теория по геометрии 7 класс. 1. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла
 Скачать 15.6 Kb.
|
|
Геометрия 7 класс. 1.Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла. 2. Точка отрезка, делящая его пополам, то есть на два равных отрезка, называется серединой отрезка. 3. Угол называется прямым, если он равен 90 градусов, тупым, если он больше 90 градусов, но меньше 180 градусов, острым, если он меньше 90 градусов, развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой, то есть он равен 180 градусов. 4.Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Два угла, называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Вертикальные углы равны. 5.Две персекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла. Две прямые перпендикулярны третьей, не пересекаются. 6. 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2)Если одна сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3)Если три стороны одного треугольника, соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 8. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Перпендикуляр, проведенный из вершины к прямой содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. 9. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. Отрезок АН называется перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. 10. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой треугольника. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. 11. Окружностью, называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на одинаковом расстоянии от данной точки. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Часть окружности, называется дугой. 12.Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Два отрезка (луча), называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. 13. 1) Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2) Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны. 3) Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. 14. 1) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 2) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. 3) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусов. 15. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. 16. Внешний угол треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. 17. Если все три угла треугольника острые, то треугольник остроугольный. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник тупоугольный. 18. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие катетами. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусов. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Если катеты и прилежащий к нему острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 19. В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол. 2) против большего угла лежит большая сторона. 20.Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. 21.Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к прямой. 22. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой, называется расстоянием между этими прямыми. Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. |