|
|
Шпоры(Процессы и аппараты). 1. Классификация основных процессов
 1. Классификация основных процессов.
Классификация основных процессов химической технологии может быть проведена на основе различных признаков.
В зав-ти от основных законов, определяющих скорость процес сов, различают:
Гидромеханические процессы, скорость которых определяется законами гидродинамики — науки о движении жидкостей и газов. К этим процессам относятся перемещение жидкостей, сжатие и перемещение газов, разделение жидких и газовых неоднородных систем в поле сил тяжести(отстаивание), в поле центробежных сил (центрифугирование), а. также под действием разности давлений при движении через пористый слой (фильтрование) и перемешивание жидкостей. Движущие силы процесса:
∆Ρ –разность давлений , ∂Ρ∕∂n –градиент давления , ∆ρ – разность плотностей.
Тепловые процессы, протекающие со скоростью, определяемой зако нами теплопередачи— науки о способах распространения тепла. Такими процессами являются нагревание, охлаждение, выпаривание и конден сация паров, крист-ция. Движущие силы процесса: ∆t –разность температур , ∂t ∕∂n –градиент температур
Массообменные (диффузионные) процессы, характеризующиеся пе реносом одного или нескольких компонентов исходной смеси из одной фазы в другую через поверхность раздела фаз. Наиболее медленной и по этому обычно лимитирующей стадией массообменных процессов является молекулярная диффузия распределяемого вещества. К этой группе про цессов, описываемых законами массопередачи, относятся:
Ж-П-пена(абсорбция,,пере гонка, ректификация, хим.проц.)
Ж1-Ж2-эмульсия (экстракция, хим.проц)
Ж-Т-суспензия( адсорбция, хим.проц.)
Ж-Г-Т-(хим.проц., массооб.проц.)
Г-Ж-туман
Движущие силы процесса:
∆Сi –разность конц. , ∂Ci ∕∂n –градиент конц. , ∆μi – разность вязкости.
4.Химические (реакционные) процессы связаны с хим. превращ. исходных материалов Движущие силы процесса:
∆Сi –разность конц. , ∂Ci ∕∂n –градиент конц. , ∆μi – разность вязкости.
Скорость определяется законами хим.кинетики.
5.Механические процессы, описываемые законами механики твердых тел, и связаны с обработкой твердых материалов. К механическим процессам относятся измельчение, транспортирование, сортировка и смешение твердых веществ. Движущие силы процесса:
∆Р –разность давлений. , ∂σ ∕∂n –градиент напряжения. , ρ – плотность.
По способу организации основные процессы химической технологии делятся на периодические и непрерывные.
Периодический процесс харак теризуется тем, что все его стадии протекают в одном месте (в одном аппарате), но в разное время. Характеризуются цикличностью и нестационарностью (затрудняет автоматизацию, усложняет конструкцию и создание крупнотоннажек). Используют для малотоннажных производств.
Непрерывный процесс характеризуется тем, что все его ста дии протекают одновременно, но разобщены в пространстве, т. е. осуществляется в различных частях одного аппарата или же в различных аппаратах, составляющих данную установку. Благодаря стационарности облегчается их автоматизация, упрощается конструкция и их обслуживание, но необходимо иметь больше аппаратов. Используют для крупнотоннажных производств.
Процессы могут быть также классифицированы в зависимости от изме нения их параметров (скоростей, температур, концентраций и др.) во вре мени. По этому признаку процессы делятся на установившиеся (стационарные) и неустановившиеся (нестацио нарные, или переходные).
В установившихся процессах значения каждого из параметров, ха рактеризующих процесс, постоянны во времени, а в неустановившихся — переменны, т. е. являются функциями не только положения каждой точки в пространстве, но и времени.
