1. Линейная алгебра Линейное пространство. Базис. Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Элементарные матрицы
 Скачать 1.13 Mb.
|
Определенный интеграл Римана.Рассмотрим функцию y = f(x), которая определена на отрезке [a; b]. Разобьем отрезок [a; b] на n частей  точками  .Обозначим  , а точки  будем выбирать так, чтобы  при  . Внутри каждого отрезка выберем точку  .При озвученных условиях существует множество способов выбора точек и  .Интегральной суммой функции y = f(x) для данного разбиения отрезка [a; b] и данного выбора точек называют выражение  Для конкретного разбиения отрезка [a; b] и выбора точек мы получим свою интегральную сумму. То есть, мы имеем множество интегральных сумм для различных вариантов выбора и .Число  называется пределом интегральных сумм  при , если для любого сколь угодно малого положительного ипсилон  существует такое сколь угодно малое положительное, зависящее от ипсилон, дельта  , что как только  , то при любом выборе точек справедливо неравенство  .Функция y = f(x) называется интегрируемой на отрезке [a; b], если существует конечный предел ее интегральных сумм при . Значение предела есть |