной или одинаковой?
– Что еще мы знаем о втором катере?
–– Что можно узнать по этим двум данным?
– 20 минут – это какая часть часа?
– Можно ли теперь узнать, какое расстояние преодолевает за один час?
– Посмотрите на схему (рис. 1(а)). На сколько равных частей разделена длина огорода?
– Ответили ли мы на вопрос задачи?
– Составьте план решения задачи.
IV. Решение задачи может быть записано по действиям с пояснениями.
145-130=15 (км) – преодолел 2 катер за 20 мин;
60:20=3(раз) – по 20 мин в 1ч
3) 15*3=45 (км/ч) – скорость катера;
Ответ: 45 км/ч скорость обоих катеров.
Задание 2. Методика изучения элементов алгебры и геометрии
8. Назовите способы решения уравнений, которые могут быть использованы в начальной школе. Приведите пояснения учеников при решении уравнений различными способами. Подберите из школьных учебников или составьте свои упражнения творческого характера, предусматривающие работу с уравнениями.
Изначально введению понятия уравнения в начальном курсе математики предшествует знакомство школьников с такими важнейшими математическими понятиями, подводящими к понятию уравнения, как: выражение, равенство, неравенство.
Решить уравнение - значит найти такое значение переменной, при котором равенство будет верным. Это число называют корнем уравнения. Например, х+7=15 является уравнением.
В НКМ решение уравнения можно находить разными способами:
• способом подбора,
• с опорой на графическую схему (целое и части),
• с использованием взаимосвязи компонентов арифметических действий,
• основываясь на свойствах числовых равенств.
Раскроем более подробно выделенные способы решения уравнений.
1) Способ подбора.
Этот способ используется нередко на пропедевтическом этапе обучения решению уравнений, а также при решении простейших уравнений. Он основан на осознанном подборе корня уравнения. Ученик ориентируется на числа и выполняемую операцию, осуществляет интуитивно подбор наиболее подходящего числа. При этом он знает, что подобранное им число он должен проверить, т.е. подставить его и выяснить, верное или неверное числовое равенство при этом получится.
Например, решая уравнение x+3=6, ученик пробует подставить вместо x число 1, потом 2 и, наконец, 3. Даже если ученик смог сразу дать правильный ответ, он должен еще “доказать” его правильность, подставив найденное число в уравнение вместо х.
2) Решение уравнений на основе соотношения между частью и целым (графическая схема).
Уравнения на сложение и вычитание с фигурами, отрезками, графическая модель уравнения рассматриваются в программе Л. Г. Петерсон и в системе развивающего обучения Эльконина-Давыдова.
Например, уравнение x+3=6 в этом случае может быть представлено в виде схемы.
6
3 х
Составляя подобные схемы, учащиеся на основе практических предметных действий выводят и усваивают правила:
• целое равно сумме частей
• чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть Взаимосвязь между частью и целым является затем для учащихся тем удобным и надежным инструментом, который позволяет им легко решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым.
3) Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Данный способ наиболее распространен в практике начальной школы. Решение уравнения основывается на знаниях определенных правил нахождения того или иного компонента арифметического действия.
Например, в решении того же уравнения x+3=6 младший школьник руководствуется взаимосвязями между компонентами операции сложения чисел: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Таким образом, он находит решение х=6-3, х=3.
4) Способ решения уравнений, основанный на знании свойств числовых равенств, реализован в учебниках математики И.И. Аргинской (система РО Л.В. Занкова).
Данный способ чаще всего используется в учебнике при решении сложных уравнений, в том числе с неизвестными в обеих частях уравнения. При решении уравнения x+3=6 ученик будет руководствоваться свойством числовых равенств «если к обеим частям прибавить или вычесть одно и тоже число, то равенство остается верным» х+3-3=6-3,х=3.
Работа с уравнениями в различных УМК
Усвоение младшими школьниками основных понятий темы «Уравнения» и овладение детьми способами их решения в начальном курсе математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения решению уравнений в среднем звене.
Задание 3. Методика изучения основных величин в начальной школе
Найдите в учебниках математики и выпишите задания, при выполнении которых:
уточняются представления детей о величине;
раскрываются способы сравнения величин;
3) происходит знакомство с первой единицей измерения величины;
4) формируются измерительные навыки;
5) вводятся новые единицы измерения величины;
6) закрепляются знания соотношений между единицами измерения величины;
7) формируются умения выполнять арифметические действия с величинами, выраженными в двух наименованиях.