Стационарные t(P,С,…)=f(x,y,z)≠f(τ); Нестационарные : t(P,C,…)=f(x,y,z,τ).
|
3. Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера
В объеме жидкости, находящейся в покое, выделим элементарный параллелепипед объемом dV с ребрами dx,dy и dz расположенными парал лельно осям координат x,y и z. Сила тяжести, действующая на параллелепипед, выражается произведением его массы dm на ускорение свободного падения g, т. е. равна gdm. Сила гидростатического давления на лю бую из граней параллелепипеда равна произведению гидростатического давления p на площадь этой грани. Будем считать, что давление p является функцией всех трех координат: p=f(x,y,z). Выясне ние вида этой функции, т. е. закона распределения гидростатического давле ния по объему жидкости, и является на шей задачей.Согласно основному принципу статики, сумма проекций на оси координат всех сил, действующих на элементарный объем, находящийся в равновесии, равна нулю. Рассмотрим сумму проекций сил на ось z. Сила тяжести направлена вниз, параллельно оси z. Поэтому при выбранном положительном направ лении оси z сила тяжести будет проектироваться на эту ось со знаком минус:-gdm=-gρdV=-ρgdxdydz; Сила гидростатического давления действует на нижнюю грань парал лелепипеда по нормали к ней, и ее проекция на ось z равна pdxdy. Если изменение гидростатического давления в данной точке в направлении оси z равно ∂p/∂z, то по всей длине ребра dz оно составит (∂p/∂z)dz. Тогда гидростати ческое давление на противоположную (верхнюю) грань равно (p+(∂p/∂z)dz) и проекция силы гидростатического давления на ось z: -(p+(∂p/∂z)dz)dxdy. Проекция равнодействующей силы давления на ось z: pdxdy-(p+(∂p/∂z)dz)dxdy=-(∂p/∂z)dzdxdy. Сумма проекций сил на ось z равна нулю, т.е. –ρgdxdydz-(∂p/∂z)dxdydz=0; или, учитывая, что объем параллелепипеда dxdydz=dV≠0 (величина, заведомо не равная нулю), получим: -ρg-(∂p/∂z)=0. Проекции сил тяжести на оси xи yравны нулю. Поэтому сумма проек ций сил на ось x:
pdydz-(p+(∂p/∂x)dx)dydz=0, откуда после раскрытия скобок и сокращения находим: -(∂p/∂x)dxdydz=0 ИЛИ -(∂p/∂x)=0. Соответственно для оси y:
-(∂p/∂y)dxdydz=0 или -(∂p/∂y)=0 Таким образом, условия равновесия элементарного параллелепипеда выражаются системой уравнений
-(∂p/∂x)=0
-(∂p/∂y)=0
-ρg-(∂p/∂z)=0
Полученные уравнения представляют собой дифференциальные уравнения равновесия Эйлера. Для получения закона распределения давления во всем объеме покоя щейся жидкости следует проинтегрировать систему уравнений. Интегралом этих уравнений является основное уравнение гидростатики.
Проекция
Проекция
|
4. Основное уравнение гидростатики
Рассмотрим диф. уравнения равновесия Эйлера:
-(∂p/∂x)=0
-(∂p/∂y)=0
-ρg-(∂p/∂z)=0
Согласно им давление в покоящейся жидкости изменяется только по вертикали оставаясь одина ковым во всех точках любой горизонтальной плоскости, так как изменения давлений вдоль осей x и yравны нулю. В связи с тем, что в этой системе уравнении частные производные (∂p/∂x) и (∂p/∂y) равны 0, частная производная ∂p/∂z может быть заменена на dp/dz . Значит: -ρg-(dp/dz)=0
Отсюда –dp- ρgdz=0
Разделив левую и правую части последнего выражения на ρg и пере менив знаки, представим это уравнение в виде dz+(1/ρg)dp=0;
Для несжимаемой однородной ж-ти плотность постоянна: dz+d(p/(ρg))=0 или d(z+p/(ρg))=0. Откуда после интегрирования получим: z+p/(ρg)=const; для двух произвольных горизонтальных плоскостей это уравнение выражают в форме: z1+p1/(ρg)=z2+p2/(ρg); Два последних уравнения называют основным уравнением гидростатики.
z+p/(ρg)=z0+p0/(ρg);
(p-p0)/ρg=z0-z;
Член z в основном уравнении гидростатики называется нивелирной высотой – это расстояние от заданной точки ж-ти до произвольно выбранной плоскости сравнения(0-0).
p/(ρg) – пьезометрический напор.
Следовательно, согласно основному уравнению гидростатики,для каждой точки покоящейся жидкости сумма нивелирной высоты и пьезо метрического напора есть величина постоянная.
