1. Было подсчитано число лучей в хвостовых плавниках камбалы
 Скачать 1.22 Mb.
|
|
з которых было 8 поросят, пометы распределялись следующим образом: Количество самцов в помете: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Количество опоросов 1 8 37 81 162 77 30 5 1 Определите Х и σобычным методом и по величине Х определите р и q. 79. Вероятность наступления некоторого события р = 0,30. Производится 2000 испытаний. В каком количестве случаев будет наблюдаться данное событие и каково его среднее квадратическое отклонение? 80. В 100 пробах, в каждой из которых находилось по 1200 зерен ржи, проверяли наличие двойных зародышей. Оказалось, что в некоторых пробах находили от 1 до 6 таких зародышей. Распределение найденных зерен с 2 зародышами по пробам было следующим: Количество зерен с двумя зародышами: 0 1 2 3 4 5 6 Число проб: 6 24 32 18 9 6 5 Вычислите обычным путем среднюю арифметическую количества зерен с двумя зародышами на пробу, а также дисперсию данного ряда. К какому типу распределения следует отнести этот ряд? Какова вероятность нахождения зерен с 2 зародышами в общей популяции зерен ржи? 81. В опыте Резерфорда и его сотрудников было изучено распределение 2608 промежутков времени (в каждом было 0,125 минуты) по количеству распавшихся за каждый промежуток атомов: Количество атомов, распавшихся за 1 промежуток времени : 0 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Количество промежутков: 57 203 383 525 532 408 273 139 45 27 10 4 0 1 2 Проверьте, является ли это распределение пуассоновым. 82. В 1000 выборок семян клевера определенного веса были найдены семена повилики, которые распределялись по выборкам следующим образом: Число семян повилики в одной выборке: 0 1 2 3 Количество выборок 599 315 74 12 Докажите, что этот ряд является пуассоновым. Какова вероятность появления семян повилики в пробах семян клевера? Ответ: λ= 0,499; σ2= 0,469; р = 0,0005. 88. В горизонтальных слоях было найдено на каждом квадратном метре поверхности следующее количество экземпляров ископаемого млекопитающего Litolestes notissimus: Количество экземпляров на квадрат: 0 1 2 3 4 5 Количество квадратов 16 9 3 1 1 0 Определите Х ,σ и σ2. К какому типу относится данное распределение? 89. Пользуясь таблицей нормального интеграла вероятности, рассчитайте какая доля вариант находится в вариационной кривой: а) между — 1,5 σ + 1,0 σ; б) между Х и +2,6 σ; в) между Х и — 1,8 σ; г) между - 1 σ и +2,8 σ; д) в интервале Х ± 1,б5 σ; е) в интервале Х ± 0,68 σ; ж) за пределами + 2,2 σ; з) за пределами ± 2,4 σ 90. При каком значении ± t 50% вариант находится в пределах данного значения t, а другие 50% — за его пределами? 91. Какому уровню значимости соответствует t = 2,6 (при п = 1000, при п = 6, п = 15)? 92. На 1000 мальчиков 13-летнего возраста было установлено, что 390 из них отклоняются от средней арифметической по росту (высоте тела) не более чем на 1,4 дюйма (Х = 57,3 дюйма). Можно ли по этим данным определить примерную величину σ, если предусматривается нормальное распределение? 93. Какое значение t нужно взять, чтобы оно ограничивало 95% площади вариационной кривой при разных значениях n, а именно: если n = 4; n = 12; n = 20 94. Если совокупность очень большая, при каком значении t возможны случайные отклонения за его пределами в сторону плюса в 2,5 % случаев, в 5,0 % случаев? 95. Известно, что группа коров, охватывающая 10 тысяч голов, имеет по удою за лактацию Х = 3200 кг и σ = 300 кг. Сколько в группе может быть коров, удои которых за лактацию превышают 4 100 кг? В каких пределах колеблются удои преобладающей части группы (70%) коров? 96. Выловленная в пруду рыба имела по весу Х = 375 г и σ = 25 г. Какова вероятность, что вес пойманных рыб будет: а) в пределах от 325 до 425 г; б) не более 400 г; в) не более 425 г; г) не менее 375 г; д) не менее 350 г? 97. Средний процент жира в молоке за лактацию коров холмогорских помесей был следующим: 3,4; 3,6; 3,2; 3,1; 2,9;_ 3,7; 3,2; 3,6; 4,0; 3,4; 4,1; 3,8; 3,4; 4,0; 3,3; 3,7; 3,5; 3,6; 3,4; 3,8. Определите Х, σ и sх Установите доверительные интервалы для μ при вероятности 0,99; при вероятности 0,95. 98. На 400 растениях гибридной ржи первые цветки появились в среднем на 70,5 дня после посева. Среднее квадратическое отклонение было 6,9 дня. Определите среднюю ошибку для Х и доверительные интервалы при р ≤ 0,05 и р ≤ 0,01. 99. При изучении длины листьев садовой земляники были получены Х = 7,86 см; σ =1,32 см. Так как n = 502, то sх = ± 0,06 см. Определите доверительные интервалы для средней арифметической генеральной совокупности с уровнями значимости 0,01; 0,02 и 0,05. Можно ли пользоваться в данном случае таблицей нормального интеграла вероятности? 100. Было измерено 9 листьев земляники. Получены значения: Х = 5,0 см; σ = 1,5 см; sх = ± 0,5 см. Каковы доверительные интервалы для Х при уровнях значимости 0,05; 0,01? 101. При обследовании 150 взрослых мужчин средний рост был равен 167 см, а σ = 6 см. В каких пределах находится средняя арифметическая генеральной совокупности с вероятностью 0,99? С вероятностью 0,95? 102. Были получены следующие данные о весе тушканчиков: Самцы 186 190 165 182 182 182 180 173 157 179 164 146 173 144 156 156 165 160 160 161 144 153 152 151 173 Самки 162 163 190 188 147 146 145 157 162 186 175 147 145 145 155 174 180 148 175 145 144 153 165 141 164 Отличаются ли по весу самцы от самок? 103. Температура тела тушканчиков оказалась следующей: У самцов 37,5 37,9 37,4 37,8 36,8 37,8 37,5 У самок 37,8 38,1 37,0 37.5 37.7 37,8 37,6 Отличаются ли самцы и самки по температуре тела? 104. У серебристо-черных лисиц было подсчитано количество желтых тел в яичниках:
Достоверно ли различие по числу желтых тел на самку за 2 периода времени? 105. У баранов мериносовой породы были произведены промеры рогов (в см):
Различаются ли по длине рогов бараны годичного и трехлетнего возраста? 106. 12 черно-пестрых коров покрыты джерсейским быком. Получены следующие данные о количестве молока за лактацию (в кг) и о жирности его у матерей и дочерей:
Сравните удои и жирность молока дочерей и матерей (попарным методом). 107. Для 7 коров известны следующие данные об их убойном весе (в кг) в теплом состоянии | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||