Задание 4. Составить конспект урока по изучению нового материала.
|
2022
|
Предмет, УМК
|
Математика, УМК «Начальная школа XXI века»
|
Класс
|
3
|
Тема урока
|
Вместимость. Литр.
|
Тип урока
|
Урок открытия новых знаний
|
Цель освоения учебного содержания
|
Создание исследовательских условий для ознакомления учащихся с единицами измерения ёмкости; способствовать развитию умения выполнять арифметические действия с единицей измерения ёмкости
|
Задачи
|
Обучающие:
познакомить с новым для них понятием и ее единицей измерения литр;
дать первоначальные сведения о способе сравнения предметов по вместимости;
Развивающие:
развивать умения принимать учебную задачу, сравнивать, работать с информацией, строить высказывания, сотрудничать, оценивать свои достижения.
Воспитательные:
формировать мотивацию к изучению нового; формировать интерес
|
Технология построения урока
|
Технологии личностно-ориентированного метода
Здоровье сберегающие технологии
ИКТ технологии
|
Планируемые результаты
Предметные УУД
|
Метапредметные УУД
|
Личностные УУД
|
знакомы с единицами измерения ёмкости,
умеют выполнять арифметические действия с единицей измерения ёмкости (литр)
|
Регулятивные УУД:
принимают и сохраняют учебную задачу; планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
|
имеют мотивацию к учебной деятельности, навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях.
|
Познавательные УУД:
осознают познавательную задачу;
самостоятельно и помощью взрослых предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи, состоящей из нескольких шагов;
читают и слушают, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находят её в различных информационных источниках.
|
Коммуникативные УУД:
задают вопросы, слушают и отвечают на вопросы других, формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения, при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя её;
учатся подтверждать аргументы фактами, соблюдая правила ведения диалога.
|
Методы: словесный, наглядный, практический.
Формы: фронтальная, индивидуальная
|
Оборудование
мультимедийный проектор, экран;
ноутбук;
мультимедийная презентация к уроку;
учебник «Математика. 3 класс».
|
Деятельность учителя
|
Содержание
|
Деятельность обучающихся
|
Формируемые УУД
|
Организационно-мотивационный этап
|
Организует класс.
Формирует положительный эмоциональный настрой через создание на уроке доброжелательной атмосферы доверия и сотрудничества, эмоциональную речь учителя.
|
-Здравствуйте ребята, я рада вас видеть. Вспомните правила работы на уроке. Ответ принимается по поднятой руке, согласие и несогласие показываются при помощи сигнальных карточек, которые находятся у вас на парте.
- Начать наш урок я предлагаю со слов великого древнегреческого ученого и воспитателя Аристотеля. Послушайте, как он говорил о знаниях человека: «Познание начинается с удивления».
- Как вы по понимаете смысл данного высказывания?
- Я согласна с вами. Прежде чем познать новое, я предлагаю вспомнить прошлое.
|
Эмоционально настраиваются на работу. Контролируют готовность к уроку
|
Личностные:
Формировать мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действия.
Регулятивные:
Развивать умение контролировать свою готовность к уроку, самостоятельно организовывать своё рабочее место.
Коммуникативные:
формировать умение соблюдать простейшие нормы этикета: приветствовать учителя; слушать и понимать речь других
|
2. Актуализация индивидуального опыта (знаний, умений)
Цель: Актуализация мыслительных операций и познавательных процессов.
|
Проводит параллель с ранее изученным материалом и жизненным опытом обучающихся.
|
Продолжим, разминка, устный счета
1.Разгадай правило. Какие числа пропущены?
а) 21, 28, 35 , …, 49,…,…, 63, …
б) 300, 306, …,318, 324, …, … , …342, … .
2. У мамы было 36 слив. Когда она дала каждому сыну 5 слив, осталась одна слива. Сколько сыновей ?
3. Вставь пропущенные наименования.
Масса автомобиля 1000…
Масса курицы 2 …
Масса батона 500…
Длина линейки 20…
Расстояние от Дубового до Белгорода 3…
Длина карандаша 180…
Что объединяет слова, которые вы подобрали?
Начало работы положено, переходим к изучению нового.
|
Используя изученный материал, отвечают на вопросы учителя.
|
Познавательные УУД:
- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);
Коммуникативные УУД:
- слушать и понимать речь других;
- строить понятные для собеседника высказывания;
- анализировать и делать
Регулятивные УУД:
- организовать выполнение заданий учителя.
|
Постановка цели и задач урока.
|
Создает условия сформулировать тему и задачи урока.
