1. Было подсчитано число лучей в хвостовых плавниках камбалы

• Название: 1. Было подсчитано число лучей в хвостовых плавниках камбалы
• Анкор: ZADAChI.doc
• Дата: 15.03.2018
• Размер: 1.22 Mb.
• Имя файла: ZADAChI.doc
• Тип: Документы; #16703
• страница: 2 из 10

Проведите общую статистическую обработку полученных данных при р ≤ 5%

25. 
    Распределение по степени жирности хвоста 775 промеренных валахских овцематок в возрасте 4 и старше лет было следующее:
    

Обхват хвоста (в см)	Число маток	Обхват хвоста (в см)	Число маток
13-14 15-16 17-18 19-20 21-22 23-24 25-26 27-28 29-30 31-32	1 1 2 4 24 60 84 116 123 104	33-34 35-36 37-38 39-40 41-42 43-44 45-46 47-48 49-50	101 71 33 29 8 6 5 2 1

Проведите общую статистическую обработку полученных данных при р ≤ 5

25. 
    Определите среднюю взвешенную длины хвоста по следующим трем выборкам оленьих мышей Permyscus maniculats, взятых из разных мест США:
    

Местность Размеры выборки Средняя длина

(n) хвоста ( Х) в мм

Энн Арбор 106 57,20
Александер 86 60,43

Грэфтон 78 66,13

25. 
    Были получены следующие средние арифметические для пяти групп телок: Х₁=262 кг (n=10), Х₂ =238 кг (n=3); Х₃ =260,5 кг (n=7); Х₄ =275 кг (n=15) и Х₅=255,4 кг (n=5).
    

Вычислите взвешенную среднюю арифметическую. На сколько взвешенная Х будет отличаться от Х полученной без учета отдельных групп телят?

25. 
    В течении 10 месяцев лактации каждый месяц определяли у коровы Астра жирность молока. Были получены следующие помесячные показатели процента жира в молоке:
    

3,4; 3,0; 3,0; 3,2; 3,2; 3,4; 3,5; 3,7; 4,0; 4,3.

Удои по месяцам были следующими (в кг):

400, 600, 520, 360, 300, 260, 200, 150, 90, 50.

Определите средний процент жира в молоке за всю лактацию двумя способами:

1) сложением помесячных процентов жира и делением суммы на 10.

2) вычислением средней взвешенной с учетом количества молока за каждый месяц.

Какой способ точнее?

25. 
    Разные культуры засевались на разных площадях и имели следующую урожайность:
    

Культура Урожайность Площадь (в га)

(в ц /га)

Пшеница озимая 15,2 170

Пшеница яровая 9,4 450

Кукуруза 16,0 600

Овес 9,5 150
Какова средняя урожайность?

25. 
    В культурах, полученных на поверхности агара в чашках Петри, определяли количество микробных клеток. Были получены следующие средние количества в разных опытах (в млрд. на 1 мл): опыт №1 - 1,5 (n₁ =6); опыт №2 - 2,6 (n₂ =10); опыт №3 - 0,8 (n₃ =15); опыт №4 - 1,1 (n₄ =5).
    

Определите среднее количество микробных клеток для всего материала в целом.

25. 
    Были установлены следующие показатели высоты в холке (в см):
    

Χ σ

Для телят 60 3

Для молодых коров 100 5

Отличаются ли они по степени изменчивости?

25. 
    Применили три разных метода определения хлорофилла на выборках из 12 листьев растений, при этом получили следующие статистические показатели (в мг):
    

Χ₁ = 61,4 σ ₁ =5,22

Χ₂ = 337 σ ₂ = 31,2

Χ₃ = 13,71 σ ₃ = 1,2
Сравните коэффициенты вариации при разных методах и сделайте выводы.

25. 
    При изучении роста лабораторных крыс коэффициент вариации веса крыс (56-84 дневного возраста) был примерно 13%, а Х = 200 г. Чему равны среднее квадратическое отклонение и дисперсия веса крыс?
    

25. 
    Было установлено, что в полевых опытах с пшеницей коэффициент вариации урожая с гектара около 5%. Будет ли неожиданным, если при среднем урожае 25 ц / га среднее квадратическое отклонение окажется около 0,5 ц?
    

40. Было установлено, что в группе свиней средняя скорость роста составляла 560 г в день. Определите σ, если известно, что ν =10 %.
41. В отобранных случайным способом 100 колосьях озимой пшеницы подсчитывалось число колосков. Выборочная совокупность характеризовалась следующими показателями: Х = 14,67 колосков и Sx = 2,28.