Члены основного уравнения гидростатики имеют определенный энергетическии смысл. Так, выражение члена p/(ρg) характеризует удельную энергию, т, е. энергию, приходящуюся на единицу веса жидкости. Аналогичный энергетический смысл получает и нивелирная высота –z, называемая также геометрическим напором, характеризует удельную потенциальную энергию положения данной точки над выбранной плоскостью сравнения, а пьезометрический на пор — удельную потенциальную энергию давле ния в этой точке. Сумма указанных энергий, называемая полным гидростатическим напором, или просто статическим напором, равна общей потенциальной энергии, приходящейся на единицу веса жидкости. Следовательно, основное уравнение гидростатики представляет собой частный случай закона сохранения энергии: удельная потенциальная энергия во всех точках покоящейся жидкости есть величина постоянная.
Давление, создаваемое в любой точке несжимаемой ж-ти передается одинаково всем точкам ее объема(з-н Паскаля): p+ρgz=p0+ρgz0, p=p0+ρg(z0-z).
|
5. Некоторые практические приложения основного уравнения гидростатики
Основное уравнение гидростатики имеет ряд важных практических приложений:
1.Принцип сообщающихся сосудов. Пусть два от рытых сообщающихся сосуда заполнены жидкостью.
Рассмотрим 3 случая:
а) ρ1= ρ2= ρ; p0=pатм;
Выберем произвольно плоскость сравнения 0-0 и некоторую точку А внутри жидкости, лежащую в этой плоскости. Тогда давления в этой точки для 1-ой и 2-ой точек будут равными: p=pатм+ ρgz’0 и p= pатм+ ρgz”0;
pатм+ ρgz’0 =pатм+ ρgz”0 , значит z’0=z”0. Таким образом, в открытых или закрытых находящихся под одинаковым давлением сообщающихся сосудах, заполненных однородной жидкостью, уровни ее располагаются па одной высоте независимо от формы и попереч ного сечения сосудов.
б) Если имеем дело с разными жидкостями (ρ1≠ρ2), то ρ1z’0=ρ2z”0 и z’0 /z”0=ρ2 /ρ1 ;
в) Если различны давления в емкостях, а плотности равны, то: p’+ ρgz’0 p”+ ρgz”0, откуда
z”0-z’0= (p’- p”)/ρg.
2. Пневматическое измерение количества жидкости в резервуарах. Для контроля за объемом жидкости в каком-либо резервуаре в него помещают трубу нижний конец которой доходит почти до днища резервуара. Давление над жидкостью в резервуаре равно p0. По трубеподают сжатый воздух или другой газ, постепенно повышая его давление, замеряемое манометром. Когда воздух преодолеет сопротивление столба жидкости в резервуаре и начнет барботировать сквозь жидкость, давление p, фиксируемое манометром, перестанет воз растать и будет равно: p=p0+ρgz0; откуда уровень жидкости в резервуаре: z0=(p-p0)/ρg. 
По величине_z0 и известной площади поперечного сечения резервуара определяют объем находящейся в нем жидкости.
3. Гидростатические машины. На использовании основного уравнения гидростатики основана работа гидростатических машин, например гид равлических прессов, применяемых в химической промышленности для прессования и брикетирования различных материа лов. Если приложить относительно небольшое усилие к поршню 1, дви жущемуся в цилиндре меньшего диаметра d1и создать давление p на поршень, то, согласно закону Паскаля, такое же давление pбудет при ходиться на поршень 2 в цилиндре большего диаметра d2. При этом сила давления на поршень 1 составит: p1=p*(πd21)/4, а сила давления на поршень 2: p2=p*(πd22)/4.
В результате поршень в цилиндре большего диаметра передаст силу давления, во столько раз большую, чем сила, приложенная к поршню в цилиндре меньшего диаметра, во сколько поперечное сечение цилиндра больше, чем цилиндра 1. Таким способом с помощью сравнительно не больших усилий осуществляют прессование материала 3, помещенного между поршнем 2 и неподвижной плитой 4.
4. Давление жидкости на дно и стенки сосуда. Гидростатическое давление p на уровне дна сосуда, как и для любой точки внутри жидкости, определяется уравнением:
p=p0+ρgH.
H=(z0-z);
Таким образом, сила давления P на горизонтальное дно сосуда не зави сит от формы сосуда и объема жидкости в нем.При данной плотности жидкости эта сила определяется лишь высотой столба жидкости Н и пло щадью F дна сосуда: P=p*F; P=(p0+ρgH)*F.
