Главная страница
Навигация по странице:

  • Ответ

    		•

    ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Лобачев Р.Н.. Седловая точка отсутствует. Ищем решение игры в смешанных стратегиях


    Скачать 121.44 Kb.
    Название Седловая точка отсутствует. Ищем решение игры в смешанных стратегиях
    Дата05.04.2023
    Размер121.44 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Лобачев Р.Н..docx
    ТипДокументы
    #1040493
    страница2 из 4
    1   2   3   4


    В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной y2, так как это наибольший коэффициент по модулю. 3я строка является ведущей:

    Базис
    B
    y1
    y2
    y3
    y4
    y5
    y6
    min

    y4
    1/6
    17/3
    7/6
    0
    1
    -5/6
    0
    1/7

    y3
    1/6
    2/3
    1/6
    1
    0
    1/6
    0
    1

    y6
    1
    7
    8
    0
    0
    0
    1
    1/8

    Z(y2)
    1/6
    -1/3
    -5/6
    0
    0
    1/6
    0




    Вместо переменной y6 в план 2 войдет переменная y2. Получаем новую симплекс-таблицу:

    Базис
    B
    y1
    y2
    y3
    y4
    y5
    y6

    y4
    1/48
    223/48
    0
    0
    1
    -5/6
    -7/48

    y3
    7/48
    25/48
    0
    1
    0
    1/6
    -1/48

    y2
    1/8
    7/8
    1
    0
    0
    0
    1/8

    Z(y2)
    13/48
    19/48
    0
    0
    0
    1/6
    5/48


    План оптимален:

    y1 = 0, y2 = 1/8, y3 = 7/48
    Z(Y) = 1*0 + 1*1/8 + 1*7/48 = 13/48

    Используя последнюю итерацию прямой задачи найдем, оптимальный план двойственной задачи.

    Базис
    B
    y1
    y2
    y3
    y4
    y5
    y6

    y4
    1/48
    223/48
    0
    0
    1
    -5/6
    -7/48

    y3
    7/48
    25/48
    0
    1
    0
    1/6
    -1/48

    y2
    1/8
    7/8
    1
    0
    0
    0
    1/8

    Z(y2)
    13/48
    19/48
    0
    0
    0
    1/6
    5/48


    x1=0, x2=1/6, x3=5/48

    Цена игры: v = 1 : 13/48 = 48/13

    p1 = 48/13*0 = 0
    p2 = 48/13*1/6 = 8/13
    p3 = 48/13*5/48 = 5/13
    Оптимальная смешанная стратегия игрока I: P = (0; 8/13; 5/13)
    q1 = 48/13*0 = 0
    q2 = 48/13*1/8 = 6/13
    q3 = 48/13*7/48 = 7/13
    Оптимальная смешанная стратегия игрока II: Q = (0; 6/13; 7/13)
    №3.

    Исходные данные:

    Игроки
    B1
    B2
    B3
    B4
    a = min(Ai)

    A1
    2
    1
    0
    1
    0

    A2
    8
    7
    7
    3
    3

    A3
    9
    5
    6
    0
    0

    A4
    0
    7
    7
    3
    0

    b = max(Bi)
    9
    7
    7
    3




    Нижняя цена игры a = max(ai) = 3, которая указывает на максимальную чистую стратегию A2.Верхняя цена игры b = min(bj) = 3. Седловая точка (2, 4) указывает решение на пару альтернатив (A2,B4). Цена игры равна 3.

    Ответ:

    P(0,1,0,0)
    Q(0,0,0,1)
    №4.

    Исходные данные:

    Игроки
    B1
    B2
    B3
    B4
    a = min(Ai)

    A1
    5
    3
    6
    0
    0

    A2
    9
    0
    0
    5
    0

    A3
    3
    1
    5
    2
    1

    A4
    7
    8
    5
    5
    5

    b = max(Bi)
    9
    8
    6
    5




    Нижняя ценой игры a = max(ai) = 5, которая указывает на максимальную чистую стратегию A4.
    Верхняя цена игры b = min(bj) = 5. Седловая точка (4, 4) указывает решение на пару альтернатив (A4,B4). Цена игры равна 5.
    1   2   3   4

    написать администратору сайта