Расчет плиты ребрестой. Расчет плиты ребристой. 1. Исходные данные Расчет ребристой плиты
![]()
|
сечения плиты Поперечное сечение плиты представлено на рис. 5. ![]() Рисунок 4 – Расчетное сечение плиты Площадь приведенного сечения плиты: ![]() Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани: ![]() Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения: ![]() Момент инерции приведенного сечения: ![]() Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне: ![]() Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне: ![]() Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой грани, до центра тяжести сечения: ![]() Где ![]() Принимаем ![]() ![]() ![]() Расстояние от ядровой точки, наименее удаленной от растянутой грани, до центра тяжести приведенного сечения: ![]() Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне: ![]() Где г=1.75 – для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне. Упругопластический момент сопротивления по сжатой зоне: ![]() Где г=1.5 – для тавровых сечений с полкой в растянутой зоне при bf /b˃2 и hf /h˂0.2. 2.5 Потери предварительного напряжения Потери от релаксации напряжения в арматуре: ![]() Потери от температурного перепада у2 =0 (изделие подвергается тепловой обработке вместе с силовой формой). Усилие обжатия с учетом потери у1 : ![]() Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения: l ![]() Напряжение в бетоне при обжатии: ![]() Передаточная прочность бетона должна быть не менее: ![]() Принимаем Rbp =12 МПа. ![]() ![]() ![]() Сжимающее напряжение на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры с учетом изгибающего момента от собственного веса плиты и передаточной прочности бетона. ![]() Потери от быстро натекающей ползучести: ![]() Итого, первые потери: ![]() Потери от усадки бетона уb =40 МПа. Усилие обжатия с учетом всех первых потерь: ![]() Сжимающее напряжение на уровне центра тяжести растянутой арматуры с учетом изгибающего момента от собственного веса плиты: ![]() ![]() Потери от ползучести бетона: ![]() Вторые потери: ![]() Полные потери: ![]() Усилия обжатия с учетом всех потерь: ![]() 2.6 Расчет продольных ребер плиты по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента Ядровый момент усилия обжатия: ![]() Где γsp =1-Δγsp =1-0.13=0.87 – коэффициент натяжения арматуры. Момент образования трещин: ![]() Трещины в растянутой зоне в процессе эксплуатации образуются. Необходим расчет по раскрытию трещин. Проверку образования трещин в верхней зоне при ее обжатии проводим из условия: ![]() Где Р1 – усилие обжатия с учетом первых потерь; М – изгибающий момент от собственного веса плиты; Rbtp – прочность бетона на растяжение к моменту передачи напряжения, соответствующая передаточной прочности бетона. γsp =1+Δγsp =1+0.13=1.13 ![]() ![]() ![]() Трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии не образуются. 2.7 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента Для изгибаемых элементов, армированных стержневой арматурой, ширина раскрытия трещин определяется по формуле: ![]() Где ц1 при длительном действии нагрузки – 1.4, при кратковременном – 1; ц2 =0.5 для арматуры периодического профиля; ц3 =1 для изгибаемых элементов; уs – напряжение в продольной растянутой арматуре, определяемое по формуле: ![]() Где М – момент от нагрузок, учитываемых в расчете; zs – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента. Для элементов тавровой формы значение zs может быть принято равным: ![]() ![]() ls – базовое расстояние между смежными нормальными трещинами: ![]() Значение lb должно быть не менее 10 см и не более 40 см. Принимаем lb =40 см. Где Аbt – площадь сечения растянутой зоны бетона. шs – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами: ![]() Непродолжительная ширина раскрытия трещин: ![]() Где аcrc 1 – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и временной длительной нагрузок; аcrc 2 – от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок; аcrc 3 – от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Допустимая ширина раскрытия трещин 0.3 мм – непродолжительная и 0.2 мм – продолжительная. 2.8 Расчет прогиба плиты плита трещина арматура ригель Так как деформации плиты ограничиваются эстетическими соображениями, расчет прогиба плиты проводим на действие постоянных и длительных нагрузок. ![]() Эксцентриситет продольной силы: ![]() Где Ntot =P2 =167242.1 Н. Коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры: ![]() Плечо внутренней пары сил Z1 =39.5 см. Величина площади сжатой зоны бетона: ![]() Кривизна оси при изгибе: ![]() Прогиб от действия длительной и постоянной нагрузок: ![]() Допустимый прогиб равен 2.5 см. Прогиб плиты от действия длительной и постоянной нагрузок менее допустимого. 3. Расчет неразрезного железобетонного ригеля Бетон ригеля тяжелый класса В20. Рабочая продольная и поперечная арматура без предварительного напряжения класса А-400. Пролет среднего ригеля принимаем равным расстоянию между гранями колонн 5.65 м (рис. 5), пролет крайнего ригеля равным расстоянию от грани колонны до центр опоры на стене 5.6 м (рис. 5). Сечение колонн принимаем 40*40 см, заделку ригеля в стену – 30 см, центра опоры посередине опорной площадки. Расчетный ригель – средний. ![]() Рисунок 5 3.1 Определение нагрузки на ригель Определяем нагрузку от собственного веса ригеля: ![]() Где Ар =0.3625 м2 – площадь сечения ригеля; с – объемная масса железобетона; гf – коэффициент надежности по нагрузке. ![]() Нагрузка на ригель: ![]() Постоянная нагрузка на 1 м ригеля: ![]() Временная нагрузка на 1 м ригеля: ![]() Суммарная нагрузка: ![]() 3.2 Статический расчет ригеля Изгибающие моменты в сечениях ригеля: ![]() Где β – коэффициент, зависящий от Vриг /qриг и от положения сечения. Изгибающие моменты определяем с учетом пластического перераспределения моментов. ![]() Разбиваем пролеты на пять равных частей и определяем изгибающие моменты через 1/5 пролета. По результатам расчета строим объемлющие эпюры изгибающих моментов для первого (крайнего) и второго (среднего) пролетов. Эпюры приведены на рис. 6. ![]() Рисунок 6. – Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил крайнего и среднего ригеля Изгибающие моменты в первом пролете: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Расстояние от грани колонны до нулевой точки верхней ветви эпюры: ![]() Расстояние от грани колонны до нулевой точки нижней ветви эпюры: ![]() Поперечная сила на крайней опоре: ![]() Поперечная сила на первой промежуточной опоре слева: ![]() Изгибающие моменты во втором пролете: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Расстояние от грани колонны до нулевой точки нижней ветви эпюры: ![]() Поперечная сила на левой и правой опорах среднего пролета: ![]() |