Гидростатическое давление жидкости на вертикальную стенку сосуда изменяется по высоте. Соответственно сила давления на стенку также раз лична по высоте сосуда. Поэтому: P=(p0+ρgh)*F
где h — расстояние от верхнего уровня жидкости до центра тяжести смоченной пло щади F стенки.
Выражение (p0+ρgh) представляет собой гидро статическое давление в центре тяжести, смоченной площади стенки. По этому сила давления на вертикальную стенку равна произведению ее смо ченной площади на гидростатическое давление в центре тяжести смоченной площади стенки.
|
6. Основные характеристики движения жидкостей (скорость и расход жидкости).
Рассмотрим движение жидкости по труба постоянного сечения. Количество жидкости, протекающей через поперечное сечение потока в единицу времени, называют расходом жидкости. Различают объем ный расход, измеряемый, например, в м3/секили м3/ч, и массовый расход, измеряемый в кг/сек, кг/ч.
В разных точках сечения потока скорость частиц жидкости неодинакова. Около оси трубы скорость максимальна, а по мере приближения к стенкам она уменьшается. Однако во многих случаях закон распределения скоростей в поперечном сечении потока неиз вестен или его трудно учесть. Поэтому в расчетах обычно используют не истинные (локальные) скорости, а фиктивную среднюю скорость. Эта скорость ω (м/сек)выражается отношением объемного рас хода жидкости Q (м3/сек) к площади сечения S (м2) потока: ω=Q/S;
Откуда объемный расход: Q=ω*S;
Массовый расход М (кг/сек)определяется произведением: M=ρωS, где ρ — плотность жидкости, кг/м3.
Величина ρω представляет собой массовую скорость жидкости [в кг/(м2*сек)]: W= ρω.
Эти характеристики движения жидко стей относятся к их перемещению в каналах с сечением любой формы.
|
7. Установившийся и неустановившийся потоки.
Движение жидкости является установившимся, или стационарным, если ско рости частиц потока, а также все другие влияющие на его движение фак торы (плотности, температуры, давления и др.), не изменяются во времени в каждой фиксированной точке пространства,через которую проходит жидкость. В этих условиях для каждого сечения потока расходы жидкости постоянны во времени.
При стационарном движении любой из указанных факторов, например скорость ωx в некотором направлении x, может иметь различные значения в разных точках [ωx=f(x,y,z)], но в любой точке скорость не изменяется со временем, т. е. ∂ωx/∂τ=0.
Пусть, например, установившееся движение жидкости происходит по трубе переменного сечения. Если за начало координат принять некоторую фиксированную точку на оси трубы, то скорость ωx будет переменна в про странстве, увеличиваясь с уменьшением площади поперечного сечения трубы по оси x и уменьшаясь вдоль осей y и z по мере приближения к стенке трубы. Однако скорость ωx будет постоянна во времени в любой точке.
В отличие от стационарного при неустановившемся, или нестационарном, потоке факторы, влияющие на движение жид кости, изменяются во времени.Так, скорость жидкости в определенном направлении x в любой точке является не только функцией пространствен ных координат x,y и z данной точки, но также времени τ, т. е. ωx=f(x,y,z,τ). Значит, при этом ∂ωx/∂τ≠0.
Примером неустановившегося движения может служить истечение жидкости из отверстия при переменном уровне ее в резервуаре: с пони жением высоты столба жидкости в нем скорость истечения уменьшается во времени.
Установившиеся условия движения жидкости характерны для непре рывных процессов химической технологии. Неустановившееся движение жидкости происходит главным образом в периодических процессах или возникает кратковременно при пусках, остановках, а также изменениях режима работы аппаратов непрерывного действия.
|
8. Уравнение неразрывности (сплошности) потока.
Установим общую зависимость между скоростями в потоке жидкости, для которого соблюдается условие сплошности, или неразрыв но с т и, движения, т. е. не образуется пустот, не заполненных жид костью.
Выделим внутри потока элементарный параллелепипед объемом dV=dxdydz, ребра которого ориентированы параллельно осям координат.
