1. Характеристика понятий число и счет и их развитие в истории человечества Число
 Скачать 368.5 Kb.
|
|
27. Ознакомление детей с цифрами Ознакомление детей с цифрами начинается в среднем дошкольном возрасте. Под руководством Тарунтаевой разработана методика по знакомству с цифрами по образованию числа. Первоначально число фиксируется в числовой карточке, которая является полуабстрактным материалом. В Детском саду детей знакомят только с печатными цифрами и не учат писать.Леушина - знакомство с цифрами по обобщению числа. Предметы (например по 2), дети находят эти предметы, а потом воспитатель говорит о том, что люди придумали изображение числа 2, показывает карточку и говорит, что это цифра 2. Знакомство с цифрами по начертанию числа. Леушина предлагает знакомство с цифрами не последовательно, а группируя их по сходству написания (1,4,7;2,5;3,8;6,9). Блехер: Цифровое лото, Игра с коробочками, Отгадай,где сколько?, Счетные книжки. Знакомство с цифрами на основе их стилизации: 1 – 1 угол; 2 – 2 угла; 3 – 3 угла и т.д.Знакомство с цифрами на основе создания образа: Цифра – какой либо предметЦветные числа и цифры : Цифре соответствует цвет. У каждого автора свой.Использование исторических сведений при ознакомлении с цифрами : Хуторской,Серофеева-не уверена в фамилии. Знакомство с цифроми на основе образно-мифологического : Соловьева «Радуга»Сценарий: 1. Подготовка помещения. Вывешиваются различные символы и изображения определенного числа. Зажигаются свечи в кол-ве числа. Подготавливается музыка, в которой встречается это число. 2. Приход гостя. Или кукла или вырезанная из картона. На ней элементы числа. Рассказывается или миф или история о числе. Находятся проявления этого числа и цифры в окр. мире. 3. Дети делают подарки, опять же с цифрой. 4. Цифра остается в группе вместе с подарками. 28. Ознакомление детей с монетами как мерой стоимости.Знание цифр закрепляется при знакомстве с монетами.Прежде дети учатся различать и правильно пользоваться такими понятиями,как деньги,монеты,копейка.При проведении занятий уточняется,знают ли дети,откуда берутся деньги в семье.Какие деньги они знают.(бум,металл.) В подготовит.группе:знакомят с монетами достоинством в 1,2,3,5,10 к.Предлагается рассмотреть монеты,обратить внимание на их форму,размер,указать,какая цифра написана на монете,провести неск упр,чтобы уяснить,осознать различия между понятиями копейка,монета – Воспитатель на стол ставит стакан или чашку,предлагает послушать,ск он опустит монет в стакан.Дети считают звуки от падающих монет.Уточняется,можно ли сказать,ск копеек опущено в стакан.Почему нельзя?Делается вывод,что когда говорится о достоинстве монеты,то обращается внимание на цифру на монете.Оперирование с монетами явл эффективн.способом усвоения знаний о различн составе числа в пределах 10,а это в будущем способствует совершенствованию вычисл.умений дошк.Например,проводится игра «Магазин»,где представлены различ наборы монет.Предлагается выбрать предмет для покупки.Моделями монет дети должны выложить возможные варианты платы за предмет.Проводится игра «Транспорт»:даются картинки с изображ автобуса,троллейбуса,метро.Предлаг показать каким набором монет можно заплатить за презд.В этой игре уточн знания о составе числа из единиц и из меньших чисел. 29. Классификация арифметических задач.1группа:простые задачи,при решении кот дети усваивают конкретный смысл каждого арифметич действия(сложение или вычитание)Это задачи на нахождение 2чисел и на нахождение остатка.2гр.:простые задачи,при решении кот надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметич.действий.Это задачи на нахождение неизвест.компонентов:а)нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому,б)нахождение второго слагаемого по извест.сумме и первогому слагаемому,в)нахождение уменьшаемого по извест вычитаемому и разности,г)нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.3группа:простые задачи,связанные с понятием разностных отношений:а)увеличение числа на несколько единиц,б)уменьшение числа на несколько единиц.