Определите, с какой точностью получен средний результат (и постройте доверительный интервал для генеральной средней (μ), исходя из t = 1,96 и t = 2,58.

42. Годовой удой и жирномолочность 206 коров распределились следующим образом:

Удой ( X ) . . . . 850 - 1060 - 1250 - 1450 - 1650 - 1850 - 2050 - 2250

% жира в молоке . . 4,0 3,8 3,4 3,6 3,7 3,2 3,1

Частоты (P_i) 6 13 89 70 15 9 4

Определите, какой из этих признаков более изменчив и с какой точностью определяются средние арифметические этих признаков.

43. При проведении обследования состояния гланд у 265 учащихся 131 человек, или 49,4%,оказались больными.

Вычислите ошибку процентной частоты больных и установите границы доверительного интервала для этой группы детей.

44. Из общего числа 580 инкубированных яиц, вылупилось 535 цыплят.

Определите долю вылупившихся цыплят и установите границы доверительного интервала, для генеральной доли исходя из уровня значимости, р ≤ 5%, которому соответствует t =1,96.

55. При измерении артериального давления у 22 взрослых мужчин и такого же количества женщин результаты получились следующие:

ПОЛ	Артериальное давление, мм ртутного столба
	Систолическое X ± Sx	Диастолическое X ±Sx
Мужчины	121,82 ± 3,74	77,73 ± 2,20
Женщины	112,50 ± 2,43	70,45 ± 1,92

Проверьте, достоверна ли разница между группой мужчин и группой женщин по этим показателям.

56. В результате испытания племенных качеств быка были получены следующие данные:

Удои матерей, кг 2500 2600 2400 2000 3000 2600 2400 Удои дочерей, кг 2900 3000 2600 2100 2800 2500 2400

Какой вывод можно сделать на основании этих данных?

57. Попытка изменить наследственные свойства озимой пшеницы Мильтурум-123 путем направленного воспитания привела к следующему результату:

Сорт	Урожай зерна по годам опыта, ц/га							Средний урожай
	1952	1953	1954	1955	1956	1957	1958
Лютесценс-329	7,8	1,4	28,0	2,5	18,6	11,0	9,8	11,3
Мильтурум-123	12,7	6,5	25,0	6,7	20,0	18,7	11,2	14,0

Сорт Лютесценс-329 был принят в качестве контроля, т. е. стандарта. Какой вывод следует из этих данных?

58. В таблице приведены годовые удои коров холмогорской породы и удои коров-дочерей, рожденных от разных отцов.

Удои коров – матерей, кг	Удои коров – дочерей, кг
	Отец Ермак	Отец Баян
3039	4107	2750
3224	3478	3890
3444	3763	3568
3441	3836	3891
3629	3507	2695

Дайте статистически обоснованную оценку племенных качеств этих быков.

59. На 12 яблонях выборочно подсчитывалось число бутонов, поврежденных яблоневым цветоедом.

Учет повреждений проводился одновременно на южной и западной сторонах каждой яблони. Результаты оказались следующие:

Сторона дерева	Обнаружено поврежденных бутонов на яблонях
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Южная	10	13	28	12	17	7	15	15	14	16	9	8
Западная	5	15	22	11	8	11	13	10	12	7	16	11

Можно ли на основании этих данных сделать статистически обоснованный вывод об избирательной повреждаемости бутонов яблони яблонёвым цветоедом?

60. У десяти лиц одного пола и возраста определялось число ударов пульса в 1 мин. Средняя арифметическая оказалась равной 90 ± 10 ударов.

Какое число индивидов данного пола и возраста необходимо подвергнуть испытанию, чтобы ошибка выборочной средней не превысила 4?

61. В одном из универмагов было продано 122 пары мужской обуви. Размеры проданной обуви распределились следующим образом:

Размеры обуви (х ) . . 37 38 39 40 41 42 43 44

Продано пар ( Рi ) . . . 1 4 14 37 35 20 8 3

Проверьте, следует ли это распределение нормальному закону.

62. В опыте Иста гибриды первого поколения, полученые от скрещивания чистых линий кукурузы, распределились по длине початков следующим образом:

Длина початков, см ( х ). . . . . 9 10 11 12 13 14 15

Число случаев (Рi) . . . . . . .1 12 12 14 17 9 4

Следует ли это распределение нормальному закону?

6З. При проверке повреждаемости яровой пшеницы личинками жука щелкуна были получены следующие данные:

Количество обнаруженных

личинок ( X_i ) . . . . . 0 1 2 3 4 5

Число случаев ( P_i ) . . . . . 174 110 19 9 3 2

Следует ли это распределение закону Пуассона?