Пусть составляющая скорости потока вдоль оси х вточках, лежащих на левой грани параллелепипеда площадью dS=dydz,равна ωx. Тогда, через эту грань в параллелепипед войдет вдоль оси х за единицу времени масса жидкости ρωxdydz, аза про межуток времени dτ— масса жидко сти: Mx=ρωxdydzdτ, где ρ— плотность жидкости на левой грани параллелепипеда. На противоположной (правой) грани параллелепипеда скорость и плотность жидкости могут отли чаться от соответствующих величин на левой грани и будут равны: (ωx+(∂ωx/∂x)dx и (ρ+(∂ρ/∂x)dx). Тогда через правую грань параллеле пипеда за то же время dτ выйдет масса жидкости: Mx+dx=[ρωx+(∂(ρωx)/∂x)dx]dydzdτ.
Приращение массы жидкости в параллелепипеде вдоль оси х:
Если составляющие скорости вдоль осей y и z равны ωyи ωz соответ ственно, то приращения массы в элементарном объеме вдоль этих осей по аналогии составят:
Общее накопление массы жидкости в параллелепипеде за время равно сумме ее приращений вдоль всех осей координат:
Вместе с тем изменение массы в полностью заполненном жидкостью объеме параллелепипеда возможно только вследствие изменения плот ности жидкости в этом объеме. Поэтому
Приравнивая оба выражения dM, и преобразуя его, получаем: ∂ρ/∂τ+∂(ρωx)/∂x+∂(ρωy)/∂y +∂(ρωz)/∂z =0
Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение неразрывности потока для неуста новившегося движения сжимаемой жидкости.
Для установившегося потока (∂ρ/∂τ=0-плотность не изменяется во времени):
∂(ρωx)/∂x+∂(ρωy)/∂y +∂(ρωz)/∂z =0 (1)
Для капельных жидкостей, которые практически несжимаемы, а также для газов в условиях изотермического потока при скоростях, значительно меньших скорости звука ρ=const и, следовательно: ∂ωx/∂x+∂ωy/∂y +∂ωz/∂z =0.
Это уравнение является дифференциальным урав нением неразрывности потока несжимаемой жидкости.
Рассмотрим интегрирование уравнения (1). Если бы площадь сечения трубопровода не изменялась, то для уста новившегося однонаправленного движения (в направлении оси х) интегри рование дало бы зависимость: ρω=const, где ω — средняя скорость жидкости.
Если же площадь сечения S трубопровода переменна, то, интегрируя также по площади, получим: ρωS=const. Это есть уравнение неразрывности (сплошности) потока в интегральной форме. Согласно ему при установившемся движении жидкости, полностью заполняющей трубопровод, через каждое его поперечное сечение проходит в ед. времени одна и та же масса жидкости.
|
9. Дифференциальные уравнения движения Эйлера
Рассмотрим установившийся поток идеальной жидкости. Как уже говорилось, она не обладает вязкостью, т. е. движется без трения.
Выделим в потоке элементарныйпараллелепипед объемом dV=dxdydz, ориентированный относительно осей координат.
Проекции на оси координат сил тяжести и давления, действующих на параллелепипед, составляют;
Для оси x: -(∂p/∂x)dxdydz
для оси y: -(∂p/∂y)dxdydz
для оси z: -(ρg+(∂p/∂z))dxdydz
Согласно основному принципу динамики, сумма проекций сил, дей ствующих на движущийся элементарный объем жидкости, равна произ ведению массы жидкости на ее ускорение.
Масса жидкости в объеме параллелепипеда
dm=ρdxdydz;
∂ωx/∂τ, ∂ωy/∂τ, ∂ωz/∂τ равны 0 в рассматриваемом случае установившегося потока.
dωx/dτ, dωy/dτ, dωz/dτ от вечают изменению во времени скоростей при перемещении частицы жидкости из одной точки пространства в другую. В соответствии с основным принципом динамики:
или после сокращения:
Производные соответствующих составляющих скорости равны:
Производные составляющих скорости для неустановившихся условий, имеют вид:
Система уравнений (1) с учетом выражений (2) представляет собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости Эйлера для установивше гося потока.