В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала арифм.задачи делятся:1задачи-драматизации,они ценны на первом этапе обучения-дети учатся составлять задачи про самих себя,рассказывать о действиях друг друга,ставить вопрос для решения.2задачи-иллюстрации. Для иллюстрации задач широко применяются различные картинки.Основные требования:простота сюжета,динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами.Содержание задачи и её условие может варьироваться,отражая знания детей об окр.жизни,их опыт.Эти задачи развивают воображение,стимулируют память и умение самостоятельно придумывать задачи=>подводят к решению и составлению устных задач. 30. Типичные ошибки детей при восприятии, составлении и решении арифметических задач.1.Ребенок воспринимает задачу не как матем.задание для всех, а как личное обращенное к нему, как житейскую ситуацию.Дети путают задачу с рассказом и загадкой.2.При составлении задачи опускает 1 или 2числовых данных или дают излишние числовые данные.3.Дети при состалении задачи опускают вопрос и сразу после условия дают ответ.Очень часто он носит универсальный хар-р вопросов для задач вычитания и сложения.4. Дети вместо присчитывания предметов,пересчитывают их заново.5.Дети допускают ошибки при решении задач, когда в них отсутствуют глаголы.6.Если в задаче встреч.разнородные предметы,кот ребенок не может обобщить,дети решают с большим трудом.Левинова отмечает,что дошкольники придумывают нереалистические задачи. 31. Подготовительный этап в обучении решению арифметических задач детей дошкольного возраста. В подготовительной группе начало работы. Основная цель: подготовка детей к вычислительной деятельности. Данной проблеме уделяли внимание: Леушина, Щедровицкий, Пчелко, Менчинская, Тарханова, Клюева, Левинова, Непомнящая, Царькова, Овчинникова. Арифметическая задача – математ. задание, поиск решения кот. происходит путем выполнения арифметич. действий. Леушина первая, кто научно обосновала методику обучения детей арифметич. задачам. 2 этапа: 1)знакомство со структурой арифметических заданий, научение составлению арифметических задач, знакомство с арифметическими действиями; 2)обучение вычислительным приемам. Позже было проведено исследование Щедровицким и Якобсоном, выявлено дети с трудом решают задачи из-за того, что не понимают отношений между целым и частью, которые содержатся в любой задаче. На основании этих исслед. Непомнящая предложила ввести «подготовительный этап», на котором детей следует знакомить с целым и частью (по Клюевой). Тарханова, аспирантка Леушиной, разработала подготов. этап, ввела диаграммы. 1.Подготовительный этап (этапы выделила Березина) (Тарханова, 5 фаз: 1 фаза – знакомство с этапами объединения множеств на конкретных предметах; 2 фаза – добавляются диаграммы, показывающие отношения объединения множеств; 3 фаза – знакомство с операцией удаление части и целого на конкретных предметах; 4 фаза – их диаграммы для иллюстрации части из целого. Иногда она предлагала использовать модели Непомнящей, Клюевой; 5 фаза – сравнение составляющих элементов с помощью графов). Основная цель подготов. этапа — организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей к решению задач на вычитание. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «часть — целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на...», «меньше на...». Учитывая наглядно-действенный и наглядно-образный характер мышления детей, следует оперировать такими множествами, элементами которых являются конкретные предметы. Воспитатель предлагает детям отсчитать и положить на карточку шесть грибов, а затем добавить еще два гриба. «Сколько всего стало грибов? (Дети считают.) Почему их стало восемь? К шести грибам прибавили Два (показывает на предметах) и получили восемь. На сколько стало больше грибов?» Подобные упражнения проводятся и на выделение части множества. В качестве наглядной основы для понимания отношений между частями и целым могут применяться диаграммы Эйлера — Венна, в которых эти отношения изображаются графически. 