Организует коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется тема урока и его цель.
|
Чтобы приступить к изучению нового материала, необходимо в четверках найти значения выражений, записать на карточках, разложить в порядке возрастания и собрать слово
В
|
Е
|
Д
|
Р
|
О
|
25 : 5
|
36 : 4
|
3 ×9
|
7 ×6
|
8 ×7
|
|
|
|
|
| Б
|
А
|
Н
|
К
|
А
|
25 : 5
|
36 : 4
|
3 ×9
|
7 ×6
|
8 ×7
|
|
|
|
|
|
Ч
|
А
|
Ш
|
К
|
А
|
С
|
Т
|
А
|
К
|
А
|
Н
|
25 : 5
|
36 : 4
|
3 ×9
|
7 ×6
|
8 ×7
|
32 : 8
|
25 : 5
|
36 : 4
|
3 ×9
|
7 ×6
|
8 ×7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К
|
О
|
В
|
Ш
|
И
|
К
|
32 : 8
|
25 : 5
|
36 : 4
|
3 ×9
|
7 ×6
|
8 ×7
|
|
|
|
|
|
|
Ч
|
А
|
Й
|
Н
|
И
|
К
|
32 : 8
|
25 : 5
|
36 : 4
|
3 ×9
|
7 ×6
|
8 ×7
|
|
|
|
|
|
|
К
|
А
|
Н
|
И
|
С
|
Т
|
Р
|
А
|
32 : 8
|
25 : 5
|
36 : 4
|
3 ×9
|
7 ×6
|
8 ×7
|
9 ×8
|
10 ×9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б
|
У
|
Т
|
Ы
|
Л
|
К
|
А
|
32 : 8
|
25 : 5
|
36 : 4
|
3 ×9
|
7 ×6
|
8 ×7
|
9 ×9
|
|
|
|
|
|
|
|
Что объединяет все слова?
( это сосуды)
Посмотрите, что у меня в руках (стакан с водой) и предположите тему урока.
|
Отвечают на поставленные вопросы, аргументируют свои ответы.
|
Познавательные УУД:
- ориентироваться в своей системе знаний
- устанавливать закономерности, строить рассуждения;
- выдвигать гипотезы (предположения) и обосновывать их;
- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель урока; - определять цель учебной деятельности.
Коммуникативные УУД:
- воспринимать информацию на слух, отвечать на вопросы учителя;
- слушать и понимать речь других;
- формулировать свое мнение в зависимости от коммуникативной задачи;
- оформлять свои мысли в устной форме;
- высказывать свое предположение;
- сотрудничать, вступать в дискуссию, анализировать, доказывать, отстаивать свое мнение.
Регулятивные УУД:
- самостоятельно формулировать тему и цели урока;
- принимать и сохранять учебную цель и задачи;
- организовать выполнение заданий учителя;
|
Работа по теме урока
|
Организует работу, обеспечивает текущий контроль за выполнением задания.
|
- Что в стакане?
- Какая она?
- Что произойдет, если стакан вдруг исчезнет, а вода останется?
- Почему?
- Какие еще жидкости бывают?
- Что нужно, чтобы жидкость не растекалась?
- Сосуд, куда наливают жидкость, называется ёмкостью.
Что вы видите у меня на столе?
- Как можно назвать эти предметы одним словом?
- Какие задания можете предложить для работы с этими сосудами?
- Как сравнить количество воды в сосудах?
Итак, мы с вами сошлись на мнении, что нужно измерить количество воды в сосудах.
1. Возможные пути решения проблемы:
1.) Нужно поставить все сосуды в один ряд и измерить высоту воды линейкой;
2.)Нужно взвесить воду, и сразу станет ясно, где масса воды больше;
3.) Измерить количество воды в сосудах какой-нибудь меркой.
Проверка гипотез:
- Посмотрите внимательно на стол. Все сосуды стоят в ряд. Кто желает измерить высоту воды?
- Смогли мы выполнить задание?
- Почему не смогли?
Кто желает проверить, в каком сосуде масса воды больше?
Дети пытаются сравнить массу двух сосудов.
- Можно определить в каком сосуде воды больше?
Нет, кастрюля сделана из металла, она сама по себе очень тяжелая.
- К какому выводу мы пришли?