64. По данным Варденбурга, острота зрения у 105 монозиготных близнецов характеризуется следующим образом:

Разница в диоптриях ( X_i ) . . . . 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75

Число случаев ( Р_i ) . . . . . . . . 44 26 25 8 11 1 0

Следует ли это распределение закону Пуассона?

65. По данным Н. И. Вавилова (1925) при скрещивании черноколосой персидской пшеницы c пшеницей красноколосой все растения первого поколения оказались черноколосыми, а во втором поколении, т. е. от посева гибридных семян, получилось расщепление на 154 черноколосых, 40 красноколосых и 15 белоколосых растений.

Проверьте с помощью критерия хи-квадрат предположение, что в данном случае расщепление соответствует ожидаемому отношению 12 : 3 : 1.

66. При выборочном подсчете числа жилок на листьях у двух деревьев одного вида результаты распределились следующим образом:

Число жилок на листе ( Xi ) . . . . 13 14 15 16 17 18 19 20

Частоты ( Pi ) . . . . . . . . 1 4 7 9 4 1

. . . . . . . . 3 4 9 8 2

Рассчитайте величину трансгрессии этих рядов, постройте их линейный график и проверьте достоверность разницы между средними Х₁ и Х₂
67. Какова вероятность, что в семье из 6 детей: а) все 6 будут девочками;

б) все дети будут одного пола; в) что первые 5 детей будут девочками, а 6-й мальчиком?

68. Какова вероятность, что в семье из 7 детей; а) первые 3 будут девоч­ками, а остальные 4 —мальчиками; б) что будет по крайней мере одна девочка?
69. Какова вероятность, что при обратном скрещивании гороха, гетерозиготного по зеленой окраске горошин, выборка из 12 горошин будет: а) состо­ять только из зеленых горошин; б) только из желтых; в) содержать по крайней мере 1 желтую; г) содержать по крайней мере 1 зеленую?
70. В табуне лошадей гнедых было 250, а вороных —150. Какова вероятность того, что одна из пойманных наудачу лошадей будет гнедой, вороной? Чему равна сумма этих двух вероятностей?
71. Какова вероятность, что в семье, имеющей 3 детей: а) первый будет мальчик, а остальные 2—девочки; б) что последний будет мальчиком, а пер­вые 2 — девочками; в) что будут 1 мальчик и 2 девочки; г) что будут 2 маль­чика и 1 девочка?

72. Предполагая, что частота рождения мальчиков 1/2 определите процент однояйцовых двоен по следующим объединенным для числа пар двоен данным:

235615 пар было с 2 мальчиками, 220335—с 2 девочками; 265291 пара состо­яла из 1 мальчика и 1 девочки.
73. При спаривании черных гетерозиготных по рыжей окраске коров с ры­жим быком ожидается расщепление в потомстве 1 : 1. Какова вероятность, что все 6 телят от коров будут черными? Какова вероятность рождения двух чер­ных телят? Ответ: 0,016; 0,25.

74. За период 6 лет было учтено 154 444 пары двоен. Из них было разно­полых 58 382, только с мальчиками 49 425 и только с девочками 46 637. Рассчитайте, какое количество пар двоен было однояйцовых. Для простоты расчета примите, что соотношение полов точно 1 : 1.

Какова вероятность рождения однояйцовых и двуяйцовых двоен?
75. По данным переписи населения в СССР в 1926 г. было 71 043 357 .муж­чин и 75 984 558 женщин.

Какова вероятность рождения особей мужского пола в населении?
76. 106 опоросов по 8 поросят в каждом распределились по числу самцов следующим образом:

Число самцов 1 2 3 4 5 6 7 8

Количество опоросов 5 9 22 25 26 14 4 1

Приняв, что в данном случае имеется биномиальное распределение, вычис­лите Х и σ. С помощью Х определите р и q. Попробуйте вычислить отдельные значения количества опоросов, развернув формулу (p+q)⁸, при n = 106.
77. На 10000 семей с 4 детьми было: все девочки — в 641 семье, 3 девоч­ки и 1 мальчик — в 2625 семьях, 2 девочки и 2 мальчика — в 3748 семьях,

1 девочка и 3 мальчика — в 2420, все мальчики — в 566 семьях.

Исходя из пред­положения о биномиальности распределения, вычислите вероятность рождения мальчиков и девочек.
78. Среди 402 опоросов свиней дюрок-джерзейской породы, в каждом и