32. Ознакомление детей со структурой арифметической задачи. Структура арифметической задачи: в доу – условие, вопрос; в школе – условие, вопрос, решение, ответ. На 2-м этапе-знакомство со структурой арифметич. задачи (этапы выделила Березина) нужно учить детей составлять задачи и подводить к усвоению их структуры. Детей учат устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать необход. арифметическое действие для решения. Воспитатель знакомит детей со словом задача и при разборе составленной задачи подчеркивает необход. числовых данных и вопросов: «Что известно?», «Что нужно узнать?». Подводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах-драматизациях. В задачах-драматиз. участвуют сами дети, и ее сюжет разворачив. на глазах других детей (Тарунтаева). Задачи-иллюстрации – любой материал (картинки, игрушки, природные материалы, слайды). Эти задачи ценны на нач. этапе обучения (т.к.простые): дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос для решения, структура задачи наиболее доступна детям на примерах этих задач. В задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов, для игры воображения. Содержание задачи и ее условие может варьироваться, отражая знания детей об окружающей жизни, их опыт, развив. воображение, стимулируют память и умение самост. придумывать задачи, подводят к решению и составлению устных задач. Для иллюстрации задач широко применяются различные картинки. Указанные наглядные пособия способствуют усвоению смысла арифметич. задачи и ее структуры. Знакомство с логико-математич. структурой (Леушина предлагала: один ребенок придумывает условие, а другой придумывает вопрос, чтобы дети не забывали задавать вопросы. Ерофеева: одна задача и пять вопросов, только один вопрос верный. Левинова разработала методику, чтобы дети не путали задачу с загадкой или рассказом. Напр., незнайка пришел и задает загадки в задачах, а дети и воспитатель должны доказать, что это не задача.) В 90-е годы к этапам, выдел. Березиной, Булычева добавила еще этап. 1.Знакомство с логико-грамматич. структурой арифметич. задачи (она опиралась на исслед. Цветковой, кот. выявила, что дети с трудом решают и составляют арифметич. задачи (т.к. плохо знают структуру арифметич. задачи). Булычева предлагала читать рассказы, в которых содержались и вопрос. и утверд. предложения, и дети должны были их найти. Далее дети самост. должны были составить вопрос. и утверд.предложения. Прош., наст., будущ. время – Булычева предлагала использовать сказки. 2.Знакомство с логико-математич. структурой задачи: подготов. этап, знакомство с арифметич. задачей, знакомство с арифметич. действиями, знакомство с вычислител. приемами. На этапе знакомства со структурой арифметич. задачи состав. такие задачи, в которых вторым слагаемым или вычитаемым является число 1. Это важно учитывать, чтобы не затруднять детей поиском способов решения задачи. Прибавить или вычесть число 1 они могут на основе имеющихся у них знаний об образовании послед. или предыд. числа. При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса. Для усвоения значения и характера вопроса в задаче примен. след. прием: к условию задачи, состав. детьми, ставится вопрос не арифметич. характера. Дети замечают - задача не получилась. Далее предлагаем самим поставить вопрос, чтобы было понятно, что это задача. Затем выслушать разные варианты вопросов и отметить, что все они начинаются со слова сколько. Чтобы показать отличие задачи от рассказа и подчеркнуть значение чисел и вопроса в задаче, воспитателю следует предложить детям рассказ, похожий на задачу. В рассуждениях по содержанию рассказа отмечается, чем отличается рассказ от задачи. Чтобы научить детей отличать задачу от загадки, воспитатель подбирает такую загадку, где имеются числовые данные. На след. занятии, продолжая учить детей состав. задачи, нужно особо подчеркнуть необход. числовых данных. Чтобы убедить детей в необход. наличия не менее двух чисел в задаче, воспитатель намеренно опускает одно из числовых данных. В задаче всегда должно быть два числа, дети яснее всего осознают это на конкретных примерах из жизни. После таких упражнений можно подвести детей к обобщенному пониманию составных частей задачи. Когда дети научатся правильно формулир.