– Как вы думаете, какой будет результат одинаковый или нет? (Разный)
– Почему результат оказался разным, ведь банки одинаковые? (Измеряли разными емкостями)
– Как же узнать точно вместимость данных банок?(Нужна специальная единица измерения емкости)
– Что значит специальная – стандартная, принятая в математике.–
Поэтому люди выбрали единую единицу измерения вместимости.
- Может, кто-то уже знает, какую мерку используют в жизни для измерения жидкости? (Литр)
- Вот в такую банку вмещается 1 литр воды.
- Где вы уже встречались с этой единицей измерения вместимости?
1) чтение рубрики «Обрати внимание» ( стр. 54)
2) Сведения о литре
|
Отвечают на вопросы учителя
(вода)
(жидкая, бесцветная, прозрачная)
(Вода разольется, растечется по полу)
(Вода – это жидкость)
(Молоко, сок, кефир, бензин и т.д.)
(Сосуд)
(Кувшин, бидон, ваза, кастрюля, банка)
(Ёмкости, сосуды)
(Можно узнать, сколько воды в каждом сосуде.
Можно выяснить, где воды больше всего, а где меньше?
Можно сравнить количество воды в этих сосудах)
(В третьем сосуде воды не видно.)
(Для измерения величин надо пользоваться одинаковыми мерками.)
Практическая работа. Один ученик измеряет маленьким стаканом, а другой -стаканом побольше.
|
Познавательные:
анализ объектов с выделением существенных признаков;
Коммуникативные:
проявлять активность, строить грамотно речевые высказывания, соблюдать правила общения, осуществлять взаимный контроль.
|
5.Физминутка
|
Организует двигательную гимнастику
|
Выполняют упражнения под музыку.
Раз- подняться, потянуться,
Два-нагнуться, разогнуться,
Три - в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре - руки шире.
Пять - руками помахать,
Шесть - на место тихо сест
|
Совместно выполняют физические упражнения
|
Личностные: формировать ЗОЖ.
Познавательные: формировать умение слушать и выполнять действия по определённому плану.
|
7. Первичное закрепление знаний и умений с проговариванием во внешней речи
Цель: организация усвоения учениками нового знания с проговариванием во внешней речи.
|
Организует первичное закрепление знаний и умений.
|
Работа с учебником.
Стр. 55,упр. 4 (Вычисли устно)
Стр. 55,упр. 5
1)8 часть от 40л = 5л - продали кваса за 1 час.
2)40л-25л=15л - продали кваса за 2 часа.
3)5л-5л=10л - продали кваса за 2 час.
Ответ: За 2 час было продано 10л кваса.
|
Выполняют задания на закрепление пройдённого материала.
|
Познавательные:
выстраивать речевое высказывание в устной форме.
Коммуникативные: строить понятные для партнёра высказывания, контролировать действия партнёра.
Регулятивные:
Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.
|
8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
|
Развивает у обучающихся умения самостоятельно применять знания в новой ситуации умение точно выражать свои мысли, контроль, волевую саморегуляцию
|
Работа в тетради на печатной основе
Стр. 23, № 74, 75, 76, 81
|
Выполняют задание самостоятельно.
|
Познавательные УУД:
- умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания,
Регулятивные УУД:
- контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
|
9. Подведение итогов, рефлексия
Цель: Фиксирование содержания урока, домашнего задания; организация рефлексии и самооценки учениками собственной учебной деятельности
10. Домашнее задание
|
Организует беседу, связывая результаты урока с его целью.
Даёт комментарий к домашнему заданию
Организует самооценку учебной деятельности.
Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности учащихся на уроке
|
Наш урок подходит к концу. Выполнили мы нашу учебную задачу?
Чему научились?
Что каждый из вас для себя вынес сегодня с урока?
(неоконченные предложения)
Сегодня я узнал…
Я научился…
Было интересно…
Меня удивило…
Мне захотелось…
Теперь я могу…
Я попробую…Как вы думаете, имеет ли практическое значение то, чему мы научились на уроке?
Домашнее задание
Задача
В школе на перемене дети забыли закрыть водопроводный кран. За 5 минут набегает полный стакан воды. Сколько воды вытечет за урок ( 40 минут), если в одном литре 4 стакана воды?
|
Слушают, записывают задание в дневники. Отвечают на вопросы, оценивают свою работу
|
Познавательные УУД:
- умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умение осознанно и произвольно строить высказывания
Регулятивные УУД:
- контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
|
|
|
|
Скачать 3.18 Mb.