вариант1692. 1. Исходные данные варианта заданий
 Скачать 1.7 Mb.
|
  Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=28, Fтабл = 4.2 Поскольку фактическое значение F > Fтабл, то коэффициент детерминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна). Показатели качества уравнения регрессии.
Коэффициент эластичности. Коэффициент эластичности находится по формуле:   В нашем примере коэффициент эластичности больше 1. Следовательно, при изменении прибыли на 1%, размер основных фондов изменится более чем на 1%. Другими словами - Х существенно влияет на Y. Выводы. Изучена зависимость Y от X. На этапе спецификации была выбрана парная линейная регрессия. Оценены её параметры методом наименьших квадратов. Статистическая значимость уравнения проверена с помощью коэффициента детерминации и критерия Фишера. Установлено, что в исследуемой ситуации 99.85% общей вариабельности размера основных фондов объясняется изменением размера прибыли. Интерплетация параметров модели - увеличение размера прибыли на 1 млн.руб. приводит к увеличению основных фондов в среднем на 1.001 млн.руб. Задание 3 По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите: 1) ошибку выборки средней величины основных фондов и границы, в которых будет находиться средняя величина основных фондов предприятий генеральной совокупности. 2) ошибку выборки доли предприятий с величиной основных фондов более x ̃ млн. руб. (x ̃ - средняя величина основных фондов, рассчитанная в задании 1), а также границы, в которых будет находиться генеральная доля. Решение В решениях используются общепринятые обозначения параметров генеральной и выборочной совокупностей (табл. 3.1). Таблица 3.1
Значения параметров, необходимых для решения задачи и рассчитанных в задании 1, представлены в табл. 3.2: Таблица 3.2
1. Определение ошибки выборки для средней величины выручки и границ, в которых будет находиться генеральная средняя Средняя ошибка  выборочной средней  при механической выборке определяется по формуле: ,где  – общая дисперсия выборочных значений признаков, – число единиц в генеральной совокупности, – число единиц в выборочной совокупности. Расчет средней ошибки выборки: млн.руб. Предельная ошибка  выборочной средней определяется по формуле  ,где Р - заданная доверительная вероятность (или уровень надёжности) определения интервала генеральной средней; t - коэффициентом доверия, зависящий от значения доверительной вероятности P; - средняя ошибка выборки.Расчет предельной ошибки выборки:  млн.руб.Доверительный интервал для генеральной средней определяется неравенством:  где – выборочная средняя, – генеральная средняя.Определение доверительного интервала генеральной средней: 620,2 – 72,14  620,2 + 72,14548,06 млн. руб. 692,34млн. руб.Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина основных фондов находится в пределах от 548,06 млн. руб. до 692,34 млн руб. 2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с величиной основных фондов более млн. руб. и границ, в которых будет находиться генеральная доля. Доля единиц выборочной совокупности, обладающих заданным свойством, выражается отношением w  где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством; n – общее число единиц в совокупности. Для механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки  доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле где  – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством, – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством, – число единиц в генеральной совокупности, – число единиц в выборочной совокупности.Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством: По условию задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение размера основных фондов величины  =620,2 млн. руб..Число предприятий с заданным свойством определяется из табл.1.1 : m = 14 Расчет выборочной доли :  Расчет предельной ошибки выборки для доли:  Определение доверительного интервала генеральной доли: 0,467- 0,173  0,467+ 0,173или в процентах 29,4% 64,0%Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с размером основных фондов 620,2 млн. руб.и более будет находиться в пределах от 29,4% до 64,0%. Задание 4 Таблица 4.1 Объемы реализации условной продукции «А», произведенной предприятиями одного из регионов РФ за пятилетний период (тыс. тонн)
1. Расчёт и анализ обобщающих показателей ряда динамики. По годовым итогам реализации произведенной продукции (табл.4.1) рассчитать цепные и базисные показатели динамики объемов реализации продукции: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1 % прироста. Результаты расчетов представить в табл.4.2. Построить столбиковую диаграмму ряда динамики (рис.4.1). Сделать выводы о динамике изучаемого процесса. Таблица 4.2 Показатели анализа динамики объемов реализации условной продукции «А», произведенной предприятиями одного из регионов РФ за пятилетний период.
2. Расчёт и анализ средних показателей ряда динамики. Рассчитать средние показатели изменения годовых уровней ряда динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста. На столбиковой диаграмме (рис.4.1) отразить динамику среднегодового объема реализации продукции. Сделать выводы по результатам выполнения задания. 3. Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда). По месячным данным о объемах реализации продукции за последний (пятый) год рассматриваемого периода (табл.4.1) осуществить сглаживание ряда динамики и графически отразить результаты сглаживания на основе применения методов: а) укрупнения интервалов (переход от помесячных данных к поквартальным); б) скользящей средней (с использованием трёхзвенной скользящей суммы); в) аналитического выравнивания ряда по прямой. Расчеты представить соответственно в табл.4.3 - 4.5. Сделать выводы по результатам выполнения задания . 4. Прогнозирование значений показателей методом экстраполяции На основании ряда динамики годовых объемов реализации продукции (табл.4.1), а также данных, полученных при выполнении заданий 4.1, 4.2, сделать прогноз на последующие 2 года вперёд с использованием: а) среднего абсолютного прироста; б) среднего темпа роста; в) аналитического выравнивания ряда динамики по прямой. Сделать выводы по результатам выполнения задания . 5. Анализ сезонности развития явления 1. На основании помесячных данных о динамике объемов реализации продукции за пятилетний период (табл.4.1): а) определить индексы сезонности реализации продукции; б) построить график сезонной волны. 2. На основании табл.4.2 рассчитать прогнозные значения показателей на 6-ой год при условии, что необходимо увеличить годовую реализацию продукции до 41076 тыс.тонн. Сделать выводы по результатам выполнения задания. Решение. Задание 4.1. Расчёт и анализ основных показателей ряда динамики. Исходные данные варианта задания представлены в табл. 4.1, Таблица 4.1 Объемы реализации условной продукции «А», произведенной предприятиями одного из регионов РФ за пятилетний период (тыс. тонн)
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