вопрос, можно перейти к след. задаче этого этапа — научить анализ. задачи, устанав. отношения между данными и искомым. На этой основе можно уже научиться формулир. и записывать арифметич. действие, пользуясь цифрами и знаками. 33. Анализ таблицы сложения. Ознакомление дошкольников с арифметическими действиями и вычислительными приемами. Отбор числовых данных из таблицы для ознакомления детей с задачами, арифметическими действиями и способами решения сложения. Необходимо определить, на каких числовых данных должны строиться задачи. В доу арифметич. действия сложения ограничиваются случаями, когда к большему числу прибавляется меньшее, а действия вычитания - когда вычитаемое меньше остатка. Таблицу сложения делится на 3 части. 1-я часть - сумма не превышает чисел первого пятка. 2-я часть - когда к большему числу прибавляется меньшее или число, равное первому слагаемому (3 + 3, 4 + 4, 5 + 5). 3-я часть — к меньшему числу прибавляется большее. В первый десяток входит столько же случаев вычитания, сколько и сложения: из суммы вычитается второе слагаемое: 5+2 = 7; 7-2 = 5; 5 + 3 = 8; 8-3 = 5 и т. д. Первая строчка таблицы является не чем иным, как раскрытием в арифметическом действии отношений между натуральными числами в прямом порядке, а при вычитании единицы раскрываются отношения между смежными числами в обратном порядке: 1+1, 2+1, 3+1, 4+1, 5+1, 6+1, 7+1, 8+1, 9+1, 2-1, 3-1, 4 -1, 5-1, 6-1, 7-1, 8-1, 9-1, 10-1. Вторая и третья строчки таблицы сложения и вычитания включают в основном случаи, когда в сложении к большему числу прибавляется меньшее, а при обратном действии вычитаемое число меньше остатка или равно ему. 4-2, 5-2, 6-2, 7-2, 8-2, 9-2, 10-2, 6- 3, 7-3, 8-3, 9-3, 10-3. Первые три строчки таблицы сложения и обратных сложению случаев вычитания и отбираются для обучения детей вычислительной деятельности. Т. к. в доу дается в основном лишь один прием вычисления – присчитывание (это прием когда к известному числу прибавляется второе известное слагаемое, кот разбивается на единицы и присчитывается последовательно по 1) и отсчитывание по единице, то второе слагаемое или вычитаемое, выражаемое числом два или три и лишь в отдельных случаях числом четыре (5 + 4, 6 + 4, 9-4, 10-4), легко разбивается на единицы и легко присчитывается и отсчитывается. Третью часть таблицы сложения, изучают в школе (большее число прибавляется к меньшему). 3 этап -Знакомство с арифметическими действиями (дети, до этого этапа, давали ответ, не объясняя то, как они ее решили. Тут мы учим формулировать решение математических задач. На 3 этапе- необходимо учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания. Прежде всего надо научить формулировать действия нахождения суммы по двум слагаемым при составлении задач по конкретным данным (мальчик поймал 5 карасей и одного окуня, сколько всего рыбок поймал мальчик). Когда дети усвоят в основном формулировку действия сложения, переходят к обучению формулировке вычитания. При формулировке арифметического действия можно считать правильным, когда дети говорят отнять, прибавить, вычесть, сложить. Слова сложить, вычесть, получится, равняется являются специальными математическими терминами. Упражняя детей в формулировке арифметического действия, полезно предлагать задачи с одинаковыми числовыми данными на разное действие. Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий. 4 этап - Знакомство с вычислительными приемами, присчитывание и высчитывание по единице. В доу знакомим только с 1-й и 2-й группами таблицы сложения. 4 этап- работы над задачами, детей учат приемам вычисления- присчитывание и отсчитывание единицы. До сих пор вторым слагаемым или вычитаемым в решаемых задачах было число 1, то теперь нужно показать как следует прибавлять или вычитать число 2 и 3, это позволит разнообразить числовые данные и углубить понимание отношений между ними, предупредить автоматизм детей в ответах. 