|
10. Уравнение Бернулли 
Умножив левые и правые части каждого из уравнений Эйлера → соответ ственно на dx, dy и dz и разделив на плотность ρ жидкости, получим:
(dx/dτ)dωx=-1/ρ*(∂p/∂x)dx;
(dy/dτ)dωy=-1/ρ*(∂p/∂y)dy;
(dz/dτ)dωz=-gdz-1/ρ*(∂p/∂z)dz;
Сложим эти уравнения, учитывая, что производные dx/dτ dy/dτ и dz/dτ выра жают проекции ωx, ωy, ωz скорости на соответствующие оси координат. Тогда:
ωxdωx+ωydωy +ωzdωz=-gdz-1/ρ((∂p/∂x)dx+(∂p/∂y)dy+(∂p/∂z)dz)
Слагаемые левой части этого уравнения могут быть представлены как:
ωxdωx=d(ω2x/2), ωydωy=d(ω2y/2), ωzdωz=d(ω2z/2);
следовательно, их сумма: d(ω2x/2)+d(ω2y/2)+d(ω2z/2)=d((ω2x+ω2x+ω2x)/2)=d(ω2/2), где ω=|ω| - скорость, составляющие которой вдоль соответствующих осей равны ωx, ωy и ωz.
В то же время сумма членов, стоящих в скобках в правой части запи санного уравнения, представляет собой полный дифференциал давления dp.
Значит d(ω2/2)=-dp/ρ-gdz;
Разделив обе части этого уравнения на ускорение свободного падения g и перенеся все его члены в левую часть, находим d(ω2/(2g))+dp/(ρg)+dz=0, причем для несжимаемой однородной жидкости ρ=const;
Сумма дифференциалов может быть заменена дифференциалом суммы:
(d(ω2/(2g)+p/(ρg)+z)=0
следовательно ω2/(2g)+p/(ρg)+z=const.
Это уравнение является уравнением Бернулли для идеальной жидкости.
Величину (ω2/(2g)+p/(ρg)+z) называют полным гидродинамическим напором, или просто гидродинамическим напором.
Следовательно, согласно уравнению Бернулли, для всех поперечных сечений установившегося потока идеальной жидкости гидродинамический напор остается неизменным.
z - нивелирная высота или геометри ческим напором, представляет собой удельную потенциальную энергию положения в данной точке ;
p/(ρg) - напор давления, или пьезометриче ский напор, характеризует удельную потенциальную энергию давления в данной точке;
ω2/(2g) - скоростной, или динамический напором. Она характеризует удельную кинетическую энергию в данной точке (данном сечении).
Таким образом, согласно уравнению Бернулли, при установившемся движении идеальной жидкости сумма скоростного и статического напоров, равная гидродинамическому напору, не меняется при переходе от одного поперечного сечения потока к другому.
Вместе с тем из уравнения Бернулли в соответствии с энергетическим смыслом его членов следует, что при установившемся движении идеальной жидкости сумма потенциальной (p/(ρg)+z) и кинетической(ω2/(2g)) энер гии жидкости для каждого из поперечных сечений потока остается неиз менной.
Таким образом, уравнение Бернулли является част ным случаем закона сохранения энергии и выра жает энергетический баланс потока.
|
11. Уравнение Бернулли для реальной жидкости.
При движении реальных жидкостей начинают действовать силы вну треннего трения, обусловленные вязкостью жидкости и режимом ее дви жения, а также силы трения о стенки трубы. Эти силы оказывают сопро тивление движению жидкости. На преодоление возникающего гидрав лического сопротивления должна расходоваться некото рая часть энергии потока. Поэтому общее количество энергии потока по длине трубопровода будет непрерывно уменьшаться вследствие пере хода потенциальной энергии в потерянную энергию затра чиваемую на трение и безвозвратно теряемую при рассеивании тепла в окружающую среду.
При этом для двух любых сечений 1-1и 2-2трубопровода, располо женных по ходу движения реальной жидкости выполняется следующее неравенство:
ω21/(2g)+p1/(ρg)+z1 > ω22/(2g)+p2/(ρg)+z2;
Для соблюдения баланса энергии при движении реальной жидкости в правую часть этого уравнения должен быть введен член, выражающий потерянный напор. Тогда получим уравнение Бернулли для реальных жидкостей:
ω21/(2g)+p1/(ρg)+z1 = ω22/(2g)+p2/(ρg)+z2+hп; - Уравнение Бернулли для реальной жидкости.
Потерянный напор hп характеризует удельную (т. е. отнесен ную к единице веса жидкости) энергию, расходуемую на преодоление гидравлического сопротивления при движении реальной жидкости.
| |
|
|
Скачать 428.64 Kb.