34. Особенности представлений дошкольников о величине предметов и их измерении. Чувственный опыт восприятия и оценки величины начинает складываться уже в раннем детстве в результате установления связей между зрительными, осязательными и двигательно-тактильными ощущениями от тех игрушек и предметов различных размеров, которыми оперирует малыш. В условиях правильно организованного сенсорного воспитания и педагогического руководства способность воспринимать величину предмета начинает формироваться в раннем возрасте в процессе предметных действий. Дошкольники прочно закрепляют признак величины за тем конкретным предметом, который им хорошо знаком: «Слон большой, а мышка маленькая». Они с трудом овладевают относительностью оценки величины. Если поставить перед ребенком 4—5 игрушек, постепенно уменьшающихся по размеру, и попросить показать самую большую, то он сделает это правильно. Если затем убрать ее и снова попросить указать на большую игрушку, то дети 3—4 лет, как правило, отвечают: «Теперь нет большой». Маленький ребенок довольно часто в своих играх вообще игнорирует признак величины (старается уложить большую куклу в маленькую кровать…) Дети трехлетнего возраста ориентируются на о6ъем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту. Если им надо найти среди нескольких предметов самый высокий и самый длинный, они, как правило, останавливают свой выбор на самом большом. Четырехлетние дети более дифференцированно подходят к выбору предметов по высоте, длине или ширине (если эти признаки превосходят другие измерения, малыши легко замечают это). У низких предметов они вообще не различают высоты. Большинство детей этого возраста упорно утверждают, что в «кубике» (высота 2, ширина 4, а длина 16 см) «нет высоты». Для них он имеет высоту только в вертикальном положении, т. е. когда высота составляет 16 см и преобладает над другими измерениями. Чаще всего дети характеризуют предметы по какой-либо одной протяженности, наиболее ярко выраженной (легче всего выделить длину). Значительно большее число ошибок делают дети (в том числе и старшие) при показе ширины. Характер допускаемых ими ошибок говорит о недостаточно четкой дифференциации других измерений, так как дети показывают вместо ширины и длину, и всю верхнюю грань предмета (коробки, стола). Дети успешно определяют в предметах конкретные измерения при непосредственном сравнении двух или более предметов. Само слово величина непонятно многим детям, так как они редко слышат его. Выделяя то или иное конкретное измерение, ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т. п.). Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета. Неумение дифференцированно воспринимать величину предметов существенно влияет на обозначение словом предметов различных размеров. Чаще всего дети 3—4 лет по отношению к любым предметам употребляют слова большой — маленький. Только в отдельных случаях они употребляют точные определения (о шее жирафа говорят длинная, о матрешке — толстая). Довольно часто одни определения заменяются другими: вместо тонкая говорят узкая и т. п. (из-за неправильной речи взрослых). Дети 5—6 лет знают, что для определения величины предмета его надо измерить, и называют, с помощью каких предметов это можно сделать: линейкой, метром, сантиметром (иногда неточно: «палка», «клееночка»). Это говорит о том, что дети не отличают измерительные приборы от общепринятых единиц измерения (под метром подразумевают деревянный метр, которым пользуются в магазине…) Дети неточно описывают процесс измерения своего роста, хотя оно часто производится в д.с. Они говорят про те способы, которые применяются в семьях («нужно поставить вместе, спиной друг к другу», «мерить головами»; «можно на стенке подчеркнуть»…) Вне специального обучения дети не овладевают общепринятыми способами измерения, они лишь с большей или меньшей степенью успешности пытаются копировать внешние действия взрослых, зачастую не вникая в их значение и содержание. |